周 磊，劉慶想，王邦繼，李相強(qiáng)，張健穹

(西南交通大學(xué)，成都 610031)

0 引 言

目前高性能直流微電機(jī)多采用空心杯結(jié)構(gòu)，具有重量輕、體積小、損耗低和轉(zhuǎn)速高的優(yōu)點(diǎn)，兼具良好的起動(dòng)能力和調(diào)速性能。在小關(guān)節(jié)康復(fù)儀器、醫(yī)用多葉準(zhǔn)直器和陣列天線(xiàn)等領(lǐng)域，需要在有限空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)多路微電機(jī)的位置控制[1-2]，因此小型化的多軸微型電機(jī)位置控制模塊成為關(guān)鍵技術(shù)之一。

傳統(tǒng)電機(jī)位置控制器通常使用串行代碼，因而無(wú)法同步控制多軸電機(jī)[3]。由于傳統(tǒng)比例-積分-微分(以下簡(jiǎn)稱(chēng)PID)控制策略適用性和魯棒性較低，文獻(xiàn)[4]使用參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整的方法改善控制性能。文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]分析了控制系統(tǒng)的模式，用漸變的方式切換控制系統(tǒng)模式，從而進(jìn)一步優(yōu)化控制性能。另一方面，空心杯微電機(jī)電樞電感很小，其電氣時(shí)間常數(shù)低至微秒量級(jí)，因此H橋的開(kāi)關(guān)動(dòng)作周期必須也降至微秒量級(jí)，以提高電樞電流質(zhì)量[7]，這導(dǎo)致H橋死區(qū)時(shí)間占開(kāi)關(guān)周期的比例較大，容易出現(xiàn)輸入脈沖寬度調(diào)制PWM占空比太小而H橋不響應(yīng)的情況，進(jìn)而產(chǎn)生定位誤差。

現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(以下簡(jiǎn)稱(chēng)FPGA)基于可編程硬件實(shí)現(xiàn)多種功能[8]，因而可并行控制多軸電機(jī)。本文使用Verilog硬件描述語(yǔ)言設(shè)計(jì)了微型直流電機(jī)位置控制器知識(shí)產(chǎn)權(quán)IP核，基于自適應(yīng)控制和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)策略，設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)化的控制參數(shù)在線(xiàn)參數(shù)整定功能；在位置誤差較小時(shí)，適當(dāng)放大PWM占空比的計(jì)算值，以滿(mǎn)足驅(qū)動(dòng)芯片占空比響應(yīng)范圍的要求，使得電機(jī)維持轉(zhuǎn)動(dòng)，從而降低電機(jī)定位誤差。例化多個(gè)IP核即可在單芯片中控制多軸電機(jī)，有利于電機(jī)控制系統(tǒng)的小型化。

1 微電機(jī)位置伺服控制器的結(jié)構(gòu)

本文采用自頂向下的設(shè)計(jì)方法，直流微電機(jī)位置伺服控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1直流電機(jī)位置控制器頂層框圖

如圖1所示，位置伺服控制器包括FPGA芯片、集成驅(qū)動(dòng)芯片和編碼器。FPGA芯片計(jì)算所需控制參數(shù)，驅(qū)動(dòng)芯片產(chǎn)生電樞電流，編碼器提供實(shí)際位置信息。被控電機(jī)為Faulhaber公司的1016-006G，匹配三相256線(xiàn)增量式編碼器，型號(hào)為HEM3-256-W。被控電機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

表1Faulhaber 1016-006G關(guān)鍵參數(shù)

參數(shù)值參數(shù)值額定力矩T/(mN·m)0．48電樞電感L/mH0．06電樞電阻R/Ω20．1機(jī)械時(shí)間常數(shù)τ/ms13

根據(jù)表1，被控電機(jī)電樞回路的電氣時(shí)間常數(shù)僅3 μs，為提高電樞電流質(zhì)量，應(yīng)提高開(kāi)關(guān)頻率，使得開(kāi)關(guān)周期與之接近。因此采用Texas Instruments公司的DRV8837，其最大開(kāi)關(guān)頻率為250 kHz，死區(qū)時(shí)間、輸出使能時(shí)間和上升時(shí)間共計(jì)628 ns。由于DRV8837只有限流保護(hù)且編碼器分辨率較低，控制回路為單位置環(huán)。為了減小機(jī)械振動(dòng)對(duì)控制回路產(chǎn)生的干擾，PID控制周期應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)小于機(jī)械時(shí)間常數(shù)；另一方面為了使得驅(qū)動(dòng)芯片累計(jì)足夠的調(diào)制效果，PID控制周期應(yīng)當(dāng)明顯大于開(kāi)關(guān)動(dòng)作周期，最終PID控制周期設(shè)為0.2 ms。

2 微型電機(jī)位置控制器IP核設(shè)計(jì)

2.1 位置控制器IP核的總體設(shè)計(jì)

直流電機(jī)位置控制器IP核的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2位置控制器IP核總體設(shè)計(jì)圖

如圖2所示，位置控制器IP核包括正交編碼脈沖(以下簡(jiǎn)稱(chēng)QEP)處理模塊、改進(jìn)型PID控制器模塊、PWM產(chǎn)生模塊和有限狀態(tài)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)FSM)模塊。

通過(guò)QEP模塊可獲知電機(jī)當(dāng)前位置。改進(jìn)型PID模塊根據(jù)當(dāng)前位置和設(shè)定位置整定控制參數(shù)并執(zhí)行數(shù)字式PID，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后輸出PWM占空比。PWM產(chǎn)生模塊產(chǎn)生指定占空比的PWM波。FSM通過(guò)狀態(tài)切換的方式控制其他模塊的工作時(shí)序，以確保IP核的正常工作。

2.2 QEP處理模塊設(shè)計(jì)

QEP處理模塊包括數(shù)字濾波器、邊沿檢測(cè)、方向辨別和四倍頻計(jì)數(shù)器，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3QEP處理模塊框圖

如圖3所示，A，B和Z相信號(hào)均通過(guò)數(shù)字濾波以消除毛刺。定義A相信號(hào)相位超前B相信號(hào)時(shí)電機(jī)正轉(zhuǎn)，否則電機(jī)反轉(zhuǎn)。對(duì)A相和B相信號(hào)全部邊沿計(jì)數(shù)以實(shí)現(xiàn)四倍頻，Z信號(hào)用于清空計(jì)數(shù)器。計(jì)數(shù)器的工作邏輯如表2所示。

表2計(jì)數(shù)器工作邏輯

A相信號(hào)B相信號(hào)計(jì)數(shù)器動(dòng)作A相信號(hào)B相信號(hào)計(jì)數(shù)器動(dòng)作上升沿低電平加1上升沿高電平減1下降沿高電平加1下降沿低電平減1高電平上升沿加1低電平上升沿減1低電平下降沿加1高電平下降沿減1

電機(jī)每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,QEP計(jì)數(shù)值增加1024，因而提高了位置檢測(cè)精度。同時(shí)，編碼器信號(hào)缺相時(shí)QEP計(jì)數(shù)值幾乎不增加，因而便于系統(tǒng)故障診斷。

2.3 PID控制模塊設(shè)計(jì)

PID控制模塊包含增量型數(shù)字式PID控制器、參數(shù)在線(xiàn)調(diào)整和補(bǔ)償3部分。增量型數(shù)字式PID控制器第k個(gè)控制周期的輸出增量Δu(k)：

Δu(k)=kpΔe(k)+kie(k)+

kd[Δe(k)-Δe(k-1)]=

kp[p(k-1)-p(k)]+ki[Ps-p(k)]+

kd[p(k-2)-p(k-1)]

(1)

式中：kp，ki和kd分別為比例、積分和微分系數(shù)；e(k)為位置誤差，Δe(k)為位置誤差的變化值；p(k)為實(shí)際位置，Ps為設(shè)定位置。為了兼顧控制效果和硬件資源消耗量，本文基于自適應(yīng)控制和模糊控制思想，設(shè)計(jì)了根據(jù)e(k)和Δe(k)的狀態(tài)在線(xiàn)整定kp,ki和kd的策略?；菊{(diào)整原則如下：

e(k)較大時(shí)，使用較大的kp和較小的kd，ki取零以減小過(guò)沖；

e(k)中等時(shí)，使用中等的kp、較小的ki和較小的kd進(jìn)入過(guò)渡狀態(tài)；

e(k)較小且Δe(k)較大時(shí)，使用較小的kp、較小的ki和較大的kd以避免過(guò)沖；

e(k)較小且Δe(k)中等時(shí)，使用較小的kp、中等的ki和較小的kd向消除靜態(tài)誤差過(guò)渡；

e(k)較小且Δe(k)較小時(shí)，使用中等的kp和較大的ki，kd取零，主要用于消除靜態(tài)誤差。

根據(jù)e(k)與設(shè)定位置Ps的比值ηP確定e(k)的狀態(tài)，根據(jù)Δe(k)/TP與當(dāng)前負(fù)載條件下穩(wěn)定轉(zhuǎn)速的比值ηω確定Δe(k)的狀態(tài)，其中TP為位置環(huán)控制周期。ηP小于0.25時(shí)定義e(k)較小；ηP介于0.25與0.75之間時(shí)定義e(k)中等；ηP大于0.75時(shí)定義e(k)較大。Δe(k)狀態(tài)的判定規(guī)律與之相同。

上述整定策略符合階躍控制的一般規(guī)律，有助于減少過(guò)沖和振蕩，以調(diào)高位置階躍響應(yīng)的速度和定位精度，同時(shí)不需要計(jì)算隸屬函數(shù)和解模糊運(yùn)算，因而減少了硬件資源的消耗。

當(dāng)Ps很小時(shí)，e(k)的狀態(tài)為較大,但占空比的計(jì)算值較小。若占空比小于集成驅(qū)動(dòng)芯片響應(yīng)范圍的下限，電機(jī)將不能轉(zhuǎn)動(dòng)即產(chǎn)生靜態(tài)誤差。根據(jù)參數(shù)整定規(guī)律，此時(shí)ki為零，導(dǎo)致該靜態(tài)誤差無(wú)法消除。因此本文對(duì)占空比的計(jì)算值進(jìn)行補(bǔ)償，其條件如下：

(a)e(k)不為零;

(b) 連續(xù)兩個(gè)位置控制周期內(nèi)Δe(k)為零。

若上述條件滿(mǎn)足，則將占空比放大到20%，實(shí)驗(yàn)中該數(shù)值可以維持電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。PID控制模塊輸出值D的范圍為±100，符號(hào)代表電流方向，數(shù)值對(duì)應(yīng)占空比0～100%。根據(jù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)，D與u(k)的關(guān)系：

D=5u(k)4 096

(2)

2.4 PWM產(chǎn)生模塊設(shè)計(jì)

PWM產(chǎn)生模塊由循環(huán)計(jì)數(shù)器、可調(diào)閾值比較器和輸出引腳選擇電路組成，當(dāng)計(jì)數(shù)值小于閾值時(shí)輸出‘1’，否則輸出‘0’。根據(jù)DRV8837的接口關(guān)系，本模塊有兩個(gè)輸出引腳。若PID模塊輸出為正,則PWM波選通PWM1引腳；若PID模塊輸出為負(fù),則選通PWM2引腳；若PID模塊輸出零,則PWM1引腳和PWM2引腳均輸出低電平。

2.5 FSM模塊設(shè)計(jì)

FSM依據(jù)特定條件跳轉(zhuǎn)狀態(tài)并執(zhí)行狀態(tài)內(nèi)的操作。本文中FSM包含6種狀態(tài)，其定義如表3所示。

表3FSM各狀態(tài)的定義

狀態(tài)名稱(chēng)狀態(tài)內(nèi)動(dòng)作S0復(fù)位，清空所有寄存器S1等待0．2ms計(jì)時(shí)完成S2讀取設(shè)定位置和實(shí)際位置以計(jì)算位置誤差S3整定控制參數(shù)S4執(zhí)行數(shù)字式PID控制并轉(zhuǎn)換為占空比S5執(zhí)行占空比補(bǔ)償并為PWM產(chǎn)生模塊賦值

FSM的狀態(tài)切換由當(dāng)前狀態(tài)、復(fù)位信號(hào)Rst、使能信號(hào)En和0.2 ms計(jì)時(shí)器溢出信號(hào)To共同決定，狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖4所示。

圖4FSM狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

圖4中，F(xiàn)SM復(fù)位完成后進(jìn)入S0，En信號(hào)使得FSM進(jìn)入S1，從而進(jìn)入工作流程。To信號(hào)使得FSM進(jìn)入S2以計(jì)算位置誤差，從而開(kāi)始一個(gè)位置控制周期。此后依次在S3中整定控制參數(shù)，在S4中執(zhí)行PID控制和占空比計(jì)算，在S5中完成占空比補(bǔ)償及PWM賦值后，F(xiàn)SM回到S1，等待下一個(gè)位置控制周期的開(kāi)始。En信號(hào)還是0.2 ms計(jì)時(shí)器的啟動(dòng)信號(hào)，以確保計(jì)時(shí)器與FSM同步工作。

3 微型電機(jī)位置控制器IP核的仿真驗(yàn)證

3.1 IP核的硬件編譯和時(shí)序分析結(jié)果

使用Quartus Prime 15.1軟件對(duì)IP核進(jìn)行編譯，目標(biāo)器件為EP4CE22F16，編譯結(jié)果如表4所示。

表4IP核資源消耗和時(shí)序分析結(jié)果

項(xiàng)目數(shù)值邏輯單元消耗量1262芯片總邏輯單元數(shù)量22320嵌入式乘法器消耗量5芯片總嵌入式乘法器數(shù)量132最?lèi)毫訔l件下允許時(shí)鐘頻率f/MHz67．51

根據(jù)分析結(jié)果，IP核消耗的邏輯單元和嵌入式乘法器僅占目標(biāo)器件的6%和5%，因而單芯片最多可控制16路電機(jī)，有利于運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的小型化。

3.2 IP核的寄存器傳輸級(jí)仿真結(jié)果

使用Model Sim對(duì)微型直流電機(jī)控制器IP核進(jìn)行寄存器傳輸級(jí)RTL仿真。由于Model Sim中難以對(duì)電機(jī)和編碼器進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模，仿真中假設(shè)電機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)定位置編碼為512(弧度為π)時(shí)仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5設(shè)定位置編碼為512時(shí)仿真結(jié)果

圖5中，P_set和P_real分別為電機(jī)設(shè)定位置和實(shí)際位置；e(k-2)，e(k-1)和e(k)為連續(xù)3個(gè)控制周期內(nèi)的位置誤差；kp，ki和kd分別為 PID的控制參數(shù)；u(k)和Δu(k)分別為PID控制器的輸出和輸出變化值，D為計(jì)算所得的PWM占空比；PWM1和PWM2為DRV8837的控制信號(hào)。根據(jù)仿真結(jié)果，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，kp，ki和kd也在不斷調(diào)整。經(jīng)過(guò)對(duì)比，QEP處理結(jié)果正確，參數(shù)整定結(jié)果與本文預(yù)期結(jié)果吻合，即本文設(shè)計(jì)的參數(shù)在線(xiàn)整定功能可正常運(yùn)行。經(jīng)過(guò)驗(yàn)算，Δu(k)，u(k)和D計(jì)算結(jié)果與預(yù)期相同，PWM引腳選擇正確，因此本文的直流微電機(jī)伺服控制模塊可正常運(yùn)行。

4 微電機(jī)位置伺服控制器的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境簡(jiǎn)介

微電機(jī)位置伺服控制器的實(shí)驗(yàn)裝置包括DE0-nano開(kāi)發(fā)板、DRV8837驅(qū)動(dòng)板、待測(cè)電機(jī)-編碼器套件、螺旋天線(xiàn)負(fù)載和邏輯分析儀，連接關(guān)系如圖6所示。

圖6實(shí)驗(yàn)裝置連接示意圖

圖6中，DE0-nano開(kāi)發(fā)板搭載EP4CE22F16芯片，直流微電機(jī)控制器IP核下載于其中，通過(guò)開(kāi)發(fā)板上的微型滑動(dòng)開(kāi)關(guān)修改設(shè)定位置。螺旋天線(xiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為3 g·mm2。邏輯分析儀記錄QEP處理結(jié)果用于繪制電機(jī)的角位移-時(shí)間曲線(xiàn)。

4.2 微型電機(jī)位置伺服控制器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

設(shè)定位置編碼為512和32時(shí)，常規(guī)PID控制與本文改進(jìn)的PID控制下，直流微電機(jī)角位移-時(shí)間曲線(xiàn)的對(duì)比分別如圖7和圖8所示。

圖7設(shè)定位置編碼為512時(shí)控制效果對(duì)比圖

圖8設(shè)定位置編碼為32時(shí)控制效果對(duì)比圖

根據(jù)圖7和圖8，常規(guī)PID控制算法產(chǎn)生的過(guò)沖分別為5%和15%，并一直在振蕩。在改進(jìn)后的PID控制算法下，位置控制中期開(kāi)始提前減速，雖然首次到達(dá)設(shè)定位置的時(shí)間比常規(guī)PID控制略長(zhǎng)，但消除了位置過(guò)沖和振蕩；對(duì)π和π/16的位置階躍響應(yīng)時(shí)間分別為24 ms和15 ms，從而提高了位置階躍響應(yīng)速度和精度。

為了減小過(guò)沖并兼顧不同定位角度的需求，控制參數(shù)整定后相對(duì)較小，在位置誤差較小時(shí)占空比計(jì)算值也較小，從而一定程度上犧牲了對(duì)小角度的跟隨能力，本文圖8設(shè)定位置為圖7的1/16，但響應(yīng)時(shí)間僅減少了1/3，圖8中占空比補(bǔ)償機(jī)制使得電機(jī)維持轉(zhuǎn)動(dòng)并到達(dá)設(shè)定位置。

綜上所述，本文的改進(jìn)措施消除了傳統(tǒng)PID位置控制導(dǎo)致的過(guò)沖和振蕩，并兼顧了不同設(shè)定位置的需求。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文基于FPGA和集成驅(qū)動(dòng)芯片，設(shè)計(jì)了直流微電機(jī)位置伺服控制器，并設(shè)計(jì)了位置伺服控制器IP核?；谧赃m應(yīng)控制思想在線(xiàn)調(diào)整IP核的控制參數(shù)，針對(duì)微電機(jī)電感低和集成驅(qū)動(dòng)芯片的工作時(shí)序，通過(guò)補(bǔ)償機(jī)制避免電機(jī)錯(cuò)誤停止，從而提高了微電機(jī)位置階躍響應(yīng)速度和定位精度。IP核的參數(shù)可在線(xiàn)調(diào)整，因而使用靈活。仿真結(jié)果表明，IP核占用硬件資源較少，目標(biāo)芯片最多可控制16路電機(jī)，IP核的控制功能與預(yù)期相符。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的位置伺服控制器可快速實(shí)現(xiàn)無(wú)過(guò)沖無(wú)振蕩的位置階躍響應(yīng)，從而滿(mǎn)足特定領(lǐng)域的需求。

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