賈鵬，宋瑞，張英群

(北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

0　引言

隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)張，城市化進(jìn)程的加快，國(guó)內(nèi)各大城市普遍存在交通擁堵、能源消耗、環(huán)境污染、停車難等問題.在此背景下，定制商務(wù)班車作為城市公共交通的新興成員，以綠色、集約、快速的特性，迅速成為公共交通系統(tǒng)中的重要組成部分和輔助客運(yùn)模式的重要發(fā)展方向[1]，而線路作為定制商務(wù)班車的基礎(chǔ)，具有很高的研究?jī)r(jià)值和意義.

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于定制商務(wù)班車線路評(píng)價(jià)研究較少.國(guó)外研究主要集中在常規(guī)公交和靈活型公交領(lǐng)域，幾乎沒有對(duì)定制商務(wù)班車的評(píng)價(jià)研究，國(guó)內(nèi)研究則主要是有關(guān)定制商務(wù)班車綜合評(píng)價(jià)體系[2]以及快速公交評(píng)價(jià)體系[3]，國(guó)內(nèi)外定制商務(wù)班車線路的評(píng)價(jià)目前仍處在空白階段.國(guó)內(nèi)外針對(duì)定制商務(wù)班車線路的研究較多，劉毅[6]對(duì)定制商務(wù)班車的線路進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并提出了定制商務(wù)班車的發(fā)展評(píng)價(jià)體系；涂文苑[7]確定了定制公交線網(wǎng)規(guī)劃的方法，得到了線路的開行方案；劉冬梅[8]通過摸底調(diào)查和意見征集，初步設(shè)計(jì)了定制商務(wù)班車線路.Wilson等[9]建立了路徑比較模型，根據(jù)線路不同的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行決策；Jerby等[10]人闡述了接駁巴士線路設(shè)計(jì)問題，并進(jìn)行了線路最優(yōu)化設(shè)計(jì).

現(xiàn)有研究都是針對(duì)定制商務(wù)班車系統(tǒng)整體的評(píng)價(jià)和線路的設(shè)計(jì)，涉及線路選擇的評(píng)價(jià)問題的相對(duì)較少.因此，本文創(chuàng)新地從線路選擇方面出發(fā)，運(yùn)用DEA層次分析法，從乘客感知、運(yùn)營(yíng)管理、站點(diǎn)服務(wù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)四個(gè)角度對(duì)定制商務(wù)班車線路進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，并根據(jù)結(jié)果開展了分析和改進(jìn)工作.為定制商務(wù)班車在提升乘客感知、完善運(yùn)營(yíng)管理、優(yōu)化站點(diǎn)設(shè)置、降低運(yùn)行成本等方面提供科學(xué)依據(jù).

1　線路選擇評(píng)價(jià)體系

1.1　問題的提出

截止2015年8月底，定制公交商務(wù)班車運(yùn)營(yíng)規(guī)模已經(jīng)發(fā)展到147條線路、日發(fā)車190余個(gè)班次，累計(jì)運(yùn)送乘客252.3萬(wàn)余人次，新開線路24條.客運(yùn)量和線路開行數(shù)量的不斷增長(zhǎng)對(duì)定制商務(wù)班車的運(yùn)營(yíng)帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)，人們更加重視定制商務(wù)班車的服務(wù)品質(zhì)，看重其相較出租低廉的價(jià)格，相比地鐵更優(yōu)質(zhì)的服務(wù)和快速的運(yùn)行速度，但實(shí)際運(yùn)行中往往達(dá)不到預(yù)期的效果.導(dǎo)致問題產(chǎn)生的原因，一方面在于北京市早晚高峰的道路條件，另一方面在于定制商務(wù)班車運(yùn)行線路的選擇.

線路選擇問題是定制商務(wù)班車的基本問題，不僅影響著乘客的乘車體驗(yàn)，也影響著定制商務(wù)班車的運(yùn)營(yíng)效果.本文的定制商務(wù)班車線路選擇主要從乘客感知、運(yùn)營(yíng)管理、站點(diǎn)服務(wù)以及經(jīng)濟(jì)效益情況的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，指標(biāo)數(shù)值均為實(shí)際數(shù)據(jù)，由于定制商務(wù)班車按需調(diào)整線路的特點(diǎn)，各條線路的數(shù)據(jù)通過不同時(shí)期的調(diào)研或與常規(guī)公交比較可以得到，評(píng)價(jià)體系如圖1所示.

圖1定制商務(wù)班車線路選擇評(píng)價(jià)體系

1.2　建立評(píng)價(jià)體系

(1)乘客感知.乘客感知包括車輛到達(dá)準(zhǔn)點(diǎn)率、高峰時(shí)刻平均行駛速度、高峰擁擠度以及平均的步行時(shí)間.

車輛到達(dá)準(zhǔn)點(diǎn)率是指某條線路在統(tǒng)計(jì)期間內(nèi)準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)車站(延誤在5 min以內(nèi))的公交車次占公交車次的百分比.(單位：%)

(1)

高峰時(shí)段平均行駛速度是指統(tǒng)計(jì)期內(nèi)，早晚高峰時(shí)段定制商務(wù)班車實(shí)際運(yùn)送乘客的平均運(yùn)營(yíng)車速.(單位：km/h)

(2)

高峰擁擠度是統(tǒng)計(jì)期內(nèi)，高峰時(shí)段擁擠程度的平均值.(單位：%)

(3)

乘客平均步行時(shí)間是指乘客從居住地或換乘點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)乘坐定制商務(wù)班車站臺(tái)的步行時(shí)間.(單位：min)

(4)

(2)運(yùn)營(yíng)管理.運(yùn)營(yíng)管理指標(biāo)包括上座率、預(yù)訂百分比、空駛率以及公交專用道比率.

上座率是指定制商務(wù)班車客運(yùn)期間，車輛載運(yùn)乘客的平均滿載程度.它不僅能反映定制商務(wù)班車的擁擠程度，還能反映某天線路的定制商務(wù)班車投入的有效運(yùn)力，對(duì)線路的選擇有很好的指導(dǎo)作用.(單位：%)

(5)

預(yù)訂兌現(xiàn)率是指乘客預(yù)訂人數(shù)占定制商務(wù)班車核載人數(shù)的比，反映線路開設(shè)的合理性和必要性.(單位：%)

(6)

空駛率是指定制商務(wù)班車空駛里程在車輛總運(yùn)行里程中所占的比例，反映定制商務(wù)班車開設(shè)線路在運(yùn)營(yíng)收入和成本情況.(單位：%)

(7)

公交專用道比率是在某一定制商務(wù)班車線路中公交專用車道的道路長(zhǎng)度占定制商務(wù)班車運(yùn)行線路總長(zhǎng)度的比例.(單位：%)

(8)

(3)站點(diǎn)服務(wù).站點(diǎn)服務(wù)方面的指標(biāo)包括站點(diǎn)登降量不均衡系數(shù)、平均站間距以及乘客平均等待時(shí)間，用以評(píng)價(jià)站點(diǎn)設(shè)置的合理程度.

站點(diǎn)登降量不均衡系數(shù)是定制商務(wù)班車線路中所有站點(diǎn)登降量的方差值，可以用來(lái)評(píng)價(jià)站點(diǎn)登降量的不均衡程度，找出登降量較低的站點(diǎn)，為線路選擇提供依據(jù).

(9)

由于定制商務(wù)班車是服務(wù)于通勤客流，因此，線路的站點(diǎn)在起訖點(diǎn)兩端集中分布.定制商務(wù)班車的平均站間距是指起訖點(diǎn)兩端站點(diǎn)間距的平均值，是衡量站點(diǎn)距離合理程度的必要指標(biāo).(單位：km)

(10)

乘客平均等待時(shí)間是指乘客到達(dá)站點(diǎn)后等待車輛到達(dá)的平均時(shí)間.線路的合理性一方面在于線路本身，一方面在于站點(diǎn)的設(shè)置，乘客平均等待時(shí)間反映站點(diǎn)與乘客之間的關(guān)系，是衡量站點(diǎn)設(shè)置合理性的關(guān)鍵指標(biāo).(單位：min)

(11)

(4)社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益.經(jīng)濟(jì)效益方面的指標(biāo)包括100車公里收入和100車公里成本，社會(huì)效益指標(biāo)則是綠色環(huán)保車比例.

100車公里成本是指定制商務(wù)班車平均行駛100公里所消耗的運(yùn)營(yíng)成本，能夠直觀反映車輛運(yùn)行過程中的成本消耗，便于進(jìn)行生產(chǎn)成本的管理控制.(單位：元/百公里)

(12)

100車公里收入是指定制商務(wù)班車平均行駛100公里所獲得的車票收入，直觀反映定制商務(wù)班車的經(jīng)濟(jì)效益情況.(單位：元/百公里)

(13)

2　基于DEA的層次評(píng)價(jià)

2.1　DEA評(píng)價(jià)模型

DEA層次評(píng)價(jià)是美國(guó)的著名運(yùn)籌學(xué)專家A.Charnes等人在“相對(duì)效率評(píng)價(jià)”的基礎(chǔ)上優(yōu)化發(fā)展來(lái)的一種系統(tǒng)整體評(píng)價(jià)方法，經(jīng)過事實(shí)證明，DEA評(píng)價(jià)在決策單元多投入和多產(chǎn)出結(jié)構(gòu)的相對(duì)性效率評(píng)價(jià)方面，具有其他評(píng)價(jià)方法無(wú)法相比的優(yōu)勢(shì).

DEA模型的C2R模型表述如下：設(shè)有N個(gè)決策單元，每個(gè)決策單元有p種類型輸入和q種輸出.xij代表第j個(gè)決策單元的第i個(gè)輸出，ymj代表第j個(gè)決策單元的第m個(gè)輸出，投入指標(biāo)的權(quán)向量表示為Vi=(v1，v2，v3，…，vp)，輸出指標(biāo)的權(quán)向量表示為Kj=(k1，k2，k3，…，kq)，則第n個(gè)決策單元的效益評(píng)價(jià)指數(shù)可以表示為：

(14)

(15)

km≥0,vi≥0

式中，En為第n個(gè)決策單元的效益評(píng)價(jià)指數(shù)；xim為第n個(gè)決策單元的第i個(gè)輸入；ymn為第n個(gè)決策單元的第m個(gè)輸出;km為第m個(gè)輸出變量的權(quán)重；vi為第i個(gè)輸入變量的權(quán)重.

將上式轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題：

maxf=μTyn

式中，ε為阿基米德無(wú)窮小量.

2.2　DEA層次評(píng)價(jià)

基于DEA的層次評(píng)價(jià)具體包括五步：

(1)將評(píng)價(jià)因素按照等級(jí)分類，U=(U1，U2，U3，…，Un)，Ui=(Ui1，Ui2，Ui3，…，Uik),U為第一級(jí)因素集合，Ui為第二級(jí)因素集合.

(2)根據(jù)打分結(jié)果和定量指標(biāo)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，對(duì)評(píng)價(jià)體系中的第一級(jí)因素集合中的單因素Ui進(jìn)行單因素打分，構(gòu)造判斷矩陣R.R=(R1，R2，R3，…，Rm)，Ri=(r1i，r2i，r3i，…，rni)T.其中，m為Ui下第二級(jí)因素的個(gè)數(shù)，n為線路的條數(shù).

按照DEA層次評(píng)價(jià)方法可以求出該因素i下各條定制商務(wù)班車的評(píng)價(jià)指數(shù)Ei，由此得到該因素下的線路i相對(duì)與線路j的相對(duì)評(píng)價(jià)指數(shù)tij=Ei/Ej.根據(jù)層次分析構(gòu)建該因素i下的各條線路的判斷矩陣S=(S1，S2，S3，…，Sn)，Si=(ti1，ti2，ti3，…，tin).

(3)計(jì)算在因素i下矩陣的最大特征值以及特征向量，對(duì)特征向量歸一化處理得到權(quán)重向量，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，得到在判斷矩陣階數(shù)為n下，當(dāng)最大特征值為λ時(shí)的一致性檢驗(yàn)數(shù)CI.

(14)

式中，CI為因素i下的一致性檢驗(yàn)指標(biāo)；λ為因素i下判斷矩陣的最大特征值；n為因素i下判斷矩陣的階數(shù).

同時(shí)，根據(jù)平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI進(jìn)行一致性檢驗(yàn)的修正，可以得到一致性比率CR，CR=CI/RI.如果CR<0.1，則接受結(jié)果，如果CR>0.1，則需要對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行修正，直到符合要求.

(4)對(duì)所有的因素Ui(i=1，2，3，…，n)完成評(píng)價(jià)，可以得到該因素下的最大特征值λi，和特征向量.歸一化后的特征向量視作該線路的效率值.

(5)計(jì)算各條線路的總效率值，將每條線路第一級(jí)因素下的效率值按照一定的給定權(quán)重相加，得到線路的總得分，按照總得分最高的原則，選擇最優(yōu)線路.

3　實(shí)例分析

3.1　實(shí)例計(jì)算

北京市的定制商務(wù)班車自2013年9月正式運(yùn)行以來(lái)，已經(jīng)發(fā)展了4個(gè)年頭，有了一定的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，本文選取了北京市北苑-國(guó)貿(mào)線路的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià).現(xiàn)存在4條可選線路，分別標(biāo)號(hào)為A、B、C、D，所有線路數(shù)據(jù)均來(lái)自實(shí)際，其中A線路是北苑家園-國(guó)貿(mào)的現(xiàn)運(yùn)行線路，B、C線路是曾用線路，根據(jù)乘客的預(yù)訂情況對(duì)線路進(jìn)行了實(shí)時(shí)變化，屬于變化調(diào)整的線路，D線路是補(bǔ)充線路，定制商務(wù)班車未經(jīng)過的線路是通過調(diào)查常規(guī)公交的運(yùn)行情況得出的結(jié)果，由于路線較短，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性比較高.根據(jù)專家打分和定量指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)線路選擇的乘客感知因素進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1、2、3、4所示，下面以乘客感知指標(biāo)為例進(jìn)行說明.

表1　乘客感知指標(biāo)數(shù)據(jù)表

表2　運(yùn)營(yíng)管理指標(biāo)數(shù)據(jù)表

表3　站點(diǎn)服務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)表

表4　經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)數(shù)據(jù)表　元/百公里

圖2　商務(wù)班車北苑-國(guó)貿(mào)線路A站點(diǎn)分布

根據(jù)DEA層次評(píng)價(jià)法，需要設(shè)置輸入和輸出，因此這里選取準(zhǔn)點(diǎn)率和高峰時(shí)刻擁擠度為輸入的決策單元，高峰時(shí)刻平均行駛速度和平均步行時(shí)間為輸出，對(duì)于線路A建立的線性模型如下.

maxf=0.745y1+0.67y2

利用MATLAB進(jìn)行計(jì)算，得到乘客感知單因素下，maxEA=0.85.

使用同樣的方法，可以得到運(yùn)營(yíng)管理和經(jīng)濟(jì)效益的單因素效益值，maxEB=1.0 ，maxEC=1.0，maxED=0.90.

兩兩比較得到相對(duì)評(píng)價(jià)指數(shù)tij=Ei/Ej，判斷矩陣如下.

同理，DEA層次評(píng)價(jià)可以得到運(yùn)營(yíng)管理、站點(diǎn)服務(wù)和經(jīng)濟(jì)效益的評(píng)價(jià)結(jié)果，如表5所示.

表5　定制商務(wù)班車線路選擇DEA層次評(píng)價(jià)表

綜合DEA層次評(píng)價(jià)結(jié)果以及對(duì)乘客感知、運(yùn)營(yíng)管理、站點(diǎn)服務(wù)和經(jīng)濟(jì)效益在定制商務(wù)班車運(yùn)行過程中的作用的綜合考量，根據(jù)12名專家的意見，根據(jù)統(tǒng)計(jì)平均法，確定了權(quán)重系數(shù)γ1=0.3，γ2=0.3，γ3=0.3,γ4=0.1以計(jì)算總效益值，可以得到最終的線路評(píng)分，如表6所示.

表6　定制商務(wù)班車DEA層次評(píng)價(jià)總效率排名

3.2　結(jié)果分析

通過3.1關(guān)于定制商務(wù)班車總效率的計(jì)算，由表6可以得到，線路A的是最適合的綜合效率最高的線路.盡管線路A的乘客服務(wù)感知水平較低，但運(yùn)營(yíng)管理、站點(diǎn)服務(wù)以及經(jīng)濟(jì)效益方面均處于領(lǐng)先地位，具體情況如圖3所示.

圖3　四條線路指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比圖

(1)線路A在四條線路中表現(xiàn)最佳，主要體現(xiàn)在站點(diǎn)設(shè)置更為合理，上座率比較高，更充分地利用了公交專用道，但在乘客感知方面處于劣勢(shì)，這主要是由于線路A在準(zhǔn)點(diǎn)率、高峰時(shí)刻平均行駛速度以及平均步行時(shí)間方面得不到保障，而導(dǎo)致乘客感知水平較低.

(2)B、D線路綜合效益接近，B在各方面比較平均；D線路在運(yùn)營(yíng)管理方面較為突出，在上座率、預(yù)定兌現(xiàn)率、空駛率、公交專用道比率方面都處于優(yōu)勢(shì).雖然D線路的經(jīng)濟(jì)效益方面評(píng)價(jià)較高，但在權(quán)重較高的運(yùn)營(yíng)管理方面評(píng)價(jià)最低，因此B的綜合效益優(yōu)于D線路.

(3)C線路表現(xiàn)最差，主要體現(xiàn)在運(yùn)營(yíng)管理和經(jīng)濟(jì)效益方面，在上座率、公交專用道比率比較低、空駛率比較高，使得線路C的運(yùn)營(yíng)方面得分較低；線路成本高，收入低，經(jīng)濟(jì)效益差，影響了整體的效果.

3.3　線路優(yōu)化

根據(jù)北苑-國(guó)貿(mào)線路的實(shí)際調(diào)研，對(duì)站點(diǎn)登降量情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表7所示.數(shù)據(jù)顯示，北京有色稀土研究所沒有上車乘客，大羊坊、靜安莊以及大北窯北站登降量少于3人，在站點(diǎn)設(shè)置和線路選擇時(shí)要重點(diǎn)考慮.

針對(duì)線路站點(diǎn)的實(shí)際情況，保持起終點(diǎn)不變，對(duì)線路進(jìn)行了線路優(yōu)化設(shè)計(jì)，具體措施包括：

(1)根據(jù)站點(diǎn)登降量情況和DEA層次分析評(píng)價(jià)結(jié)果，根據(jù)如圖4所示的地區(qū)需求點(diǎn)分布情況，刪除不必要的站點(diǎn)，合并需求小且地理位置相近的站點(diǎn)；

表7　北苑-國(guó)貿(mào)站點(diǎn)登降量情況(2017.6.16)

圖4　北苑需求點(diǎn)分布情況

(2)根據(jù)線路的擁堵情況，調(diào)整線路經(jīng)過的主要道路；

(3)站點(diǎn)間距不宜過大或過小，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，站點(diǎn)間距一般為0～4 km之間，如圖5所示，占據(jù)所有站點(diǎn)間距的91%.

圖5　平均站點(diǎn)距離頻次

線路設(shè)置優(yōu)化后的具體線路走向和站點(diǎn)設(shè)置如下圖6所示.

圖6　北苑-國(guó)貿(mào)優(yōu)化線路

(1)線路A在站點(diǎn)服務(wù)方面表現(xiàn)較好，只需做微調(diào).取消站點(diǎn)北京有色稀土研究所，事實(shí)調(diào)查證明，該站點(diǎn)基本不存在乘車乘客；取消大北窯北站點(diǎn)，該站點(diǎn)下車人數(shù)較少，且與大北窯南以及光華橋南站點(diǎn)相對(duì)重合，與大北窯南相距400 m，與光華橋南站點(diǎn)僅距離100 m.站點(diǎn)的調(diào)整能夠降低乘客的平均等待時(shí)間，提升車輛準(zhǔn)點(diǎn)率；

(2)調(diào)整線路，由南北向安定路調(diào)整為北苑路，一方面，北苑路相比安定路道路更為寬闊；另外，相比安定路的僅大屯路-安貞門路段有公交專用道，北苑路的公交專用道幾乎為全程，有利于商務(wù)班車的快速行駛，提升高峰時(shí)刻的平均行駛速度，保證了在高峰時(shí)段的優(yōu)越性，減少車輛行駛里程，降低成本.

4　結(jié)論

本文采用了DEA層次評(píng)價(jià)法對(duì)定制商務(wù)班車的線路選擇問題進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，所采用的指標(biāo)不僅均屬于便于量化或獲得的指標(biāo)，而且對(duì)定制商務(wù)班車的線路選擇具有重要的參考價(jià)值和實(shí)際意義.根據(jù)北苑-國(guó)貿(mào)的實(shí)際算例進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析，并對(duì)線路進(jìn)行了調(diào)整優(yōu)化，確定了更為合理的站點(diǎn)布置和線路方案.雖然通過DEA評(píng)價(jià)法得到的判斷矩陣相比于傳統(tǒng)的其他方法更加合理，但還有諸如針對(duì)定制商務(wù)班車特色指標(biāo)選取等問題，可以得到進(jìn)一步的改進(jìn).

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