李國強(qiáng),林 斌,朱 杰,余柄學(xué)

(安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001)

伴隨著國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，國家基礎(chǔ)建設(shè)也處于高速發(fā)展?fàn)顟B(tài)，各種工程建設(shè)分布在全國各地，而工程建設(shè)不僅要考慮施工期的安全，還要考慮日后使用過程的安全，工程多數(shù)直接建設(shè)在土體上，而土體具有應(yīng)力、應(yīng)變隨時(shí)間的發(fā)展而不斷發(fā)生變化的特性即土體的流變性[1-4]，由于土體的流變導(dǎo)致的工程事故在巖土工程中普遍存在，如邊坡失穩(wěn)、滑坡、基坑側(cè)向位移過大、路基破壞等。因此作為土體的流變特性的一種重要表現(xiàn)形式——蠕變逐漸受到眾學(xué)者的重視，并取得大量成果[5-10]。而針對上述工程事故，則可以通過直剪蠕變實(shí)驗(yàn)探究其變化規(guī)律。文獻(xiàn)[11]探討了不同垂直荷載和含水率對紅層滑動(dòng)土蠕變特性的影響，并隨之提出了用于實(shí)際工程中防滑坡的具體措施；文獻(xiàn)[12]通過對黃土滑坡土的直剪蠕變特性研究，探討的滑帶土蠕變特性與邊坡失穩(wěn)時(shí)間的預(yù)報(bào)模型的內(nèi)在聯(lián)系，為黃土滑坡的臨滑預(yù)報(bào)作了理論探討；文獻(xiàn)[13]對不同含水率的原狀黃土做了直剪蠕變研究，探究了含水率對直剪蠕變特性的影響，并建立了能夠模擬楊凌地區(qū)原狀黃土的蠕變特性的本構(gòu)模型；文獻(xiàn)[14]通過室內(nèi)直剪試驗(yàn)研究，采用冪函數(shù)擬合剪切位移時(shí)間曲線，并將冪次值作為劃分土體變形狀類別的理論依據(jù)，為構(gòu)建路基土工結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)控制提供了理論依據(jù)。

本文通過對淮南市地區(qū)粉質(zhì)粘土的蠕變特性研究，建立了時(shí)間、剪切應(yīng)力、蠕變量三者之間的蠕變本構(gòu)模型，模型參數(shù)較少，方便用于實(shí)際工程的蠕變變形預(yù)測，并對長期強(qiáng)度與短期強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行了分析，為工程防失穩(wěn)提供一定的參考價(jià)值意義。

1 試驗(yàn)材料及方案

試驗(yàn)試樣采用原狀土直接制樣，取自于淮南市田家庵區(qū)，土體呈灰、灰褐色，可塑狀態(tài)，天然含水率25.4%、重度20.2kN/m3、比重2.71、液限31.3%、塑限17.9%。

本次試驗(yàn)采用單試樣分級加載，首先根據(jù)土工試驗(yàn)規(guī)程測出試樣在法向應(yīng)力為50、100、150、200kPa下的抗剪強(qiáng)度τf，由此來控制每級施加的水平剪切力大小，本次試驗(yàn)主要探究穩(wěn)定蠕變階段的變化規(guī)律。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 剪切應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系分析

本次試驗(yàn)所取土樣來自地下3～4m深度，因此根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果以法向應(yīng)力50kPa下為例，繪制的的剪切應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系曲線如圖1所示，從圖中可以看出：① 當(dāng)剪切應(yīng)力較小時(shí)，表現(xiàn)為衰減蠕變，試樣以瞬時(shí)變形為主，在2 000s時(shí)間內(nèi)就可以趨于穩(wěn)定；② 當(dāng)剪切應(yīng)力較大時(shí)表現(xiàn)為非衰減蠕變，蠕變曲線分為瞬時(shí)蠕變、等速蠕變、加速蠕變，且變形速率較快，呈現(xiàn)出快要破壞的趨勢；③ 衰減蠕變的累積蠕變量約在1.4%，即0.8τf以下所對應(yīng)的蠕變量。

圖1 剪切應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系曲線

2.2 等時(shí)曲線分析

為了更好的了解土體的蠕變特性以及剪切應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果繪制了等時(shí)剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示，從圖中可以看出：① 剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線在非零時(shí)刻具有“歸一化”現(xiàn)象，即曲線族幾乎為一束曲線，變化趨勢相似，說明粉質(zhì)粘土具有良好的一致流變變形特性；② 伴隨著時(shí)間的推移，粉質(zhì)粘土的等時(shí)曲線逐漸向應(yīng)變軸偏移，說明剪切模量在逐漸變小，剪切模量具有明顯的時(shí)間效應(yīng)；③ 剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線在應(yīng)變?yōu)?.4%左右有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，說明土樣出現(xiàn)塑性蠕變，此點(diǎn)可作為土樣的長期強(qiáng)度值參考點(diǎn)。

圖2 等時(shí)剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.3 剪切模量隨時(shí)間變化分析

剪切模量是評價(jià)土體力學(xué)性能的指標(biāo)之一，在剪切蠕變過程中土體的剪切模量也具有相應(yīng)的時(shí)間效應(yīng)，對于本次試驗(yàn)，以剪切力為0.5、0.6、0.7、0.8τf作用的剪切模量變化為例(見圖3)，從圖中可以看出剪切模量時(shí)間逐漸變小，最后趨于一個(gè)穩(wěn)定值，若時(shí)間t=∞，此時(shí)的剪切模量可看做長期剪切模量。

圖3 剪切模量隨時(shí)間的變化曲線

對圖3中曲線進(jìn)行擬合，得出剪切模量與時(shí)間呈冪指數(shù)關(guān)系，擬合參數(shù)結(jié)果如表1所示，其擬合公式如下

G=M·tN

(1)

式中：G為剪切模量，kPa；t為時(shí)間，s；M、N為模型參數(shù)。

表1 剪切模量模型參數(shù)

3 蠕變經(jīng)驗(yàn)本構(gòu)模型建立

3.1 對數(shù)型經(jīng)驗(yàn)蠕變模型的提出

土體在受力后，會(huì)首先發(fā)生瞬時(shí)彈性變形，之后進(jìn)入蠕變階段，主要包括衰減蠕變階段、等速蠕變階段、加速蠕變階段。當(dāng)前常用到的對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等經(jīng)驗(yàn)公式無法對加速蠕變階段進(jìn)行擬合，且加速蠕變階段對實(shí)際工程是十分有害的[15]，應(yīng)避免出現(xiàn)，故本文采用經(jīng)驗(yàn)公式擬合時(shí)，僅對穩(wěn)態(tài)蠕變曲線進(jìn)行擬合。對于試驗(yàn)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，采用對數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合時(shí)，擬合曲線和試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為一致。淮南市地區(qū)粉質(zhì)粘土的經(jīng)驗(yàn)蠕變模型如下

ε=Aln(t/t0+1)+B

(2)

式中：ε為土體剪切應(yīng)變，mm；t為蠕變時(shí)間，s；A、B為模型參數(shù)；t0為單位時(shí)間1s，用于修正t=0的情況。

現(xiàn)對法向應(yīng)力50kPa下對應(yīng)的剪切應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系曲線擬合，結(jié)果如表2所示。

表2 蠕變模型擬合結(jié)果

由表2可知模型參數(shù)A、B與剪切應(yīng)力τ存在一定的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)剪切應(yīng)力為52.76kPa時(shí)，蠕變表現(xiàn)為非穩(wěn)態(tài)蠕變，此模型不在適合，現(xiàn)以其他剪切應(yīng)力下的參數(shù)值做擬合，發(fā)現(xiàn)參數(shù)A變化不大，可取平均值a，而參數(shù)B與剪切應(yīng)力τ成線性關(guān)系，具體擬合結(jié)果如圖4所示。

圖4 參數(shù)B與剪切應(yīng)力τ關(guān)系曲線

將A～τ，B～τ的關(guān)系式帶入式(2)中，可得淮南市地區(qū)粉質(zhì)粘土的蠕變本構(gòu)模型如式(3)。根據(jù)數(shù)據(jù)擬合的參數(shù)結(jié)果為a=2.74×10-4、c=5.65×10-4、d=116×10-4。

ε=aln(t/t0+1)+cτ+d

(3)

式中：ε為土體剪切應(yīng)變，mm；a、c、d為模型參數(shù)；t為蠕變時(shí)間，s；t0為單位時(shí)間1s，用于修正t=0的情況。

3.2 模型曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比結(jié)果

將不同剪切應(yīng)力帶入蠕變本構(gòu)模型式(3)中，得到各級剪切應(yīng)力下的剪切應(yīng)變-時(shí)間曲線，如圖5所示，發(fā)現(xiàn)除0.5τf對應(yīng)的剪切應(yīng)變擬合值略小于試驗(yàn)值，但整體趨勢一致，其他剪切應(yīng)力下的剪切應(yīng)變值無論整體趨勢還是數(shù)值大小都具有良好的一致性，表明此經(jīng)驗(yàn)本構(gòu)模型可以很好的描述淮南市地區(qū)粉質(zhì)粘土的蠕變特性。

圖5 模型曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比結(jié)果

4 長期強(qiáng)度的確定

土體長期受荷載作用后強(qiáng)度稱為長期強(qiáng)度。研究土體的長期強(qiáng)度對于建筑物，如地下洞室、邊坡、壩基穩(wěn)定設(shè)計(jì)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，可以確保建筑物長期處于安全運(yùn)行之中。實(shí)驗(yàn)室內(nèi)常用的常規(guī)直剪試驗(yàn)所獲得的抗剪強(qiáng)度，只適用于構(gòu)筑物或建筑物剛竣工時(shí)期的穩(wěn)定性分析，并不適用于長期使用后的強(qiáng)度分析，因此很有必要進(jìn)行其長期強(qiáng)度的分析。

當(dāng)前用于長期強(qiáng)度的分析方法，是控制除剪切荷載以外的其他影響因素進(jìn)行剪切蠕變試驗(yàn)，記錄剪切破壞的應(yīng)力和對應(yīng)的時(shí)間，繪制出等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，把曲線上有明顯拐點(diǎn)處對應(yīng)的應(yīng)力值作為長期強(qiáng)度值；另一種方法是根據(jù)流動(dòng)速度來判斷，剪切速率與剪應(yīng)力關(guān)系的流動(dòng)曲線拐點(diǎn)是土樣由穩(wěn)態(tài)蠕變過渡到加速蠕變的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的屈服應(yīng)力決定了土體的長期強(qiáng)度。

本文采用等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線來確定長期強(qiáng)度值，以垂直壓力50kPa的曲線簇為例，從圖6中可以看出，在低應(yīng)力的情況下，曲線之間的間距較小，隨著剪應(yīng)力的增大，曲線簇的間距逐漸增大，斜率降低，表明時(shí)間效應(yīng)的影響在加強(qiáng)，并在剪應(yīng)力值為42.2kPa處顯著彎曲，把此點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)力值作為長期抗剪強(qiáng)度值。同樣的方法算出100、150、200kPa垂直壓力下的長期抗剪強(qiáng)度值分別為55.72、82.91、90.62kPa 。

圖6 等時(shí)剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖7 長期強(qiáng)度與短期強(qiáng)度對比曲線

圖7給出了長期強(qiáng)度和短期強(qiáng)度的對比圖，并對圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行了線性擬合，其中斜率即為內(nèi)摩擦角，截距即為粘聚力。從圖7中可以看出，該粉質(zhì)粘土的短期強(qiáng)度下的內(nèi)摩擦角θ=20.81°，粘聚力c=40.92kPa，長期強(qiáng)度下的內(nèi)摩擦角θ=18.26°，粘聚力c=26.75kPa，內(nèi)摩擦角變化不大，粘聚力下降約35%，長期強(qiáng)度值平均約為短期強(qiáng)度值的77.5%。

5 結(jié)論

1)在本次試驗(yàn)中，當(dāng)剪切應(yīng)力大于0.8τf時(shí)，表現(xiàn)為非衰減蠕變，小于0.8τf表現(xiàn)為衰減蠕變，衰減蠕變量累積量約為1.4%。

2)此粉質(zhì)粘土具有良好的一致流變變形特性，剪切過程中，剪切模量表現(xiàn)出較強(qiáng)的時(shí)間效應(yīng)，隨著時(shí)間的增長剪切模量在變小，剪切應(yīng)變達(dá)到1.4%后出現(xiàn)塑性蠕變。

3)剪切模量隨時(shí)間的增長而變小，變化趨勢可用冪函數(shù)來擬合。

4)根據(jù)對數(shù)型經(jīng)驗(yàn)蠕變本構(gòu)模型得到本次蠕變本構(gòu)模型，并擬合出模型參數(shù)，經(jīng)相關(guān)性驗(yàn)證，擬合效果良好，此模型可以為以后研究淮南市地區(qū)粉質(zhì)粘土蠕變特性做一定的參考。

5)長期強(qiáng)度比短期強(qiáng)度要小，時(shí)間效應(yīng)對土體的內(nèi)摩擦角影響較小，對粘聚力影響較大。

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