劉 博， 楊 靜， 朱經(jīng)緯， 劉 侃

(北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院， 北京 100044)

0 背景

隨著我國社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，高速公路的建設(shè)取得了長足進步，極大地提高了我國公路網(wǎng)的服務(wù)水平. 但高速公路易發(fā)生重特大事故，重傷、死亡率高的問題，同樣困擾著高速公路的管理者和使用者. 研究公路交通事故傷害程度的影響因素，有助于解析交通事故發(fā)生的內(nèi)因以及通過針對性的措施降低事故傷害，是公路交通安全需要研究的重要內(nèi)容[1].

國內(nèi)外對交通事故等級的確定均以人員的傷亡情況為重要依據(jù)，目前已有大量成果研究多種客觀交通因素對人受傷情況的影響. 國外對道路交通事故傷害程度影響因素的研究起步較早，已有成果多使用警方的事故報告數(shù)據(jù)，關(guān)注事故在特定情況下的發(fā)生率以及交通參與者的受傷程度. Celik, Ali Kemal等[1]利用有序響應(yīng)模型與無序響應(yīng)模型分析了特定地區(qū)的交通事故統(tǒng)計，以描述潛在危險因素對交通事故傷害程度的影響，結(jié)果顯示許多因素都會對事故傷害嚴重程度有影響，如駕駛員、事故車輛、事故時段等. Rov?ek等[2]將事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為3個子集并構(gòu)建非參數(shù)分類樹，應(yīng)用分類和遞歸樹算法確定對事故及傷害的程度有著影響最顯著的因素，最后采用重要度量度方法計算9種因素對目標函數(shù)的影響. 我國的馬壯林等[3]利用Logistic回歸模型對公路隧道交通事故進行分析，闡述了時間、隧道環(huán)境和交通動態(tài)等因素對事故嚴重程度之間的影響. 目前，仍有較多研究采用logit/probit及其變形模型進行數(shù)據(jù)分析[4-7].

但這些成果對選用特定因素進行事故傷害程度影響分析的原因有欠論證，較少對多種、具有一定相關(guān)性的復(fù)雜影響因素的綜合分析. 考慮因素較少，難以對外界因素進行完整的描述，但交通事故的客觀因素錯綜復(fù)雜，可能存在相互影響，若全部納入分析會導(dǎo)致結(jié)果難于分析，不利于實踐. 針對以上問題，提出了相對完整的高速公路交通事故傷害程度影響因素選取及分析方法，并通過實例進行闡述，確定易導(dǎo)致人員受傷加重的影響因素，為制定能夠降低傷者受傷程度的措施提供指導(dǎo).

1 交通事故傷害程度影響因素分析

公路系統(tǒng)是一個由人、車、路、環(huán)境構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，任何不利因素都可能導(dǎo)致事故傷害加重. 而交通事故處理工作需要對責(zé)任進行劃分，因此常將事故原因歸為交通參與者的主觀因素，如注意力不集中等，卻忽視了客觀因素在交通事故中的影響[8]. 但客觀因素會對傷者的受傷程度產(chǎn)生影響，如已有大量研究證明使用安全帶可以顯著降低死亡率.

由于考量的因素多維且可能存在相互交織，對傷害程度的影響不能直觀地展示，因此利用數(shù)學(xué)分析方法進行闡述：以高速公路事故統(tǒng)計為基礎(chǔ)，以事故傷害程度為因變量，從包含人、車、路、環(huán)境的信息中初步選取16種可能影響事故傷害程度的客觀因素作為自變量，這16種因素盡可能完整地描述了客觀條件，包括：人的因素，如年齡、性別、是否飲酒；車輛因素，如車型、車內(nèi)人數(shù)、車輛翻轉(zhuǎn)情況、安全氣囊彈出情況、安全帶使用情況；環(huán)境因素，如光照條件、天氣、發(fā)生時刻、發(fā)生月份；道路因素，如事故發(fā)生地路面情況、是否在工作區(qū)、事故發(fā)生地車道數(shù)、速度限制等等. 利用主成分分析法對以上因素進行主要自變量篩選，之后采用Ordered Probit模型分析各影響因素對交通事故傷害程度的影響. 數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示，安全氣囊、車型和速度限制對事故傷害程度影響顯著.

2 模型構(gòu)建與檢驗

2.1 影響因素降維處理

交通事故分析包含了很多客觀因素，以盡可能完整地描述客觀環(huán)境，但過多的因素導(dǎo)致計算量增大，分析過程更為復(fù)雜，結(jié)果也難以展示. 因此首先利用主成分分析法對初選影響因素進行降維處理，以提取能夠反映整體客觀環(huán)境的綜合指標.

主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)是一種高效的降維方法，該方法把多個具有一定相關(guān)性的指標約化為少數(shù)幾個綜合指標，被廣泛應(yīng)用于指標合成[9]. 該方法的目標是在盡可能多地保留原始信息的前提下，簡化指標維度，而最終主成分(principal component)個數(shù)的多少，將使其對原始指標或變量的解釋程度產(chǎn)生影響. 整體來說，較多的主成分可以更好地反映原始變量，但也會在一定程度上增加計算量.

初步選取了16種因素作為原始變量，用向量表示為X=(X1,X2,…,Xp)，其中p=16.Xi=(x1i,x2i,…,xni)′，xni代表第n場事故的第i種(i=1，2，…，p)因素. 根據(jù)主成分分析的方法，第i個主成分可以表示為：

Pi=a1iX1+a2iX2+…+apiXp

(5)

在進行主成分分析時，可以使用相關(guān)系數(shù)矩陣(R)或者協(xié)方差矩陣(Σ)，二者各有優(yōu)缺點，而使用不同的方法，主成分線性表達式中Xi(i=1,2，…，16)的含義也有所區(qū)別. 如果使用相關(guān)系數(shù)矩陣進行主成分分析，則Xi等同于均值調(diào)整后的數(shù)據(jù)除以標準差，是經(jīng)過正態(tài)標準化的數(shù)據(jù)；若使用協(xié)方差矩陣，則Xi指的是均值調(diào)整(mean-corrected)后的數(shù)據(jù). 在使用協(xié)方差矩陣時，常常需要采用一定的技術(shù)對原始指標進行標準化從而消除量綱不同所帶來的負面影響，需要注意，如果進行了正態(tài)標準化后再使用協(xié)方差矩陣，等同于直接使用相關(guān)系數(shù)矩陣.

2.2 基于Ordered Probit的分析模型構(gòu)建

在對初選因素進行降維處理后，就可以進一步分析各因素與事故所造成的傷害程度間的影響關(guān)系. 研究內(nèi)容中的自變量為多項有序的離散變量，Ordered Probit (OP)模型是用來分析有序離散變量的常用方法之一，本研究采用該方法可取得較好的分析結(jié)果.

OP模型使用了潛變量分析各種傷害程度，潛變量表達式如式(1)～(3)所示.

(1)

Xi={1,xi1,…，xij，…，xim}T

(2)

β={β0,β1,…,βj，…，βm}T

(3)

式中，zi為第i場事故的潛變量，Xi為第i場事故的自變量，xij為第i場事故中的第j個自變量，i=1，2，…，n，n為事故的總數(shù)，j=1，…，m，m為自變量的總數(shù)，β為該自變量系數(shù)的列向量；εi為服從正態(tài)分布的隨機誤差項.

因變量yi的表達式如式(4)～(6)所示.

(4)

γ={γ0,γ1,…,γC}

(5)

-∞=γ0≤γ1≤…≤γk≤…≤γC-1≤γC=+∞

(6)

式中，γC為不同事故傷害程度的閥值，C=4.

當(dāng)?shù)玫絏i的值，第i場事故的傷害程度的概率如式(7)所示.

(7)

式中，Piy為第i場事故傷害程度為y的概率；φ()為服從正態(tài)分布的累計概率函數(shù).

2.3 模型檢驗

主成分分析法在自變量篩選的過程中，已經(jīng)進行了回歸系數(shù)的顯著性檢驗，因此進行似然比檢驗和擬合優(yōu)度檢驗足以判定模型的準確性.

1) 似然比檢驗

似然比檢驗首先進行全部解釋變量的系數(shù)都為0的原假設(shè)，其統(tǒng)計量LR為：

LR=2(lnL-lnL0)

(8)

式中，lnL為對概率模型進行最大似然估計的對數(shù)似然函數(shù)值，lnL0為估計只有截距項的模型的對數(shù)似然函數(shù)值. 當(dāng)原假設(shè)成立時，LR的漸近分布是自由度為k-1(即除截距項外的解釋變量的個數(shù))的χ2分布.

2) 皮爾遜χ2擬合優(yōu)度檢驗

皮爾遜χ2檢驗可以通過比較實際事故統(tǒng)計與模型預(yù)測事故發(fā)生與否的情況差別來檢驗?zāi)Ｐ偷臄M合優(yōu)度[10]，其計算式為：

(9)

式中，n為協(xié)變類型的種類數(shù)；fi為第i類協(xié)變類型中的觀測頻數(shù)；ei為第i類協(xié)變類型中的預(yù)測頻數(shù).

皮爾遜χ2統(tǒng)計量的值越大，表示模型的預(yù)測值和實際觀測值差別越顯著，說明了模型的擬合效果不佳；反之，說明模型的擬合效果越好.

3 實例研究

由于我國交通事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)難以獲取，因此使用了美國高速公路交通事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計[11]為研究對象，分析2012年發(fā)生的2 264起高速公路交通事故，以驗證方法的有效性. 下文將使用主成分分析法提取主要變量，利用OP模型建立主要變量對交通事故傷害影響程度分析模型，最后進行模型檢驗.

3.1 影響因素初選及預(yù)處理

將事故分為5個等級，0代表無人員傷亡的財產(chǎn)損失事故，隨數(shù)字增大事故傷害逐漸加重，4代表有人死亡的重大事故.

事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計了交通事故的眾多因素，包括了人、車、路以及環(huán)境的各種特征，如事故中人的年齡，車的類型，事故地段有幾條車道，事故發(fā)生的時間及當(dāng)時的天氣狀況等. 由于屬性過多會導(dǎo)致分析結(jié)果非常復(fù)雜，難以觀察，因此在所有因素中初步篩選了16種通常認為與事故程度和事故率相關(guān)性較高的因素進行分析，為了分析定性因素，將定性因素轉(zhuǎn)化為數(shù)值型并引用啞變量. 因素數(shù)據(jù)預(yù)處理方法如下：

1)年齡：為定量變量，指交通參與者在受傷時的年齡，根據(jù)他們上一次生日確定，統(tǒng)計范圍為0歲至111歲.

2)性別：為定性變量，男性取0，女性取1.

3)安全帶使用情況：為定性變量，分為使用和未使用2類，若傷者使用了安全帶則值取0，若未使用則取1.

4)安全氣囊彈出：為定性變量，分為彈出和未彈出2類，若未彈出則值取0，彈出則取1.

5)碰撞類型：為定性變量，分為未與車輛碰撞、正面碰撞和側(cè)面碰撞3類，若未碰撞則值取0，正碰取1，側(cè)碰取2.

6)光照條件：為定性變量，分為白天、無光的夜晚、有光的夜晚和其它視線受影響情況4類，將白天定為0，無光的夜晚為1，有光的夜晚為2，其他情況為3.

7)路段限速：為定性變量，分為3種情況，路段限速為40 mile/h以下則值取0，40 mile/h以上60 mile/h以下為1，60 mile/h以上80 mile/h以下為2.

8)車輛類型：為定性變量，包括小轎車、小型卡車、大型卡車、大型客車等8類，將小轎車的值設(shè)為0.

9)工作區(qū)：為定性變量，分為非工作區(qū)、在建、維修中、多種用途土地和其它工作區(qū)5類，依次對應(yīng)數(shù)值0至4.

10)天氣：為定性變量，分為晴朗、雨、雨夾雪、雪、霧、強側(cè)風(fēng)、揚沙、多云、飛雪和其它類型，依次對應(yīng)數(shù)值0至9.

11)事故發(fā)生小時：為定量變量，為第一事故發(fā)生的具體時刻，數(shù)值為1～24的整數(shù).

12)月份：為定量變量，為第一事故發(fā)生的具體月份，數(shù)值為1～12的整數(shù).

13)車內(nèi)人數(shù)：為定量變量，解釋發(fā)生事故時車內(nèi)的人數(shù).

14)車輛翻轉(zhuǎn)：為定性變量，解釋了車輛是否發(fā)生翻轉(zhuǎn)或傾覆，根據(jù)多種情況分為9類，對應(yīng)數(shù)值0～8.

15)是否飲酒：為定性變量，如果該傷者未飲酒則值為0，飲酒為1.

16)路面情況：為定性變量，反映了事故發(fā)生地的路面情況，共有無道路、道路干燥、濕滑、積雪、結(jié)冰、積沙等12種情況，對應(yīng)數(shù)值0～11.

3.2 主因變量篩選

利用主成分分析法對以上16種因素提取主成分，得到表1中結(jié)果. 觀察可知，主成分1、2、3的方差累計貢獻率為85.39%，滿足PCA的一般要求，認為這3種主成分可以充分反映所有初選因素. 因此，年齡、安全氣囊彈出、車型和速度限制4種因素可以代表所有其他因素.

表1 主成分分析結(jié)果

3.3 OP模型檢驗與結(jié)果分析

利用Ordered Probit模型對PCA方法選擇出的主要因素進行分析. 為了量化定性因素對因變量的影響，所有因素都采用啞變量方式，所得結(jié)果如表2.

表2 OP模型計算結(jié)果

OP模型分析的結(jié)果直接顯示出各個屬性相對于啞變量對事故傷害程度有多大影響，由表2可知：

1)年齡對傷害程度存在影響，但僅當(dāng)置信水平水平為90%時可以接受這一假設(shè)，因此隨著年齡的升高，交通參與者在事故中所受到的傷害并不會顯著加重；

2)安全氣囊的彈出可以顯著降低人的受傷程度，為未彈出情況的0.747倍；

3)乘坐多用途車和中型、重型卡車的人，受傷害程度比乘坐小汽車的低，而摩托車駕駛者或乘坐者的受傷害程度明顯偏高；

4)當(dāng)限速超過60 km/h時，人的受傷程度相比低速狀態(tài)顯著升高，易出現(xiàn)重傷事故.

對模型進行似然比檢驗和擬合優(yōu)度分析，結(jié)果見表3. 根據(jù)式(8)，L為Model1的LogLik值，為-2 033.6，L0為Model2的LogLik值，為-2 164.4，LR值即為Chisq，為261.5，它對應(yīng)的P值小于2.2×10-16，因此，它是顯著的，表明模型整體是顯著的.

表3 似然比檢驗和擬合優(yōu)度分析結(jié)果

4 結(jié)論

在以人為本思想的指導(dǎo)下，以降低高速公路交通事故對人員的傷害程度為目的，提出了一種交通事故傷害程度分析方法. 該方法利用主成分分析法從過多的影響因素中篩選主成分，并通過OP模型分析主成分對事故傷害程度的影響，最后從似然比檢驗和擬合優(yōu)度檢驗2個方面驗證了提出的方法正確性和有效性. 結(jié)果顯示，安全氣囊、車型和速度限制對事故傷害程度的影響顯著. 所提出的方法具有一定的通用性，可以用于類似交通事故分析.

參考文獻：

[1] ?elik A K, Oktay E. A comparison of ordered and unordered response models for analysing road traffic injury severities in the north-eastern Turkey[J]. Periodica Polytechnica Transportation Engineering, 2016(3): 12-14.

[2] Vesna Rov?ek, Milan Batista, Branko Bogunovi. Identifying the key risk factors of traffic accident injury severity on Slovenian roads using a non-parametric classification tree[J]. Transport, 2014, 32(3): 272-281.

[3] 馬壯林, 邵春福, 李霞. 基于Logistic模型的公路隧道交通事故傷害程度的影響因素[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報: (工學(xué)版), 2010, 40(2): 423-426.

[4] Anowar S, Yasmin S, Eluru N, et al. Analyzing car ownership in Quebec City: a comparison of traditional and latent class ordered and unordered models[J]. Transportation, 2014, 41(5): 1013-1039.

[5] 李文權(quán), 王煒. 交通事故的時間分布規(guī)律[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報, 2005, 15(4): 56-61.

[6] 馬壯林, 邵春福, 董春嬌, 等. 基于累積Logistic模型的交通事故傷害程度時空分析[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報, 2011, 21(9): 94-99.

[7] 李文權(quán), 王煒. 交通事故的時間分布規(guī)律[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報, 2005, 15(4): 56-61.

[8] 馬柱, 陳雨人, 張?zhí)m芳. 城市道路交通事故傷害程度影響因素分析[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報: (自然科學(xué)版), 2014, 33(1): 111-114.

[9] Rao C R. The use and interpretation of principal component analysis in applied research[J]. Sankhyā: The Indian Journal of Statistics, Series A (1961—2002), 1964, 26(4): 329-358.

[10] Chernoff H, Lehmann E L. The use of maximum likelihood estimates in $chi^2$ tests for goodness of fit[J]. Annals of Mathematical Statistics, 1954, 25(3): 579-586.

[11] National Highway Traffic Safety Administration. National Automotive Sampling System (NASS)General Estimates System (GES) [EB/OL]. [2013. 3. 6]. https:∥www. nhtsa. gov/research-data/national-automotive-sampling-system-nass.