周詳宇

(重慶郵電大學(xué)，重慶 400065)

0 引 言

超聲電機(jī)的定子通常由單個(gè)或多個(gè)壓電換能器構(gòu)成。壓電換能器由壓電陶瓷和金屬彈性體共同構(gòu)成，可利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)及其d31，d33和d15模式，激勵(lì)彈性體的縱振、彎振和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)[1-2]。壓電陶瓷與金屬彈性體的結(jié)合方式主要有沉積陶瓷式、貼片式和夾心式3種[3-6]?；赿33模式的夾心式換能器與沉積陶瓷式、貼片式換能器相比，具有效率高、振幅大、輸出力大等優(yōu)點(diǎn)，而這些優(yōu)點(diǎn)與超聲電機(jī)的實(shí)用化要求相一致。此外，當(dāng)超聲電機(jī)以提高電機(jī)輸出性能(力、力矩等)為設(shè)計(jì)目的的時(shí)候，經(jīng)常采用多換能器組合結(jié)構(gòu)，并且通常采用對(duì)稱結(jié)構(gòu)布置多個(gè)換能器，其作用是保證單自由度超聲電機(jī)正反向驅(qū)動(dòng)性能一致以及多自由度電機(jī)各個(gè)自由度的驅(qū)動(dòng)力或力矩一致。

意大利學(xué)者Petit研制了“TWILA”系列縱振行波電機(jī)[7]是典型的基于組合柱狀換能器縱振的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)超聲電機(jī)，利用多個(gè)相同結(jié)構(gòu)、相互獨(dú)立的圓柱體超聲換能器的縱振去激勵(lì)圓盤的兩個(gè)正交彎振模態(tài)并疊加形成圓盤表面行波，再利用摩擦力驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)。南航的蘆小龍等將“TWILA”系列縱振行波電機(jī)進(jìn)行了改進(jìn)，研制了一種雙環(huán)型定子旋轉(zhuǎn)電機(jī)[8]，采用彎振換能器替換了縱振換能器，并且通過有限元仿真進(jìn)行了換能器縱振頻率與圓盤彎振頻率的簡(jiǎn)并，通過激勵(lì)4個(gè)直梁換能器的模態(tài)相同但相位不同的彎曲振動(dòng)，激勵(lì)兩端圓盤的兩個(gè)正交彎振模態(tài)，并通過彎振模態(tài)的疊加形成圓盤表面行波，最終通過盤面上的驅(qū)動(dòng)齒帶動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。日本學(xué)者Asumi等研制的夾心式V型直線電機(jī)[9]是典型的基于組合柱狀換能器縱振的鏡像對(duì)稱結(jié)構(gòu)超聲電機(jī)，具有高速、高分辨率的優(yōu)點(diǎn)。該電機(jī)將兩個(gè)縱振換能器以90°角連接，連接處采用變截面過渡梁結(jié)構(gòu)，有利于放大端部振幅，同時(shí)減弱兩換能器的相互干涉。哈爾濱工業(yè)大學(xué)劉英想研制的四足旋轉(zhuǎn)超聲電機(jī)[10]采用了四根直梁換能器，其中任意相連的兩根換能器激勵(lì)相位差均為90°，本質(zhì)上是將4個(gè)V型電機(jī)相互連接，從而提高了電機(jī)的輸出性能。以上多換能器組合結(jié)構(gòu)超聲電機(jī)的換能器基本采用單一的振動(dòng)模態(tài)，從而避免多種模態(tài)的簡(jiǎn)并。目前，采用多個(gè)換能器構(gòu)造定子并且激勵(lì)其多種模態(tài)的超聲電機(jī)非常少見，其原因是多種模態(tài)頻率簡(jiǎn)并十分復(fù)雜，且電機(jī)輸出性能受匹配效果影響非常明顯，加工精度要求較高。

本文闡述了基于壓電陶瓷d33模式逆壓電效應(yīng)的夾心式柱狀換能器的縱振及縱彎復(fù)合模態(tài)的激勵(lì)方法及電機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)理，以新功能的實(shí)現(xiàn)為目的，即利用單個(gè)超聲電機(jī)的雙驅(qū)動(dòng)足驅(qū)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)子實(shí)現(xiàn)各自不同運(yùn)動(dòng)特性，進(jìn)行組合致動(dòng)，研制了一種新型并聯(lián)結(jié)構(gòu)超聲電機(jī)，闡述了電機(jī)的設(shè)計(jì)方法及工作原理，進(jìn)行了有限元仿真原理驗(yàn)證以及超聲電機(jī)樣機(jī)的性能實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了電機(jī)設(shè)計(jì)思路及方法的有效性。

1 夾心式柱狀換能器激振原理及方法

利用壓電陶瓷的d33模式工作的柱狀換能器，主要是激發(fā)壓電陶瓷片沿極化方向縱向伸縮變形，并利用多片壓電陶瓷組合變形形成換能器內(nèi)部的力、力矩，從而激勵(lì)換能器的彎曲振動(dòng)和縱向振動(dòng)。因此，基于d33模式的夾心式柱狀換能器主要利用彈性體的縱振模態(tài)、彎振模態(tài)及其復(fù)合模態(tài)在換能器的表面產(chǎn)生橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡，以單一或多個(gè)換能器組合構(gòu)成定子，并通過定子和動(dòng)子之間的摩擦作用力實(shí)現(xiàn)致動(dòng)功能。為了說明換能器激振原理，首先給出柱狀換能器的基本結(jié)構(gòu)及激勵(lì)電壓信號(hào)，如圖1(a) 所示。換能器由左端梁和右端梁夾持4片壓電陶瓷構(gòu)成，并由螺栓結(jié)構(gòu)緊固。壓電陶瓷的極化方向如箭頭所示，陶瓷片1，2和陶瓷片3，4分別構(gòu)成陶瓷組A，B，并分別由簡(jiǎn)諧波電壓信號(hào)VA，VB激勵(lì)，即：

式中：Vm，α，ω分別表示電壓幅值，兩電壓信號(hào)相位角差，以及電壓頻率。

當(dāng)電壓相位角差α=0°時(shí)，陶瓷組A，B同時(shí)同向伸縮，產(chǎn)生換能器縱向變形，如圖1(b)所示；當(dāng)電壓相位角差α=180°時(shí)，陶瓷組A，B同時(shí)反向伸縮，產(chǎn)生換能器彎曲變形，如圖1(c)所示；當(dāng)電壓相位角差α=90°時(shí)，如圖1(a)所示，在一個(gè)電壓周期中t2和t6時(shí)刻電壓相同，激勵(lì)換能器縱向變形，其余時(shí)刻電壓不同，激勵(lì)換能器彎振。如果電壓信號(hào)頻率與換能器縱振、彎振的某階固有頻率趨近，通過以上方式就可以進(jìn)行電機(jī)的縱振、彎振以及縱彎復(fù)合激勵(lì)。

(a)α=90°

(b)α=0

(c)α=180°

圖1超聲電機(jī)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)及其電壓激勵(lì)變形

2 組合結(jié)構(gòu)雙足超聲電機(jī)的設(shè)計(jì)和工作原理

2.1 組合結(jié)構(gòu)雙足超聲電機(jī)的設(shè)計(jì)

通常單個(gè)超聲電機(jī)只用來驅(qū)動(dòng)單一動(dòng)子實(shí)現(xiàn)單自由度、兩自由度或三自由度運(yùn)動(dòng)。本文研制的超聲電機(jī)采用一個(gè)定子實(shí)現(xiàn)對(duì)兩個(gè)獨(dú)立動(dòng)子的驅(qū)動(dòng)，可以應(yīng)用在例如微小型雙輪機(jī)構(gòu)等領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)一機(jī)多用的目的。如圖2所示，兩個(gè)轉(zhuǎn)輪通過一根轉(zhuǎn)軸連接形成簡(jiǎn)單的雙輪機(jī)構(gòu)，通過調(diào)節(jié)雙輪各自轉(zhuǎn)速，可以實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的直線、曲線、回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。假如采用一個(gè)超聲電機(jī)的兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足實(shí)現(xiàn)對(duì)兩個(gè)轉(zhuǎn)子的直接驅(qū)動(dòng)，且驅(qū)動(dòng)速度及方向可調(diào)，就可以達(dá)到簡(jiǎn)化整體機(jī)構(gòu)的目的。

(a) 同向轉(zhuǎn)動(dòng)

(b) 反向轉(zhuǎn)動(dòng)

圖2雙轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)

利用雙夾心式柱狀換能器所設(shè)計(jì)的多模態(tài)振動(dòng)的雙足超聲電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示，在柱狀換能器兩側(cè)通過螺釘緊固形成并聯(lián)結(jié)構(gòu)超聲電機(jī)定子，16片壓電陶瓷片均沿軸向極化，壓電陶瓷片沿軸向每相鄰兩片夾持一個(gè)紫銅電極片，用于連接電壓信號(hào)，8片電極片可分為A，B，C，D4組；壓電陶瓷排布方式如圖3(b)所示，極化方向由“+”，“-”符號(hào)表示。

(a) 定子結(jié)構(gòu)

(b) 陶瓷排布

圖3定子

為了實(shí)現(xiàn)多模態(tài)激勵(lì)，該定子結(jié)構(gòu)需要激勵(lì)3種典型振動(dòng)模態(tài)：一階對(duì)稱縱振、一階反對(duì)稱縱振、二階反對(duì)稱彎振。為了將一階對(duì)稱縱振模態(tài)與二階反對(duì)稱彎振模態(tài)進(jìn)行復(fù)合激勵(lì)，可以對(duì)超聲電機(jī)定子進(jìn)行有限元模態(tài)分析、調(diào)整電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸使上述3個(gè)模態(tài)的振動(dòng)頻率趨近，最終確定如圖4所示的定子結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化值，如表1所示。

圖4電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸

表1電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸

B/mmL1/mmL2/mmL3/mmL4/mmL5/mm20123301．310L6/mmL7/mmL8/mmφ1/mmα/(°)133560

利用如表2所示的激勵(lì)電壓組合方式可以分別激勵(lì)出定子的3種基本模態(tài)以及縱彎復(fù)合模態(tài)。

表2不同模態(tài)下各電極對(duì)應(yīng)的輸入電壓信號(hào)

模態(tài)ABCD(1)二階反對(duì)稱彎振模態(tài)VAsin(ωt)-VBsin(ωt)-VCsin(ωt)VDsin(ωt)(2)一階對(duì)稱縱振模態(tài)VAsin(ωt)VBsin(ωt)VCsin(ωt)VDsin(ωt)(3)一階反對(duì)稱縱振模態(tài)VAcos(ωt)VBcos(ωt)-VCcos(ωt)-VDcos(ωt)(4)縱彎復(fù)合模態(tài)VAsin(ωt)VBcos(ωt)VCsin(ωt)VDcos(ωt)

2.2 組合結(jié)構(gòu)雙足超聲電機(jī)的工作原理

通過將縱振與彎振模態(tài)分別組合可以形成電機(jī)特有的兩種工作模態(tài)，并可采用有限元軟件Ansys進(jìn)行瞬態(tài)分析仿真驗(yàn)證。

1) 縱振模態(tài)——同向驅(qū)動(dòng)。定子處在一階對(duì)稱縱振模態(tài)時(shí)，換能器端部沿z軸方向(見圖3(a))的振動(dòng)帶動(dòng)三角梁的頂點(diǎn)沿z方向運(yùn)動(dòng)，如圖5(a)所示，t=nT以及t=(n+12)T時(shí)刻是其兩個(gè)典型狀態(tài)，T為一個(gè)工作周期；而當(dāng)定子處在一階反對(duì)稱縱振模態(tài)時(shí)，換能器端部沿z軸方向的振動(dòng)帶動(dòng)三角梁的頂點(diǎn)沿x方向運(yùn)動(dòng)，t=(n+14)T以及t=(n+34)T時(shí)刻是其兩個(gè)典型狀態(tài)。當(dāng)同時(shí)激勵(lì)這兩種振動(dòng)模態(tài)且其相位角差為90°時(shí)，C點(diǎn)同時(shí)產(chǎn)生x，z兩個(gè)方向的位移，并耦合形成xoz平面內(nèi)的橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡。兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足的橢圓軌跡分別按順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，由于其旋轉(zhuǎn)方向相反，因此將定子置于兩個(gè)轉(zhuǎn)子或滑軌之間時(shí)，定子可以驅(qū)動(dòng)兩個(gè)動(dòng)子沿著相同方向運(yùn)動(dòng)。為了激勵(lì)縱振模態(tài)，A，B兩組電極片可以按表2中模態(tài)(2)或模態(tài)(3)提供的電壓信號(hào)連接，對(duì)應(yīng)的C,D兩組電極片需要按表2中模態(tài)(3)或模態(tài)(2)提供的電壓信號(hào)連接。

2) 縱彎復(fù)合模態(tài)——反向驅(qū)動(dòng)。如圖5(b)所示，任意一根換能器自身的一階縱振、二階彎振模態(tài)以90°相位角差復(fù)合激勵(lì)，可以在換能器端部(即三角梁根部的連接點(diǎn))產(chǎn)生橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡；當(dāng)兩個(gè)換能器以相同的模態(tài)及相角被激勵(lì)，就可以通過三角梁的兩個(gè)根部點(diǎn)的同步橢圓軌跡運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)三角梁的頂點(diǎn)形成橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡。由于兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足的橢圓軌跡旋轉(zhuǎn)方向相同，因此假如將定子置于兩個(gè)轉(zhuǎn)子或滑軌之間，則定子將驅(qū)動(dòng)兩個(gè)動(dòng)子沿相反方向運(yùn)動(dòng)。為了激勵(lì)縱彎復(fù)合模態(tài)，A～D四組電極片按表2中模態(tài)(4)提供的電壓信號(hào)連接。

通過上述兩種工作模態(tài)的激勵(lì)，可以使電機(jī)的兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足分別產(chǎn)生相反或相同方向的旋轉(zhuǎn)軌跡，從而驅(qū)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)子沿相同或相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，即實(shí)現(xiàn)兩輪轉(zhuǎn)向調(diào)節(jié)。

(a) 縱振模態(tài)

(b) 縱彎復(fù)合模態(tài)

圖5兩種工作模態(tài)

3 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

基于有限元仿真結(jié)果，研制了如圖6所示的超聲電機(jī)樣機(jī)及其實(shí)驗(yàn)裝置。

(a) 樣機(jī)

(b) 實(shí)驗(yàn)裝置

圖6超聲電機(jī)

為了驗(yàn)證電機(jī)的同向、反向驅(qū)動(dòng)能力，進(jìn)行了兩種模態(tài)下的驅(qū)動(dòng)性能實(shí)驗(yàn)，其輸入電壓峰峰值為250 V，預(yù)緊力6 N。兩種工作模式下的輸出力-驅(qū)動(dòng)速度曲線如圖7(a)所示，縱振模態(tài)及縱彎復(fù)合模態(tài)下的最大空載速度分別為66.54mm/s，35.89 mm/s，最大輸出力均約為1.34 N；通過測(cè)量和計(jì)算不同驅(qū)動(dòng)力所對(duì)應(yīng)的電機(jī)輸入功率、輸出功率，可以獲得如圖7(b)所示的電機(jī)輸出力-效率曲線。兩種工作模態(tài)下，隨著輸出力的增大，電機(jī)效率均先升后降，縱振模態(tài)和縱彎復(fù)合模態(tài)的效率分別為4.22%和2.22%。

(a) 輸出力-驅(qū)動(dòng)速度特性

(b) 輸出力-效率特性

圖7超聲電機(jī)性能

4 結(jié) 語

本文利用夾心式柱狀換能器結(jié)構(gòu)及其工作原理，研制了一種新型雙足超聲電機(jī)，適合驅(qū)動(dòng)微小型雙輪移動(dòng)機(jī)構(gòu)等，與目前已知的多柱狀換能器組合式超聲電機(jī)相比，具有以下特點(diǎn)：

1)可以利用兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足所形成的橢圓軌跡振動(dòng)分別驅(qū)動(dòng)兩個(gè)對(duì)應(yīng)的獨(dú)立動(dòng)子；

2)通過激勵(lì)電機(jī)的多種復(fù)合模態(tài)并配合模態(tài)切換的方法，可以有效改變超聲電機(jī)兩驅(qū)動(dòng)足的致動(dòng)性能，從而改變兩個(gè)獨(dú)立動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；

3)實(shí)現(xiàn)了單個(gè)超聲電機(jī)定子對(duì)兩個(gè)獨(dú)立轉(zhuǎn)子的組合、協(xié)調(diào)致動(dòng)，豐富了超聲致動(dòng)器的功能并擴(kuò)展了可應(yīng)用領(lǐng)域，對(duì)致動(dòng)器的多功能化提供了新思路。

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