楊榮金，王仲根

(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

無刷直流電機(brushless DC motor，BLDCM)以其結(jié)構(gòu)簡單、控制簡便、高效、便于維護等特點被廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域[1-2]。但是BLDCM在工作時存在較大的換相轉(zhuǎn)矩脈動，不僅有損電機壽命，還會影響其綜合性能，這限制了其得到更廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的BLDCM控制方式如雙閉環(huán)PID控制，不能很好地降低轉(zhuǎn)矩波動，且穩(wěn)定性較差。近年來一些新穎的BLDCM控制策略出現(xiàn)，如模糊PI控制、直接轉(zhuǎn)矩控制[3]。其中BLDCM采用直接轉(zhuǎn)矩控制策略，不僅能獲得較快的動態(tài)響應(yīng)、高的控制精度和好的魯棒性，還能減少轉(zhuǎn)矩波動。但是相對于異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制的應(yīng)用研究[4-5]，目前國內(nèi)外對BLDCM的直接轉(zhuǎn)矩控制研究較少。近年來，國內(nèi)外關(guān)于BLDCM直接轉(zhuǎn)矩控制的研究重點有轉(zhuǎn)矩波動抑制[6-7]、零電壓矢量的分析等。但這些控制算法大多采用了定子磁鏈的控制，用到坐標變換，計算較為繁瑣，且所用電壓零矢量不是真正意義的零電壓矢量[8]。

基于這些問題，本文研究了BLDCM的直接轉(zhuǎn)矩控制策略，其零電壓矢量的控制更為簡便和有效，配合非零電壓矢量對轉(zhuǎn)矩進行閉環(huán)控制，使轉(zhuǎn)矩波動限制在一定范圍內(nèi)，達到減小脈動的目的。在選擇電壓矢量時，根據(jù)霍爾信號與磁鏈位置的關(guān)系查表選擇，從而省去磁鏈觀測環(huán)節(jié)，簡化控制算法。通過對直接轉(zhuǎn)矩控制與雙閉環(huán)控制系統(tǒng)模型的對比仿真，驗證了轉(zhuǎn)矩直接控制對轉(zhuǎn)矩脈動的抑制效果以及速度的響應(yīng)效果。

1 BLDCM的數(shù)學(xué)模型

本系統(tǒng)所用電機為單極對，三個霍爾傳感器依次相差120°，定子繞組兩兩導(dǎo)通，轉(zhuǎn)子永磁體為表面式。在對BLDCM建模時，為研究方便，通常做以下假設(shè)[9]：忽略電動機鐵芯飽和與齒槽效應(yīng)，忽略渦流損耗與磁滯損耗且不考慮電樞反應(yīng)；假定BLDCM本體三相定子繞組完全對稱且參數(shù)相等；氣隙磁通及繞組反電動勢波形均為理想120°梯形波，BLDCM的驅(qū)動電路原理圖如圖1所示。

圖1 BLDCM驅(qū)動電路原理圖

則BLDCM的數(shù)學(xué)模型可表示為

(1)

式中：Ua、Ub、Uc分別表示三相定子繞組的相電壓；ia、ib、ic分別表示相電流；R、L表示定子繞組的等效電阻與電感；ea、eb、ec分別表示三相繞組的反電動勢。電機產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩可用公式表示為

Te=(eaia+ebib+ecic)/Ω

(2)

式中：Ω為轉(zhuǎn)子機械角速度，可由式(3)求得。

(3)

式中：n為轉(zhuǎn)子實際轉(zhuǎn)速；p表示極對數(shù)；Thall為霍爾信號的周期[10]。

電機的運動方程為

(4)

式中：Tl為負載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)矩慣量；B為阻尼系數(shù)。

2 直接轉(zhuǎn)矩控制方法研究

無論是普通異步電機還是BLDCM，其轉(zhuǎn)矩方程均可表示如下

Te=pt|ψs||ψr|sinθ

(5)

式中：pt為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；|ψs|為定子磁鏈幅值；|ψr|為轉(zhuǎn)子磁鏈幅值；θ為定子與轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生磁鏈矢量的夾角。當系統(tǒng)響應(yīng)時間比較短時，一般認為|ψr|是不變的，所以控制|ψs|和磁鏈夾角θ就能夠控制轉(zhuǎn)矩[11]。在120°導(dǎo)通方式下，只需控制磁鏈夾角，也即控制ψs的旋轉(zhuǎn)[12]，就可以控制電磁轉(zhuǎn)矩。

2.1 空間電壓矢量對定子磁鏈旋轉(zhuǎn)的影響

在三相定子繞組兩兩導(dǎo)通方式下，定子繞組電壓能夠合成圖2所示的6個空間電壓矢量，且電壓矢量的形成與逆變器開關(guān)管的開通狀態(tài)有關(guān)[7-8]。如果令“1”表示MOSFET導(dǎo)通，“0”代表MOSFET關(guān)斷，則電壓矢量與MOSFET通斷狀態(tài)的關(guān)系如表1所示。以100001為例，表示T1管和T6管所在橋臂導(dǎo)通，其他開通狀態(tài)表示含義類似。這里對逆變器上橋臂續(xù)流斬波，則每個橋臂都對應(yīng)著兩種續(xù)流狀態(tài)，每種狀態(tài)導(dǎo)通的開關(guān)管分別為T6D2、T6D4、T2D4、T2D6、T4D6、T4D2，且與6個非零電壓矢量一一對應(yīng)。以T6D2導(dǎo)通續(xù)流為例進行說明，對應(yīng)非零電壓矢量是V1，在這種續(xù)流方式下，電機定子繞組的A、C相端口電壓為零，所形成的空間電壓矢量為零矢量。同理，其余非零電壓矢量也都對應(yīng)著一個零電壓矢量。與傳統(tǒng)的全關(guān)零矢量和上橋臂或下橋臂均導(dǎo)通的綜合零電壓矢量相比，這里提出的零電壓矢量選擇方法，由于只需關(guān)斷上橋臂正導(dǎo)通的全控管，下橋臂全控管狀態(tài)保持不變，所以控制更簡單，且減少全控管通斷次數(shù)。6個零電壓矢量與功率管導(dǎo)通關(guān)系如表1所示。

圖2 電壓空間矢量示意圖

非零電壓矢量導(dǎo)通狀態(tài)零電壓矢量導(dǎo)通狀態(tài)V1100001V01000001V2001001V02000001V3011000V03010000V4010010V04010000V5000110V05000100V6100100V06000100

空間電壓矢量能夠直接影響定子磁鏈的幅值與旋轉(zhuǎn)，只要合理地選擇電壓矢量就可以控制定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)，進而控制轉(zhuǎn)矩。本文以轉(zhuǎn)子逆時針旋轉(zhuǎn)為例，列出空間電壓矢量與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系如表2所示。

表2 電壓矢量對轉(zhuǎn)矩的影響

2.2 磁鏈位置的確定

由表2可知，使用電壓空間矢量來對轉(zhuǎn)矩進行控制，需要知道磁鏈所在扇區(qū)，扇區(qū)劃分見如圖2。對于BLDCM，由于有a、b、c三個霍爾位置傳感器，其輸出的位置信號與磁鏈位置存在著對應(yīng)關(guān)系[13]。用“1”表示霍爾傳感器輸出電平為高，“0”表示霍爾傳感器輸出電平為低，得出表3所示霍爾電平信號Ha、Hb、Hc與磁鏈位置的關(guān)系。根據(jù)檢測的三路霍爾信號，查表3就可以確定磁鏈位置。

表3 磁鏈位置與霍爾信號的關(guān)系

2.3 轉(zhuǎn)矩的閉環(huán)控制

根據(jù)無刷直流電動機的參考轉(zhuǎn)矩，對實際轉(zhuǎn)矩進行閉環(huán)控制，使實際轉(zhuǎn)矩與參考轉(zhuǎn)矩的差值限制在一定范圍內(nèi)，可以減小轉(zhuǎn)矩脈動。給定速度與反饋速度的誤差經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器，輸出的控制量作為參考轉(zhuǎn)矩[14-15]，實際轉(zhuǎn)矩作為反饋轉(zhuǎn)矩，由滯環(huán)比較法實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制。這里用ΔT表示參考轉(zhuǎn)矩與反饋轉(zhuǎn)矩的差值，Δε表示期望的差值。當ΔT>Δε時選擇非零電壓矢量，使實際轉(zhuǎn)矩增加；當ΔT<Δε時選擇零電壓矢量，使實際轉(zhuǎn)矩減小。這樣實際轉(zhuǎn)矩就會跟隨參考轉(zhuǎn)矩變化，且誤差可控，從而抑制轉(zhuǎn)矩脈動。

3 仿真與結(jié)果分析

為了驗證BLDCM直接轉(zhuǎn)矩控制的效果，利用Simulink仿真環(huán)境，搭建出BLDCM的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)模型，如圖3所示。本系統(tǒng)電動機模型的參數(shù)：p為2，Ke為0.073 3V·min/r，J為0.089kg·m2，B為0.005N·m·s。給定轉(zhuǎn)速500r/min，仿真時間為2s，電動機啟動時不帶負載，運行至1s時刻加2N·m的負載轉(zhuǎn)矩。所建系統(tǒng)模型中，參考轉(zhuǎn)矩由PI controller產(chǎn)生，與實際轉(zhuǎn)矩比較后通過滯環(huán)比較器Relay生成開關(guān)信號，用來選擇零電壓矢量。Gate_signals generator模塊根據(jù)霍爾信號選擇非零電壓向量，同時與Relay信號作積，得到驅(qū)動逆變器的門極開關(guān)信號。

圖3 系統(tǒng)仿真模型

對圖3所示系統(tǒng)進行仿真，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的波形分別如圖4(a)和圖5(a)所示。為了對比驗證所述控制策略的控制效果，另外對轉(zhuǎn)矩閉環(huán)、電流滯環(huán)控制的BLDCM控制系統(tǒng)進行仿真，系統(tǒng)模型中直流電壓大小和電機參數(shù)均不變，所得轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形如圖4(b)和圖5(b)所示。對比圖4(a)和圖4(b)，可以看出，運用本文所提出的非零電壓矢量對BLDCM進行轉(zhuǎn)矩直接控制，電機穩(wěn)定運行時的轉(zhuǎn)矩脈動明顯小于轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制方法。對比圖5(a)和圖5(b)，可以發(fā)現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)明顯快于雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，而前者轉(zhuǎn)速穩(wěn)定之前略有超調(diào)，后者轉(zhuǎn)速幾乎沒有超調(diào)。

(a)直接轉(zhuǎn)矩控制下的轉(zhuǎn)矩波形 (b)雙閉環(huán)控制時的轉(zhuǎn)矩波形圖4 轉(zhuǎn)矩仿真波形

(a)直接轉(zhuǎn)矩控制時的轉(zhuǎn)速波形 (b)雙閉環(huán)控制下的轉(zhuǎn)速波形圖5 轉(zhuǎn)速仿真波形

4 結(jié)論

1) 通過分析BLDCM逆變器的續(xù)流狀態(tài)以及功率管的通斷方式，提出了一種新的空間零電壓矢量的選擇方法。該方法與以往的零電壓矢量選擇方式相比，具有通斷次數(shù)少、控制方便的優(yōu)點。

2) 根據(jù)轉(zhuǎn)子位置信息，采用非零電壓矢量與新的零電壓矢量，列出了直接轉(zhuǎn)矩控制查表所用的開關(guān)表，通過查表選擇合適的電壓矢量，實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制。

3) 通過對直接轉(zhuǎn)矩控制與雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的對比仿真，證明前者在抑制BLDCM轉(zhuǎn)矩脈動方面的效果更好，且響應(yīng)速度更快。

參考文獻：

[1] 夏長亮， 俞衛(wèi)， 李志強. 永磁無刷直流電機轉(zhuǎn)矩波動的自抗擾控制[J]. 中國電機工程學(xué)報， 2006， 26(24)： 137-142.

[2] 苗敬利， 鄒靖. 無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的設(shè)計[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用， 2014， 40(7)： 88-91.

[3] 高瑾， 胡育文， 黃文新， 等. 六邊形磁鏈軌跡的無刷直流電機直接自控制[J]. 中國電機工程學(xué)報， 2007， 27(15)， 64-69.

[4] SUDHAKAR A, KUMAR M V. Torque Ripple Reduction in Direct Torque Control Based Induction Motor using Intelligent Controllers[J]. Journal of the Institution of Engineers, 2014, 96(3): 1-8.

[5] LISAUSKAS S， UDRIS D， UZNYS D. Direct Torque Control of Induction Drive Using Fuzzy Controller[J]. Elektronika ir elektrotechnika， 2013， 19(5)： 13-16.

[6] MASMOUDI M, El BADSI B, MASMOUDI A. Direct Torque Control of Brushless DC Motor Drives With Improved Reliability[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2014, 50(6): 3 744-3 753.

[7] 林海， 梁中， 閆茂德， 等. 無刷直流電機改進型直接轉(zhuǎn)矩控制研究[J]. 電氣傳動， 2014， 44(8)： 11-14.

[8] 楊建飛， 胡育文， 劉建，等. 無刷直流電動機直接轉(zhuǎn)矩控制零矢量分析研究[J]. 微特電機， 2015， 43(10)： 5-8.

[9] 邊春元， 薛勝先， 李世印， 等. 基于DSP的無刷直流電機電流峰值控制[J]. 東北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)， 2016， 37(7)： 918-921.

[10] 溫嘉斌， 麻宸偉. 無刷直流電機模糊PI控制系統(tǒng)設(shè)計[J]. 電機與控制學(xué)報， 2016， 20(3)： 102-108.

[11] 劉靜， 晏永紅， 蔡暘. 基于DSP的異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制研究[J]. 煤炭技術(shù)， 2015， 34(10)： 286-287.

[12] 桂天真. 無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩控制仿真研究[D]. 西安： 長安大學(xué)， 2015.

[13] 夏長亮， 張茂華， 王迎發(fā)， 等. 永磁無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩控制[J]. 中國電機工程學(xué)報， 2008， 28(6)： 104-109.

[14] 宮殿強. 無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真研究[J]. 自動化與儀器儀表， 2012(6)： 44-45.

[15] 崔如泉， 孫振源， 王毓順. 無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩控制[J]. 工業(yè)控制計算機， 2010， 23(11)： 48-49.