江凱華，陳 銘

（湖北文理學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，湖北 襄陽 441053）

經(jīng)典控制理論中，常用的分析方法有時域法、根軌跡法和頻域法3種；非線性系統(tǒng)有相平面法和描述函數(shù)法。其本質(zhì)是圖解和分析，在這里我們討論線性系統(tǒng)。

首先可以設(shè)計典型環(huán)節(jié)的模擬電路，將它們描繪在Multisim環(huán)境中，可以改變各個部分的參數(shù)，用模擬示波器觀察各個節(jié)點的波形來觀察結(jié)果，之后從模擬的電路中計算出各個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，再用Simulink繪制整個控制系統(tǒng)模型，通過Simulink計算出控制系統(tǒng)的輸出與波形圖和電路仿真的結(jié)果進行對比，找出差異，分析原因。同時在實驗課程中搭建相應(yīng)的模型，觀察其結(jié)果與波形，然后將三者的數(shù)據(jù)進行對比，分析其中的差異原因，進而加深理解[1-2]。

1 仿真工具

Multisim是美國國家儀器（NI）有限公司推出的以Windows為基礎(chǔ)的仿真工具，適用于板級的模擬/數(shù)字電路板的設(shè)計工作。它包含了電路原理圖的圖形輸入、電路硬件描述語言輸入方式，具有豐富的仿真分析能力。

Simulink是Matlab最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。

2 實驗過程（以典型二階系統(tǒng)例）

本系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)如下式：

式中，T=RC，K=R2/R1。將本式與典型二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

進行對比，可得：wn=1/T=1/RC，z=K/2=R2/2R1

改變R2/R1，可以改變二階系統(tǒng)的阻尼比z。改變RC值可以改變無阻尼自然頻率wn。然后得到整個系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)，峰值時間、調(diào)節(jié)時間、延遲時間、超調(diào)量等性能指標(biāo)。

超調(diào)量σ＝[tp—t（∞）]／t（∞）×100%

用Multisim軟件仿真使用的都是理想元器件，無論是速率還是效率上都比實際元器件要強，使用Multisim元器件可以根據(jù)電路實際情況來修改元件參數(shù)，例如，我們可以改變電容C的值來改變自然頻率wn或者改變阻尼比ξ得到3種不同的阻尼情況進而觀察整個波形的變換；同時在用Multisim進行仿真時需要思考改變其他參數(shù)對電路的整體影響。

Simulink是對系統(tǒng)進行建模并仿真，Multisim電路仿真如圖1所示。因此，需要根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)構(gòu)建結(jié)構(gòu)模型并輸入對應(yīng)參數(shù)。Simulink模型仿真波形如圖2所示，由此結(jié)構(gòu)圖在Simulink中畫出相應(yīng)的模型。

我們可以改變該系統(tǒng)的非單位負(fù)反饋環(huán)節(jié)的參數(shù)來得到不同的阻尼比ξ，或者改變前向通道環(huán)節(jié)的參數(shù)，進而得到該系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)，如超調(diào)量σ，峰值時間tp，調(diào)節(jié)時間ts等。

用Simulink進行控制系統(tǒng)仿真比用其他軟件進行控制系統(tǒng)仿真更加便捷、簡單、高效，但是Simulink應(yīng)用于理論上，比較抽象，所以用Multisim進行電路仿真，更加切實、可感。Simulink和Multisim同時對控制系統(tǒng)進行多次仿真實驗，加深對課堂知識的記憶，也促使我們思考在仿真過程中出現(xiàn)的一些問題，比如如何用Simulink畫出更加簡潔、有效的模型，控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)隨各個參數(shù)的變化而如何變化等。實驗室通過實驗箱撘出實際電路得出的波形如圖3所示。

可以看出，相同的電路模型，用3種不同方式得出的結(jié)論大致上相同。同一個系統(tǒng)，學(xué)會用不同的角度和方式來求解，這樣，既培育了發(fā)散型思維能力又促進了同學(xué)們對自動控制原理課程的理解，也使得同學(xué)們接觸這些常用的軟件，為以后的工作或者深造培養(yǎng)基礎(chǔ)。

圖1 Multisim電路仿真

圖2 Simulink模型仿真波形

圖3 實驗箱實驗波形

3 結(jié)語

“自動控制原理”是自動化專業(yè)最為重要的一門課程，我們可以運用Multisim與Simulink等軟件或者模塊進行仿真，彌補同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中對實際電路操作不足的缺憾，使理論知識在實踐中得以運用，也培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高課堂效率。同時學(xué)會使用這些軟件或者模塊也拓寬我們的知識視野，豐富學(xué)生的課外生活，這些軟件或者模塊同樣也可以運用到其他的專業(yè)課程或者實際應(yīng)用中去。

[參考文獻]

[1]胡壽松.自動控制原理[M].6版.北京：科學(xué)出版社，2013.

[2]王正，林王琪.Matlab/Simulink與控制系統(tǒng)仿真[M].3版.北京：電子工業(yè)出版社，2013.