尚天淇，王超，楊晗

（1.成都市第七中學(xué)林蔭校區(qū)高三年級(jí)14班，成都 610041；2.電子科技大學(xué)信息與軟件工程學(xué)院，成都 610054）

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代教育科學(xué)理念和信息技術(shù)手段，已經(jīng)和正在越來越多地運(yùn)用到國內(nèi)基礎(chǔ)教育的新課改中。猿題庫、貍米學(xué)習(xí)、一起作業(yè)網(wǎng)等在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)以交互式學(xué)習(xí)方式代替了原來以閱讀文本文件，觀看教學(xué)視頻、播放ppt為主的網(wǎng)上學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)者可以通過完成作業(yè)的方式來向系統(tǒng)反饋學(xué)習(xí)效果，系統(tǒng)也可以根據(jù)學(xué)習(xí)者的反饋進(jìn)行學(xué)習(xí)內(nèi)容的變化，從而實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)學(xué)習(xí)[1]。

但是，由于在線公式編輯器的限制和輸入的繁瑣性，大多數(shù)在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)基本都是通過客觀題方式來完成交互[2]。但客觀題不能很好地反映學(xué)生的思維過程，不利于系統(tǒng)或者老師對(duì)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)情況的把握。因此，開發(fā)一款支持在線公式編輯的動(dòng)態(tài)輔助鍵盤以支持?jǐn)?shù)學(xué)公式輸入就具有很好的實(shí)用價(jià)值。

目前主要的公式編輯器有MathType和CKeditor。其中常用的公式編輯器MathType使用MTEF（Math Type's Equation Format）格式來描述數(shù)學(xué)公式[3]。CKedi?tor是一個(gè)開源的項(xiàng)目，采用JavaScript編寫，而且該編輯器功能強(qiáng)大，提供了良好的可視化界面，支持常用的內(nèi)容編輯，但是不便于數(shù)據(jù)共享和處理；而MathType是一個(gè)基于Web的公式編輯器，而且可以將用戶編輯的數(shù)學(xué)公式保存為圖片等多種數(shù)據(jù)形式[4-5]，但是二者共同的缺點(diǎn)在于學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和測驗(yàn)的時(shí)候不能直接使用，而且對(duì)于目前可用的公式編輯器來說，大都是用戶根據(jù)需求自己在菜單欄選擇，非常繁瑣。

為此，本文根據(jù)已有資源對(duì)公式編輯器進(jìn)行改進(jìn)，以動(dòng)態(tài)鍵盤的形式展現(xiàn)給用戶，即利用理解題干和參考答案得到的信息，抽取題目解答需要用到的基本公式和字母，進(jìn)行前后端數(shù)據(jù)交互，動(dòng)態(tài)顯示到公式編輯的鍵盤上，實(shí)現(xiàn)公式編輯的靈活性和及時(shí)性，為用戶體驗(yàn)提供了很大的便捷，可用于隨堂小測驗(yàn)等輸入量不太大的交互式學(xué)習(xí)。

1 基本思想和實(shí)現(xiàn)方法

1.1 基本思想

為了滿足在線答題的方便性、快捷性和易用性，本文提出的動(dòng)態(tài)輔助鍵盤具有如下功能：

（1）符號(hào)動(dòng)態(tài)性：根據(jù)題目題干信息和參考答案信息獲取待顯示的符號(hào)信息。題目不同，鍵盤顯示的符號(hào)也不同；

（2）鍵盤區(qū)域劃分動(dòng)態(tài)性：由于不同題目涉及的數(shù)學(xué)符號(hào)的數(shù)量是不同的，為了美觀性，需要對(duì)顯示的符號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃；

（3）鍵盤位置的動(dòng)態(tài)性：由于不同題目答題過程長短不同，所以不能固定鍵盤的位置，鍵盤位置需要根據(jù)答題區(qū)域的變化而移動(dòng)；

（4）個(gè)性化：由于解題方法的多樣性，所以不同的學(xué)生解決同一個(gè)題目可能用到的數(shù)學(xué)符號(hào)是不一樣的。為了滿足個(gè)性化的需求，鍵盤顯示的符號(hào)可以由用戶自定義，即具有數(shù)學(xué)符號(hào)添加和刪除鍵；

（5）通用性：該動(dòng)態(tài)鍵盤會(huì)在題目中進(jìn)行應(yīng)用，與FireFox、Chrome、IE8.0及其以上等瀏覽器適配。

1.2 實(shí)現(xiàn)方法

動(dòng)態(tài)輔助鍵盤主要針對(duì)符號(hào)涉及較廣的初中數(shù)學(xué)，但不限于初中數(shù)學(xué)；符號(hào)包括普通符號(hào)和數(shù)學(xué)符號(hào)，其中，數(shù)學(xué)符號(hào)指根號(hào)、分號(hào)、上標(biāo)、小標(biāo)等有特殊格式要求的符號(hào)；普通符號(hào)指只需要提供顯示功能的符號(hào)，例如加、減、乘、除、英文字母、幾何符號(hào)、希臘字母等。

動(dòng)態(tài)輔助鍵盤的實(shí)現(xiàn)是基于HTML5、CSS以及Ja?vaScript語言等Web前端語言及Java、MySQL等后端數(shù)據(jù)庫語言以實(shí)現(xiàn)前后端交互。其實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 輔助鍵盤實(shí)現(xiàn)基本流程

①前后端連接。后端讀取理解題干和參考答案得到的符號(hào)信息，將題目以及問題解答所需要的數(shù)學(xué)符號(hào)打包，然后將包傳遞給前端；

②解析數(shù)據(jù)。按照最初前后端的約定定義，將后端發(fā)送的字符串解析成對(duì)應(yīng)的VALUE值；

③鍵盤形成。前端接收到題干并顯示，同時(shí)，獲取接收到的符號(hào)所對(duì)應(yīng)的VALUE值，調(diào)取具有相同VALUE值的控制器，將鍵顯示到定義好的DIV中；

④獲取光標(biāo)位置。首先獲取光標(biāo)長度以及光標(biāo)所在位置與頁面左端的距離，進(jìn)而確定鍵盤做上端的坐標(biāo)，將存放鍵的DIV顯示到該區(qū)域，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)效果。

動(dòng)態(tài)鍵盤要達(dá)到按鍵效果，即設(shè)置若干個(gè)Button，然后對(duì)對(duì)應(yīng)的Button重寫函數(shù)，通過對(duì)應(yīng)的互不干涉的控制器控制，實(shí)現(xiàn)一一映射，方便使用過程中單獨(dú)操作。首先將所有的符號(hào)都?xì)w納出來，每個(gè)符號(hào)之間都是互不干擾且相對(duì)獨(dú)立，然后基于JS+CSS通過Button控件對(duì)每個(gè)鍵都進(jìn)行了重寫，不同的符號(hào)都是通過不同的控制器控制，每個(gè)控制器都有對(duì)應(yīng)的name和ID。后端傳輸題干過來的同時(shí)也會(huì)將掃描題干歸納出來的該題所需要的符號(hào)傳遞給前端，同時(shí)調(diào)用該符號(hào)對(duì)應(yīng)的控制器，將該符號(hào)顯示到光標(biāo)所在位置的右下方，并會(huì)隨著光標(biāo)的移動(dòng)隨之移動(dòng)。

2 具體實(shí)現(xiàn)

針對(duì)初中數(shù)學(xué)代數(shù)、幾何以及三角函數(shù)，我們實(shí)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)線、根號(hào)、上標(biāo)、下標(biāo)等常見的特殊數(shù)學(xué)符號(hào)。由于分?jǐn)?shù)線是中小學(xué)學(xué)生使用最廣泛且最熟悉的數(shù)學(xué)符號(hào)，且其實(shí)現(xiàn)難度較大，因此我們以分?jǐn)?shù)線為例說明特殊符號(hào)的實(shí)現(xiàn)過程。分?jǐn)?shù)的具體實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 分?jǐn)?shù)實(shí)現(xiàn)流程圖

在分?jǐn)?shù)的實(shí)現(xiàn)過程中，主要包含三個(gè)部分，分?jǐn)?shù)的定義，分?jǐn)?shù)線的實(shí)現(xiàn)以及最后分?jǐn)?shù)的實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵代碼分別見圖3、圖4和圖5。

圖3 分?jǐn)?shù)的定義

圖4 分?jǐn)?shù)線的實(shí)現(xiàn)

圖5 分?jǐn)?shù)的實(shí)現(xiàn)

3 實(shí)現(xiàn)示例

下面我們以兩個(gè)具體的實(shí)例展示輔助鍵盤的實(shí)現(xiàn)效果。

實(shí)例 1：如圖,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AD 分∠CAB,DE⊥AB 于點(diǎn) E,若 AC=6,BC=8,CD=3.（1）求 DE 的長;（2）求△ADB的面積。

當(dāng)學(xué)生打開這道題目時(shí)，輔助鍵盤就會(huì)在答題區(qū)出現(xiàn)。在這個(gè)題目中，會(huì)涉及∠，⊥，△，°，等數(shù)學(xué)符號(hào)，從而輔助鍵盤區(qū)就會(huì)將所涉及的符號(hào)顯示出來，方便學(xué)生對(duì)解答過程的錄入。詳細(xì)解答過程如圖6所示。

例2已知方程x2-x-1=0,求x。

例2是一道解方程的題目，系統(tǒng)根據(jù)題干和參考答案，提取出本題會(huì)涉及的數(shù)學(xué)符號(hào)有^，，/，±等數(shù)學(xué)符號(hào)，從而在輔助鍵盤區(qū)，就出現(xiàn)本題特有的數(shù)學(xué)符號(hào)。如圖7所示。

圖7 輔助鍵盤動(dòng)態(tài)性展示實(shí)例

4 結(jié)語

本文提出了一種支持在線數(shù)學(xué)公式編輯的動(dòng)態(tài)輔助鍵盤生成方法。該方法有效地解決了依賴公式編輯器才能完成的各種應(yīng)用，從而使學(xué)生可以高效快捷地錄入問題的解答過程，這將使得各種在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的交互式學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富，也為主觀題的自動(dòng)判卷成為可能。由于輔助鍵盤所顯示的數(shù)學(xué)符號(hào)部分來自參考答案，所以輔助鍵盤的數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)學(xué)生解答具有一定的提示作用。為了避免這樣的缺陷，可以在輔助鍵盤中加入混淆符號(hào)。

參考文獻(xiàn)：

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