葉 嘉，黃宋均，陳 榮

（1. 海軍駐上海七〇四所軍事代表室，上海 200031；2. 上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

0 引言

近年來，隨著船舶機電設(shè)備所經(jīng)受的振動環(huán)境日益復(fù)雜化，國內(nèi)外對機電設(shè)備振動環(huán)境技術(shù)的研究重點逐步向多維振動環(huán)境試驗技術(shù)領(lǐng)域傾斜。美國海軍已經(jīng)將多維振動環(huán)境試驗方法納入美軍標(biāo)MIL-STD-810G中[1]。然而，市面上依然沒有現(xiàn)成的六自由度加速度傳感器可用，有必要研制一種適用性好、測量精度高的六自由度加速度測量裝置。

目前，六自由度加速度測量裝置的設(shè)計原理主要有質(zhì)量塊作用型和基座作用型兩類，前者主要通過采集集中質(zhì)量塊與基座之間若干敏感元件的輸出信號，并借助一定的算法，計算出基座的空間運動；后者主要采用傳感器陣列測試技術(shù)，通過現(xiàn)成單軸和多軸加速度計的輸出信號，解耦分析得到基座的空間運動形式[2]。傳感器陣列測試技術(shù)主要有六加速度傳感器、九加速度傳感器、十二加速度傳感器和一些其他型式的傳感器陣列[3-5]。本項目使用四個三向加速度計組成陣列的方案，減少了陣列中傳感器的使用個數(shù)，保證了安裝在同一坐標(biāo)軸的敏感方向的正交性，在狹小的空間中也便于安裝。此外，四個三向加速度計均布置在絕對坐標(biāo)系的一側(cè)，而另一側(cè)沒有布置，這便于六自由度加速度測量裝置中剛性支架的設(shè)計以及裝置在實際測試環(huán)境中的安裝。所設(shè)計的六自由度加速度測量裝置具有空間尺寸小、質(zhì)量小和空間耦合關(guān)系簡單等優(yōu)點，經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計后，測量裝置的三向線加速度測量誤差小于1%，角加速度測量誤差為10%上下。

1 傳感器陣列方案

六自由度振動測量裝置中加速度計的陣列方案如圖1所示，坐標(biāo)系O-XYZ表示絕對坐標(biāo)系，Ai-aixaiyaiz（i=1,2,3,4）表示第i個三向加速度計的相對坐標(biāo)系。第i個加速度計在絕對坐標(biāo)系中的位置信息表示為Li=[LixLiyLiz]T，Lix、Liy、Liz分別表示第i個傳感器沿著絕對坐標(biāo)系X軸、Y軸和Z軸的位置信息，傳感器的三個測量方向與絕對坐標(biāo)系中對應(yīng)的坐標(biāo)軸平行。

圖1 六自由度振動測量裝置傳感器陣列方案

根據(jù)剛體運動學(xué)理論，第i個加速度計的加速度信號矩陣Ai可以表示為

式中：Ai為第i個三向加速度計的信號矩陣；R˙˙為相對坐標(biāo)系中的線加速度在絕對坐標(biāo)系三個軸向的分量；?為相對坐標(biāo)系三個坐標(biāo)軸的運動角加速度反對稱矩陣；Li為第i個傳感器在絕對坐標(biāo)系中的安裝位置。

假定相對坐標(biāo)系在絕對坐標(biāo)系中的位置為(0,0,h)，四個加速度計在其各自坐標(biāo)軸上的距離為l，則加速度計在絕對坐標(biāo)系中的位置信息為L1=[l0h]T、L2=[-l0h]T、L3=[0lh]T、L4=[0 0l]T。進(jìn)一步假設(shè)h=l/2，將Li代入式（1），可得測點0處的六自由度振動加速度A0=[a0xa0y a0z ω0x ω0y ω0z]T，其與三向加速度計信號之間的關(guān)系為

2 振動耦合仿真分析

依據(jù)圖 1所示的方案，設(shè)計了適用于船舶機電設(shè)備多維振動環(huán)境測試的六自由振動測量裝置。在該裝置中，四個三向加速度計剛性地安裝在正交梁支架上，正交梁支架是由安裝基座、正交梁和傳感器底座組成的一體件。六自由度振動測量裝置的有限元模型如圖2所示，其中0#位于安裝基座的底部，1#～4#位于三向加速度計的重心位置。

圖2 六自由度振動測量裝置有限元模型

在如圖2所示安裝基座底部0#位置分別施加沿著x、y和z軸方向的三個線位移激勵以及繞著x、y和z軸的三個角位移激勵。在六自由度位移載荷激勵下，通過有限元諧波分析，可以得到六自由度振動測量裝置中激勵點的六自由度加速度真值0和測點1#～4#的三向線加速度Ai（i=1,2,3,4），將Ai帶入式（7）和式（8），則可以反向求解安裝基座底部的六自由度振動加速度?0，將該結(jié)果與真值0相除，得到六自由度振動測量裝置振動傳遞率，結(jié)果如圖3所示。

圖3 六自由度振動測量裝置振動傳遞率

由圖3可見：六自由度振動測量裝置在100 Hz以內(nèi)的頻率范圍內(nèi)，其振動傳遞率接近1，即振動測量精度較高。從100 Hz起，裝置的振動傳遞率（尤其是角速度傳遞率）逐漸偏離1，原因在于六自由度振動測量裝置本身為彈性結(jié)構(gòu)，振動在裝置內(nèi)的傳遞出現(xiàn)能量損失。在500 Hz附近的高頻段，由于六自由度振動測量裝置出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)和彎曲共振，裝置本身的振動傳遞一致性變得非常差。

鑒于船舶機電設(shè)備的振動能量基本集中在160 Hz以下的頻段[6]，下面針對該頻段，對六自由度振動測量裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

正交梁截面的邊長分別取6 mm、8 mm和12 mm時，六自由度振動測量裝置的線加速度和角加速度傳遞率結(jié)果如表1所示。由表1可見：當(dāng)正交梁截面的邊長為6 mm時，振動測量裝置自身的固有頻率較低，裝置在200 Hz頻率處的角加速度傳遞率高達(dá)171.2%，即利用六自由度振動測量得到測點繞Y軸的角加速度比真實角加速度放大1.712倍；當(dāng)截面邊長取8 mm時，裝置在200 Hz頻率處的線加速度誤差低于4%，角加速度測量誤差最大值為49.2%；當(dāng)截面邊長取12 mm時，裝置在200 Hz頻率處的線加速度誤差低于2%，角加速度測量誤差低于22%，此時，裝置在160 Hz頻率處的線加速度誤差不超過1%，角加速度測量誤差為12.2%。

表1 正交梁截面邊長對裝置測量誤差的影響

3 模態(tài)試驗

目前，真實的六自由度振動環(huán)境無法直接通過測試得到，精度較高的六自由度振動環(huán)境模擬依然存在困難。為了驗證六自由度振動測量裝置振動耦合特征分析結(jié)果的正確性，以六自由度振動測量裝置的振動固有頻率為分析對象，搭建了模態(tài)測試系統(tǒng)，如圖 4所示。

圖4 六自由度振動測量裝置模態(tài)測試系統(tǒng)

六自由度振動測量裝置通過橡膠彈簧繩自由懸掛，用力錘在安裝基座底部施加激振力，利用動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)收集裝置上四個三向加速度計的振動信號，經(jīng)處理后得到測量裝置的振動固有頻率。六自由度振動測量裝置模態(tài)測試系統(tǒng)的性能參數(shù)如表 2所示。

表2 六自由度振動測量裝置模態(tài)測試系統(tǒng)參數(shù)

將測試數(shù)據(jù)與數(shù)值仿真分析結(jié)果進(jìn)行比對，得到誤差結(jié)果，如表3所示（表中坐標(biāo)軸方位如圖2所示）。六自由度振動測量裝置的前六階模態(tài)振型分別為繞z軸扭轉(zhuǎn)運動、繞y軸扭轉(zhuǎn)運動、繞x軸扭轉(zhuǎn)運動、正交梁1和2繞z軸彎曲、正交梁3繞z軸彎曲、正交梁1和2繞y軸彎曲，振型對應(yīng)的固有頻率分別為461 Hz、515.5 Hz、579.3 Hz、753.4 Hz、759.7 Hz 和 767.4 Hz，結(jié)果均小于數(shù)值仿真結(jié)果，各階模態(tài)數(shù)值仿真與實測誤差均小于5%。

表3 六自由度振動測量裝置模態(tài)測試結(jié)果

4 結(jié)論

基于三向加速度計空間陣列技術(shù)，設(shè)計了六自由度振動測量裝置，推導(dǎo)出六自由度振動測量裝置的信號轉(zhuǎn)換矩陣。同時對裝置的六自由度振動傳遞特性進(jìn)行了數(shù)值仿真分析，并驗證了信號轉(zhuǎn)換矩陣的正確性。搭建了六自由度振動測量裝置的模態(tài)試驗系統(tǒng)，測試了裝置的模態(tài)及振型。研究結(jié)果表明：

1） 六自由度振動測量裝置具有外形尺寸小和質(zhì)量小等優(yōu)點，測量裝置的質(zhì)量為0.065 kg，最大外形尺寸為100 mm×50 mm×50 mm；

2） 六自由度振動測量裝置具有測量精度高的優(yōu)點，測量裝置中正交梁截面的邊長取12 mm時，裝置在160 Hz頻率時的線加速度誤差不超過1%，角加速度測量誤差為12.2%。

參考文獻(xiàn)：

[1] DoD. Environmental Engineering Considerations and Laboratory Tests: MIL-STD-810G[S]. 2008.

[2] 尤晶晶, 李成剛, 左飛堯, 等. 六維加速度傳感器的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J]. 振動與沖擊, 2015,34(11): 150-159.

[3] 尤晶晶, 李成剛, 吳洪濤, 等. 并聯(lián)式六維加速度傳感器的哈密頓動力學(xué)研究[J]. 振動與沖擊, 2015,34(11): 150-159.

[4] 陳海龍, 汪偉. 傳感器陣列六自由度振動測試數(shù)值積分誤差消除方法研究[J]. 振動與沖擊, 2014,33(16): 115-119.

[5] 丁明理, 王祁, 周慶東. 一種提高角速度解算精度的九加速度計配置方案[J]. 南京理工大學(xué)學(xué)報,2007, 31(2): 210-213.

[6] 中國人民解放軍總裝備部. 軍用裝備實驗室環(huán)境試驗方法 第 16部分：振動試驗:GJB150.16A-2009[S]. 2009.