摘 要：概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基本內(nèi)容，數(shù)學(xué)概念是反映一類對象本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位。要想提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

關(guān)鍵詞：淺談；概念；教學(xué)；形象化；形象思維

概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基本內(nèi)容，數(shù)學(xué)概念是反映一類對象本質(zhì)屬性的思維形式。在現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)概念出現(xiàn)了六百多個(gè)，數(shù)學(xué)全部內(nèi)容的展開都基于這些數(shù)學(xué)概念之上。在我國中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提?！庇纱丝梢姅?shù)學(xué)概念的教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位。要想提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，怎樣才能搞好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，我根據(jù)自己多年來的教學(xué)實(shí)踐認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面來進(jìn)行：

一、由具體到抽象，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣

由于在數(shù)學(xué)中使用了形式化、符號(hào)的語言，使數(shù)學(xué)概念離現(xiàn)實(shí)生活更遠(yuǎn)，也就是說抽象度更高，但不管怎樣抽象，高層次的概念總是以低層次概念為具體內(nèi)容，并且數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題，數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)成分，就整個(gè)數(shù)學(xué)體系而言，概念是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的東西，因而數(shù)學(xué)概念具有具體性和抽象性雙重特性，為此我們可以從大量的具體例子出發(fā)，從學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的肯定例證中，以歸納的方法概括出一類事物的本質(zhì)屬性。例如在進(jìn)行“變量”與“函數(shù)”的概念教學(xué)時(shí)，首先我讓學(xué)生觀察某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫與時(shí)間之間的關(guān)系；一輛以30千米/小時(shí)的速度行駛的汽車行駛的路程S（千米）與行駛的時(shí)間t（小時(shí)）有怎樣的關(guān)系呢？然后引導(dǎo)學(xué)生分析比較得出上述各例中兩變量之間的關(guān)系的共同本質(zhì)屬性。即：一個(gè)變量每取一個(gè)確定的值，相應(yīng)地另一個(gè)變量也唯一地確定一個(gè)值。在以上幾步的基礎(chǔ)上，抽象、歸納、概括出函數(shù)的定義，最后通過練習(xí)、習(xí)題等的解答，加深對函數(shù)概念的理解，建立起新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以利于今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)效果比直接告訴學(xué)生概念的效果要理想得多，對于初次接觸的或比較難的概念，往往采用這種教學(xué)，它能引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使全體學(xué)生都能動(dòng)腦思考，有意識(shí)地在課堂上讓學(xué)生接觸實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，就有利于學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解和掌握。

二、直觀演示，形象化的教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力

數(shù)學(xué)概念是人們在感覺、知覺、觀念的基礎(chǔ)上，運(yùn)用分析、比較、綜合、抽象、概括等而形成的。在講課時(shí)必須充分發(fā)揮實(shí)物、模型、教具、實(shí)例的作用，從能夠說明這個(gè)概念的實(shí)例和學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生抽象概括出概念的定義，然后通過練習(xí)、習(xí)題的解答，深化理解概念、鞏固概念。例如：在進(jìn)行“四邊形”的概念教學(xué)時(shí)，可先由三角形的概念出發(fā)，類比地引出四邊形的概念。其次通過直觀演示實(shí)驗(yàn)，可使學(xué)生認(rèn)識(shí)到四邊形具體不穩(wěn)定性，接著通過舉實(shí)例，可使學(xué)生認(rèn)識(shí)到四邊形的不穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中有時(shí)需要利用，有時(shí)也需要克服。這樣通過直觀、形象的教學(xué)，可使學(xué)生由淺入深地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

三、通過對比理解概念，幫助記憶

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的科學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)則是由概念和原理組成的體系，每一個(gè)概念總要與其他概念發(fā)生聯(lián)系，只有將兩個(gè)相近或相對概念的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)行比較，才能使學(xué)生掌握概念的本質(zhì)，防止混淆，例如在關(guān)于“軸對稱”和“軸對稱圖形”的兩個(gè)概念教學(xué)中，應(yīng)注意它們的區(qū)別：軸對稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形；軸對稱涉及兩個(gè)圖形，軸對稱圖形是對一個(gè)圖形而言；它們的聯(lián)系是：定義中都有一條直線，都是沿這條直線折疊重合；如果把軸對稱圖形沿對稱員分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對稱，反過來，如果把兩個(gè)成軸對稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對稱圖形。這樣通過分析對比的方法，結(jié)合圖形，可使學(xué)生消除模糊認(rèn)識(shí)，嚴(yán)格區(qū)分易混淆概念，從而了解概念的本質(zhì)，真正掌握概念的含義。

四、適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用電教手段對概念進(jìn)行整體教學(xué)，使學(xué)生構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

運(yùn)用電教手段，可以提高信息強(qiáng)度，是當(dāng)今課堂教學(xué)經(jīng)常使用的手段之一，特別是在每一章節(jié)學(xué)習(xí)完后進(jìn)行單元復(fù)習(xí)時(shí)更離不了電教手段，它不僅可以增大課堂容量，而且可使知識(shí)系統(tǒng)化、規(guī)范化，例如在進(jìn)行“三角形”這一章節(jié)單元復(fù)習(xí)時(shí)，可以設(shè)計(jì)一張彩色幻燈片，利用網(wǎng)絡(luò)或圖表，把三角形一章的定義、種類、全等和相似的判定定理及性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)，包括圖形匯集在幻燈片上，經(jīng)過師生共同總結(jié)共同分析、對比、歸納，使學(xué)生對三角形這一章的知識(shí)系統(tǒng)化、規(guī)范化，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。

五、運(yùn)用概念，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

學(xué)生能否正確地理解概念，關(guān)鍵是看他們是否運(yùn)用概念解決實(shí)際問題的能力，所以教師一定要注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題的能力，特別是有些計(jì)算題，學(xué)生無從下手，其原因是學(xué)生沒有很好地回憶舊概念，或者是對舊概念還沒有理解、鞏固。因此，在運(yùn)用概念解題時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生去回憶概念、定義，從而找到解題的突破口。例如：二次函數(shù)的定義是這樣的，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次項(xiàng)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)。我們來求函數(shù)是以x為自變量的二次函數(shù)m時(shí)取值？分析：要成為二次函數(shù)，則函數(shù)表達(dá)式的最高次數(shù)項(xiàng)為“二次”項(xiàng)，且二次項(xiàng)必須“存在”，即二次項(xiàng)的系數(shù)不為0。

解：若函數(shù)是二次函數(shù)，則

.

解得

，且.

因此，當(dāng)且時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)。

所以在解題時(shí)必須根據(jù)概念“最高次數(shù)項(xiàng)是二次項(xiàng)”，“二次項(xiàng)的系數(shù)不能為0，”從而找到解題的突破口。

總之，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)必須著眼于概念的特點(diǎn)、差異和相互聯(lián)系，從學(xué)生的基礎(chǔ)出發(fā)，著重在教法上動(dòng)腦筋，下功夫，充分研究教材，了解概念的本質(zhì)，不斷改進(jìn)教學(xué)方法與教學(xué)技巧，這樣才會(huì)取得滿意的教學(xué)、學(xué)習(xí)效果，概念教學(xué)也才會(huì)有突破。

參考文獻(xiàn)

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[2]滿升德.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的技巧[J].廣西教育：義務(wù)教育，2016（33）：82-82.

（作者單位：四川省資陽市樂至縣勞動(dòng)鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)）