劉樹(shù)堂

(中鐵十四局集團(tuán)有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410000)

中鐵十四局承擔(dān)長(zhǎng)株潭綜合Ⅱ標(biāo)預(yù)制箱梁的架設(shè)工作，其中株洲醴潭高速立交特大橋(中心里程DK33+815.131)采用32 m簡(jiǎn)支箱梁斜跨越武廣客運(yùn)專線的水桶壩特大橋。醴潭高速立交特大橋與武廣客運(yùn)專線水桶壩特大橋的平面關(guān)系如圖1所示。所采用的 32簡(jiǎn)支箱梁為梁場(chǎng)預(yù)制，利用架橋機(jī)整體架設(shè)的施工工藝。而在架設(shè)株洲醴潭高速立交特大橋7號(hào)~8號(hào)墩時(shí)，架橋機(jī)下導(dǎo)梁需過(guò)孔到8號(hào)~9號(hào)墩上方，此時(shí)架橋機(jī)的下導(dǎo)梁正好處于武廣客運(yùn)專線的水桶壩特大橋上方，下導(dǎo)梁與武廣客運(yùn)專線行車軌道板頂面的凈距為11.377 m。在開(kāi)始架設(shè)箱梁之前，必須對(duì)架橋機(jī)工作期間的安全穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算。特別是下導(dǎo)梁伸出落在8號(hào)~9號(hào)墩上方工作期間，此時(shí)架橋機(jī)下導(dǎo)梁的穩(wěn)定性除了考慮結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與剛度之外，還應(yīng)考慮強(qiáng)側(cè)風(fēng)與列車運(yùn)動(dòng)風(fēng)共同作用下的抗傾覆穩(wěn)定性。列車風(fēng)對(duì)周圍橋梁或建筑物產(chǎn)生的氣動(dòng)力大小取決于列車運(yùn)行的速度、離列車側(cè)面的距離、列車外形及強(qiáng)側(cè)風(fēng)環(huán)境等因素。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于高速鐵路沿線建筑物的研究主要集中在列車通過(guò)時(shí)所引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)以及減振措

施[1?2]，對(duì)跨線橋梁表面的氣動(dòng)壓力研究以車橋距離和列車速度的影響為主[3?6]。高速列車運(yùn)行時(shí)所產(chǎn)生的列車風(fēng)對(duì)正上方架橋機(jī)下導(dǎo)梁的氣動(dòng)力及迎風(fēng)面、背風(fēng)面的風(fēng)壓分布以及對(duì)下導(dǎo)梁的抗傾覆性的影響不可忽略。本文借助計(jì)算流體力學(xué)Fluent軟件為仿真平臺(tái)，采用“動(dòng)網(wǎng)格”技術(shù)和編寫(xiě)UDF列車運(yùn)動(dòng)程序，對(duì)下導(dǎo)梁處于強(qiáng)側(cè)風(fēng)和高速列車以不同方式運(yùn)行所產(chǎn)生的列車風(fēng)共同作用下的氣動(dòng)環(huán)境進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)多工況的計(jì)算來(lái)研究了強(qiáng)側(cè)風(fēng)下和列車風(fēng)共同作用下，架橋機(jī)下導(dǎo)梁的氣動(dòng)力性能及其本身的抗傾覆穩(wěn)定性，為施工單位架橋機(jī)的安全穩(wěn)定性評(píng)估提供最直接的依據(jù)。

圖1 架設(shè)箱梁與武廣客運(yùn)專線關(guān)系示意圖Fig. 1 Relationship between the railway and box-bridge

1 計(jì)算模型及相關(guān)參數(shù)設(shè)置

1.1 幾何模型

首先用gambit軟件建立車、橋和導(dǎo)梁的幾何模型。武廣客運(yùn)專線運(yùn)行的高速列車為CRH3動(dòng)車組，為避免計(jì)算區(qū)域過(guò)大以及計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量巨大的問(wèn)題，將列車進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，忽略受電弓、輪軌、轉(zhuǎn)向架以及門(mén)窗的影響。考慮到中間車具有相似的特性，目前，國(guó)內(nèi)外大多采用簡(jiǎn)化后的3列車輛模型。本文經(jīng)過(guò)多次試算最后確定采用頭車(25.25 m)+中間車(4 m)+尾車(25.25 m)的3節(jié)列車模型[7]。列車模型總長(zhǎng)54.5 m，寬3.265 m，高3.817 m，并對(duì)列車表面做光滑的曲面處理。同樣為節(jié)省計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間，武廣客運(yùn)專線的水桶壩特大橋幾何模型采用5跨32 m的標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁；架橋機(jī)下導(dǎo)梁的幾何模型簡(jiǎn)化為矩形截面并做光滑壁面處理，下導(dǎo)梁總長(zhǎng)為36.5 m，高2.1 m，寬1.7 m，自重432.78 kN，導(dǎo)梁與客運(yùn)專線及列車運(yùn)行方向斜交67°；列車頭車的鼻尖距下導(dǎo)梁的水平距離為20 m，強(qiáng)側(cè)風(fēng)運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)梁成90°夾角。

圖2 高速列車?橋梁?導(dǎo)梁系統(tǒng)氣動(dòng)力計(jì)算模型Fig. 2 Computational model of high-speed train-bridge-system for aerodynamic force

1.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

以5跨32 m簡(jiǎn)支箱、CRH3列車及下導(dǎo)梁的簡(jiǎn)化幾何模型為對(duì)象，建立CFD三維數(shù)值分析模型。計(jì)算區(qū)域以區(qū)域內(nèi)流場(chǎng)分布特征量流速、壓力為目標(biāo)按照單參數(shù)逐一優(yōu)化方法[8]確定。通過(guò)反復(fù)的試算，在能夠滿足計(jì)算結(jié)果的精度的情況下，選取240 m×60 m×264 m的計(jì)算區(qū)域。由于高速列車幾何形狀復(fù)雜，故流場(chǎng)內(nèi)采用非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，對(duì)列車、橋梁及下導(dǎo)梁的近壁面采用壁面函數(shù)法加密網(wǎng)格，列車與橋梁的網(wǎng)格如圖3所示。整個(gè)區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格劃分采用放射性網(wǎng)格，即貼近高速列車、箱梁及下導(dǎo)梁斷面的網(wǎng)格足夠小，而遠(yuǎn)離這些斷面的區(qū)域可以適當(dāng)放大。區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格的最小單元尺寸為 0.1 m，整個(gè)計(jì)算域劃分的網(wǎng)格單元總數(shù)為245萬(wàn)。列車的運(yùn)動(dòng)通過(guò)編制UDF程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。列車在運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于網(wǎng)格變形導(dǎo)致網(wǎng)格質(zhì)量低于特定值時(shí)，通過(guò)使用局部網(wǎng)格重構(gòu)(Local remeshing Methods) 和光滑(Smoothing Methods)動(dòng)網(wǎng)格功能對(duì)局部的低質(zhì)量網(wǎng)格進(jìn)行更新，以保證列車運(yùn)動(dòng)時(shí)刻網(wǎng)格的質(zhì)量和計(jì)算結(jié)果的精度。計(jì)算區(qū)域與整體坐標(biāo)系如圖4所示。

1.3 邊界條件及計(jì)算參數(shù)設(shè)置

計(jì)算區(qū)域流場(chǎng)入口采用速度入口邊界條件，流場(chǎng)出口采用靜壓為 0 Pa的壓力出口邊界條件，橋梁、列車及導(dǎo)梁的表面及計(jì)算域上下邊界選擇光滑無(wú)滑移壁面邊界。強(qiáng)側(cè)風(fēng)的馬赫數(shù)小于 0.3，計(jì)算按不可壓縮非定常流動(dòng)問(wèn)題處理[9]。壓強(qiáng)速度關(guān)聯(lián)算法采用穩(wěn)定性好的SIMPLE算法，湍流模型采用RNG κ?ε模型，選用基于壓力的隱式求解方法計(jì)算。根據(jù)文獻(xiàn)[10]入口風(fēng)速取為25.6 m/s，湍流度為5%，本次計(jì)算按照非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，總時(shí)長(zhǎng)為1.2 s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 5 s。當(dāng)監(jiān)控指標(biāo)三分力曲線平穩(wěn)且殘差達(dá)到收斂精度(1.0×10?4)時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂，迭代結(jié)束。

圖3 列車與橋梁網(wǎng)格圖Fig. 3 Mesh of train and bridge grid figure

圖4 計(jì)算區(qū)域及整體網(wǎng)格分布圖Fig. 4 Computational domain and mesh of calculation

2 導(dǎo)梁的側(cè)傾力矩

下導(dǎo)梁除了本身的自重外，在強(qiáng)側(cè)風(fēng)與列車風(fēng)帶來(lái)的氣動(dòng)力作用。下導(dǎo)梁在強(qiáng)側(cè)風(fēng)下發(fā)生傾覆，主要是下導(dǎo)梁的側(cè)力、升力和兩者共同產(chǎn)生的側(cè)傾力矩過(guò)大造成的，其中的側(cè)傾力矩是衡量結(jié)構(gòu)物橫風(fēng)穩(wěn)定性最重要的指標(biāo)[11]。通過(guò)計(jì)算可知，在列車不同運(yùn)行方式中下導(dǎo)梁的側(cè)傾力矩會(huì)發(fā)生改變，因此下導(dǎo)梁的穩(wěn)定性發(fā)生變化，如圖5所示，研究中先對(duì)下導(dǎo)梁幾何中心提取側(cè)傾力矩Mz，然后將力矩作用點(diǎn)轉(zhuǎn)移到支點(diǎn)上，可以表示為：

式中：yFxΔ·，xFyΔ·和xG Δ·分別為側(cè)力、升力和自重對(duì)導(dǎo)梁支點(diǎn)產(chǎn)生的力矩。

圖5 側(cè)傾力矩作用示意圖Fig. 5 Diagram of rolling moment

在圖5中，當(dāng)Mzl為負(fù)時(shí)，下導(dǎo)梁有逆時(shí)針?lè)较騻?cè)傾的趨勢(shì)；當(dāng)Mzr為正時(shí)，下導(dǎo)梁有相反方向側(cè)傾的趨勢(shì)，且兩者絕對(duì)值較大者起控制作用，而當(dāng) Mzl為正或 Mzr為負(fù)時(shí)，均能提高下導(dǎo)梁的側(cè)傾穩(wěn)定性，根據(jù)最不利情況定義控制側(cè)傾力矩Mzcon：|Mzcon|=max(|min(Mzl,0)|,|max(Mzr,0)|)，其正負(fù)跟絕對(duì)值較大者保持一致。

3 計(jì)算工況及測(cè)點(diǎn)布置

3.1 計(jì)算工況

主要對(duì)下導(dǎo)梁在強(qiáng)側(cè)風(fēng)與列車風(fēng)下的氣動(dòng)力進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)列車運(yùn)行方式的不同共設(shè)置表1所示的4種工況，即：無(wú)列車運(yùn)行、1列列車運(yùn)行以及2列列車同時(shí)運(yùn)行，下導(dǎo)梁周圍的壓力場(chǎng)和風(fēng)速場(chǎng)變化情況。

表1 列車行駛對(duì)下導(dǎo)梁結(jié)構(gòu)風(fēng)壓分布的影響分析工況Table1 Calculation conditions of wind environment

3.2 風(fēng)壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置選取

為觀察列車從下方經(jīng)過(guò)時(shí)，導(dǎo)梁表面的風(fēng)壓變化情況，選取導(dǎo)梁位于線路中央的截面為觀測(cè)截面此截面底板、截面迎風(fēng)側(cè)以及背風(fēng)側(cè)各3個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，如圖6所示。

圖6 導(dǎo)梁表面風(fēng)壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig. 6 Locations of pressure-monitoring point

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 列車風(fēng)下的導(dǎo)梁氣動(dòng)力

列車以不同方式經(jīng)過(guò)下導(dǎo)梁時(shí)，下導(dǎo)梁的氣動(dòng)力如圖 7所示：1)當(dāng)頭車的車頭(車身截面變化段)完全經(jīng)過(guò)導(dǎo)梁正下方向時(shí)，導(dǎo)梁的側(cè)力最大，相應(yīng)的側(cè)傾力矩也最大。工況2與工況3中，導(dǎo)梁的側(cè)力對(duì)稱，工況4中導(dǎo)梁的側(cè)力為0。2)列車的車頭完全經(jīng)過(guò)導(dǎo)梁正下方向之前，導(dǎo)梁受到升力為正，頭車的鼻尖經(jīng)過(guò)導(dǎo)梁正下方向時(shí)，導(dǎo)梁向上的升力最大。尾車的鼻尖離開(kāi)導(dǎo)梁位置之前，導(dǎo)梁受到升力為負(fù)，尾車的車頭進(jìn)入導(dǎo)梁正下方向時(shí)，導(dǎo)梁向下的升力最小。工況4中由于2列列車共同作用，導(dǎo)梁升力值約是工況2與工況3中的2倍。

圖7 導(dǎo)梁氣動(dòng)力隨鼻尖距導(dǎo)梁距離的變化曲線Fig.7 Changing curve of aerodynamic force of the launching nose with the distance between the train and the launching nose

4.2 導(dǎo)梁的側(cè)傾力矩

在4種工況下，下導(dǎo)梁側(cè)傾力矩的計(jì)算結(jié)果如表 2~3所示。計(jì)算結(jié)果顯示：1)下導(dǎo)梁在 25.6m/s的強(qiáng)側(cè)風(fēng)和列車風(fēng)共同作用中，其側(cè)傾力矩中強(qiáng)側(cè)風(fēng)作用占主導(dǎo)地位，約占92.5%~96.8%，而列車風(fēng)作用只占3.2%~7.5%。2)在上述的4種工況中，導(dǎo)梁的側(cè)傾力矩Mzl為正且Mzr為負(fù)，即表明在25.6 m/s的強(qiáng)側(cè)風(fēng)和列車風(fēng)共同作用下，下導(dǎo)梁不會(huì)發(fā)生側(cè)傾。

表2 強(qiáng)側(cè)風(fēng)作用下導(dǎo)梁的側(cè)傾力矩Table 2 Rolling moment of launching nose under the action of strong crosswind

4.3 導(dǎo)梁跨中截面風(fēng)壓分布

由表3可知，在工況2中導(dǎo)梁側(cè)傾力矩的絕對(duì)值最大，工況2中導(dǎo)梁跨中截面處各測(cè)點(diǎn)列車風(fēng)壓極值如表4所示，列車風(fēng)壓分布曲線如圖8所示。由表4和圖8可知：1)導(dǎo)梁迎風(fēng)側(cè)不同標(biāo)高處沿水平方向列車風(fēng)壓分布從梁底向梁頂板逐漸遞減。a-3點(diǎn)最大正壓、負(fù)壓分別衰減為a-1點(diǎn)處的58.5%和80.7%。2)同理，導(dǎo)梁背風(fēng)側(cè)，b-3處的列車風(fēng)最大正壓、負(fù)壓分別衰減為b-1處的47.6%和78.8%。3)導(dǎo)梁底面垂直方向的列車風(fēng)壓最大正壓、負(fù)壓值基本相等，這是導(dǎo)梁寬度相對(duì)較小的緣故。

表3 強(qiáng)側(cè)風(fēng)與列車風(fēng)共同作用下導(dǎo)梁的側(cè)傾力矩Table 2 Rolling moment of launching nose under the combined effects of the train-wind and strong crosswind

表4 跨中截面各測(cè)點(diǎn)列車風(fēng)壓極值Table 4 Extreme pressure values of the mid-span section

圖8 工況2各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓隨鼻尖距導(dǎo)梁距離的變化曲線Fig.8 Changing curves of pressure with the distance between the train and the launching nose

4.4 流場(chǎng)特性分析

為了研究列車風(fēng)作用導(dǎo)梁的機(jī)理，在工況2中導(dǎo)梁取列車正上方的橫截面，分析列車鼻尖距下導(dǎo)梁不同距離時(shí)其速度分布和壓強(qiáng)分布等流場(chǎng)特性的差異。

圖9 速度分布云圖與氣流流線圖Fig. 9 Contour of velocity distribution and the streamline chart of air

速度分布云圖與氣流流線圖如圖9所示。由圖9可知：1)頭車鼻尖位于導(dǎo)梁正下方，導(dǎo)梁迎風(fēng)側(cè)附近的氣流水平向下運(yùn)動(dòng)，底板與背風(fēng)側(cè)的氣流水平向前運(yùn)動(dòng)。2)中車中間段位于導(dǎo)梁正下方，導(dǎo)梁周圍的氣流水平斜著向上運(yùn)動(dòng)，頂板與底板附近的氣流速度可達(dá)0.9 m/s。3)尾車鼻尖位于導(dǎo)梁正下方，導(dǎo)梁迎風(fēng)側(cè)的氣流斜向上運(yùn)動(dòng)，遇到導(dǎo)梁之后水平方向向前運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)梁底板附近的氣流斜著向上，越過(guò)導(dǎo)梁底板后，氣流斜著向下運(yùn)動(dòng)。

靜壓分布云圖如圖 10所示。由圖 10可知：1)頭車鼻尖位于導(dǎo)梁正下方，導(dǎo)梁迎風(fēng)側(cè)與底板靜壓為正，頂板與背風(fēng)側(cè)附近的靜壓為負(fù)，靜壓值很小，迎風(fēng)側(cè)正壓與背風(fēng)側(cè)負(fù)壓對(duì)導(dǎo)梁側(cè)面的面積積分疊加得到水平向右的側(cè)力，導(dǎo)梁的升力向上。2)中車中間段位于導(dǎo)梁正下方，導(dǎo)梁周圍的靜壓為負(fù)，且大小相近，因此導(dǎo)梁的側(cè)力矩為零，而且導(dǎo)梁升力也基本為 0。3)尾車鼻尖位于導(dǎo)梁正下方，導(dǎo)梁周圍的靜壓為負(fù)，且導(dǎo)梁頂板與背風(fēng)側(cè)靜壓絕對(duì)值較背風(fēng)側(cè)與頂板的大。迎風(fēng)側(cè)與背風(fēng)側(cè)的靜壓對(duì)導(dǎo)梁側(cè)面的面積積分疊加得到水平向左的側(cè)力，同理導(dǎo)梁升力向下。

圖10 靜壓分布云圖Fig. 10 Contour of static pressure distribution

5 結(jié)論

1) 在強(qiáng)側(cè)風(fēng)與列車風(fēng)共同作用下，下導(dǎo)梁的氣動(dòng)力強(qiáng)側(cè)風(fēng)占95%以上，而列車風(fēng)的作用可以忽略不計(jì)。

2) 當(dāng)列車運(yùn)行方向跟強(qiáng)側(cè)風(fēng)運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，下導(dǎo)梁的側(cè)力及側(cè)傾力矩最大；反之，下導(dǎo)梁的側(cè)力及側(cè)傾力矩最小。

3) 導(dǎo)梁表面的氣動(dòng)性與測(cè)點(diǎn)至下軌道頂面的距離有關(guān)；距離越近，風(fēng)速值、風(fēng)壓值就越大，反之就越小。

4) 列車風(fēng)經(jīng)過(guò)導(dǎo)梁時(shí)，先是水平向下運(yùn)動(dòng)，接著收到擠壓而向上運(yùn)動(dòng)，最后因?yàn)榱熊嚨耐献ё饔盟较蛳逻\(yùn)動(dòng)。頭車鼻尖位于導(dǎo)梁正下方時(shí)，列車風(fēng)與強(qiáng)側(cè)風(fēng)作用的方向相同，導(dǎo)梁的側(cè)力及側(cè)力矩增大；尾車鼻尖位于導(dǎo)梁正下方時(shí)，導(dǎo)梁的側(cè)力及側(cè)力矩變小。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊亦軍, 王慶云, 林志興. 高速列車通過(guò)時(shí)跨線鋼板梁橋的風(fēng)致振動(dòng)及其對(duì)策研究[J]. 世界橋梁, 2005(1):46?49.YANG Yijun, WANG Qingyun, LIN Zhixing. Research of wind- induced vibration of steel plate girder overhead bridge and measures against vibration thereof due to high-speed running train[J]. World Bridges, 2005(1):46?49.

[2] 尹國(guó)高, 張高明, 李敬學(xué), 等. 京滬高鐵徐州東站旅客人行天橋振動(dòng)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu), 2014, 44(1): 53?57.YIN Guogao, ZHANG Gaoming, LI Jingxue, et al.Vibration study of passenger footbridge in Xuzhou East Station of Beijing-Shanghai high-speed railway[J].Building Structure, 2014, 44(1): 53?57.

[3] 陳玥. 高速列車氣動(dòng)作用及其對(duì)跨線斜拉橋的影響研究[D]. 長(zhǎng)沙: 中南大學(xué), 2013: 73?80.CHEN Yue. Study of aerodynamic effect of high-speed passing train and its effect on the cable-stayed bridge crossing the line[D]. Changsha: Central South University,2013: 73?80.

[4] 雷波, 劉應(yīng)清. 高速列車作用在跨線天橋上風(fēng)壓力的數(shù)值模擬[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào), 1999, 34(3): 259?262.LEI Bo, LIU Yingqing. The numerical simulation of the cross-line pressure which was induced by high-speed train[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 1999,34(3): 259?262.

[5] 張建, 楊娜, 鄭修凱, 等. 高速列車經(jīng)過(guò)時(shí)跨線天橋表面風(fēng)壓小波分析[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2015, 34(4): 53?58.ZHANG Jian, YANG Na, ZHENG Xiukai, et al. Wavelet analysis for surface wind pressure of an over-line bridge during high-speed train passage[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(4): 53?58

[6] 閆斌, 陳玥, 戴公連. 高速列車氣動(dòng)力作用下跨線鐵路斜拉橋及橋上軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué),2014, 35(5): 24?27.YAN Bin, CHEN Yue, DAI Gonglian. Dynamic response of fly-over cable-stayed bridge and bridge deck track structure under aerodynamic force of high-speed train[J].China Railway Science, 2014, 35(5): 24?27.

[7] Baker C J. Train aerodynamic forces and moments from moving model experiments[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1986, 24:227?251.

[8] 宋瑞斌. 高速列車通過(guò)橋梁時(shí)相互氣動(dòng)性能的數(shù)值研究[D]. 長(zhǎng)沙: 中南大學(xué), 2011: 18?19.SONG Ruibin. The numerical study of aerodynamic characteristics of each other when high-speed train move on bridge[D]. Changsha: Central South University, 2011:18?19

[9] 吳建民. 高等空氣動(dòng)力學(xué)[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 1992: 39?54: 164?174.WU Jianmin. Advanced aerodynamics[M]. Beijing:Beihang University Press, 1992: 39?54: 164?174.

[10] JTG/T D60-01—2004, 公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].JTG/T D60-01—2004, Wind-resistant design specification for highway bridges[S].

[11] 劉鳳華. 不同類型擋風(fēng)墻對(duì)列車運(yùn)行安全防護(hù)效果的影響[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2006, 37(1): 176?182.LIU Fenghua. Wind-proof effect of different kinds of wind-break walls on the security of trains[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2006,37(1): 176?182.