熊 磊，周清勇，胡國(guó)平

(1. 江西省水利科學(xué)院，江西 南昌 330029； 2. 江西省水工安全工程技術(shù)研究中心，江西 南昌 330029)

隨著我國(guó)水利工程的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的水利大壩展現(xiàn)在我們視線中，譬如三峽大壩、葛洲壩等。而伴隨著水利工程發(fā)展的同時(shí)，也對(duì)其工程的安全可靠性越來(lái)越重視。但是，影響水利工程安全穩(wěn)定性的因素眾多，其中地震因素更是影響其安全性的重要因素之一；又因?yàn)槲覈?guó)西部地區(qū)地震發(fā)生較為頻繁[1]，其帶來(lái)的損失也是十分巨大，甚至還會(huì)帶來(lái)一些次生災(zāi)害；因此，現(xiàn)如今更是將水利工程的抗震問(wèn)題推到了一定的高度[2-4]。

目前，學(xué)術(shù)界及工程界對(duì)地震荷載作用下的大壩研究主要手段包括物理模型試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬仿真試驗(yàn)研究等[5-7]。而有限元數(shù)值模擬研究在數(shù)值模擬仿真試驗(yàn)研究中應(yīng)用較為廣泛，也取得了豐碩的成果，且相比于物理模型試驗(yàn)研究更加方便、快捷[8]。

因此，本文依托相關(guān)規(guī)范[9]要求，將實(shí)際重力壩工程條件與地震荷載相結(jié)合進(jìn)行三維模型建立，并采用有限元數(shù)值計(jì)算，分析地震作用下重力壩的穩(wěn)定及應(yīng)力變形問(wèn)題，能夠?yàn)槲挥诘卣饏^(qū)或者抗震要求較高的重力壩工程提供一定的理論依據(jù)和參考價(jià)值。

1 有限元三維模型

1.1 數(shù)值模擬參數(shù)選取

本文研究模型依托某實(shí)際混凝土重力壩工程，其組成分為非溢流壩段和溢流壩段，本文為了研究其混凝土重力壩的整體穩(wěn)定性，采用分段建立模型并進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算。根據(jù)工程設(shè)計(jì)單位提供的地質(zhì)及設(shè)計(jì)資料，對(duì)本次模型的材料進(jìn)行參數(shù)的確定，具體材料參數(shù)如表1所示，而壩體與壩基接觸面的抗剪斷摩擦系數(shù)與黏聚力分別為0.9 MPa和1 MPa。

表1 模型材料參數(shù)

1.2 建立數(shù)值模擬模型

根據(jù)工程設(shè)計(jì)單位提供的相關(guān)斷面圖，選取所有斷面中典型的溢流壩段與非溢流壩段斷面。先通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)單位提供的斷面進(jìn)行簡(jiǎn)化，然后在建立有限元模型進(jìn)行分析。

為了模擬壩體的真實(shí)受力情況，本次模型采用建立三維有限元來(lái)進(jìn)行計(jì)算，圖1為本次計(jì)算模型的非溢流壩段和溢流壩段網(wǎng)格模型。劃分實(shí)體單元網(wǎng)格時(shí)，先構(gòu)建2D四節(jié)點(diǎn)四邊形網(wǎng)格，然后對(duì)2D網(wǎng)格進(jìn)行擴(kuò)展形成3D網(wǎng)格，網(wǎng)格單元采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元。2D四邊形單元網(wǎng)格尺寸控制在5～10 m之間，3D六面體單元網(wǎng)格尺寸控制長(zhǎng)寬比小于4。實(shí)體單元材料本構(gòu)模型采用莫爾-庫(kù)倫模型，根據(jù)表1中的參數(shù)進(jìn)行輸入。

圖1 模型網(wǎng)格

1.3 計(jì)算荷載組合

通過(guò)相關(guān)規(guī)范[10]要求，對(duì)大壩進(jìn)行計(jì)算時(shí)，主要計(jì)算內(nèi)容應(yīng)該包含各種荷載組合下的大壩壩體抗滑穩(wěn)定性以及大壩整體應(yīng)力變形情況。而本次只對(duì)混凝土重力壩進(jìn)行特殊荷載組合計(jì)算，即采用最危險(xiǎn)荷載組合。

荷載組1。(在校核洪水位下的荷載組合)混凝土壩體的重力+上下游水位+上下游淤泥的重力+上下游產(chǎn)生的波浪荷載+溢流壩產(chǎn)生的動(dòng)水荷載。

荷載組2。(在地震荷載作用下的荷載組合)混凝土壩體的重力+上下游水位(正常蓄水位)+上下游淤泥的重力+上下游產(chǎn)生的波浪荷載+溢流壩產(chǎn)生的動(dòng)水荷載。

2 地震荷載

根據(jù)工程設(shè)計(jì)單位提供，本次數(shù)值模擬計(jì)算重力壩的荷載組合包括水壓力、揚(yáng)壓力、浮托力、滲透水壓力、自重、波浪壓力和泥沙壓力等，同時(shí)由于本次重力壩工程考慮抗震設(shè)防，設(shè)防類別為丁類，抗震設(shè)計(jì)烈度為8度，還應(yīng)考慮地震荷載，根據(jù)規(guī)范要求，對(duì)于設(shè)計(jì)烈度小于8度且壩高小于等于70 m的重力壩，采用擬靜力法進(jìn)行動(dòng)力分析。

地震荷載包括：地震慣性力和動(dòng)水壓力。其他荷載：靜水壓力、揚(yáng)壓力和浪壓力按正常水位荷載組合計(jì)算。

水平地震慣性力計(jì)算公式為

Fi=αhξGEiαi/g

(1)

式中：Fi表示質(zhì)點(diǎn)i受到的水平方向上地震慣性力，kN/m；αh表示設(shè)計(jì)的水平方向上地震加速度，m/s2，具體取值為0.1 g；ζ表示質(zhì)點(diǎn)i受到地震作用，進(jìn)而產(chǎn)生的地震效應(yīng)折減系數(shù)，具體取值為0.25；GEi表示質(zhì)點(diǎn)i受到的所有重力之和，kN/m；αi表示質(zhì)點(diǎn)i的一個(gè)分布系數(shù)，其分布為動(dòng)態(tài)分布，具體計(jì)算公式如下：

(2)

式中：n表示壩體計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的總體數(shù)量個(gè)數(shù)；H表示壩體的壩高；hi、hj表示分別為質(zhì)點(diǎn)i、j所在位置的高度；GE表示壩體整體建筑物受到的總重力。

地震動(dòng)水壓力計(jì)算公式為

pw(h)=αhξψ(h)ρwHσ

(3)

式中：Pw(h)表示位于壩體迎水面水下深h處受到的地震動(dòng)水壓力大小值；ψ(h)表示位于壩體迎水面水下深h處受到的地震水壓力分布系數(shù)；ρw表示水的密度；H0表示該處的水深。

3 結(jié)果分析

3.1 溢流壩段

表2為溢流壩段計(jì)算結(jié)果，由表2可知，在兩種荷載組合下，壩體模型的水平位移均大于豎向位移，其中地震荷載組合下對(duì)大壩溢流壩段產(chǎn)生的水平位移影響最大，而兩種荷載組合下產(chǎn)生的豎向位移基本相同。在地震荷載組合下，壩體模型受到的最大大主應(yīng)力、小主應(yīng)力(拉、壓應(yīng)力)均較大，其中主要影響的是大主應(yīng)力，地震荷載下，壩體所承受拉應(yīng)力明顯增大；對(duì)小主應(yīng)力的影響較小(其中，最大大主應(yīng)力即為最大拉應(yīng)力，最小小主應(yīng)力為最大壓應(yīng)力)。

表2 溢流壩段計(jì)算結(jié)果表

圖2為溢流壩段水平位移云圖和大主應(yīng)力云圖，由圖2可知，兩種荷載組合下，壩體模型的位移分布規(guī)律相同，且壩體模型水平位移最大的區(qū)域均出現(xiàn)在模型頂部，即壩頂?shù)奈恢?；?duì)于其豎向位移最大的區(qū)域均出現(xiàn)壩踵處，因?yàn)樨Q向位移主要由自重應(yīng)力產(chǎn)生，壩踵處自重應(yīng)力最大故位移也最大。兩種荷載組合下，大、小主應(yīng)力分布規(guī)律保持相同，且在壩體模型壩踵處出現(xiàn)最大大主應(yīng)力；在廊道附近出現(xiàn)最大小主應(yīng)力。

圖2 溢流壩段計(jì)算結(jié)果云圖(荷載組合2)

3.2 非溢流壩段

表3為非溢流壩段位移計(jì)算結(jié)果表，由表3可知，在地震荷載組合下，壩體模型的水平位移和豎向水位均有增大，其中地震荷載組合下大壩非溢流壩段對(duì)水平位移的影響較豎向位移更大。在兩種荷載組合下，非溢流壩段模型受到的最大大主應(yīng)力較小主應(yīng)力要大一些，說(shuō)明壩體主要承受力以拉應(yīng)力為主；并且非溢流壩段的最大大主應(yīng)力比溢流壩段的最大大主應(yīng)力小。

表3 非溢流壩段計(jì)算結(jié)果

圖3為溢流壩段計(jì)算結(jié)果云圖，由圖3可知，兩種荷載組合下，壩體模型的位移分布規(guī)律保持相同，且壩體模型豎向位移最大的區(qū)域均出現(xiàn)壩踵處；對(duì)于其水平位移最大的區(qū)域均出現(xiàn)在模型頂部。兩種荷載組合下，非溢流壩段模型大、小主應(yīng)力分布規(guī)律保持相同，且在壩體模型壩踵處出現(xiàn)最大大主應(yīng)力；在廊道附近出現(xiàn)最大小主應(yīng)力。

圖3 非溢流壩段豎向位移云圖(荷載組合2)

3.3 壩體安全系數(shù)

通過(guò)剛體極限平衡法對(duì)大壩的抗滑穩(wěn)定性(即安全系數(shù))進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表4。

由表4可知，在荷載組合2(地震荷載組合)下，壩體模型(溢流壩段和非溢流壩段)的安全系數(shù)最小，而相同荷載組合下溢流段的壩體安全系數(shù)比非溢流段的壩體安全系數(shù)更小。

表4 壩體安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果表

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)有限元數(shù)值模擬方法，對(duì)重力壩溢流壩段和非溢流壩段考慮地震荷載作用的穩(wěn)定性及應(yīng)力變形進(jìn)行三維模型計(jì)算，得出以下結(jié)論：

1)地震荷載組合作用下，溢流壩段和非溢流壩段出現(xiàn)的水平位移更大，且位移最大的區(qū)域均出現(xiàn)在模型頂部，而豎向位移最大的區(qū)域均出現(xiàn)壩踵處；

2)地震荷載組合作用下，溢流壩段和非溢流壩段產(chǎn)生的最大大主應(yīng)力、小主應(yīng)力均更大，且在壩體模型壩踵處出現(xiàn)最大大主應(yīng)力，在廊道附近出現(xiàn)最大小主應(yīng)力；

3)在地震荷載組合下，溢流壩段和非溢流壩段的安全系數(shù)最小，而相同荷載組合下溢流壩段的安全系數(shù)比非溢流壩段的安全系數(shù)更小，即更危險(xiǎn)。