孫江麗

（山西大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，太原030006）

一、問(wèn)題的提出

首先，用戶體驗(yàn)會(huì)直接影響消費(fèi)者的“再次消費(fèi)”。其次消費(fèi)行為的直接反應(yīng)是用戶的重復(fù)購(gòu)買率越高，平臺(tái)的獲客成本相對(duì)就會(huì)更低，平攤到每個(gè)用戶的運(yùn)營(yíng)和營(yíng)銷成本就會(huì)降低。再次，購(gòu)物體驗(yàn)還會(huì)影響用戶流失率。用戶的購(gòu)物體驗(yàn)不佳，比如服務(wù)態(tài)度不好、質(zhì)量得不到保證，以及物流速度慢，是用戶離開(kāi)購(gòu)物平臺(tái)的重要原因，直接影響著平臺(tái)的用戶流失率。

二、文獻(xiàn)綜述

Villas-Boas（2004）考慮到消費(fèi)者第一期處于對(duì)產(chǎn)品的學(xué)習(xí)階段，第二期基于自己的認(rèn)識(shí)做出選擇的競(jìng)爭(zhēng)模型，研究用戶前瞻性對(duì)企業(yè)的影響以及消費(fèi)者的學(xué)習(xí)行為對(duì)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的影響。Viallas-Boas（2006）進(jìn)一步考察消費(fèi)者個(gè)體對(duì)產(chǎn)品的不同認(rèn)識(shí)對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果的影響。

張凱在《存在水平差異化的多寡頭雙邊平臺(tái)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)研究》一文中研究了多寡頭雙邊平臺(tái)企業(yè)的Salop雙環(huán)模型。紀(jì)漢霖、王小芳（2007）研究了一個(gè)對(duì)稱的雙邊平臺(tái)互聯(lián)交通的模型的定價(jià)、利潤(rùn)和社會(huì)福利問(wèn)題。紀(jì)漢霖（2011）在平臺(tái)差異化條件下考慮了用戶多歸屬行為對(duì)于平臺(tái)定價(jià)、市場(chǎng)份額以及利潤(rùn)的影響。程貴孫在《組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)雙邊市場(chǎng)定價(jià)的影響分析》一文中，分析了組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和組間網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)共同作用下的雙邊市場(chǎng)定價(jià)策略。

三、基本模型

本文考慮一個(gè)完全壟斷的雙邊平臺(tái)，平臺(tái)兩邊的用戶分為買方和賣方，平臺(tái)通過(guò)分別向買方和賣方制定價(jià)格及來(lái)獲取利潤(rùn)。買方均勻分布在距離平臺(tái)的Hotelling線上，且買方在平臺(tái)上最多停留兩期。第二期停留在平臺(tái)[0，1]上的買方由于第一期在平臺(tái)上發(fā)生交易，故不同的買方產(chǎn)生了不同的購(gòu)物體驗(yàn)r。同時(shí)，假設(shè)買方每個(gè)時(shí)期在平臺(tái)僅發(fā)生一次購(gòu)物行為，故距離平臺(tái)x處買方的效用函數(shù)為：

本文中把對(duì)產(chǎn)品性價(jià)比較高、平臺(tái)上交易也比較順暢等的體驗(yàn)稱之為“高體驗(yàn)”；反之，將價(jià)格比較高、產(chǎn)品質(zhì)量參差不齊，或者購(gòu)物過(guò)程不順利等體驗(yàn)稱之為“低體驗(yàn)”。假設(shè)有α比例的買方在第一期獲得高體驗(yàn)，記作p[r=RH]=α；有1-α比例的買方獲得低體驗(yàn)，記作p[r=RL]。距平臺(tái)x處的買方每發(fā)生一次購(gòu)物行為要產(chǎn)生tx的“運(yùn)輸費(fèi)用”，其中包含了買方購(gòu)買一次平臺(tái)產(chǎn)品所需發(fā)生的除價(jià)格外的其他支付。根據(jù)Armstrong（2006）平臺(tái)一方的收益決定于另一方的用戶數(shù)量的理論，本文中θB表示平臺(tái)上每新加入一個(gè)賣方帶來(lái)買方效用的增加量。

第一期加入平臺(tái)的買方由于對(duì)平臺(tái)信息不了解，故根據(jù)可能獲得的期望體驗(yàn)）決定是否加入平臺(tái)。本文假設(shè)買方具有前瞻性，即買方第一期加入平臺(tái)時(shí)會(huì)兼顧考慮第二期是否離開(kāi)平臺(tái)可能獲得的效用，因此，距離平臺(tái)x處的買方第一期的效用函數(shù)為：

假設(shè)賣方不具有前瞻性，根據(jù)張凱（2016a）的研究，則第t期加入平臺(tái)的賣方用戶的數(shù)量為：

假設(shè)平臺(tái)不產(chǎn)生任何固定成本和可變成本，且跟買方一樣具有前瞻性，為計(jì)算簡(jiǎn)便且不影響結(jié)果的一般性，假設(shè)買方和平臺(tái)的折現(xiàn)因子均為1。平臺(tái)兩期的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

四、模型分析

本文主要考慮獲得高體驗(yàn)和低體驗(yàn)的買方繼續(xù)加入平臺(tái)時(shí)的均衡價(jià)格，并在此基礎(chǔ)上對(duì)買方數(shù)量進(jìn)行進(jìn)一步分析。

第二期

位于x處的買方，第一期獲得低體驗(yàn)后在第二期繼續(xù)加入平臺(tái)可獲得的效用為：UL=RL-pB2-tx+θBnS2，獲得高體驗(yàn)的買方可獲得的效用為：UH=RH-pB2-tx+θBnS2。第一期選擇加入平臺(tái)的買方于第二期繼續(xù)加入，當(dāng)且僅當(dāng)位于（為第一期選擇加入平臺(tái)的無(wú)差異點(diǎn)）處的買方第一期獲得低體驗(yàn)而第二期可得到效用為零時(shí)才能保證；否則，平臺(tái)可以通過(guò)制定較高價(jià)格獲取更多的利潤(rùn)。

因此，獲得低體驗(yàn)的買方繼續(xù)加入平臺(tái)的無(wú)差異點(diǎn)xL=，獲得高體驗(yàn)的買方繼續(xù)加入平臺(tái)的無(wú)差異點(diǎn)。故第二期加入平臺(tái)的買方函數(shù)為nB2=x1，第二期在平臺(tái)上的賣方函數(shù)為：

平臺(tái)在第二期面臨如下決策：

該對(duì)策對(duì)應(yīng)的拉格朗日函數(shù)為：

達(dá)到最優(yōu)需同時(shí)滿足：

求得均衡解：

第一期

位于x處的買方對(duì)平臺(tái)產(chǎn)品沒(méi)有任何信息，當(dāng)其獲得的效用 UB1=R-pB1-tx+θBnS1+α（RH-pB2-tx+θBnS2）+（1-α）（RL-pB2-tx+θBnS2）＞0 時(shí)，選擇加入平臺(tái)，即

所以，平臺(tái)第一期的買方函數(shù)即：nB1=x1，與賣方函數(shù)nS1=θSnB1-pS1聯(lián)立，求得買方和賣方的數(shù)量，并將其代入平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)：

均衡解存在，首先得滿足海塞矩陣負(fù)定，即：

將上面的結(jié)果回代入pB2、pS2，可得：

均衡解存在，需滿足：（1）xH＞x1和（2）xL=x1，經(jīng)驗(yàn)證條件滿足。

定理1均衡解存在時(shí)，完全壟斷平臺(tái)第一期對(duì)買方的定價(jià)高于第二期對(duì)買方的定價(jià)。

證明 pB1-pB2=2α（RH-RL）＞0

證畢。

買方面對(duì)完全壟斷平臺(tái)，不管是第一期還是第二期都處于兩可選擇：加入平臺(tái)抑或是不加入。完全壟斷的平臺(tái)處于主導(dǎo)地位，第一期存在定價(jià)主導(dǎo)權(quán)，但第二期面臨由于買方流失而導(dǎo)致賣方數(shù)量下降，進(jìn)而產(chǎn)生買方數(shù)量下降的危險(xiǎn)。因此，為了使盡可能多的賣方留在平臺(tái)，平臺(tái)第二期對(duì)買方的定價(jià)略低于第一期定價(jià)。

定理2 均衡解存在時(shí)，買方的期望購(gòu)物體驗(yàn)越高，平臺(tái)可獲得更多利潤(rùn)。

證畢。

由定理2可知，平臺(tái)提高用戶期望體驗(yàn)是有必要的。用戶期望體驗(yàn)的提升，不僅提高了平臺(tái)對(duì)買方用戶的定價(jià)，同時(shí)也提高了平臺(tái)對(duì)賣方用戶的定價(jià)。提高買方用戶期望體驗(yàn)有兩種途徑：要么提高獲得高體驗(yàn)用戶的比例，要么盡可能提高用戶的體驗(yàn)。最理想的是兩者兼而有之，因?yàn)樘岣攉@得高體驗(yàn)用戶的比例可以擴(kuò)大平臺(tái)企業(yè)的品牌效應(yīng)，提高用戶的購(gòu)物體驗(yàn)也就是提升了用戶購(gòu)買產(chǎn)品或服務(wù)的滿意度，這對(duì)于買方用戶是有利的。

五、主要結(jié)論

本文從用戶體驗(yàn)的角度出發(fā)，構(gòu)建了一個(gè)基于用戶體驗(yàn)的雙邊平臺(tái)動(dòng)態(tài)定價(jià)模型，研究結(jié)果表明：（1）處于完全壟斷的平臺(tái)企業(yè)，提升用戶體驗(yàn)是有必要的，因?yàn)槠脚_(tái)通過(guò)提升用戶體驗(yàn)不僅可以增加對(duì)買方用戶的定價(jià)，而且增加了對(duì)賣方用戶的定價(jià)；（2）處于完全壟斷地位的平臺(tái)企業(yè)具有定價(jià)主導(dǎo)權(quán)。

需要指出的是，本文考慮了第一期獲得高低體驗(yàn)不同的買方在第二期均繼續(xù)加入平臺(tái)的情況。除此之外，還有其他的情形需要進(jìn)一步考慮。另外，平臺(tái)企業(yè)采取價(jià)格歧視策略對(duì)于平臺(tái)定價(jià)的影響，這也是本文可以繼續(xù)研究的方向。

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