李耀岳 牛長流 王迪 聶權 華玟 北方工業(yè)大學

1 研究背景

在移動互聯時代,人們可以隨時隨地的接入到互聯網中進行信息交互,這使得人們對于信息提供的及時性和原屬地有了更高的要求,因此,基于位置的服務(LBS,Location Based Service)被廣泛的應用到了各類移動網絡系統(tǒng)中。

目前的定位服務主要有兩種提供方法,一種是使用全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS, Global Positioning System),通過全球同步衛(wèi)星提供覆蓋全球的空間定位。另一種基站定位的方法,則是使用無線蜂窩網絡,通過無線基站臺的坐標進行定位預估。

2 室內定位的方法

針對無線定位技術的研究,必須通過基于傳播過程的定位方法,基于傳播過程的定位方法有很多,常用的有基于電波傳播時間(TOA:time of arrive)、基于電波傳播時間差(TDOA:time difference of arrival)、基于到達角度的定位(AOA:arrival of angle)和基于接收信號強度(RSSI:received signal strength indication)等。

2.1 基于電波傳播時間 ( TOA:time of arrive )

TOA方法主要測量無線信號在AP和移動終端之間的單程傳播時間或者收發(fā)一次的來回傳播時間。前一種方法要求AP或移動終端臺能記錄信號發(fā)出的準確時間,并且接收終端也同樣對時鐘有著十分高的要求,這樣才能保證單程傳播時間的記錄;后者則不要求AP和移動終端間的同步是一種測量傳播時間十分常見的方法,要得到單程的時間就將測得的結果除以2即可,但是同樣對時鐘的精確度有著十分高的要求。

2.2 基于電波傳播時間差 (TDOA : time difference of arrival)

TDOA(到達時間差)是通過檢測無線信號到達兩個AP的時間差,而不是到達的絕對時間來確定移動終端的位置,顯然,這樣做的目的是降低對收發(fā)兩端時間同步的要求以及時間測量精度的要求。采用三個不同的AP就可以測到兩個TDOA值,移動終端就位于兩個TDOA決定的雙曲線的交點上。

TDOA法要求用戶與基站之間達到實時同步,這加大了系統(tǒng)的成本,使得大范圍普及應用較為困難。

2.3 基于到達角度的定位 (AOA: arrival of angle)

在基于到達角度AOA的定位機制中節(jié)點通過天線陣列或多個超聲波接收機感知來自待定位節(jié)點信號的到達方向,計算接收節(jié)點和發(fā)射節(jié)點之間的相對角度或方向,再通過幾何法則計算出節(jié)點的位置。AOA法利用方向性天線來判斷信號源的方向,當接收到兩個以上已知發(fā)射端的方向角度后,就可以利用發(fā)射端和接收端的相對角度估算出待定位移動臺的位置,此方法估測精度雖然高,但由于需要額外的天線架設,所以成本偏高,難以實際應用。

2.4 基于接收信號強度 (RSSI:

signal strength indication)

研究測量及實驗表明,無線信號在傳播過程存在以下規(guī)律:在AP發(fā)射功率一定的情況下,接收方接收到的信號強度與收發(fā)雙方的距離成一定反比關系,收發(fā)雙方距離越近,接收方收到的信號強度越強,反之則接收到的信號強度越弱。RSSI方法就是通過已知的電波傳播模型由移動終端測量來自幾個AP的信號強度值,利用三個或三個以上信號強度值轉化成到已知基站的距離值來對移動終端進行定位,一般通過3個AP就可以確定移動終端的位置。

3 卡爾曼濾波器算法

卡爾曼濾波是以最觸均方誤差為估計的最佳準則，來尋求一套遞推估計的算法，其基本思想是：采用信號與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時刻的估計值和現時刻的觀測值來更新對狀態(tài)變量的估計，求出現時刻的估計值。它適合于實時處理和計算機運算。

3.1 狀態(tài)方程建立

所用接收系統(tǒng)給出的是在地理坐標系中的經度、緯度和高度值。一般要先將地理坐標系轉換為地球直角坐標系，并依次定義描述接收機在3個坐標軸的位置、速度、加速度、誤差等信息。

分別為機動狀態(tài)載體在3個坐標軸上的位置、速度、加速度和位置誤差。通常采用一階馬爾科夫過程表示各個位置誤差，總位置誤差可看作有色噪聲，則可表述為

3.2 觀測方程的建立

其中的觀測矩陣可表示為

由建立的方程得知，這是一個可觀測的線性卡爾曼模型。

3.3 自適應卡爾曼濾波方程的建立

通過上述方程，可建立卡爾曼濾波方程如下

其中，

式中，Q(k)陣為系統(tǒng)的噪聲協(xié)方差陣，Q的離散化矩陣。

方程中λ(k+1)是引入的遺忘因子，可用來限制卡爾曼濾波器的記憶長度，改善濾波器的動態(tài)性能?？柭鼮V波器是高斯過程最優(yōu)濾波的一種有效算法，當對象模型足夠準確，且系統(tǒng)狀態(tài)和參數小，發(fā)生突變時，性能較好。但當模型存在誤差，及系統(tǒng)狀態(tài)和參數發(fā)生突變時，這種增長記憶濾波使“過老”的測量數據對現時的狀態(tài)估計產生不良影響，甚至可能發(fā)散，從而影響濾波器的動態(tài)性能。

3.4 實驗結果和分析

3.4.1 實驗環(huán)境

本文定位的試驗場地為北方工業(yè)大學博遠樓九層，該環(huán)境為典型的室內辦公環(huán)境，部署了定位所需的AP。

3.4.2 實驗結果

圖1 真實位置與觀測位置

圖2 x方向y方向測量值

Matlab仿真的勻加速運動的機器人真實、觀測位置信息，仿真產生的x、y方向的觀測位置信息，用Matlab仿真卡爾曼濾波算法，并用其對觀測位置信息濾波。

4 結論

采用偽線性卡爾曼濾波算法，在參數估計的收斂速度和收斂精度上有明顯的改善，在很大程度上克服了非線性問題線性化時，線性化誤差導致的不良結果。通過偽量測變量的引入，對量測矩陣進行重新構造， 使得系統(tǒng)量測矩陣是量測角的函數，并且具有線性形式。該算法降低了對模型精度的要求，改進了擴展卡爾曼濾波的發(fā)散問題，具有較好的穩(wěn)定性，在一定的誤差范圍內可以快速實現對空間目標定位。但偽線性卡爾曼濾波算法存在穩(wěn)態(tài)有偏估計的問題，這有待于進一步研究解決。

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