趙麗娟 范佳藝

遼寧工程技術大學機械工程學院，阜新，123000

0 引言

螺旋滾筒作為采煤機截煤和裝煤的主要工作機構，其設計是否合理直接影響采煤機的工作性能。近年來，國內外學者在滾筒設計及其性能方面開展了諸多研究。HEKIMOGLU[1]研究了葉片參數對截割阻力的影響，獲得使?jié)L筒截割性能達到最佳的螺旋升角；BILGIN等[2]對22種不同抗壓強度的煤巖試樣進行了大量切削實驗，獲得的截割比能耗及截齒受力數值與理論數值相吻合；劉送永等[3]對煤巖截割試驗臺上的4種排列方式的滾筒進行截割實驗，研究發(fā)現截齒排列方式對載荷及塊煤率有影響；陳曉飛等[4]以截割比能耗和載荷波動系數等性能指標為目標對采煤機的滾筒參數進行優(yōu)化，結果顯示優(yōu)化后采煤機的截割性能有所提高；馬正蘭等[5]對不同煤層的滾筒運動參數進行優(yōu)化，使塊煤率得以提高。上述研究僅對滾筒截割性能指標進行研究，沒有考慮滾筒對裝煤性能的影響，滾筒兼具截煤和裝煤兩大主要任務，綜合考慮才能使采煤機滾筒的性能達到最優(yōu)。

1 多目標優(yōu)化設計理論

線性加權和法是處理多目標優(yōu)化問題常用的一種方法，即將目標函數組合成一綜合目標函數，其一般表達如下[6]：根據多目標優(yōu)化問題中各個目標函數f1(x),f2(x),…,fl(x)重要程度，對應地選擇一組權系數W1，W2，…，Wl，并有

(1)

用fi(x)與Wi(i=1,2,…,l)的線性組合構成一個評價函數：

(2)

即將多目標優(yōu)化問題轉化為如下等價求解問題：

(3)

式(3)的解即為該多目標優(yōu)化評價函數的最優(yōu)解。

2 基于離散元的采煤機裝煤性能仿真

2.1 采煤機裝煤效果仿真參數的設置

為獲得裝煤過程仿真所需的煤壁參數，對煤炭試樣進行測試，煤的物理力學性質指標如表1所示。

表1 煤的物理力學性質指標Tab.1 The physical and mechanical property indexs of coal

根據采煤機破煤理論，仿真選擇Hertz-M接觸模型[7]，在顆粒工廠參數設置模塊中，定義顆粒形狀和尺寸，在EDEM中調用滾筒的材料參數，設置滾筒與煤壁的接觸參數和煤壁的材料參數[8]。在幾何參數模塊中設置煤壁的幾何參數與形狀[9]，定義重力方向與采煤機剛柔耦合模型保持一致，仿真保存時間間隔為0.1 s。建立的煤壁顆粒工廠如圖1所示。

圖1 煤壁顆粒工廠Fig.1 Plant of coal particle

2.2 采煤機裝煤效果仿真模型的建立及仿真

采用IGES格式建立采煤機截割部模型，并導入EDEM中[10]，得到的拋射裝煤仿真模型如圖2所示。

圖2 采煤機拋射裝煤仿真模型Fig.2 Shearers’ simulation model with ejection

在煤炭堅固性系數f為2.0，截深為800 mm，滾筒轉速為58 r/min，牽引速度為8 m/min的全煤工況下，進行擠壓和拋射兩種裝煤方式的仿真，得到兩種裝煤方式下的仿真狀態(tài),如圖3所示。

(a)擠壓裝煤仿真

(b)拋射裝煤仿真圖3 兩種裝煤方式的裝煤效果仿真Fig.3 Two types of coal-loading effect simulation

統(tǒng)計兩種方式下的裝煤率，其裝煤效果如表2所示。由表2可知，在該工況下拋射方式裝煤率為63.77%，高于擠壓裝煤的裝煤率，拋射裝煤效果好于擠壓裝煤，選取拋射裝煤進行裝煤性能研究。

表2 擠壓和拋射裝煤的裝煤效果Tab.2 Coal-loading capability with extrusion and ejection

3 螺旋滾筒綜合性能研究

滾筒截煤時要在保證采煤機生產率的前提下，盡量降低截割比能耗并減小截割阻力[11]，以保證采煤機工作的穩(wěn)定性和關鍵零件的可靠性；滾筒裝煤時要保證將截落下的煤及時裝到運輸機上，以避免煤的堆積而增大采煤機截割阻力，影響采煤機的截割進程。

3.1 螺旋滾筒截割性能的研究

在滾筒截線距t為67 mm、轉速n為58 r/min、牽引速度vq為8 m/min時分別選取螺旋升角α為8°、10°、13°、15°和18°；在滾筒螺旋升角為13°、轉速為58 r/min、牽引速度為8 m/min時分別選取截線距57 mm、62 mm、67 mm、70 mm和72 mm；在滾筒螺旋升角為13°、截線距為67 mm、牽引速度為8 m/min時分別選取轉速47 r/min、53 r/min、58 r/min、63 r/min和68 r/min；在滾筒螺旋升角為13°、截線距為67 mm、轉速為58 r/min時分別選取牽引速度6 m/min、7 m/min、8 m/min、9 m/min和10 m/min。選定每組參數后通過采煤機滾筒輔助設計軟件分別獲得各截割性能指標[12]，如表3所示。

表3 不同參數下的各截割性能指標Tab.3 Different parameters of the cutting performance indexes

由表3可知，螺旋升角由8°逐漸增大到18°時，最大切削面積隨之先增大后逐漸減小，這是因為螺旋升角較小時，截齒相對位置、截割時間和截割順序的改變導致切削面積增大，當螺旋葉片升角增大時，相鄰截線上的兩截齒在圓周方向距離變小，從而導致上下崩落線變短，切削面積減小。隨著截線距的增大，切削面積呈增大趨勢，這是由于截線距的增大會導致上下崩落線長度的差值逐漸增大，進而切削面積增大。滾筒轉速從47 r/min到68 r/min變化時，滾筒轉速越大，其最大切削面積越小，這是因為隨著轉速的增大，截齒在對相同大小煤巖體截割過程中，截齒與煤壁的接觸次數增多，導致切削面積隨之減小。牽引速度由6 m/min增大到10 m/min，切削面積先增大再減小，這是由于牽引速度太小時，存在的單邊摩擦現象會造成截齒磨損，影響截齒截割，導致切削面積較??；隨著牽引速度的增大，單位時間內參與截割的截齒切削厚度增大，切削面積相應增大；當牽引速度過大會因截齒過載而影響截割，切削面積減小。

當螺旋滾筒其他結構參數和運動參數一定時，螺旋升角增大，截割比能耗先減小后增大，這是因為螺旋升角的增大使切削面積先增大后減小，使截割比能耗發(fā)生先減小后增大的變化。截線距較小時截割比能耗相對較大，這是因為當截線距較小時，截得的煤塊過于細碎，導致煤粉量過多、截割比能耗增加；而當截線距增大時，會獲得較大的切削厚度，降低了截割比能耗。轉速的改變只帶來了截割比能耗小幅度的波動。牽引速度由6 m/min增大到10 m/min，截割比能耗隨之降低，因為牽引速度的提高增大了切削面積，進而降低了截割比能耗。

截割功率隨螺旋升角的增大先降低后逐漸升高，這是因為當螺旋升角較小時，截落煤塊較大，截割比能耗較高，截割功率低；而螺旋升角增大時，由于截得的煤塊較細碎會降低截割比能耗，導致電機功率增大。隨著截線距的變化，截割功率的變化較平緩，這是由于在滾筒轉速及牽引速度相同的條件下，單位時間內參與截割的截齒總數及截割厚度并沒有發(fā)生變化[13]，使得截割功率變化不大。轉速增加，截割電機功率呈增大趨勢，這主要是由于轉速的提高，使單位時間內參與截割的截齒總數增多，增大了截割功率。牽引速度的增加會增大截齒在單位時間內的截割厚度，進而提高截割電機功率。

截割阻力隨螺旋升角的增大呈先減小后增大再減小的不規(guī)則變化，這主要是由于螺旋升角的變化引起截齒相對位置、截齒的截割順序與截割時間變化，導致大塊煤崩落隨機而使截割阻力不規(guī)律變化。截線距由57 mm向72 mm逐漸增大，截割阻力在截線距62 mm時達到最大值，而后逐漸減小，這是因為截線距的增大會使截割阻力因切削面積的增大而增大，當截線距持續(xù)增大時會使煤壁截割不充分導致截割阻力減小。滾筒轉速越大，其受到的截割阻力越小，這是因為隨著轉速的增大，同一截線相鄰截齒截割時間間隔變短，單齒切削量變小，減小了截割阻力。截割阻力隨牽引速度的增加而增大，是由于牽引速度的增加會增大截齒在單位時間內的截割厚度，使截割阻力增大。

3.2 螺旋滾筒裝煤性能的研究

滾筒的螺旋葉片是決定采煤機裝煤效果的重要部分，其中的螺旋升角及截線距對采煤機的裝煤效果有著重要影響[14]。滾筒的轉速和牽引速度會影響顆粒的運動速度及運動軌跡，進而影響采煤機的裝煤效果。在滾筒其他參數不變的條件下，分別改變截線距、螺旋升角、轉速和牽引速度，應用EDEM仿真采煤機在拋射截煤狀態(tài)下的裝煤效果，得到的仿真數據如表4所示。

表4 不同參數下的裝煤率統(tǒng)計數據Tab.4 Different parameters of coal-loading rate statistics

由表4可知，當螺旋滾筒其他結構參數和運動參數一定時，裝煤率隨著螺旋升角的增大而升高，這是因為隨著螺旋升角增大，螺旋葉片給予煤顆粒的裝煤空間隨之增大。在截線距從57 mm到72 mm的增大過程中，裝煤率由低到高再降低，這是因為截線距較小時，先截出的截槽會影響相鄰截齒的截割；而截線距過大時，因鎬型截齒不能對煤壁充分截割而使煤壁產生較寬煤脊，因此截線距過小或過大都會影響裝煤率。滾筒轉速從47 r/min到68 r/min變化時，裝煤率先升高后逐漸降低，這是因為滾筒轉速增加使從煤壁截割下的煤顆粒在滾筒軸向及牽引速度方向上的速度增大，顆粒在螺旋葉片推擠作用下流向工作面的能力提高，被甩向滾筒后方的能力降低；而當滾筒轉速持續(xù)增大時，會導致落煤所受離心力增大，使煤沿滾筒周向被拋出工作面的能力增強，降低了裝煤率。牽引速度由6 m/min增大到10 m/min，裝煤率隨牽引速度的增大呈非線性遞減，且變化趨勢逐漸緩慢，這是由于隨著牽引速度的增大，從煤壁上截割下的煤炭顆粒在牽引速度方向上的速度增大，煤顆粒的軸向運動速度減小，導致顆粒在螺旋葉片推擠作用下流向工作面的能力減弱，而向滾筒后方運動的能力加強，導致滾筒裝煤率逐漸降低。

3.3 性能指標評價模型

由表3、表4的統(tǒng)計數據，根據式(1)～式(3)可分別得到最大切削面積、截割比能耗、截割功率、截割阻力和裝煤率的評價模型。

最大切削面積s的評價模型為

(4)

截割比能耗Hw的評價模型為

(5)

截割功率N的評價模型為

(6)

截割阻力Pz的評價模型為

(7)

裝煤率Q的評價模型為

(8)

式中，xα為螺旋升角，(°)；xt為截線距，mm；xn為滾筒轉速，r/min；xvq為牽引速度，m/min。

4 基于遺傳算法的多目標優(yōu)化設計

4.1 設計變量與約束條件的建立

根據上文分析，選取螺旋升角α、截線距t、滾筒轉速n和牽引速度vq為設計變量：

X=(α,t,n,vq)T

(9)

螺旋升角α、截線距t、滾筒轉速n和牽引速度vq的約束條件為[14]

(10)

4.2 多目標優(yōu)化評價函數的建立

為衡量采煤機滾筒綜合性能，選取最大切削面積、截割比能耗、截割功率、截割阻力和裝煤率相結合的綜合性能指標為目標函數。以線性加權和法構造得到目標優(yōu)化模型的總目標函數如下：

minF(x)=K1(-s(x))+K2Hw(x)+K3N(x)+
K4Pz(x)+K5(-Q(x))

(11)

式中,K1、K2、K3、K4、K5分別為最大切削面積、截割比能耗、截割功率、截割阻力和裝煤率的權重系數。

根據該新型薄煤層采煤機的特殊結構和企業(yè)生產要求，確定最大切削面積、截割比能耗、截割功率、截割阻力和裝煤率的權系數各為0.2[15]。

根據式(4)～式(8)，構造采煤機綜合性能與螺旋升角α、截線距t、滾筒轉速n和牽引速度vq的多目標優(yōu)化評價函數為

(12)

4.3 多目標優(yōu)化設計

MATLAB提供了先進的遺傳算法直接搜索工具箱GADST，其流程如圖4所示。

圖4 GADST組織結構及各函數之間的關系Fig.4 The relationship between the GADST organization structure and the function

(a)

(b)最優(yōu)個體圖5 適應度函數值變化曲線和最優(yōu)個體Fig.5 Value change curve and the best individual of fitness function

應用GADST求解優(yōu)化問題，設定種群大小為100，精英數目為10，交叉后代比例為0.75，最大進化數為150，停止迭代數為150，適應度函數值偏差默認為1×10-6，應用繪圖函數繪制適應度函數值和最優(yōu)個體。當遺傳算法停止退出、種群進化完畢后，得到種群平均適應度函數值、最優(yōu)個體適應度函數值變化曲線和最優(yōu)個體，如圖5所示。由圖5可知，隨著種群代數的不斷增加，最優(yōu)個體的適應度函數值不斷減小并逐漸收斂趨于穩(wěn)定，最終得到的最優(yōu)個體為：(α,t,n,vq)=(12.069,70.803,56.128,8.956)

對最優(yōu)個體圓整后，優(yōu)化前后的設計變量和目標函數如表5、表6所示，對比表5、表6中優(yōu)化前后的各項數據可知，遺傳算法優(yōu)化后，螺旋升角和滾筒轉速都有所減小，截線距和牽引速度均有所增大，且最大切削面積增大247 mm2，截割比能耗降低0.014 kW·h/m3，截割功率下降10.8 kW，截割阻力減小7 085 kN，裝煤率提高了1.7%，改善了滾筒的綜合性能，使采煤機整機性能得到優(yōu)化。

表5 優(yōu)化前后設計變量Tab.5 Optimization design variables of before and after

表6 優(yōu)化前后目標函數Tab.6 Objective function of before and after

5 結論

(1)通過離散單元仿真發(fā)現，該型號采煤機在該工況下擠壓裝煤率為45.35%，拋射裝煤率為63.77%，拋射裝煤效果好于擠壓裝煤效果。

(2)分析滾筒的各項性能指標隨其結構及運動參數的變化規(guī)律，發(fā)現滾筒的最大切削面積、截割比能耗、截割功率、截割阻力和裝煤率均受到滾筒截線距、螺旋升角、滾筒轉速和牽引速度的明顯影響。

(3)遺傳算法優(yōu)化后滾筒的最大切削面積增大了247 mm2，截割比能耗降低了0.014 kW·h/m3，截割功率下降10.8 kW，截割阻力減小7 085 kN，裝煤率提高了1.7%，滾筒的綜合性能得到明顯提升。將遺傳算法與虛擬樣機技術相結合，為機械設備的優(yōu)化設計節(jié)省了時間，縮短了生產周期。

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