鄢煜川，鄧 偉，胡 欣

(1.江西省水利科學(xué)研究院，江西 南昌330029；2.江西省水土保持科學(xué)研究院，江西 南昌330029)

0 引 言

泄水建筑物作為大壩樞紐重要的組成部分，形式多種多樣。臺階式溢洪道作為溢洪道的一種，在近幾十年逐漸在水利工程中廣泛應(yīng)用[1]。國外學(xué)者如Y.Yasuda[2]、M.Takahashi[3]、H.Chanson[4]、D.Stephenson[5]等研究了臺階式溢洪道的水力特性研究，國內(nèi)田忠[6]、田嘉寧[7]等人也對臺階式溢洪道進(jìn)行過水力特性的研究。

上述研究對臺階式溢洪道的單寬流量﹑坡度﹑臺階尺寸等做了大量研究，卻較少涉及臺階體型的方面[8]，本文提出了交錯(cuò)有坎式臺階溢洪道，將傳統(tǒng)的均勻連續(xù)等高臺階式溢洪道稱為光滑臺階式溢洪道。在臺階末端交錯(cuò)布置低坎，利用數(shù)值模擬技術(shù)，對比光滑臺階式溢洪道與不同體型的有坎式溢洪道的消能特性，為同類型工程的改擴(kuò)建提供一定的思路。

1 模型的建立

1.1 理論模型

標(biāo)準(zhǔn)的k-ε兩方程模型具有較高的穩(wěn)定性與精度，但是不適合旋流等各向異性的流動(dòng)。Realizablek-ε模型在存在旋轉(zhuǎn)及靜止流場中，會產(chǎn)生非物理湍流粘性。RNGk-ε紊流模型主要針對了高雷諾數(shù)流動(dòng)，考慮了紊流的各向異性，是模擬強(qiáng)紊動(dòng)水流的有效模型[9]。

為了更好的研究交錯(cuò)有坎式臺階溢洪道的水力特性，采用數(shù)值計(jì)算并對結(jié)果進(jìn)行分析。本次模型采用RNGk-ε湍流模型，方程表達(dá)式如下[10]：

(1)標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型

(1)

(2)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；xi為座標(biāo)分量；u為分子粘性系數(shù)，σk、σε是湍動(dòng)能k和湍動(dòng)能耗散率ε對應(yīng)的特朗普常數(shù)，取1.0和1.3；Gk為平局速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；Gb為浮力影響引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；Ym為表征可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對總的耗散率影響的參數(shù)；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取默認(rèn)值1.44、1.92、0.09；Sk、Sε為用戶定義的源項(xiàng)；μt為湍流粘性系數(shù)；Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取0.09。

(2)RNGk-ε模型

(3)

(4)

(3)Realizablek-ε模型

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，C1為方程常數(shù)，其余符號意義同前。

1.2 物理幾何模型

模型的建立在某光滑臺階式溢洪道的基礎(chǔ)上，于臺階末端布置3種低坎，分別為有坎、一邊有坎、交錯(cuò)有坎。計(jì)算模型壩高10.00 m，溢洪道由平頂堰、泄槽段及消力池組成，溢洪道寬5.60 m，一孔，平頂堰長5.00 m，臺階段長20.00 m，底坡為1∶2.00，每級臺階寬2.00 m，高1.00 m，共10級臺階。模型如圖1(a～d)所示。堰上水頭采用0.50 m、1.50 m、3.50 m三種，各體型工況參數(shù)如表1所示。

圖1 各種臺階式溢洪道

名稱最大壩高/m堰頂水頭高/m臺階高度/m個(gè)數(shù)/N工況體型一10.000.501.503.501.0010.00工況1工況2工況3體型二10.000.501.503.501.0010.00工況4工況5工況6體型三10.000.501.503.501.0010.00工況7工況8工況9體型四10.000.501.503.501.0010.00工況10工況11工況12

1.3 網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置

(1)計(jì)算域。選擇堰體上游至下游消力池20.00 m之間的區(qū)域進(jìn)行計(jì)算，即圖2所示。

(2)網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格為規(guī)則的立方體網(wǎng)格，x、y、z方向長度均為0.20 m，網(wǎng)格總量為60萬左右，如圖2所示。

(3)邊界條件與初始條件。數(shù)值計(jì)算可將上游面設(shè)置為壓力進(jìn)口P并設(shè)置相應(yīng)水位，下游出口采用自由出流O，模型側(cè)壁及底部采用無滑移的固壁邊界W，頂部為壓力邊界P并將壓力值設(shè)置為0，設(shè)置圖詳見圖2。

圖2 計(jì)算域確定

2 數(shù)值模擬分析

2.1 流態(tài)分析

臺階式溢洪道一般分為3種流態(tài)，滑行水流、過渡水流及跌落水流[11]。不同工況流態(tài)如圖3。

由于種種原因，高職院校的特色資源先天積累不足，后續(xù)建設(shè)相對滯后，筆者基于高職院校的自身特征，發(fā)展方向，人才培養(yǎng)目標(biāo)，在總結(jié)和分析國內(nèi)高職院校特色資源發(fā)展研究成果基礎(chǔ)上，提出以下四種協(xié)同創(chuàng)新模式，這四種模式并不是獨(dú)立存在和運(yùn)行，在實(shí)踐中完全可以交叉和并行發(fā)展。

從圖3可以看出，在低水頭工況下，4種體型的溢洪道為跌落水流，水流一部分跌落在臺階上形成水躍消能，另一部分留在臺階上形成一定水深。在高水頭工況下，4種體型的溢洪道為滑行水流，當(dāng)水流流過臺階表面時(shí)，臺階內(nèi)被水充滿，可以在臺階頂角和主流之間形成旋滾。

圖3 流態(tài)工況

2.2 消能率

消能率能夠直觀反映溢洪道的消能效果。計(jì)算時(shí)可通過能量守恒方程，求得上下游斷面的消能效率。消能率η可用下式計(jì)算：

(9)

圖4 不同工況消能率

從圖4可以看出，交錯(cuò)有坎式臺階式溢洪道消能率要大于同水頭其他體型的溢洪道，相較于光滑臺階式，在0.50 m水頭上消能率提高了7%，在1.50 m水頭上消能率提高了36.60%，在3.50 m水頭上消能率提高了31.5%。在大流量下，交錯(cuò)有坎臺階式消能率要優(yōu)于光滑臺階式與其他體型的有坎臺階式溢洪道。

2.3 紊動(dòng)能與紊動(dòng)耗散率分布

紊動(dòng)能與紊動(dòng)耗散率是反映流體紊動(dòng)情況的重要參數(shù)，可以體現(xiàn)臺階式溢洪道的消能情況。圖5為滑行水流工況3、6、9、12下的紊動(dòng)能及紊動(dòng)耗散率的分布。

從圖5可以看出，同一流量臺階式溢洪道上，紊動(dòng)能沿程增大后趨于穩(wěn)定，交錯(cuò)有坎臺階式溢洪道的紊動(dòng)能較光滑臺階式溢洪道更小，紊動(dòng)耗散率較大。交錯(cuò)有坎臺階式溢洪道不僅在縱向上形成水深，橫向也與上一級臺階下泄的水流進(jìn)行相互碰撞，進(jìn)一步加大了消能效果。

圖5 紊動(dòng)能(左)和紊動(dòng)耗散率(右)分布

3 結(jié) 論

本文通過建立不同體型有坎臺階式溢洪道模型，以光滑臺階式溢洪道做比對，基于數(shù)值模擬成果，分析消能率、紊動(dòng)能與紊動(dòng)耗散率等參數(shù)，反映交錯(cuò)有坎臺階式溢洪道的消能特性。主要結(jié)論如下：在大流量下，交錯(cuò)有坎臺階式消能率要大于光滑臺階式；同一流量臺階式溢洪道上，紊動(dòng)能沿程增大后趨于穩(wěn)定；交錯(cuò)有坎臺階式溢洪道的紊動(dòng)能較光滑臺階式溢洪道更小，紊動(dòng)耗散率較大?；谏厦娴难芯?，說明了交錯(cuò)有坎臺階式溢洪道相較于普通光滑臺階式溢洪道有更好的消能效果，可以為今后類似工程的改擴(kuò)建提供一定的思路。

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