李 兆

（中國人民銀行哈爾濱中心支行，哈爾濱150001）

2005年的“阜陽奶粉事件”和2008年的“三聚氰胺”事件給勢(shì)頭正盛的中國奶制品行業(yè)帶來致命性打擊，受此影響，行業(yè)內(nèi)不少企業(yè)生產(chǎn)停滯，奶制品總產(chǎn)量首次出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)。三鹿、蒙牛、雅士利、伊利等眾多品牌泥足深陷，消費(fèi)者對(duì)國產(chǎn)奶粉失去信任，2009年開始嬰幼兒奶粉進(jìn)口量出現(xiàn)爆發(fā)式增長(zhǎng)。受到國際奶源價(jià)格、國內(nèi)奶制品需求、進(jìn)口奶粉數(shù)量、生產(chǎn)周期等因素的影響，原料奶價(jià)格出現(xiàn)了較大幅度的波動(dòng)。原料奶價(jià)格關(guān)系到廣大奶制品企業(yè)和眾多奶農(nóng)的生產(chǎn)和發(fā)展，同時(shí)關(guān)系到奶制品價(jià)格，對(duì)居民生活影響巨大。原料奶的未來價(jià)格走勢(shì)一直是理論研究的重點(diǎn)。近年，已經(jīng)有多種方法應(yīng)用于原料奶價(jià)格預(yù)測(cè)中，如Holt-Winters季節(jié)乘積模型、ARIMA模型、時(shí)間序列分析等。上述模型和方法不能對(duì)原料奶價(jià)格的非線性特征、周期性因素、突發(fā)性事件進(jìn)行良好的解釋和預(yù)測(cè)，同時(shí)影響原料奶價(jià)格形成的因素眾多，無法全部量化研究?；诖吮疚倪x用了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)原料奶價(jià)格走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并取得了良好的效果。

一、模型原理和方法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是20世紀(jì)80年代由美國物理學(xué)家Hopfield提出的一種基于神經(jīng)科學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)等多個(gè)學(xué)科發(fā)展而來的技術(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過模仿人腦神經(jīng)元信息處理機(jī)制建立起數(shù)據(jù)處理模型，是對(duì)人類大腦的簡(jiǎn)化和模擬。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由大量人工神經(jīng)元相互連接進(jìn)行計(jì)算，神經(jīng)元可以根據(jù)外界數(shù)據(jù)的變化發(fā)生改變，連接各神經(jīng)元的權(quán)值通過對(duì)信息的不斷學(xué)習(xí)發(fā)生變化，最終獲得解決問題的能力。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過對(duì)樣本的訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)從數(shù)據(jù)輸入到數(shù)據(jù)輸出的任意非線性函數(shù)關(guān)系的映射，通過這種映射得出數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征有以下幾種。一是自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過自主學(xué)習(xí)、訓(xùn)練、發(fā)掘歷史數(shù)據(jù)隱含的規(guī)律，通過調(diào)節(jié)權(quán)值和閾值改變自身性質(zhì)以適應(yīng)環(huán)境。學(xué)習(xí)功能對(duì)時(shí)間序列預(yù)測(cè)具有重要意義。二是非線性特征。由于價(jià)格變化受到供需、政策、環(huán)境等復(fù)雜因素影響，傳統(tǒng)的線性預(yù)測(cè)模型往往難以在短時(shí)間內(nèi)找出影響變量，對(duì)價(jià)格趨勢(shì)作出準(zhǔn)確判斷。非線性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)復(fù)雜的、缺乏規(guī)律的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，具有無可比擬的優(yōu)勢(shì)。三是容錯(cuò)性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信息的儲(chǔ)存是分散的，每個(gè)神經(jīng)元都接受信息并單獨(dú)進(jìn)行運(yùn)算輸出結(jié)果，因此網(wǎng)絡(luò)中局部神經(jīng)元損壞不會(huì)影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體功能。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有上述特點(diǎn)，本文將使用該模型對(duì)原料奶短期價(jià)格走勢(shì)進(jìn)行研究。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的局部回歸網(wǎng)絡(luò)，它由輸入層、隱含層、連接層和輸出層組成。連接層有一個(gè)延遲單元，可以記憶過去的狀態(tài)，并在下一時(shí)刻作為隱含層輸入，因此該模型具有動(dòng)態(tài)記憶功能，比較適合處理時(shí)間序列問題。假如采用前n期的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第n期的數(shù)據(jù)，Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Elman網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。抽取x1——xn作為第一個(gè)訓(xùn)練樣本，這里用x1、x2…xn-1作為自變量，xn作為目標(biāo)變量；抽取x2——xn+1作為第二個(gè)訓(xùn)練樣本，這里用x2、x3…xn作為自變量，xn+1作為目標(biāo)變量，以此類推。

二、模型建立

（一）數(shù)據(jù)來源

原料奶屬于鮮活的畜牧業(yè)產(chǎn)品，價(jià)格在短期內(nèi)波動(dòng)幅度較大，影響因素包括產(chǎn)量、需求量、地理位置、稅收政策、天氣因素、成產(chǎn)成本、奶產(chǎn)品銷售價(jià)格等。傳統(tǒng)的計(jì)量模型在預(yù)測(cè)原料奶未來價(jià)格時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)重要影響因素遺漏和政策因素難以量化成數(shù)據(jù)的問題，計(jì)量結(jié)果難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來價(jià)格。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的自學(xué)習(xí)和非線性特征可以通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練尋找時(shí)間序列的隱含規(guī)律和特征，并將規(guī)律和特征在預(yù)測(cè)中延續(xù)下去。因此，可以采用過去的原料奶價(jià)格預(yù)測(cè)其未來價(jià)格。

本文整理了農(nóng)業(yè)部市場(chǎng)與信息經(jīng)濟(jì)司2009年1月至2017年11月每月發(fā)布的《農(nóng)產(chǎn)品供需形勢(shì)分析月報(bào)》中原料奶月度平均收購價(jià)格，單位為元/千克，共計(jì)107個(gè)數(shù)據(jù)。為了加快模型訓(xùn)練的收斂速度并消除各向量的量綱差異，避免預(yù)測(cè)誤差。首選使用mapminmax方法對(duì)矩陣進(jìn)行歸一化處理，將矩陣的每一行處理成-1至1之間。

（二）構(gòu)造樣本集

產(chǎn)量、需求量、地理位置、稅收政策、天氣因素、成產(chǎn)成本、奶產(chǎn)品銷售價(jià)格這些原料奶價(jià)格影響因素在短期內(nèi)具有一致性。從原料奶價(jià)格走勢(shì)中也可以看出，每半年的價(jià)格變化趨勢(shì)是接近一致的。因此本文在構(gòu)造樣本集時(shí)選擇每6個(gè)數(shù)據(jù)樣本作為自變量，第7個(gè)數(shù)據(jù)樣本作為目標(biāo)變量。這樣，將原本107個(gè)數(shù)據(jù)向量轉(zhuǎn)化為7*101的矩陣，該矩陣每一列均為一個(gè)樣本。

（三）劃分訓(xùn)練測(cè)試樣本

本文將2009年至2016年的樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，將2017年的樣本數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。即將前90個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本，后11個(gè)樣本作為測(cè)試樣本。

（四）原料奶價(jià)格擬合

使用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的elmannet函數(shù)構(gòu)建模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元數(shù)量會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力。測(cè)試后，本文設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為15個(gè)，最大迭代次數(shù)為2000次。訓(xùn)練過程如圖2。

圖2 Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

將歸一化處理后的原料奶價(jià)格輸入Elman反饋網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行訓(xùn)練。對(duì)測(cè)試樣本和預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行測(cè)試和預(yù)測(cè)。因?yàn)檫M(jìn)行測(cè)試時(shí)使用的是歸一化后的數(shù)據(jù)，這里將實(shí)際輸出結(jié)果反歸一化為正常的數(shù)據(jù)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的擬合效果如圖3所示?？梢钥闯鐾ㄟ^訓(xùn)練得到的Elman輸出值和訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)本身擬合度很高。其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)的模型的均方差值為9.561e-4，測(cè)試數(shù)據(jù)模型的均方誤差值為3.776e-4。

圖3 擬合結(jié)果

本文選用了2017年的原料奶價(jià)格作為測(cè)試數(shù)據(jù)，輸入訓(xùn)練好的Elman網(wǎng)絡(luò)模型中后得到預(yù)測(cè)值（見下表），測(cè)試樣本的相對(duì)誤差在0.07%至0.99%之間，模擬精度比較高。這表明訓(xùn)練好的Elman網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)也具有很好的適應(yīng)性。該方法是測(cè)原料奶價(jià)格走勢(shì)的一個(gè)比較準(zhǔn)確的方法。同時(shí)這種方法也可以運(yùn)用于其他農(nóng)畜產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)中。

表 2017年原料奶價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果

三、結(jié)論

Elman人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)的能力，能夠找到時(shí)間序列中輸入—輸出之間的非線性映射關(guān)系。實(shí)證結(jié)果表明，使用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)原料奶短期價(jià)格走勢(shì)，具有非常高的精準(zhǔn)度，相對(duì)其他價(jià)格預(yù)測(cè)方法具有一定優(yōu)勢(shì)。這一研究對(duì)原料奶價(jià)格建模和預(yù)測(cè)、幫助奶產(chǎn)品企業(yè)制定生產(chǎn)采購計(jì)劃具有理論和實(shí)踐意義。

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