陳蓉 侯敏 李立君

摘要： 對印尼雅萬高鐵線上超9度地震烈度區(qū)的某混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋建立有限元模型，采用反應譜分析法進行橋墩強度驗算，時程分析法進行橋墩抗剪強度驗算和極限轉(zhuǎn)角驗算。由于該工程場地的地震加速度超過中國相關(guān)規(guī)范的范圍，在利用MIDAS Civil軟件驗算分析過程中，手動輸入地震加速度和特征周期。計算結(jié)果表明，在多遇地震作用下橋梁處于彈性階段，在罕遇地震作用下橋梁進入塑性階段，計算結(jié)果均未超過規(guī)范容許值，橋梁結(jié)構(gòu)滿足抗震設(shè)防要求。

Abstract： A finite element model of the concrete continuous rigid frame bridge in area with seismic intensity greater than 9 degrees on the Indonesian Jakarta-Bandung High Speed Rail is established. In this model， the response spectrum analysis is used to check the strength of the pier while the time history analysis to check the shear strength and limit corner of the pier. Due to the earthquake acceleration of this engineering exceeds the scope of Chinese code， the data of earthquake acceleration and characteristic cycle are entered by hand when using MIDAS Civil to analysis. The figures show that the bridge was maintain in the elastic stage during the frequent earthquake， but in the plastic stage when the rare earthquake occurred. All the results do not exceed the admissible value and the bridge structure satisfies the seismic fortification

關(guān)鍵詞： 連續(xù)剛構(gòu)橋；地震烈度；反應譜分析；時程分析

Key words： continuous rigid frame bridge；seismic intensity；response spectrum analysis；time history analysis

中圖分類號：U442.5+5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）12-0142-04

0 引言

近年來，連續(xù)剛構(gòu)橋憑其適應能力強、施工方便等優(yōu)點，被廣泛應用于工程實踐與運用中。一般情況下，在設(shè)計連續(xù)剛構(gòu)橋時，為減小順橋向的抗推剛度，通常將橋墩設(shè)計成柔性高墩，以改善結(jié)構(gòu)在地震作用下的受力性能。然而，在實際運用時，時常受到路線走向、橋梁標高等因素的影響設(shè)計為矮墩剛構(gòu)橋。矮墩剛構(gòu)橋抗推剛度大，柔性小，地震作用下，墩頂和墩底部位易損壞，對墩頂和墩底進行地震響應分析是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的要點[1]，[2]。目前國內(nèi)關(guān)于連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應分析的案例也有不少，常用分析方法有反應譜法與動力彈塑性時程分析法[7]，[8]，但設(shè)防烈度普遍未超過9度。對于設(shè)防烈度大于9度地區(qū)的工程，國內(nèi)案例較少，國內(nèi)規(guī)范中未給出詳細抗震設(shè)計說明，只要求對其抗震設(shè)計作專門研究[3]?，F(xiàn)以印尼雅萬高鐵線上超9度地震烈度區(qū)的某混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋為例，運用反應譜法與動力彈塑性時程分析法對其進行了地震響應分析，得出的分析結(jié)果可為高烈度地區(qū)連續(xù)剛構(gòu)橋抗震設(shè)計和計算提供參考。

1 工程概況

該連續(xù)剛構(gòu)橋為位于印尼雅萬高鐵線上，跨度為（40+64+40）m，梁體截面采用單箱單室、變高度、變截面直腹板形式，梁底下緣按二次拋物線變化，主墩墩高10m、14m。

依據(jù)工程勘察報告，該工程多遇地震的地震加速度為0.18g，罕遇地震的地震加速度0.74g，國內(nèi)9度區(qū)多遇地震的地震加速度為0.14g，罕遇地震的地震加速度為0.64g，該工程的地震加速度超過國內(nèi)9度區(qū)地震加速度，已超出中國規(guī)范的范圍，在使用MIDAS civil 軟件分析時地震設(shè)防烈度按9度計算，手動輸入實際的地震加速度和特征周期。

運用MIDAS civil 軟件建立橋梁模型，其中主梁、橋墩和承臺全部采用空間梁單元進行模擬，全橋模型總共采用104個梁單元模擬，在承臺底用六個彈簧剛度模擬群樁基礎(chǔ)，以坐標軸x、y、z方向分別表示縱橋向、橫橋向、豎橋向。全橋整體模型如圖1所示。

2 動力特性計算及反應譜分析結(jié)果

2.1 動力特性分析

橋梁抗震性能分析的基礎(chǔ)是橋梁的動力特性分析，橋梁的動力特性值可以通過振型分析得到，運用MIDAS civil軟件的特征值分析功能，采用Lanczos法求解橋梁的自振頻率和振型，取參與質(zhì)量大于95%的前150階陣型按CQC進行組合，總共計算了橋梁的前150階頻率，振型參與質(zhì)量滿足規(guī)范要求，表1列出了連續(xù)剛構(gòu)橋的前6階頻率與振型結(jié)果，從表1可以看出，隨著階數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)自振頻率逐漸增大，自振周期逐漸減小。

2.2 反應譜分析

反應譜指的是單質(zhì)點彈性體系在地震作用下的最大反應（可以為位移、速度、加速度）與單質(zhì)點自振周期T對應的關(guān)系曲線。采用多陣型反應譜法進行計算，工程場地設(shè)計地震動加速度反應譜表達式如下：

Sa（T）=Amax？茁（T）（1）

其中，Amax為設(shè)計地震動峰值加速度，β（T）為設(shè)計地震動加速度放大系數(shù)反應譜，按下式給出：

β（T）=1+（？茁max-1） 0？燮T？燮T1？茁max T1？燮T？燮Tg？茁max（） Tg？燮T？燮5Tg？茁min 5Tg？燮T？燮10s（2）

式中，T為結(jié)構(gòu)自振周期，T1取0.1秒，βmax為反應譜最大值，βmin為反應譜最小值，Tg為特征周期。地震響應分析中，地震輸入方式為：①水平縱向+豎向，②水平橫向+豎向，方向組合采用CQC方法。在地震響應分析中，均取前150階振型進行計算，所有振型的參與質(zhì)量都達到95%以上，振型組合方法采用CQC法。

根據(jù)特征周期、地震烈度、地震加速度等參數(shù)擬合生成設(shè)計反應譜，反應譜參數(shù)如表2所示。

按照鋼筋混凝土構(gòu)件檢算橋墩，混凝土容許壓應力為[？滓c]=13.5×1.3×1.5=26.3MPa，鋼筋容許拉應力為[？滓s]=270×1.5=405MPa，在地震作用下，連續(xù)剛構(gòu)橋的最不利受力位置在橋墩的墩底和墩頂，因此只需對雙薄壁墩的左右兩肢的墩底、墩頂共8個單元截面位置（截面位置依次從左至右，從底至頂編號1～8）進行驗算，多遇地震下的反應譜分析計算結(jié)果如圖2～5所示，各墩均未超過容許值，滿足要求。罕遇地震按彈性驗算超過容許值，進入延性狀態(tài)。

3 動力彈塑性時程分析

3.1 動力彈塑性時程分析參數(shù)選擇

罕遇地震作用下，橋梁進入延性，反應譜法是線性分析方法無法考慮非線性情況，因此連續(xù)剛構(gòu)橋在罕遇地震作用下的彈塑性變形分析應采用動力彈塑性時程分析法進行分析計算。在橋墩的墩底和墩頂這8個梁單元位置處布置塑性鉸，塑性鉸為梁-柱類型，采用纖維分割形式，將Fx方向和兩個彎矩（My、Mz）方向設(shè)為鉸接。進行時程分析時需要輸入地震波，使用地震波生成程序生成多條多遇、罕遇地震波，比較多遇地震下反應譜分析與時程分析的內(nèi)力結(jié)果，選出內(nèi)力結(jié)果較為接近的地震波，最終選擇的地震波的加速度時程曲線如圖6、7所示。

3.2 橋墩時程分析

使用彈塑性時程分析法進行罕遇地震作用下抗震計算，抗震規(guī)范規(guī)定橫橋向的高寬比小于2.5為矮墩，地震作用下主要發(fā)生剪切破壞。參考JTG/TB02-01-2008《公路橋梁抗震設(shè)計細則》中對矮墩抗震的相關(guān)規(guī)定，要求地震作用與永久作用組合后，驗算橋墩抗剪強度。該橋橫向高寬比在2.5左右，屬于矮墩，因此需按照抗震規(guī)范進行抗剪驗算和極限轉(zhuǎn)角驗算。

3.2.1 抗剪驗算

墩柱塑性鉸區(qū)剪力容許值按下式計算：

Vco=？準（0.023Ae+Vs）（3）

其中？準為抗剪強度折減系數(shù)，取0.85，f為混凝土抗壓強度標準值，Ae為核心混凝土面積，Vs為箍筋提供的抗剪能力最終選擇值。按上式算得墩柱塑性鉸區(qū)剪力容許值為33079kN，罕遇地震下橋墩抗剪計算結(jié)果如表3所示。

3.2.2 極限轉(zhuǎn)角驗算

等效塑性鉸區(qū)長度計算根據(jù)JTG/TB02-01-2008《公路橋梁抗震設(shè)計細則》計算，取兩式計算結(jié)果的較小值：

Lp=0.08H+0.022fyds？叟0.044fyds（4）

Lp=b（5）

該連續(xù)剛構(gòu)橋左墩高H為1479cm，右墩高H為1079cm，橋墩截面短邊尺寸b均為120cm，縱向鋼筋抗拉強度標準值fy為400MPa，縱向鋼筋直徑ds為3.2cm，按上述公式算得左墩和右墩的等效塑性鉸長度Lp均為80cm。

參考JTG/TB02-01-2008《公路橋梁抗震設(shè)計細則》，驗算橋墩潛在塑性鉸區(qū)域沿縱橋向和橫橋向的塑性轉(zhuǎn)動能力：

上述公式中：？著cu為約束混凝土極限壓應變，P為截面所受到的軸力，f為混凝土抗壓強度標準值，Ag為混凝土截面面積（Ag=bH=1.2×6.7=8.04m2），H為矩形截面計算方向的高度，該連續(xù)剛構(gòu)橋取H=6.7m，？著s為鋼筋極限拉應變，取0.09，？籽s為約束鋼筋的體積含筋率，Ak為同一截面箍筋面積，Sk為箍筋間距， fkh為箍筋抗拉強度標準值，？著為約束混凝土折減極限應變，取0.09，f為約束混凝土的峰值應力。

在罕遇地震作用下，對連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩的墩底和墩頂?shù)乃苄糟q區(qū)域進行轉(zhuǎn)角驗算，需對左右雙薄壁墩的墩頂、墩底單元兩端的節(jié)點（共16個節(jié)點，從左至右從頂至底依次編號1至16）進行驗算，驗算結(jié)果如圖8～11所示，計算結(jié)果表明轉(zhuǎn)角θp<容許轉(zhuǎn)角θu滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)論

根據(jù)分析結(jié)果，得出以下結(jié)論：

①結(jié)構(gòu)第2至4階振型為主梁橫彎，第5階振型為主梁豎彎，豎彎出現(xiàn)在橫彎之后，結(jié)構(gòu)豎向剛度大于橫向剛度。

②多遇地震下，橋梁處于彈性階段，橋墩強度驗算結(jié)果未超過規(guī)范容許值。罕遇地震下，橋梁進入延性階段，橋墩按矮墩驗算，剪力、極限轉(zhuǎn)角均滿足規(guī)范要求。

③依據(jù)延性設(shè)計理論，罕遇地震下，結(jié)構(gòu)進入延性階段，但仍有一定強度，且初始強度未明顯減退，故震后只需對結(jié)構(gòu)進行維修即可。

參考文獻：

[1]邵旭東，顧安邦.橋梁工程[M].二版.北京：人民交通出版社， 2012.

[2]范立礎(chǔ).橋梁工程[M].北京：人民交通出版社，2004.

[3]JTG/TB02-01-2008，公路橋梁抗震設(shè)計細則[S].北京：人民交通出版社，2008.

[4]JTG D60-2004，公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2004.

[5]JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2004.

[6]謝旭.橋梁結(jié)構(gòu)地震響應分析與抗震設(shè)計[M].北京：人民交通出版社，2006.

[7]張清平，張德海.大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋抗震響應特性評估研究[J].公路工程，2011，36（5）：77-79，85.

[8]謝錫康，朱木青，王爽.高墩連續(xù)剛構(gòu)橋不同影響因素的地震響應分析[J].公路工程，2016，41（4）：261-264，273.

[9]譚冠生.罕遇地震作用下高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應分析[J].鐵道建筑，2016（6）：27-30.