王國(guó)梁 ，王繼爭(zhēng)

（安徽富煌建筑設(shè)計(jì)研究有限公司，安徽 合肥 230088）

0 前言

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)因其造型美觀、輕型化、經(jīng)濟(jì)合理、跨度大的優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)得到較快的發(fā)展。網(wǎng)殼不僅有殼體結(jié)構(gòu)的受力優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還具有平板網(wǎng)架的受力特點(diǎn)，使其兼具殼體和桿系結(jié)構(gòu)的雙重良好的性能[1]。本文以位于沙特的一個(gè)單層網(wǎng)殼項(xiàng)目為例，從網(wǎng)殼的結(jié)構(gòu)布置、邊界條件、穩(wěn)定性3個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行分析研究，為類似工程提供借鑒。

1 工程概況

該項(xiàng)目位于沙特阿拉伯胡富夫市的一所大學(xué)中，是一個(gè)教學(xué)樓外面的裝飾型結(jié)構(gòu)，網(wǎng)殼外部采用玻璃及鋁板相間的幕墻結(jié)構(gòu)，其中還有部分鏤空網(wǎng)格，如圖1所示。該單層網(wǎng)殼的平面投影為有切口的橢圓形，長(zhǎng)邊117m，短邊71m，最大矢高35m，兩側(cè)開(kāi)口處的矢高為18m，如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)尺寸圖

單層網(wǎng)殼的柱腳支撐在基礎(chǔ)上的混凝土柱頂端，混凝土柱的高度從0.3m～1.0m變化不一。網(wǎng)殼共有2個(gè)開(kāi)口：半圓形開(kāi)口、雙曲線開(kāi)口，如圖2所示。網(wǎng)殼采用縱橫垂直相交的四邊形網(wǎng)格，桿件長(zhǎng)度為4.0m。為提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，平行短軸方向間隔做交叉撐。桿件截面均采用圓管，主構(gòu)件（短軸方向）圓管截面 有 CHS457 ×20、CHS457 ×25、CHS610 ×20、CHS610×25， 長(zhǎng) 軸 方 向 構(gòu) 件 有 CHS324×12、CHS356×20兩種截面，構(gòu)件相交處均采用焊接形式。在滿足業(yè)主及安裝要求的情況下，把某些斜向支撐同長(zhǎng)軸方向的圓管拉開(kāi)，以便方便制作加工和安裝，如圖3中的a圖所示。在柱腳斜撐交密集的地方，因其間距小，故采用相貫焊連接，如圖3中的b圖所示。

圖3 桿件連接節(jié)點(diǎn)

2 結(jié)構(gòu)方案與設(shè)計(jì)

2.1 荷載條件與計(jì)算參數(shù)

附加恒載 1.0kN/m2、活荷載0.5kN/m2、風(fēng)速46m/s（3s瞬時(shí)風(fēng)速）、60kN 插窗機(jī)荷載，溫度荷載升溫25℃、降溫15℃。材料及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，采用SAP2000有限元軟件進(jìn)行計(jì)算分析，桿件平面內(nèi)的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取0.9，平面外取1.6。

2.2 柱腳方案的選取

方案1：柱腳采用固定鉸支座；該方案下得出較大的支座反力，對(duì)柱腳的設(shè)計(jì)帶來(lái)困難，同時(shí)也不利于結(jié)構(gòu)安全。方案2：根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，部分柱腳采用固定鉸支座，部分采用限位滑動(dòng)鉸支座，滑動(dòng)方向沿著結(jié)構(gòu)平面投影弧線的切線方向，釋放柱腳位置及數(shù)值如圖4所示，滑動(dòng)限位通過(guò)連接單元中的縫單元gap實(shí)現(xiàn)[2]?；瑒?dòng)限位柱腳構(gòu)造節(jié)點(diǎn)如圖5所示。

圖4 釋放部位及限位數(shù)值mm

圖5 滑動(dòng)限位柱腳

圖5中，埋板和錨栓預(yù)先埋入混凝土柱中；柱腳底板和鋼柱在工廠焊接，并在柱腳底板上根據(jù)滑動(dòng)限位值開(kāi)長(zhǎng)槽孔；限位板起到按照gap數(shù)值限位的作用，設(shè)置于左右兩側(cè)。為保證結(jié)構(gòu)在柱腳處不發(fā)生側(cè)向剛度的突變，使柱腳的釋放滑動(dòng)數(shù)值均勻變化：±10mm，±20mm，±30mm三種情況，均為為雙向滑移,采用SAP2000中的gap單元實(shí)現(xiàn)滑移值得設(shè)定。為減小柱腳滑動(dòng)的阻力，在埋板和柱腳底板之間設(shè)置5mm厚的PTFE，在墊板和柱腳底板之間設(shè)置10mm厚的PTFE。

選取5個(gè)柱腳節(jié)點(diǎn)，如圖6所示，其中柱腳點(diǎn)726、730、840為限位滑動(dòng)的點(diǎn)。點(diǎn)754和點(diǎn)786為固定鉸接節(jié)點(diǎn)，并且其緊鄰的左側(cè)點(diǎn)為限位滑動(dòng)節(jié)點(diǎn)。分別提取兩種方案在同種荷載工況自重和升溫下的反力，如表1所示。

圖6 柱腳反力對(duì)比點(diǎn)

由表1中的柱腳反力可知，限位滑動(dòng)對(duì)切線方向的剪力實(shí)現(xiàn)了有效的釋放，減小了對(duì)混凝土柱的作用力。同時(shí)在限位界限處也沒(méi)有發(fā)生力的增大。

3 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

結(jié)構(gòu)的幾何形狀發(fā)生突然改變，并導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不再具有承載能力的現(xiàn)象就是失穩(wěn)或者屈曲，也就是喪失了穩(wěn)定性。結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定后會(huì)發(fā)生災(zāi)難性的結(jié)果，因此承載能力狀態(tài)的驗(yàn)算必須作為重要的一項(xiàng)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段加以考慮。做穩(wěn)定設(shè)計(jì)時(shí)除了要考慮多樣性、整體性和相關(guān)性的特點(diǎn)，還應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的類型及結(jié)構(gòu)的整體作用。

柱腳反力(kN) 表1

根據(jù)失穩(wěn)性質(zhì)的分類，穩(wěn)定的問(wèn)題可分為三大類。第一類分支點(diǎn)失穩(wěn)：即當(dāng)荷載達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，除結(jié)構(gòu)原來(lái)的平衡狀態(tài)可能存在外，會(huì)出現(xiàn)第二個(gè)平衡狀態(tài)，故又稱為平衡分叉失穩(wěn)或分支點(diǎn)失穩(wěn)。第二類極值點(diǎn)失穩(wěn)：當(dāng)載荷達(dá)到一定數(shù)值后，隨著變形的發(fā)展，結(jié)構(gòu)內(nèi)、外力之間不再平衡，即使外力不增加，結(jié)構(gòu)的變形也將不斷增加直至結(jié)果破壞。第三類跳躍屈曲：僅發(fā)生在扁平二桿桁架或扁平三鉸拱和扁殼的失穩(wěn)現(xiàn)象，當(dāng)荷載及變形達(dá)到一定程度時(shí),可能從凸形受壓的結(jié)構(gòu)翻轉(zhuǎn)成凹形的受拉結(jié)構(gòu),這種急跳現(xiàn)象本質(zhì)上也屬極值點(diǎn)失穩(wěn)(跳躍屈曲)。

3.1 初始幾何缺陷

圖7 穩(wěn)定分析選取點(diǎn)

在采用極值點(diǎn)失穩(wěn)分析穩(wěn)定的方法中，為了確定極值點(diǎn)的位置及初始缺陷的數(shù)值，應(yīng)先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行屈曲分析以得到結(jié)構(gòu)的最低階屈曲模態(tài)，并找出最大的變形位置。經(jīng)分析后選取6處變形較大的位置進(jìn)行非線性穩(wěn)定分析，如圖7所示。初始缺陷的幅值取最低階屈曲模態(tài)時(shí)的結(jié)構(gòu)變形值和網(wǎng)殼跨度的1/300的初始缺陷幅值取跨度的1/300，即236mm。根據(jù)式1可得出該單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)考慮初始缺陷后的計(jì)算模型，進(jìn)而進(jìn)行幾何非線性的穩(wěn)定分析。

{U}：計(jì)入初始缺陷后的網(wǎng)殼實(shí)際坐標(biāo)

{U0}：理想狀態(tài)下的網(wǎng)殼坐標(biāo)

{Δ}：最低階屈曲模態(tài)下的變形值

amax：最低階屈曲模態(tài)下的變形最大值

v：初始缺陷幅值

3.2 幾何非線性分析

該單層網(wǎng)殼的幾何非線性分析考慮3種D+L的荷載組合形式[3]；滿跨均布活荷載、長(zhǎng)軸半跨均布活荷載、短軸半跨均布活荷載，如圖8所示。得到對(duì)應(yīng)荷載組合下的幾何非線性穩(wěn)定系數(shù)，如圖9所示。

圖8 幾何非線性荷載組合形式

通過(guò)以上分析得出3種組合下對(duì)應(yīng)的幾何非線性穩(wěn)定系數(shù)為：16、16、11；取較小值作為該單層網(wǎng)殼的幾何非線性穩(wěn)定系數(shù)11，大于規(guī)范要求的4.2，滿足結(jié)構(gòu)的整體性要求。

圖9 幾何非線性穩(wěn)定系數(shù)

4 結(jié)語(yǔ)

①在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下，對(duì)網(wǎng)殼邊角部分設(shè)置限位滑動(dòng)柱腳，釋放剪力的同時(shí)也保證了結(jié)構(gòu)剛度穩(wěn)定。

②通過(guò)合理的構(gòu)造措施實(shí)現(xiàn)了滑動(dòng)限位柱腳，實(shí)現(xiàn)了雙向有限釋放的連接單元。

③在穩(wěn)定性分析中給出了確定和施加初始缺陷的方法。并采用幾何非線性對(duì)多種荷載組合時(shí)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，得出相應(yīng)的幾何非線性穩(wěn)定系數(shù)，保證了結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性要求。

[1]JGJ 7-2010，空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[2]中國(guó)建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究院.SAP2000中文版使用指南[M].北京:人民交通出版社，2012.1.

[3]王興濤.單層雙曲拋物面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能研究[D].山東科技大學(xué),2013.

[4]沈世釗，陳聽(tīng).網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性[M].北京:科學(xué)出版社，1999:1-7.