胡國平，周清勇，洪文浩，熊 磊

(1.江西省水利科學(xué)研究院，江西 南昌330029；2.江西省水工安全工程技術(shù)研究中心，江西 南昌 330029)

1 概 述

某大壩采用混凝土重力壩型，壩頂高程257.50 m，壩軸線處壩頂全長205.00 m，最大壩高46.00 m，自左至右依次布置為左岸非溢流壩段、溢流壩段、排漂孔壩段、沖砂泄洪底孔壩段和右岸非溢流壩段。溢流壩閘室采用開敞式結(jié)構(gòu)，共3孔，布置于河床中部，堰頂高程241.00 m，單孔凈寬12.00 m，堰體采用WES曲線實(shí)用堰型。閘墩順?biāo)鞣较蜷L48.00 m，閘墩頂部設(shè)有交通橋、門機(jī)軌道橋、人行橋、液壓管道橋各一座。本分析針對典型壩段，在給定施工進(jìn)度條件下進(jìn)行施工期的溫度場和徐變應(yīng)力場仿真計(jì)算，推薦合理的施工混凝土溫控方案。

2 溫度場及溫度應(yīng)力計(jì)算原理

2.1 溫度場計(jì)算原理

為全面反映溫度對壩體結(jié)構(gòu)特性的作用與影響，需要研究壩體施工期的溫度場、初期蓄水過程中壩體隨氣溫與水溫等因素變化的變化溫場、運(yùn)行蓄水期的穩(wěn)定(準(zhǔn)穩(wěn)定)溫度場。根據(jù)熱量平衡原理，可導(dǎo)出固體熱傳導(dǎo)基本方程[1]：

(1)

(2)

基于變分理論推導(dǎo)出有限元支配方程：

[H]{T}+{F}=0

(3)

(4)

(5)

2.2 溫度應(yīng)力計(jì)算原理

由于混凝土澆筑后彈性模量和徐變度都隨時間而變化，可以采用增量法計(jì)算。對于此法的變應(yīng)力作用下混凝土徐變應(yīng)力的計(jì)算[2]，給出了隱式解法，與初應(yīng)變法相比計(jì)算精度大大提高。根據(jù)虛功原理，不難導(dǎo)出計(jì)算混凝土結(jié)構(gòu)在熱、力作用下單元在時段n時的溫度徐變應(yīng)力矩陣方程：

[K]{Δδn}={ΔPn}L+{ΔPn}C+{ΔPn}T+{ΔPn}0+{ΔPn}S

(6)

式中：[K]為整體剛度矩陣；{ΔPn}L、{ΔPn}C、{ΔPn}T、{ΔPn}0、{ΔPn}S分別為外荷載、徐變、溫度、自身體積變形和干縮引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量。

求出{Δδn}后，結(jié)構(gòu)應(yīng)力易于求得。

徐變度計(jì)算：

(7)

逐時段累加后，得到各個單元τn時刻的應(yīng)力為：

{σn}=∑{Δσn}

(8)

3 設(shè)計(jì)溫控措施和溫控標(biāo)準(zhǔn)

3.1 混凝土主要澆筑溫控措施

3.1.1混凝土澆筑上升方式及澆筑溫度

從加快混凝土施工進(jìn)度，簡化溫控措施角度出發(fā)，考慮壩體埋水管冷卻措施，優(yōu)先考慮預(yù)冷骨料、加冰拌和等措施控制混凝土澆筑溫度，實(shí)現(xiàn)控制壩體溫度應(yīng)力的目的?；炷敛捎米匀蝗雮}，不專門采用保溫和通水措施。

3.1.2壩體混凝土初步分析采用施工進(jìn)度計(jì)劃

壩體混凝土澆筑施工按施工進(jìn)度計(jì)劃進(jìn)行，每個壩段采取通倉澆筑，基礎(chǔ)約束區(qū)(0.2～0.4 L、L為澆筑塊長邊尺寸)采用澆筑層厚1.50 m，間歇5 d；脫離約束區(qū)采用澆筑層厚2.80 m，間歇6 d。根據(jù)溢流壩段(排漂孔壩段、沖沙泄洪底孔壩段)的斷面結(jié)構(gòu)，223.50 m高程以下為基礎(chǔ)約束區(qū)，約束區(qū)高10.50 m，分7層澆筑，每層厚1.50 m，平均每8 d澆筑一層，需56 d，223.50～237.50 m分5層澆筑，每層厚2.80 m，平均每9 d澆筑一層，需45 d，澆筑至237.50 m高程需101 d。

3.2 混凝土溫控標(biāo)準(zhǔn)

為了研究初步可行的溫控措施，需要依據(jù)具體材料熱力學(xué)特性分析溫度及溫度應(yīng)力，從而確定初步的溫差控制標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)分析，在安全系數(shù)取為1.8時，對溢流壩段通倉澆筑時基礎(chǔ)允許溫差強(qiáng)約束區(qū)0～0.2 L內(nèi)部混凝土16℃，0.2～0.4 L為19℃。表1為根據(jù)各標(biāo)號混凝土不同齡期的彈性模量以及相應(yīng)的極限拉伸值，計(jì)算出的溢流壩混凝土的允許拉應(yīng)力。

4 仿真分析計(jì)算處理

4.1 溢流壩段混凝土澆筑模擬

溢流壩體型隨混凝土分層澆筑的同時亦在不斷變化，在仿真分析時采用生死單元進(jìn)行定義，根據(jù)整體建立的模型，依據(jù)溢流壩體混凝土實(shí)際進(jìn)度而依次激活單元，相應(yīng)的各種荷載同步施加，這樣就可以仿真計(jì)算溢流壩體從施工期到運(yùn)行期全過程的溫度場和應(yīng)力場。為使死單元不影響計(jì)算收斂及激活單元的計(jì)算結(jié)果，在溫度場分析中，將比熱矩陣和熱傳導(dǎo)矩陣乘以一個因子，且單元熱通量設(shè)置為0。

4.2 溫度初始條件

溢流壩體新澆筑混凝土為澆筑溫度，新老混凝土交界處采用新老混凝土層的溫度平均值。

4.3 邊界條件

地基模型上下游側(cè)及底部為絕熱邊界條件處理。溢流壩上游面跟庫水相接觸邊界為第一類邊界條件，取河水溫度(時間函數(shù))，空氣接觸邊界采用第三類邊界。

4.4 水化熱

水化熱以體積力的形式施加在混凝土單元上，實(shí)際計(jì)算時取前后兩個時間步的水化熱之差，并視壩體混凝土材料分區(qū)不同而作相應(yīng)的擬合處理。

4.5 混凝土熱力學(xué)性能

在仿真分析計(jì)算應(yīng)力時，導(dǎo)溫、導(dǎo)熱及線膨脹系數(shù)采用試驗(yàn)值，抗拉彈模根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合成指數(shù)(時間函數(shù))，C9015及C9020徐變度參照類似工程經(jīng)驗(yàn)，采用朱伯芳院士提出相關(guān)函數(shù)擬合。

4.6 初始地應(yīng)力

考慮到初始地應(yīng)力狀態(tài)下，基巖基本上處于彈性狀態(tài)，為了簡化，可直接采用現(xiàn)有河谷形狀的基巖在自重作用下產(chǎn)生的應(yīng)力作為初始地應(yīng)力。

5 溢流壩段施工期溫度及應(yīng)力場仿真分析

溢流壩體穩(wěn)定溫度場及應(yīng)力場三維計(jì)算網(wǎng)格如圖1、圖2所示，其中建基面高程以下基巖厚度約1.5倍壩高，壩軸線上下游側(cè)順河向范圍約1.5倍壩高[3]。共離散為9 290個節(jié)點(diǎn)和7 048個單元，采用空間8節(jié)點(diǎn)等參實(shí)體單元。

由施工期最高溫度包絡(luò)線圖3可知，在溢流壩上部出現(xiàn)一個高溫區(qū)，主要是該區(qū)域澆注溫度相對較高，溢流壩的最高溫度達(dá)到47.4℃。分析選取了典型部位的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行溫度和應(yīng)力分析，節(jié)點(diǎn)選取見圖4。

圖1 溢流壩段整體有限元計(jì)算網(wǎng)格

圖2 溢流壩段壩體有限元網(wǎng)格

圖3 施工期最高溫度包絡(luò)線圖

圖4 節(jié)點(diǎn)選取示意圖

典型高程溫度歷時曲線見圖5～7中的典型部位溫度歷時曲線。從圖中可以看出，溢流壩體的表面在澆注后溫度略有上升，迅速與氣溫達(dá)到一致。溢流壩體中心部位在混凝土澆注后，溫度上升存在很長一段時間。溢流壩中心混凝土，在基礎(chǔ)約束部位，在澆注50 d后達(dá)到最高溫度，溢流壩體上部在20 d左右后達(dá)到最高溫度，然后由于水化熱速度降低，隨著壩體表面的散熱，溫度逐漸下降。從圖中可以看出，溢流壩體中心部位的溫度受到外界環(huán)境的溫度影響較小。

溢流壩順河向應(yīng)力包絡(luò)線、橫河向應(yīng)力包絡(luò)線及其壩體沿高程分布圖8～10。從圖中可以看出在溢流壩體底部墊層出現(xiàn)較大的應(yīng)力，主要是由于澆注的混凝土受到地基的強(qiáng)烈的約束所致，最大拉應(yīng)力達(dá)到1.09 MPa，小于允許應(yīng)力。在溢流壩的挑流圓弧部位出現(xiàn)了較大應(yīng)力，應(yīng)加強(qiáng)布設(shè)鋼筋，以防開裂。

溢流壩體中心部位順河向應(yīng)力、上游表面橫河向應(yīng)力歷時曲線見圖11～12，可知溢流壩新老混凝土因互相約束，局部層面產(chǎn)生較大拉應(yīng)力。壩面新澆混凝土在最初迅速達(dá)到應(yīng)力最大值，在水泥水化熱及外界環(huán)境溫度交換影響下，產(chǎn)生拉應(yīng)力區(qū)，但小于允許應(yīng)力，后隨環(huán)境溫度逐漸升高，受到膨脹約束，局部產(chǎn)生壓應(yīng)力區(qū)，在夏季高溫時尤其明顯。

圖5 典型部位溫度歷時曲線(1)

圖6 典型部位溫度歷時曲線(2)

圖7 典型部位溫度歷時曲線(3)

圖8 溢流壩段應(yīng)力圖

圖9 施工期順河向應(yīng)力包絡(luò)線圖

圖10 施工期橫河向主應(yīng)力包絡(luò)線圖

圖11 典型部位橫河向應(yīng)力歷時曲線

圖12 典型部位順河向應(yīng)力歷時曲線

距溢流壩面相近部位，因絕熱溫升較大且散熱條件差，達(dá)到溫度峰值，后隨壩面熱交換，溫度逐漸降低，但同時溢流壩中心部位混凝土因散熱慢，溫度仍較高，因此極易出現(xiàn)較大溫度梯度變化，在溫差及周圍混凝土約束條件下，距溢流壩面相近部位混凝土產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力區(qū)，受環(huán)境溫度及溢流壩面混凝土熱脹冷縮雙重影響下，該拉應(yīng)力一直維持較高值，導(dǎo)致在壩體中下部的距溢流壩面相近部位和壩體上部的中心部位出現(xiàn)了較大的應(yīng)力。從上下相鄰部位的溫度歷時曲線可以看出，上下兩個澆注層的溫差不是產(chǎn)生拉應(yīng)力的主要原因。壩體的各區(qū)域混凝土的應(yīng)力結(jié)果見表2。

表2 溢流壩段施工期應(yīng)力結(jié)果 MPa

注：允許應(yīng)力取為齡期28 d的允許應(yīng)力。

6 結(jié) 語

從仿真計(jì)算結(jié)果可以看出，溢流壩各個部位應(yīng)力大部分小于允許應(yīng)力，局部略大于允許應(yīng)力。夏季在距離表面5 m左右的部位會產(chǎn)生應(yīng)力，但應(yīng)力小于允許應(yīng)力，冬季表面產(chǎn)生的應(yīng)力相對較小。壩體基礎(chǔ)墊層由于受到地基的約束，產(chǎn)生了較大拉應(yīng)力，但小于允許應(yīng)力。壩體由于相對較小，基于仿真分析結(jié)果可不需專門采取通水和保溫等溫控設(shè)計(jì)措施，亦能滿足工程要求。

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M].北京：中國電力出版社，1999.

[2] 吳桐舟.混凝土徐變對壩體溫度應(yīng)力場的影響[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2016(4)：147～151.

[3] 呂文麗.碾壓混凝土重力壩整體三維仿真分析[J].水利規(guī)劃與設(shè)計(jì)，2011(3)：40～43.