韓冰潔 周志凱，2

(1 對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)保險(xiǎn)學(xué)院，北京，100029；2 克萊姆森大學(xué)中國(guó)研究中心，美國(guó)，29631)

一、研究背景和文獻(xiàn)回顧

由于我國(guó)人口預(yù)期壽命的延長(zhǎng)、人口老齡化的不斷加劇等因素，延遲法定退休年齡成為大勢(shì)所趨。有鑒于此，2013年，中共十八屆三中全會(huì)通過(guò)的《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定》正式提出“研究制定漸進(jìn)式延遲退休年齡政策”的指導(dǎo)性意見(jiàn)，標(biāo)志著爭(zhēng)論多年的延遲退休進(jìn)入實(shí)質(zhì)性制度設(shè)計(jì)階段，并引發(fā)了社會(huì)各界的高度關(guān)注。政府曾多次提出推進(jìn)延遲退休的制度設(shè)計(jì)，2018年初，人力資源和社會(huì)保障部部長(zhǎng)尹蔚民在《人民日?qǐng)?bào)》撰文指出，“針對(duì)人口老齡化加速發(fā)展的趨勢(shì)，適時(shí)研究出臺(tái)漸進(jìn)式延遲退休年齡等應(yīng)對(duì)措施”。[1]近年來(lái)，圍繞著延遲退休是否一定會(huì)降低職工的養(yǎng)老保障水平，以及怎樣的制度安排才能避免降低退休人員的養(yǎng)老保障水平等問(wèn)題，學(xué)術(shù)界展開(kāi)了廣泛的討論。在此背景下，全面測(cè)度延遲退休對(duì)職工養(yǎng)老保障水平的影響，準(zhǔn)確刻畫(huà)職工個(gè)人的養(yǎng)老保障水平隨退休年齡的變動(dòng)軌跡，對(duì)于保障職工退休利益和推動(dòng)延遲退休政策的順利實(shí)施都具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

如何度量職工的養(yǎng)老保障水平是一個(gè)非常重要的問(wèn)題，需要選擇合適的指標(biāo)進(jìn)行度量。國(guó)際上，養(yǎng)老金財(cái)富是度量養(yǎng)老保障水平的重要指標(biāo)。Feldstein首次提出“養(yǎng)老金財(cái)富”(Social Security Wealth)概念及其估算方法，并在生命周期模型中加入養(yǎng)老金財(cái)富來(lái)考察職工退休決策與儲(chǔ)蓄問(wèn)題，研究發(fā)現(xiàn)，養(yǎng)老金財(cái)富具有引致退休效應(yīng)。[2]Burkhauser對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富現(xiàn)值模型進(jìn)行改進(jìn)，發(fā)現(xiàn)預(yù)期獲得更多的養(yǎng)老金財(cái)富會(huì)導(dǎo)致延遲個(gè)人退休決策。[3]Gustman & Steinmeier發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老金財(cái)富是影響延遲退休的關(guān)鍵變量。[4]Samwick研究發(fā)現(xiàn)，如果延遲退休獲得的養(yǎng)老金財(cái)富增加，則個(gè)人更傾向于選擇延遲退休，因而主張通過(guò)增加養(yǎng)老金財(cái)富鼓勵(lì)延遲退休。[5]然而，F(xiàn)anti利用新古典增長(zhǎng)模型研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休會(huì)減少未來(lái)獲得的養(yǎng)老金財(cái)富。[6]

國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界一直關(guān)注使用養(yǎng)老金財(cái)富這一指標(biāo)測(cè)度延遲退休的影響。丁仁船和張薇利用精算模型測(cè)算出使養(yǎng)老金財(cái)富最大化的最優(yōu)退休年齡早于60歲。[7]彭浩然通過(guò)測(cè)算養(yǎng)老金替代率和邊際隱性稅率，認(rèn)為現(xiàn)行的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度普遍存在延遲退休負(fù)激勵(lì)。[8]劉萬(wàn)利用養(yǎng)老金財(cái)富模型分析了延遲退休對(duì)職工利益的影響，并得出了該影響取決于養(yǎng)老金參數(shù)的不同組合的結(jié)論，并據(jù)此提出了一系列政策建議。[9]申曙光、孟醒基于微觀數(shù)據(jù)，研究了養(yǎng)老金財(cái)富激勵(lì)與延遲退休行為的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度存在負(fù)向的財(cái)富激勵(lì)。[10]余桔云通過(guò)建立養(yǎng)老金損益模型定量考察延遲退休對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富的影響，認(rèn)為在可能的參數(shù)組合下，養(yǎng)老金財(cái)富都存在一定的上升區(qū)間。[11]陽(yáng)義南、曾艷、瞿婷婷將死亡率分布和退保價(jià)值引入精算模型，認(rèn)為個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富是關(guān)于退休年齡的“倒U”型曲線。[12]鄭蘇晉、王文鼎同時(shí)將中人和新人納入考察范圍，通過(guò)精算方法研究了延遲退休對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富的影響，得出了養(yǎng)老金財(cái)富會(huì)隨延遲退休而增加的結(jié)論。[13]封進(jìn)基于異質(zhì)性個(gè)體，使用養(yǎng)老金財(cái)富、總財(cái)富和福利三種指標(biāo)測(cè)度了延遲退休的影響，認(rèn)為延遲退休會(huì)使養(yǎng)老金財(cái)富下降。[14]綜上所述，國(guó)內(nèi)相關(guān)研究目前呈現(xiàn)出不同的結(jié)果導(dǎo)向，有的認(rèn)為延遲退休會(huì)降低職工的養(yǎng)老金財(cái)富(丁仁船和張薇、申曙光等)，有的認(rèn)為延遲退休對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富有一定的增益作用(余桔云、鄭蘇晉、王文鼎等)或受參數(shù)影響(劉萬(wàn)等)。究其原因，一方面，不同的研究對(duì)于養(yǎng)老金財(cái)富的定義不同，另一方面，也是因?yàn)閰?shù)的設(shè)定以及數(shù)據(jù)的來(lái)源等也各不相同。

但是，國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究在研究延遲退休對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富的影響時(shí)，均未將企業(yè)年金和職業(yè)年金納入養(yǎng)老金財(cái)富計(jì)算的范疇。早在1993年，中共十四屆三中全會(huì)就提出建設(shè)以基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、企業(yè)補(bǔ)充養(yǎng)老保險(xiǎn)和個(gè)人儲(chǔ)蓄性養(yǎng)老保險(xiǎn)為支柱的多層次養(yǎng)老保障體系的改革方針。2004年國(guó)務(wù)院頒布的《企業(yè)年金試行辦法》標(biāo)志著我國(guó)正式建立企業(yè)年金制度，2011年國(guó)務(wù)院又頒布《企業(yè)年金基金管理辦法》，對(duì)企業(yè)年金的基金管理做出了明確的規(guī)定。同時(shí)，2015年，國(guó)務(wù)院重啟機(jī)關(guān)事業(yè)單位養(yǎng)老保險(xiǎn)改革，頒布《關(guān)于機(jī)關(guān)事業(yè)單位工作人員養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革的決定》，開(kāi)始了養(yǎng)老金并軌。2015年4月，國(guó)務(wù)院又印發(fā)了《國(guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于印發(fā)機(jī)關(guān)事業(yè)單位職業(yè)年金辦法的通知》，開(kāi)始在機(jī)關(guān)事業(yè)單位建立職業(yè)年金制度。根據(jù)人力資源和社會(huì)保障部公布的《2016 年度人力資源和社會(huì)保障事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，截至2016年底，全國(guó)有 7.63 萬(wàn)戶企業(yè)建立了企業(yè)年金，參加職工人數(shù)為 2325 萬(wàn)人，企業(yè)年金基金累計(jì)結(jié)存已達(dá) 11075 億元。盡管目前我國(guó)企業(yè)/職業(yè)年金的發(fā)展與“第二支柱”的定位依然有一定差距，但就我國(guó)多層次養(yǎng)老保障體系建設(shè)的總體目標(biāo)而言，企業(yè)/職業(yè)年金始終是中國(guó)多層次養(yǎng)老保障制度的重要組成部分，并將在未來(lái)中國(guó)養(yǎng)老保障體系建設(shè)中發(fā)揮更加重要的作用。鑒于此，在分析延遲退休對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富的作用時(shí)，充分考慮企業(yè)/職業(yè)年金的作用對(duì)于更加全面的分析該問(wèn)題，尤其是對(duì)于分析未來(lái)延遲退休的影響有重要的意義。

綜上所述，本文旨在將基本養(yǎng)老保險(xiǎn)和企業(yè)/職業(yè)年金納入同一框架內(nèi)，測(cè)度延遲退休年齡對(duì)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富以及企業(yè)/職業(yè)年金養(yǎng)老金財(cái)富的作用。本文要研究的主要問(wèn)題是：延遲退休年齡會(huì)對(duì)職工的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富產(chǎn)生怎樣的作用？當(dāng)將企業(yè)/職業(yè)年金納入考察范圍時(shí)，延遲退休對(duì)職工養(yǎng)老金財(cái)富的作用會(huì)發(fā)生怎樣的變化？個(gè)人賬戶投資收益率、基本養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇調(diào)整機(jī)制等因素對(duì)上述作用會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？

二、模型構(gòu)建與參數(shù)假設(shè)

本文參照Feldstein關(guān)于養(yǎng)老金財(cái)富的定義，將“養(yǎng)老金財(cái)富”定義為：職工死亡前領(lǐng)取的養(yǎng)老金精算現(xiàn)值扣除養(yǎng)老金繳費(fèi)精算現(xiàn)值后的余額，即養(yǎng)老金精算凈現(xiàn)值。[15]這樣處理的一個(gè)重要的原因在于，延遲退休對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富的影響本質(zhì)上就是更長(zhǎng)時(shí)間的繳費(fèi)和更多的養(yǎng)老金收益之間的權(quán)衡。同時(shí)，參照陽(yáng)義南、曾艷、瞿婷婷的做法，將死亡率分布納入養(yǎng)老金財(cái)富的計(jì)算，把職工在退休前身故的情況也納入考察范圍，以盡量符合現(xiàn)實(shí)情況。[16]基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富的測(cè)算依據(jù)是2005年印發(fā)的《國(guó)務(wù)院關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》，企業(yè)年金養(yǎng)老金財(cái)富的計(jì)算依據(jù)是2017年12月人力資源和社會(huì)保障部、財(cái)政部聯(lián)合印發(fā)的《企業(yè)年金辦法》，*2004年，當(dāng)時(shí)的勞動(dòng)和社會(huì)保障部頒布《企業(yè)年金試行辦法》，并在此后長(zhǎng)期成為指導(dǎo)企業(yè)年金建設(shè)和管理的指導(dǎo)性文件。2017年12月，為貫徹落實(shí)黨中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于建立多層次社會(huì)保障體系、大力發(fā)展企業(yè)年金要求，人力資源和社會(huì)保障部聯(lián)合印發(fā)《企業(yè)年金辦法》，該辦法是對(duì)2004年《企業(yè)年金試行辦法》的修訂和替代。機(jī)關(guān)事業(yè)單位職業(yè)年金養(yǎng)老金財(cái)富的計(jì)算依據(jù)是2015年印發(fā)的《國(guó)務(wù)院關(guān)于機(jī)關(guān)事業(yè)單位工作人員養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革的決定》和《機(jī)關(guān)事業(yè)單位職業(yè)年金辦法》。

本文將基本養(yǎng)老保險(xiǎn)和企業(yè)/職業(yè)年金納入同一框架內(nèi)計(jì)算個(gè)人生命周期養(yǎng)老金財(cái)富凈值。為方便計(jì)算和說(shuō)明，企業(yè)年金和職業(yè)年金養(yǎng)老金財(cái)富的計(jì)算將采用同一精算模型。由于職業(yè)年金制度剛剛建立不久，因此，將只計(jì)算現(xiàn)有制度下“新人”的養(yǎng)老金財(cái)富，并假設(shè)現(xiàn)有制度在代表性個(gè)體退休前是可持續(xù)的。本文假設(shè)代表性個(gè)體在t歲初參加工作，并在t歲(年初)參加養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，參保第i年的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率為ci，參保第i年的企業(yè)/職業(yè)年金個(gè)人繳費(fèi)率為di，參保第i年的企業(yè)/職業(yè)年金單位配比繳費(fèi)率為ei，參保第i年的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶投資收益率為li，參保第i年的企業(yè)/職業(yè)年金投資收益率為ji，參保第i年的年利率(貼現(xiàn)率)為ri。同時(shí)，假設(shè)職工工作年限為N年，wi為參保第i年的個(gè)人工資，gi為參保第i年的個(gè)人工資增長(zhǎng)率，個(gè)人工資的增長(zhǎng)滿足wi+1=wi×(1+gi)；Wi為參保第i年的社會(huì)平均工資，hi為參保第i年的社會(huì)平均工資增長(zhǎng)率，社會(huì)平均工資的增長(zhǎng)滿足Wi+1=Wi×(1+hi)。最后，假設(shè)職工在t+N歲(年初)正式退休并開(kāi)始領(lǐng)取養(yǎng)老金，對(duì)應(yīng)的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶計(jì)發(fā)系數(shù)為M，退休后第i年的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金待遇調(diào)整系改為si。

(一)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富精算模型

1.職工退休后第i年的基本養(yǎng)老金

根據(jù)2005年《國(guó)務(wù)院關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)統(tǒng)籌賬戶的養(yǎng)老金計(jì)發(fā)方式是以參保人退休時(shí)上一年當(dāng)?shù)仄骄べY與本人指數(shù)化月工資的平均值為基數(shù)，按繳費(fèi)年限每滿一年發(fā)給1%.基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶養(yǎng)老金計(jì)發(fā)方式是個(gè)人賬戶儲(chǔ)蓄額除以國(guó)家規(guī)定的計(jì)發(fā)系數(shù)。由此，可以知道，職工退休后首年的養(yǎng)老金(當(dāng)期值)為：

進(jìn)一步，將基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金待遇調(diào)整系數(shù)納入模型，可以得到職工退休后第i年的基本養(yǎng)老金(當(dāng)期值)(設(shè)為PB,i)為：

2.引入死亡率分布的職工退休后第i年的基本養(yǎng)老金期望值

假設(shè)m歲的人在(m+j)歲仍活著的概率為um,m+j，m歲職工在一年內(nèi)死亡的概率為vm，則職工退休后第i年的基本養(yǎng)老金期望值為：

EPB,i=PB,i×ut,t+N+i

3.引入貼現(xiàn)率的職工生命周期基本養(yǎng)老金期望現(xiàn)值

進(jìn)一步，引入貼現(xiàn)率ri，則t+N歲退休的職工從退休到死亡前領(lǐng)取的基本養(yǎng)老金的期望現(xiàn)值可以表示為函數(shù)關(guān)系：

4.職工在退休前意外身故的退保金期望現(xiàn)值

1997年頒布的《職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶管理暫行辦法》規(guī)定：職工在職死亡或者離退休后死亡，其個(gè)人賬戶可以繼承。職工在職期間死亡的，其繼承額為其死亡時(shí)個(gè)人賬戶全部?jī)?chǔ)存額中的個(gè)人繳費(fèi)部分的本息。

參照陽(yáng)義南、曾艷、瞿婷婷的做法，若職工在參保第z年死亡，其中 1≤z≤N-1，則在z時(shí)刻的個(gè)人賬戶繳費(fèi)的期望現(xiàn)值是：[17]

則職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶退保期望現(xiàn)值為：

5.職工生命周期基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)的期望現(xiàn)值

t+N歲退休的職工生命周期基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)的期望現(xiàn)值可以表示為如下的函數(shù)關(guān)系：

6.職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富

在t+N歲退休的職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)富可以表示為如下的函數(shù)關(guān)系：

SWB(t+N)=EPB(t+N)+EDPB-ECB(t+N)

7.職工延遲退休年齡情況下基本養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)富變動(dòng)值

對(duì)于男性來(lái)說(shuō)，由法定退休年齡延長(zhǎng)x歲，退休的養(yǎng)老金財(cái)富變動(dòng)值可以表示為如下的函數(shù)關(guān)系：

MNSWB(x)=SWB(60+x)-SWB(60)

對(duì)于女性來(lái)說(shuō)，由法定退休年齡延長(zhǎng)x歲，退休的養(yǎng)老金財(cái)富變動(dòng)值可以表示為如下的函數(shù)關(guān)系：

WNSWB(x)=SWB(50+x)-SWB(50)

(二)企業(yè)/職業(yè)年金養(yǎng)老金財(cái)富精算模型

1.職工退休后的企業(yè)年金

根據(jù)2017年頒布的《企業(yè)年金辦法》，職工可以選擇企業(yè)年金一次性領(lǐng)取或按照計(jì)發(fā)系數(shù)按月領(lǐng)取。根據(jù)2015年頒布的《機(jī)關(guān)事業(yè)單位職業(yè)年金辦法》，職工可以選擇企業(yè)年金一次性領(lǐng)取或按照計(jì)發(fā)系數(shù)按月領(lǐng)取。為了方便計(jì)算，假設(shè)企業(yè)/職業(yè)年金的養(yǎng)老金收益一次性領(lǐng)取，那么職工在退休后第1年領(lǐng)取的企業(yè)年金就是所有的企業(yè)年金，由此，可以得到職工退休后的企業(yè)年金(當(dāng)期值)為：

2.引入死亡率分布和貼現(xiàn)率的職工生命周期企業(yè)年金期望現(xiàn)值

進(jìn)一步，引入死亡率分布和貼現(xiàn)率，同樣假設(shè)m歲的人在(m+j)歲仍活著的概率為um,m+j，m歲職工在一年內(nèi)死亡的概率為vm，同樣假設(shè)貼現(xiàn)率為ri。參照在基本養(yǎng)老保險(xiǎn)中的做法，則t+N歲退休的職工從退休到死亡前領(lǐng)取的企業(yè)年金的期望現(xiàn)值可以表示為函數(shù)關(guān)系：

3.職工在退休前意外身故的退保金期望現(xiàn)值

2017年頒布的《企業(yè)年金辦法》規(guī)定：職工或者退休人員死亡后，其企業(yè)年金個(gè)人賬戶余額可以繼承。參照陽(yáng)義南、曾艷、瞿婷婷的做法，若職工在[z,z+1)內(nèi)死亡，其中 1≤z≤N-1，則在z時(shí)刻的企業(yè)/職業(yè)年金0時(shí)刻的期望現(xiàn)值是：[18]

職工企業(yè)/職業(yè)年金賬戶退?，F(xiàn)值為：

4.職工生命周期年金繳費(fèi)的期望現(xiàn)值

在t+N歲退休的職工生命周期年金繳費(fèi)的期望現(xiàn)值可以表示為如下的函數(shù)關(guān)系：

5.職工企業(yè)/職業(yè)年金養(yǎng)老金財(cái)富

t+N歲退休的職工企業(yè)/職業(yè)年金養(yǎng)老金財(cái)富可以表示為如下的函數(shù)關(guān)系：

SWE(t+N)=EPE(t+N)+EDPE-ECE(t+N)

6.職工延遲退休年齡情況下企業(yè)/職業(yè)年金養(yǎng)老金財(cái)富的變動(dòng)值

對(duì)于男性來(lái)說(shuō)，由法定退休年齡延長(zhǎng)x歲，退休的養(yǎng)老金財(cái)富變動(dòng)值可以表示為如下的函數(shù)關(guān)系：

MNSWE(x)=SWE(60+x)-SWE(60)

對(duì)于女性來(lái)說(shuō)，由法定退休年齡延長(zhǎng)x歲，退休的養(yǎng)老金財(cái)富變動(dòng)值可以表示為如下的函數(shù)關(guān)系：

WNSWE(x)=SWE(50+x)-SWE(50)

(三)參數(shù)基本假設(shè)

本文假定男性和女性職工均在20歲參加勞動(dòng)力市場(chǎng)，職業(yè)生涯的個(gè)人工資和社會(huì)平均工資同步增長(zhǎng)，這意味著個(gè)人在整體收入分布中的位置是不變的。同時(shí)，由于我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶計(jì)發(fā)系數(shù)的年齡上限是70歲，因此，將職工延遲退休的最后時(shí)限設(shè)定為70歲。將個(gè)人參加工作時(shí)的社會(huì)平均工資設(shè)定為國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2016年城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員平均工資：67569元。將個(gè)人參加工作時(shí)的工資分為三種情況：當(dāng)年社會(huì)平均工資的60%(代表低收入)、當(dāng)年社會(huì)平均工資的100%(代表中等收入)、當(dāng)年社會(huì)平均工資的300%(代表高收入)。將男性基準(zhǔn)退休年齡設(shè)定為60歲，女性基準(zhǔn)退休年齡設(shè)定為50歲。假設(shè)企業(yè)/職業(yè)年金在計(jì)發(fā)階段均采取一次性領(lǐng)取的方式。

在估算未來(lái)的養(yǎng)老金財(cái)富時(shí)，還需要假定企業(yè)/職業(yè)年金繳費(fèi)率、工資增長(zhǎng)率、基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶投資收益率、企業(yè)/職業(yè)年金投資收益率、養(yǎng)老金待遇調(diào)整系數(shù)和人口死亡率分布。2017年頒布的《企業(yè)年金辦法》規(guī)定：企業(yè)繳費(fèi)每年不超過(guò)本企業(yè)職工工資總額的8%，企業(yè)和職工個(gè)人繳費(fèi)合計(jì)不超過(guò)本企業(yè)職工工資總額的12%，具體所需費(fèi)用由企業(yè)和職工一方協(xié)商確定。本文假設(shè)企業(yè)年金全部按照上限繳費(fèi)，即單位繳費(fèi)率為8%，個(gè)人繳費(fèi)率為4%。2015年國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)的《機(jī)關(guān)事業(yè)單位職業(yè)年金辦法》規(guī)定：?jiǎn)挝焕U納職業(yè)年金費(fèi)用的比例為本單位工資總額的8%，個(gè)人繳費(fèi)比例為本人繳費(fèi)工資的4%，由單位代扣。因此，類(lèi)似企業(yè)年金假設(shè)，本文設(shè)定職業(yè)年金的單位繳費(fèi)率和個(gè)人繳費(fèi)率也分別為8%和4%。根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的歷年城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員的平均工資，扣除通貨膨脹率，將實(shí)際工資增長(zhǎng)率設(shè)定為5%?？紤]到基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶長(zhǎng)期空賬運(yùn)行和各地采用的記賬利率的處理方式，參照中國(guó)人民銀行歷年公布的一年期存款利率，將個(gè)人賬戶投資收益率設(shè)定為3%?？紤]到企業(yè)/職業(yè)年金的市場(chǎng)化運(yùn)作方式，假定它們的真實(shí)收益率為5%。最后，鑒于基本養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇調(diào)整系數(shù)從2016年開(kāi)始告別“10%時(shí)代”，并逐年下滑，依據(jù)2017年國(guó)務(wù)院公布的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇標(biāo)準(zhǔn)，將基本養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇調(diào)整系數(shù)設(shè)定為5.5%。同時(shí)本文采用保監(jiān)會(huì)于2016年發(fā)布的《中國(guó)人身保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(2010—2013)》中的養(yǎng)老類(lèi)業(yè)務(wù)表，動(dòng)態(tài)模擬職工在每一期的生存和死亡概率。

三、數(shù)值模擬結(jié)果分析

(一)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富變動(dòng)情況

根據(jù)構(gòu)建的模型和設(shè)定的參數(shù)，我們利用科學(xué)計(jì)算和統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的Python語(yǔ)言測(cè)算了不同性別和不同收入水平的代表性個(gè)體延遲退休后基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富的變動(dòng)趨勢(shì)，圖1和圖2顯示了不同收入假設(shè)下男性和女性的計(jì)算結(jié)果，更加詳細(xì)的結(jié)果見(jiàn)圖3?？偟膩?lái)看，僅考慮基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的情況，延遲退休在一定的時(shí)間段內(nèi)將會(huì)增加職工的養(yǎng)老金財(cái)富，改善退休職工的養(yǎng)老保障水平，但對(duì)不同的性別和收入群體表現(xiàn)不同。

對(duì)男性而言(參見(jiàn)圖1)，延遲退休年齡在一定的時(shí)間段(一般為退休后大約5～6年)內(nèi)會(huì)增加其養(yǎng)老金財(cái)富，但隨著退休年齡的不斷延后，養(yǎng)老金財(cái)富的增加值呈現(xiàn)波動(dòng)下降趨勢(shì)，并最終變?yōu)樨?fù)值，即養(yǎng)老金財(cái)富會(huì)下降。因此，從基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富的角度，61～65歲左右是男性相對(duì)合理的退休區(qū)間。男性的養(yǎng)老金財(cái)富增量之所以普遍在65歲或66歲之后出現(xiàn)下滑，主要取決于養(yǎng)老金財(cái)富的計(jì)算機(jī)理和男性職工自身特征。一方面，隨著退休年齡的不斷延長(zhǎng)，基礎(chǔ)養(yǎng)老金賬戶養(yǎng)老金財(cái)富的不斷增加和養(yǎng)老金待遇調(diào)整機(jī)制的存在導(dǎo)致延遲退休的機(jī)會(huì)成本逐漸增加；另一方面，由于男性退休時(shí)間晚、養(yǎng)老金繳費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)、預(yù)期壽命低于女性[詳見(jiàn)《中國(guó)人身保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(2010—2013)》]、養(yǎng)老金領(lǐng)取年限少，這些因素的疊加作用最終導(dǎo)致了65歲之后退休的男性出現(xiàn)養(yǎng)老金財(cái)富的下滑。

圖1 男性3種收入假設(shè)下的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富變動(dòng) 圖2 女性3種收入假設(shè)下的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富變動(dòng)

對(duì)于女性而言(參見(jiàn)圖2)，由于退休時(shí)間早、預(yù)期壽命比男性長(zhǎng)等原因，延遲退休在50歲到70歲的區(qū)間內(nèi)會(huì)顯著增加其基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富，同時(shí)，女性的養(yǎng)老金財(cái)富增加值也往往高于男性。但隨著退休年齡的不斷延后，女性基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富的增加值也出現(xiàn)了不同程度的下滑。因此，從基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富的角度出發(fā)，女性的最優(yōu)退休時(shí)點(diǎn)為67歲左右。男性和女性養(yǎng)老金財(cái)富變動(dòng)軌跡之所以會(huì)出現(xiàn)較大差異，取決于多種因素：(1)男性和女性法定退休年齡不同，女性比男性早退休10年，這對(duì)女性而言意味著更少的養(yǎng)老金繳費(fèi)；(2)由于基本養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇調(diào)整機(jī)制的存在，女性的養(yǎng)老金財(cái)富將享受更長(zhǎng)時(shí)間的指數(shù)型增長(zhǎng)；(3)根據(jù)《中國(guó)人身保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(2010—2013)》，女性平均預(yù)期壽命高于男性，進(jìn)一步增加了養(yǎng)老金領(lǐng)取時(shí)長(zhǎng)和待遇調(diào)整的年限。

從不同收入群體的角度分析，收入水平的提高具有鼓勵(lì)延遲退休的激勵(lì)性。從絕對(duì)數(shù)值的角度，收入水平的提高會(huì)增加養(yǎng)老金財(cái)富增量的數(shù)值。就男性低收入者而言，61歲時(shí)的養(yǎng)老金財(cái)富增量為31735.73元，到64歲時(shí)，增量下降為27257.75元；而男性高收入者在對(duì)應(yīng)年齡的養(yǎng)老金財(cái)富分別為128079.3元和118402.9元。女性中等收入者51歲、55歲和60歲的養(yǎng)老金財(cái)富增量分別為：74155.37元、427195.5元和689479.5元，而高收入者在對(duì)應(yīng)年齡的養(yǎng)老金財(cái)富增量分別為：134629.6元、874656.3元和1390367元，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于中等收入者。

總體而言，在基本參數(shù)假設(shè)下，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富隨延遲退休呈現(xiàn)出一定程度的增加趨勢(shì)，女性的養(yǎng)老金財(cái)富在可以考察的最大范圍內(nèi)均出現(xiàn)增長(zhǎng)，男性的養(yǎng)老金財(cái)富至少在延遲退休的前5年內(nèi)也呈現(xiàn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。同時(shí)，隨著收入水平的增加，延遲退休會(huì)增加養(yǎng)老金財(cái)富增量，因而具有鼓勵(lì)延遲退休的激勵(lì)性。

(二)加入企業(yè)/職業(yè)年金的總養(yǎng)老金財(cái)富變動(dòng)情況

將企業(yè)/職業(yè)年金與基本養(yǎng)老保險(xiǎn)放在同一框架內(nèi)，計(jì)算養(yǎng)老金財(cái)富隨延遲退休年齡的變動(dòng)情況，因此，本部分的計(jì)算依然沿用為基本養(yǎng)老保險(xiǎn)設(shè)立的參數(shù)。本文測(cè)算了中等收入水平下不同性別群體延遲退休后基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富、企業(yè)/職業(yè)年金養(yǎng)老金財(cái)富和總養(yǎng)老金財(cái)富的變動(dòng)趨勢(shì)。計(jì)算結(jié)果如圖3、圖4所示。

結(jié)果顯示，就企業(yè)/職業(yè)年金來(lái)說(shuō)，由于企業(yè)/職業(yè)年金具有基金積累的特性，因而企業(yè)/職業(yè)年金的養(yǎng)老金財(cái)富呈現(xiàn)出隨著退休年齡的延后加速增長(zhǎng)的趨勢(shì)。就中等收入男性而言，62歲退休時(shí)企業(yè)/職業(yè)年金養(yǎng)老金財(cái)富的增量便達(dá)到182282.83元，65歲時(shí)的企業(yè)/職業(yè)養(yǎng)老金財(cái)富增量便達(dá)到485019.89元；就中等收入女性而言，企業(yè)/職業(yè)年金養(yǎng)老金財(cái)富在55歲退休時(shí)便可以增加達(dá)到292819.69元，60歲的企業(yè)/職業(yè)養(yǎng)老金財(cái)富增量更是可以達(dá)到670725.9元。

圖3企業(yè)/職業(yè)年金中等收入男性養(yǎng)老金財(cái)富變動(dòng)圖4企業(yè)/職業(yè)年金中等收入女性養(yǎng)老金財(cái)富變動(dòng)

就總養(yǎng)老金財(cái)富，即基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富和企業(yè)/職業(yè)年金養(yǎng)老金財(cái)富的總和而言，由于企業(yè)/職業(yè)年金明顯的“補(bǔ)充”作用，男性和女性的總養(yǎng)老金財(cái)富也呈現(xiàn)不同程度的增加。尤其值得注意的是，男性基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富在65歲之后便開(kāi)始負(fù)增長(zhǎng)，但把企業(yè)/職業(yè)年金考慮在內(nèi)，男性的總養(yǎng)老金財(cái)富也將在整個(gè)退休年齡區(qū)間內(nèi)全部呈現(xiàn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。就中等收入男性而言，62歲退休時(shí)的總養(yǎng)老金財(cái)富的增量便達(dá)到209861.01元，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富的27578.19元，而到65歲退休時(shí)，男性基本養(yǎng)老金財(cái)富增量已經(jīng)降為-573元，但總養(yǎng)老金財(cái)富則進(jìn)一步增長(zhǎng)為484446.9元，并在此后一直增長(zhǎng)；就中等收入女性而言，55歲退休時(shí)的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富增量為427195.52元，但總養(yǎng)老金財(cái)富增量則因?yàn)槠髽I(yè)/職業(yè)年金的加入而增加為720015.21元，60歲時(shí)的總養(yǎng)老金財(cái)富更是增加為1360205.4元，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于同期基本養(yǎng)老金財(cái)富增量。

總體而言，企業(yè)/職業(yè)年金能夠顯著增加延遲退休期間職工的養(yǎng)老金財(cái)富，能顯著降低由延遲退休帶來(lái)的職工養(yǎng)老金財(cái)富下降的風(fēng)險(xiǎn)。

四、制度敏感性分析

為了驗(yàn)證本文所提出模型的穩(wěn)健性，也為了進(jìn)一步分析制度因素的影響，下面將進(jìn)一步細(xì)化，研究參數(shù)的敏感性，進(jìn)而為制度建設(shè)和改革提供思路。由于企業(yè)年金參保率長(zhǎng)期處在低水平，加之職業(yè)年金剛剛建立，發(fā)展時(shí)間很短，因此，制度敏感性分析將只分析制度參數(shù)對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富的影響。

(一)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶投資收益率

目前個(gè)人賬戶的運(yùn)作模式是依據(jù)2005年頒布的《國(guó)務(wù)院關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》。十八屆三中全會(huì)再次強(qiáng)調(diào)：堅(jiān)持社會(huì)統(tǒng)籌和個(gè)人賬戶相結(jié)合的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，完善個(gè)人賬戶制度。但在實(shí)際運(yùn)作中，我國(guó)的個(gè)人賬戶空賬問(wèn)題依然嚴(yán)重，各地在實(shí)際運(yùn)作中往往采用記賬利率的方式計(jì)算個(gè)人賬戶投資收益率。同時(shí)考慮到個(gè)人賬戶未來(lái)的市場(chǎng)化運(yùn)作，本文的敏感性分析將基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶的投資收益率分別設(shè)置為1.5%、3%和5%，分別代表處在低水平的個(gè)人賬戶收益率、參數(shù)基本假設(shè)的投資收益率和全面市場(chǎng)化運(yùn)作時(shí)較高的收益率。計(jì)算結(jié)果如圖5、圖6 所示：

結(jié)果顯示，在個(gè)人賬戶投資收益率為1.5%的情況下：男性的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富增量出現(xiàn)明顯下滑，其基本養(yǎng)老金財(cái)富由增加轉(zhuǎn)為減少的拐點(diǎn)提前至62歲左右。延遲退休到65歲時(shí)，中等收入男性職工的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富相比投資收益率為3%時(shí)，將大幅減少43170.47元；對(duì)女性而言，雖然較低的個(gè)人賬戶投資收益率并沒(méi)有導(dǎo)致其養(yǎng)老金財(cái)富出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，但是其增量的絕對(duì)水平也出現(xiàn)了大幅下滑，延遲退休至55歲時(shí)的養(yǎng)老金財(cái)富增量由427195.5元(投資收益率為3%時(shí))下降至398165.96元，延遲退休至60歲時(shí)的養(yǎng)老金財(cái)富增量則由689479.5元(投資收益率為3%時(shí))下降至630474.7元。在個(gè)人賬戶投資收益率為5%時(shí)，相比投資收益率為1.5%和3%的情況，較高的個(gè)人賬戶投資收益率明顯增加了基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富：男性的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富因?yàn)閭€(gè)人賬戶投資收益率的增加而在全部可選擇的退休時(shí)點(diǎn)均呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì)，延遲退休到65歲時(shí)，中等收入男性職工的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富增量將由-572.99元(投資收益率為3%時(shí))增加至122239.03元；對(duì)女性而言，延遲退休至55歲時(shí)的養(yǎng)老金財(cái)富增量由427195.5元(投資收益率為3%時(shí))增加至497207.06元，延遲退休至60歲時(shí)的養(yǎng)老金財(cái)富增量則由689479.5元(投資收益率為3%時(shí))增加至838176.86元。

圖5中等收入男性的個(gè)人賬戶投資收益率敏感性分析 圖6 中等收入女性的個(gè)人賬戶投資收益率敏感性分析

可以發(fā)現(xiàn)，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶投資收益率對(duì)職工在延遲退休狀態(tài)下的養(yǎng)老金財(cái)富具有明顯的正向作用，可以預(yù)想未來(lái)隨著個(gè)人賬戶市場(chǎng)化運(yùn)作的逐步落實(shí)，延遲退休導(dǎo)致的養(yǎng)老保障水平下降的風(fēng)險(xiǎn)將在一定程度上被降低。

(二)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇調(diào)整機(jī)制

長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)并沒(méi)有建立起一套完善的待遇調(diào)整機(jī)制。自2005年至2015年，國(guó)務(wù)院每年都出臺(tái)規(guī)定，全國(guó)企業(yè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)增長(zhǎng)10%；2016年，該數(shù)字降低為6.5%；2017年進(jìn)一步降低為5.5%?；攫B(yǎng)老保險(xiǎn)待遇增長(zhǎng)率的降低，體現(xiàn)了我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇調(diào)整方式由以往的指令型走向制度化。因此，本文的敏感性分析選取10%、5.5%和2.5%分別模擬2015年以前的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇調(diào)整系數(shù)、2017年最新規(guī)定的待遇調(diào)整系數(shù)以及更低的待遇調(diào)整系數(shù)。結(jié)果如圖7和圖8所示：

圖7 中等收入男性不同待遇調(diào)整系數(shù)的敏感性分析 圖8 中等收入女性不同待遇調(diào)整系數(shù)的敏感性分析

結(jié)果顯示，待遇調(diào)整系數(shù)與延遲退休情況下的養(yǎng)老金財(cái)富增量呈現(xiàn)出反向關(guān)系。當(dāng)待遇調(diào)整系數(shù)按照2005—2017年的情況年增長(zhǎng)10%時(shí)，男性和女性延遲退休后的養(yǎng)老金財(cái)富均出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)。延遲退休到65歲時(shí)，中等收入男性職工的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富將大幅減少1073288.72元。對(duì)中等收入女性而言，盡管有著早退休和長(zhǎng)壽的優(yōu)勢(shì)，但是養(yǎng)老金財(cái)富依然出現(xiàn)了負(fù)增長(zhǎng)，延遲退休至60歲時(shí)的養(yǎng)老金財(cái)富由增長(zhǎng)689479.5元(待遇增長(zhǎng)系數(shù)為5%時(shí))變?yōu)榇蠓陆?102927.3元。我國(guó)的養(yǎng)老金待遇調(diào)整系數(shù)曾長(zhǎng)期處在“10%”時(shí)代，這也能夠在一定程度上解釋我國(guó)目前推行延遲退休面臨的阻力。

與上述情況相反的是，在基本養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇調(diào)整系數(shù)為2.5%時(shí)，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富普遍增加，并且延遲退休的時(shí)間越長(zhǎng)，養(yǎng)老金增量比參數(shù)基本假設(shè)情況下增加得越多。男性的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富因?yàn)轲B(yǎng)老金待遇調(diào)整系數(shù)的降低而在全部可選擇的退休時(shí)點(diǎn)均呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì)，延遲退休到65歲時(shí)，中等收入男性職工的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富增量將由-572.99元(待遇增長(zhǎng)系數(shù)為5%時(shí))增加至195067.92元。對(duì)女性而言，延遲退休至60歲時(shí)的養(yǎng)老金財(cái)富增量則由689479.5元(待遇增長(zhǎng)系數(shù)為5%時(shí))增加至786170.02元。

可以發(fā)現(xiàn)，之所以會(huì)出現(xiàn)待遇調(diào)整系數(shù)與延遲退休情況下的養(yǎng)老金財(cái)富呈反向關(guān)系，主要是因?yàn)轲B(yǎng)老金待遇調(diào)整系數(shù)代表著延遲退休的機(jī)會(huì)成本，延遲退休意味著領(lǐng)取養(yǎng)老金的年限在減少，因而享受養(yǎng)老金待遇調(diào)整的年限也在減少。因此，建立符合國(guó)情的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇調(diào)整機(jī)制將有利于延遲退休的順利推行。

(三)工資增長(zhǎng)率

作為本文計(jì)算延遲退休情況下養(yǎng)老金財(cái)富增量的重要指標(biāo)，工資增長(zhǎng)率對(duì)計(jì)算的結(jié)果也將產(chǎn)生重要的影響。假設(shè)工資增長(zhǎng)率為2.5%代表低工資增長(zhǎng)率，工資增長(zhǎng)率為5.5%代表參數(shù)基本假設(shè)下的工資增長(zhǎng)率，工資增長(zhǎng)率為7.5%代表高工資增長(zhǎng)率。圖9和圖10 顯示了計(jì)算的結(jié)果。

圖9 男性不同工資增長(zhǎng)率的敏感性分析 圖10 女性不同工資增長(zhǎng)率的敏感性分析

結(jié)果顯示，工資增長(zhǎng)率的提高會(huì)拉升延遲退休情況下的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富。當(dāng)工資增長(zhǎng)率處在高位(7.5%)時(shí)：男性職工延遲退休到65歲時(shí)，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富將增加715492.79元；對(duì)女性而言，延遲退休至55歲時(shí)的養(yǎng)老金財(cái)富增量由427195.5元(工資增長(zhǎng)率為5.5%時(shí))增加至1465670.21元，延遲退休至60歲時(shí)的養(yǎng)老金財(cái)富增量則由689479.5元(工資增長(zhǎng)率為5.5%時(shí))增加至2821480.13元。當(dāng)工資增長(zhǎng)率處在低位(2.5%)時(shí)：男性職工延遲退休到65歲時(shí)，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富將銳減150974.02元；對(duì)女性而言，延遲退休至55歲時(shí)的養(yǎng)老金財(cái)富增量由增加427195.5元(工資增長(zhǎng)率為5.5%時(shí))變?yōu)闇p少63565.58元，延遲退休至60歲時(shí)的養(yǎng)老金財(cái)富則由增加689479.5元(工資增長(zhǎng)率為5.5%時(shí))變?yōu)闇p少197989.97元。

可以發(fā)現(xiàn)，工資增長(zhǎng)率對(duì)延遲退休情況下養(yǎng)老金財(cái)富的變動(dòng)有重要的影響，低水平的工資增長(zhǎng)率會(huì)降低職工的養(yǎng)老金財(cái)富，因此，將工資增長(zhǎng)率維持在合理的范圍內(nèi)有利于延遲退休的順利推行。

(四)貼現(xiàn)率

作為本文計(jì)算延遲退休情況下養(yǎng)老金財(cái)富增量的重要指標(biāo)，貼現(xiàn)率即真實(shí)利率，對(duì)計(jì)算的結(jié)果也將產(chǎn)生重要的影響。假設(shè)真實(shí)利率為1.5%代表低貼現(xiàn)率，真實(shí)利率為3%代表參數(shù)基本假設(shè)下的貼現(xiàn)率，真實(shí)利率為5.5%代表高貼現(xiàn)率。圖11和圖12 顯示了計(jì)算的結(jié)果。

圖11 男性不同貼現(xiàn)率的敏感性分析 圖12 女性不同貼現(xiàn)率的敏感性分析

結(jié)果顯示，貼現(xiàn)率與延遲退休情況下的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富增量呈現(xiàn)反向關(guān)系。當(dāng)貼現(xiàn)率處在高位(5.5%)時(shí)：男性職工延遲退休到65歲時(shí)，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)養(yǎng)老金財(cái)富將減少33954.81元；對(duì)女性而言，延遲退休至55歲時(shí)的養(yǎng)老金財(cái)富由增加427195.5元(貼現(xiàn)率為1.5%時(shí))轉(zhuǎn)變?yōu)闇p少14653.64元，延遲退休至60歲時(shí)的養(yǎng)老金財(cái)富由增加689479.5元(貼現(xiàn)率為1.5%時(shí))轉(zhuǎn)為減少40686.49元。

上述現(xiàn)象的出現(xiàn)是因?yàn)榛攫B(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶投資收益率大于貼現(xiàn)率時(shí)，延遲退休帶來(lái)的個(gè)人賬戶養(yǎng)老金的增加值將大于增加的貼現(xiàn)時(shí)間帶來(lái)的減項(xiàng)，準(zhǔn)確地說(shuō)，是個(gè)人賬戶投資收益率與貼現(xiàn)率的對(duì)比關(guān)系導(dǎo)致了上述現(xiàn)象。因此，貼現(xiàn)率指標(biāo)的變動(dòng)應(yīng)該成為延遲退休政策推行過(guò)程中的一個(gè)重要的參照指標(biāo)。

五、結(jié)論與啟示

延遲退休事關(guān)每個(gè)人的切身利益，延遲退休是否有損退休利益的問(wèn)題，始終是學(xué)術(shù)界和社會(huì)大眾關(guān)注的重點(diǎn)。本文將基本養(yǎng)老保險(xiǎn)和企業(yè)/職業(yè)年金納入同一生命周期精算框架，測(cè)度了延遲退休年齡對(duì)職工養(yǎng)老金財(cái)富的作用。結(jié)果顯示，“男性延遲至65歲退休以及女性延遲至60歲退休”這一發(fā)達(dá)國(guó)家(例如美國(guó)、英國(guó)、意大利和德國(guó)等)普遍采用的退休年齡措施，都會(huì)帶來(lái)養(yǎng)老金財(cái)富不同程度的增加。同時(shí)，立足于我國(guó)建立多層次養(yǎng)老保障體系的目標(biāo)，本文將企業(yè)/職業(yè)年金納入考察范圍，測(cè)算了職工在同時(shí)擁有基本養(yǎng)老保險(xiǎn)和企業(yè)/職業(yè)年金的情況下，養(yǎng)老金財(cái)富隨延遲退休年齡的變動(dòng)情況。結(jié)果顯示：在僅考慮基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的情況下，在一定的年齡范圍內(nèi)，養(yǎng)老金財(cái)富會(huì)因延遲退休而增加，但不同性別和收入群體表現(xiàn)不同；將企業(yè)/職業(yè)年金考慮在內(nèi)后，養(yǎng)老金財(cái)富會(huì)得到較大程度的提升。

從進(jìn)一步改革制度的角度出發(fā)，養(yǎng)老金個(gè)人賬戶投資收益率、養(yǎng)老金待遇調(diào)整機(jī)制和工資等因素都對(duì)延遲退休情況下職工的養(yǎng)老金財(cái)富變動(dòng)產(chǎn)生重要的影響和作用。低水平的養(yǎng)老金個(gè)人賬戶投資收益率、較高的養(yǎng)老金待遇調(diào)整系數(shù)、低水平工資增長(zhǎng)率等都會(huì)增加職工養(yǎng)老金財(cái)富下降的風(fēng)險(xiǎn)。

基于以上結(jié)論，本文得到以下啟示：(1)應(yīng)進(jìn)一步推進(jìn)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金市場(chǎng)化運(yùn)作，以提高養(yǎng)老保險(xiǎn)基金投資收益率。目前，我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)和企業(yè)/職業(yè)年金都有相對(duì)應(yīng)的投資管理辦法，但在實(shí)踐中，城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶空賬問(wèn)題依然嚴(yán)重，要加快推進(jìn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)全國(guó)統(tǒng)籌，逐步落實(shí)做實(shí)個(gè)人賬戶。(2)盡快建立符合國(guó)情的基本養(yǎng)老金待遇調(diào)整機(jī)制。應(yīng)該進(jìn)一步制定相關(guān)規(guī)則，在考慮各地實(shí)際狀況的前提下盡快建立常態(tài)化的養(yǎng)老金待遇調(diào)整機(jī)制，加速推進(jìn)制度落地。(3)加快建設(shè)多層次養(yǎng)老保障體系，尤其是發(fā)展企業(yè)年金制度。發(fā)展企業(yè)年金制度，重點(diǎn)在于“擴(kuò)面”，可通過(guò)發(fā)展中小企業(yè)集合年金、推行稅收優(yōu)惠等方式提高企業(yè)年金的覆蓋率。

參考文獻(xiàn)：

[1]尹蔚民：《全面建成多層次社會(huì)保障體系》，載《人民日?qǐng)?bào)》，2018-01-09。

[2][15]Feldstein M."Social Security,Induced Retirement,and Aggregate Capital Accumulation",JournalofPoliticalEconomy,1974.

[3]Burkhauser R.V."The Pension Acceptance Decision of Older Workers",JournalofHumanResources,1979.

[4]Gustman A.L.,Steinmeier T.L."A Structural Retirement Model",Econometrica,1986.

[5]Samwick A.A."New evidence on pensions,social security,and the timing of retirement",JournalofPublicEconomics,1998.

[6]Fanti L."Raising the mandatory retirement age and its effect on long-run income and pay-as-you-go(PAYG) pensions",Metroeconomica,2014.

[7]丁仁船、張薇：《退休年齡與社會(huì)養(yǎng)老金的定量關(guān)系研究》，載《市場(chǎng)與人口分析》，2006(1)。

[8]彭浩然：《基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度對(duì)個(gè)人退休行為的激勵(lì)程度研究》，載《統(tǒng)計(jì)研究》，2012(9)。

[9]劉萬(wàn)：《延遲退休一定有損退休利益嗎?——基于對(duì)城鎮(zhèn)職工不同退休年齡養(yǎng)老金財(cái)富的考察》，載《經(jīng)濟(jì)評(píng)論》，2013(4)。

[10]申曙光、孟醒：《財(cái)富激勵(lì)與延遲退休行為——基于A市微觀實(shí)際數(shù)據(jù)的研究》，載《中山大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)》，2014(4)。

[11]余桔云：《延遲退休與養(yǎng)老金財(cái)富關(guān)系的定量考察》，載《人口與經(jīng)濟(jì)》，2014(4)。

[12] [16] [17] [18]陽(yáng)義南、曾燕、瞿婷婷：《推遲退休會(huì)減少職工個(gè)人的養(yǎng)老金財(cái)富嗎?》，載《金融研究》，2014(1)。

[13]鄭蘇晉、王文鼎：《延遲退休會(huì)減少職工的養(yǎng)老金財(cái)富嗎?》，載《保險(xiǎn)研究》，2017(5)。

[14]封進(jìn)：《延遲退休對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富及福利的影響:基于異質(zhì)性個(gè)體的研究》，載《社會(huì)保障評(píng)論》，2017(4)。