左曙光, 張耀丹, 鐘鴻敏, 吳雙龍

(同濟大學(xué)新能源汽車工程中心, 201804, 上海)

爪極發(fā)電機可靠性高、成本低廉且工作穩(wěn)定性好,已廣泛應(yīng)用于汽車工業(yè)[1]。不同于一般工業(yè)用凸極發(fā)電機,爪極發(fā)電機的轉(zhuǎn)子磁場采用鳥嘴型磁極。這種磁極將勵磁繞組產(chǎn)生的周向磁場轉(zhuǎn)變?yōu)閺较虼艌?從而切割定子繞組產(chǎn)生趨于正弦波形的發(fā)電電流,但同時也引起爪極發(fā)電機產(chǎn)生較大的噪聲,尤其在中低轉(zhuǎn)速時電磁噪聲嚴(yán)重影響了汽車的舒適性[2]。發(fā)電機的電磁噪聲來源于電磁激振力[3]。特殊的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)使得爪極發(fā)電機的電磁力空間分布不同于一般徑向發(fā)電機,爪極結(jié)構(gòu)特征影響勵磁磁動勢和氣隙磁導(dǎo),從而顯著影響發(fā)電機的電磁力[4]。因此,有必要對爪極發(fā)電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對電磁力的影響展開研究。

為了有效降低電磁噪聲,發(fā)電機結(jié)構(gòu)對電磁力的影響規(guī)律一直是研究的主要方向。Yang等針對開關(guān)磁阻電機提出了一種同時考慮轉(zhuǎn)子斜極和定子斜槽的方法,分析了不同傾斜角度下徑向電磁力波的幅值,并據(jù)此抑制了振動噪聲[5]。Leb等分析了定、轉(zhuǎn)子槽寬對感應(yīng)電機電磁力的影響,指出選擇適當(dāng)?shù)亩ㄞD(zhuǎn)子槽寬比可以明顯降低由開槽引起的電磁力諧波幅值,從而降低電磁噪聲[6]。Jung等通過優(yōu)化永磁體形狀降低了發(fā)電機主要階次的電磁力,并有效地削弱了振動噪聲[7]。對于軸向結(jié)構(gòu)一致的發(fā)電機,分析定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對電磁力諧波的影響從而指導(dǎo)降低電磁噪聲的方法已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。爪極發(fā)電機振動噪聲問題凸顯之后,國內(nèi)外學(xué)者逐漸關(guān)注其電磁力影響因素分析,例如:楊帆等針對爪極發(fā)電機轉(zhuǎn)矩波動和電磁振動問題進行了研究,提出通過爪極轉(zhuǎn)子切邊來改變極弧系數(shù)的方式可以減小電磁力諧波幅值,在爪極表面開輔助槽能夠降低轉(zhuǎn)矩波動[8-10];Li等通過改變爪極磁極的偏心量減小了電磁力諧波,從而降低了振動噪聲[11];鮑曉華等用銅塊焊接爪極磁極以降低電磁激振力波,從而抑制了發(fā)電機振動[12];Tan-Kim等研究了爪極切邊的角度和長度等參數(shù)靈敏度,發(fā)現(xiàn)爪極切邊處理選擇較大傾角可以明顯降低發(fā)電機電磁噪聲[13]。綜合以上分析可知,通過改變爪極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)能夠降低發(fā)電機的電磁振動噪聲,但是,現(xiàn)有的研究沒有通過爪極發(fā)電機電磁力的三維分布特征來分析轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對電磁力諧波的影響,對于爪極發(fā)電機結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計缺乏理論指導(dǎo)。

針對現(xiàn)有研究的不足,本文構(gòu)建了12極36槽電勵磁爪極發(fā)電機的電磁力解析計算模型,并用有限元計算進行了驗證;在解析模型中考慮了特殊爪極轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)參數(shù),分析了極尖寬度和極根寬度對引起電磁噪聲的主要電磁力諧波的影響規(guī)律,以期用于指導(dǎo)發(fā)電機電磁振動和噪聲輻射的消弱。

1　汽車爪極發(fā)電機結(jié)構(gòu)及樣機參數(shù)

汽車爪極發(fā)電機的主要結(jié)構(gòu)組成部分包括轉(zhuǎn)子、定子、前后端蓋、整流器、電刷、軸承、皮帶輪等。發(fā)動機通過皮帶輪帶動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為一對相互交叉的爪極包裹著直流勵磁繞組,爪極表面形狀近似梯形。爪極的作用是將勵磁繞組產(chǎn)生的周向磁場轉(zhuǎn)變?yōu)閺较虼艌?從而切割定子繞組產(chǎn)生近似正弦波形的三相交流電。

本文研究的爪極發(fā)電機樣機的基本參數(shù)見表1。

表1　爪極發(fā)電機樣機的基本參數(shù)

2　電磁力解析計算模型及驗證

2.1　電磁力解析計算模型

由于爪極發(fā)電機具有獨特的三維結(jié)構(gòu),使得用有限元法計算磁場耗時較長,不便于分析轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特征對電磁力的影響規(guī)律,因此本文通過考慮轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù),構(gòu)建了基于磁勢和磁導(dǎo)的電磁力解析計算模型。

爪極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)沿軸向不一致的特征使得其勵磁磁動勢沿軸向位置變化,因此爪極結(jié)構(gòu)特征主要影響勵磁磁動勢分布,其表面的勵磁磁動勢空間分布如圖1所示。

圖1　轉(zhuǎn)子繞組勵磁磁動勢

按照圖1中的幾何關(guān)系,可以得到在軸向位置z處對應(yīng)N極和S極的2個爪極寬度wN、wS為

(1)

式中:w1為爪極極尖寬度;w2為爪極極根寬度;H為爪極長度。勵磁繞組磁動勢f是圓周電角度φ和軸向位置z的函數(shù)。將勵磁繞組磁動勢進行傅里葉分解

(2)

式中:N為勵磁繞組的匝數(shù);I為勵磁電流;τp為發(fā)電機極距。

t時刻發(fā)電機角速度ωr、圓周電角度φ與機械角度α之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

φ=p(α-ωrt)

(3)

則勵磁繞組磁動勢可簡寫為

(4)

式中:幅值f0和fμ可由式(2)中的對應(yīng)項得到。定子三相繞組電樞磁動勢fs的表達式[14]為

(5)

式中:fsν為與ν有關(guān)的幅值系數(shù);Ων為頻率特征;Mν反映相位特征。由于轉(zhuǎn)子爪極相互交錯,相鄰兩極間存在間隙,且定子上也有開槽,所以在建立氣隙磁導(dǎo)Λ建立時,需要在均勻氣隙磁導(dǎo)Λr的基礎(chǔ)上同時考慮定、轉(zhuǎn)子的開槽效應(yīng),即有

Λ(α,t,z)=Λr(α,t,z)ε(α)=

(6)

由式(6)可知,氣隙磁導(dǎo)由4個部分組成:磁導(dǎo)不變部分Λ0、定子結(jié)構(gòu)引起的磁導(dǎo)諧波(幅值系數(shù)Λn)、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的磁導(dǎo)諧波(幅值系數(shù)Λk)以及定轉(zhuǎn)子相互作用引起的磁導(dǎo)諧波(幅值系數(shù)Λnk)。其中,第4部分的幅值極小,在計算磁場時忽略。

負(fù)載下氣隙磁場B由轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的勵磁磁場Br和定子繞組產(chǎn)生的電樞磁場Bs組成

B(α,z,t)=Br(α,z,t)+Bs(α,z,t)=

f(α,z,t)Λ(α,t,z)+fs(α,t)Λ(α,t,z)

(7)

由于發(fā)電機鐵芯材料的磁導(dǎo)率遠大于空氣磁導(dǎo)率,進出定、轉(zhuǎn)子鐵芯的磁力線基本垂直于表面,因此氣隙磁密的徑向分量BR遠大于切向分量BT,切向分量對徑向電磁力波的影響極小可忽略。徑向電磁力Pn可表示為

(8)

2.2　模型的驗證

發(fā)電機電磁力無法通過試驗直接進行驗證,因此采用間接的方法來驗證解析模型的準(zhǔn)確性,即利用通過試驗驗證的有限元模型來驗證解析計算的電磁力。

首先建立樣機的電磁仿真計算模型并進行試驗驗證。根據(jù)爪極發(fā)電機的周期性,只需建立發(fā)電機的1/6三維有限元模型,如圖2所示。爪極、鐵芯以及繞組等材料參數(shù)的設(shè)置與實際材料一致,氣隙網(wǎng)格設(shè)置為滑移網(wǎng)格。發(fā)電機電路及定、轉(zhuǎn)子繞組的電流方向如圖3所示。電壓源充當(dāng)負(fù)載,相當(dāng)于發(fā)電機發(fā)電給蓄電池充電,轉(zhuǎn)子繞組勵磁電流方向設(shè)為沿旋轉(zhuǎn)周期對稱面垂直進入轉(zhuǎn)子繞組。

圖2　爪極發(fā)電機1/6三維有限元模型

(a)爪極發(fā)電機電路圖

(b)定、轉(zhuǎn)子繞組電流方向圖3　1/6有限元模型電路及定、轉(zhuǎn)子繞組電流方向圖

通過試驗測量了爪極發(fā)電機試驗樣機在轉(zhuǎn)速為1 500 r/min、勵磁電流為3 A時的反電動勢。爪極發(fā)電機固定在臺架上,驅(qū)動電機通過皮帶傳動帶動爪極發(fā)電機運行,模擬發(fā)電機在車內(nèi)的工作狀態(tài)。試驗與有限元計算的結(jié)果對比如圖4所示,可見計算結(jié)果與試驗結(jié)果相一致,證明了所建立有限元模型的準(zhǔn)確性。

圖4　空載反電動勢有限元計算與試驗結(jié)果對比

然后,將有限元模型和解析模型計算的電磁力進行對比。提取同一空間位置電磁力隨時間和頻率變化的特征進行對比,如圖5所示,可見解析計算與有限元仿真得到的時間、頻率特征吻合一致。提取同一時刻的電磁力空間分布,有限元和解析計算結(jié)果對比如圖6所示。由圖6可以看出,解析和有限元法計算的電磁力沿周向和軸向位置分布是一致的,均能反映電磁力因爪極結(jié)構(gòu)特征而引起的特殊三維空間分布,因此間接證明了解析模型的準(zhǔn)確性。

(a)時間特征對比

(b)頻率特征對比圖5　徑向電磁力特征的解析和有限元計算結(jié)果對比

(a)有限元計算結(jié)果

(b)解析模型計算結(jié)果圖6　徑向電磁力三維分布的解析和有限元計算結(jié)果對比

3　轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對電磁力諧波的影響分析

3.1　主要電磁力諧波

定子表面的電磁力在不同空間位置的大小不同,而且隨著時間變化。通過解析模型對電磁力進行時空二維分解,得到電磁力的頻率和空間階次特征(以軸向1/4位置的電磁力分解為例),如圖7所示。由圖7可知,每一空間階次下的電磁力包含不同的頻率成分,每一頻率下的電磁力包含不同的階次,且電磁力空間階次為6k(k為非負(fù)整數(shù)),頻率為轉(zhuǎn)頻fr(100 Hz)的6k倍。

圖7　　　　定子表面電磁力的時空二維分解(z=L/4, 6 000 r/min)

(a)振動加速度圖

(b)噪聲聲功率級圖圖8　樣機的振動噪聲試驗結(jié)果

對樣機進行振動和噪聲測試,結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出,12極36槽爪極發(fā)電機在中低轉(zhuǎn)速時以30、36、42階電磁振動噪聲占據(jù)主導(dǎo),表明引起發(fā)電機電磁振動噪聲的主要是低階電磁力諧波。由圖7可知,爪極發(fā)電機的空間低階電磁力諧波為0階和6階,其中空間0階電磁力諧波的頻率對應(yīng)36fr,空間6階諧波的頻率主要對應(yīng)30fr和42fr。因此,30倍頻空間6階(30fr,6)、36倍頻空間0階(36fr,0)和42倍頻空間6階(42fr,6)的電磁力諧波分別引起了30、36、42階振動噪聲,對電磁振動噪聲貢獻最大。本文主要分析轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對以上3種階次電磁力諧波的影響規(guī)律。

3.2　轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍

研究表明,電磁力諧波的空間分布對振動和噪聲影響很大[3,15]。爪極發(fā)電機由于其特殊的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)使得電磁力沿軸向分布不均,而極尖和極根寬度決定了爪極結(jié)構(gòu)的特殊性,對電磁力的周向和軸向分布有很大的影響。因此,本文主要討論極尖和極根這2個參數(shù)對上述電磁力諧波的影響,進而確定最優(yōu)的參數(shù)來降低發(fā)電機的振動噪聲。

優(yōu)化爪極發(fā)電機結(jié)構(gòu)不應(yīng)以犧牲發(fā)電性能為代價,所以需要根據(jù)所選結(jié)構(gòu)參數(shù)對電流的影響來確定參數(shù)變化范圍。爪極發(fā)電機發(fā)電電流的大小取決于定子三相繞組中相電流基波的大小,而定子相電流基波取決于感應(yīng)電動勢基波,并由勵磁磁場的基波決定,因此勵磁磁場基波的幅值決定了爪極發(fā)電機的發(fā)電輸出性能。下面,首先分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對勵磁磁場基波的影響。圖9所示為極尖寬度和極根寬度對勵磁磁場基波幅值的影響,從圖中可以發(fā)現(xiàn):極根和極尖尺寸改變越小,對勵磁磁場基波的影響就越弱;當(dāng)極尖和極根寬度變化范圍控制在±15%以內(nèi)時,勵磁磁場基波幅值的變化在8.3%以內(nèi),對發(fā)電性能的影響較小。因此,可以在15%變化范圍內(nèi)來選取適當(dāng)?shù)臉O尖和極根寬度,以達到降低電磁力諧波的目的。

圖9　極尖和極根寬度對勵磁磁場基波的影響

3.3　極尖寬度對主要電磁力諧波的影響

極尖寬度對(30fr,6)、(36fr,0)、(42fr,6)三個階次電磁力諧波的影響規(guī)律如圖10所示,從中可以看出:同一電磁力諧波幅值在不同軸向位置出現(xiàn)較大的差異,在L/2位置處幅值最小,但在不同軸向位置隨著極尖寬度變化的趨勢一致,即極尖寬度增大時,電磁力諧波幅值有減小的趨勢;(30fr,6)和(42fr,6)電磁力諧波沿軸向位置分布相似,且隨極尖寬度的變化波動較小,(36fr,0)電磁力諧波幅值隨極尖參數(shù)的變化波動較大。

(a)極尖寬度對(30fr,6)電磁力諧波的影響

(b)極尖寬度對(36fr,0)電磁力諧波的影響

(c)極尖寬度對(42fr,6)電磁力諧波的影響圖10　極尖寬度對不同軸向位置主要電磁力諧波的影響

3.4　極根寬度對主要電磁力諧波的影響

(30fr,6)、(36fr,0)、(42fr,6)三個階次的電磁力諧波隨極根寬度的變化趨勢如圖11所示,可見相較于極尖寬度,電磁力諧波更容易受極根寬度的影響,且在不同軸向位置,隨極根寬度的增大整體呈現(xiàn)先減小后增大的變化波形。(30fr,6)和(42fr,6)電磁力諧波均在軸向L/4和兩端位置處對極根寬度變化敏感,(30fr,6)電磁力諧波在極根寬度為25 mm時最小,(42fr,6)電磁力諧波在極根寬度為27 mm時最小,而(36fr,0)電磁力諧波在軸向L/2處變化敏感,且在25 mm時最小。

(a)極根寬度對(30fr,6)電磁力諧波的影響

(b)極根寬度對(36fr,0)電磁力諧波的影響

(c)極根寬度對(42fr,6)電磁力諧波的影響圖11　極根寬度對不同軸向位置主要電磁力諧波的影響

4　轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的改進設(shè)計

通過上節(jié)對振動噪聲貢獻大的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電磁力諧波的分析可知,極尖寬度越大,電磁力諧波幅值就越小。因此,為了削弱電磁力諧波,應(yīng)增大極尖寬度,最優(yōu)值為6.6 mm(初始值為6.0 mm)。相較于極尖參數(shù),極根的變化對電磁力諧波的影響更為顯著。由于中低轉(zhuǎn)速噪聲階次中最主要的是36階噪聲,因此根據(jù)引起36階噪聲的主要電磁力諧波(36fr,0)的最小幅值,極根寬度最優(yōu)值選取25 mm(初始值為26.1 mm)。

對于本文研究的樣機,電磁振動與噪聲的多物理場仿真計算已得到了試驗的驗證[16]。通過仿真計算得到的改進前、后爪極發(fā)電機殼體表面的徑向振動和輻射噪聲如圖12所示,從中可以看出,改進后的振動加速度和噪聲幅值都有所下降,峰值處(3 600 Hz)的振動加速度幅值下降了20%,電磁噪聲的總聲功率級(A)下降了2.3 dB。發(fā)電電流由初始模型的90.0 A變?yōu)?0.6 A,增加了0.7%。因此,轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的改進對發(fā)電機的振動噪聲有所削弱,且并未影響發(fā)電性能。

(a)振動加速度對比

(b)發(fā)電機輻射噪聲對比圖12　　　　轉(zhuǎn)子改進前后發(fā)電機表面的振動加速度和輻射噪聲對比

5　結(jié)　論

本文建立了爪極發(fā)電機的電磁力解析計算模型,分析了爪極發(fā)電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)對徑向電磁力諧波的影響規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上通過有限元法對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進行了改進,削弱了振動噪聲。通過對12極36槽爪極發(fā)電機樣機的分析,得出以下結(jié)論:

(1)本文建立的解析模型能夠正確反映對振動和噪聲貢獻最大的電磁力諧波,并且能夠準(zhǔn)確分析電磁力諧波的時空分布特征,解析計算結(jié)果與有限元結(jié)果吻合良好;

(2)極尖和極根寬度當(dāng)變化范圍在15%內(nèi)時對勵磁磁場基波影響很小,不會對發(fā)電性能產(chǎn)生影響;

(3)轉(zhuǎn)子極尖寬度對不同軸向位置電磁力諧波的影響規(guī)律基本一致,主要諧波幅值隨著極尖寬度增大而有所減小,而極根寬度對主要電磁力諧波的影響更為敏感,隨著極根寬度增大,諧波幅值整體呈先減小后增大的趨勢;

(4)根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對主要電磁力諧波的影響規(guī)律,對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進行了改進,改進后發(fā)電機的表面振動加速度峰值減小了20%,輻射噪聲總聲功率級(A)下降了2.3 dB。

參考文獻:

[1]王群京, 倪有源, 李國麗. 爪極電機的結(jié)構(gòu)理論及應(yīng)用 [M]. 合肥: 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 2006: 1-12.

[2]EVERSMAN W, BURNS S, PEKAREK S. Noise generation mechanisms in claw pole alternators [J]. Journal of Sound and Vibration, 2005, 283(1): 369-400.

[3]GIERAS J F, WANG C, LAI J C. Noise of polyphase electric motors [M]. Boca Raton, FL, USA: CRC/Taylor & Francis, 2006: 45-50.

[4]李佳慶. 汽車爪極發(fā)電機電磁噪聲的產(chǎn)生機理及其抑制方法 [D]. 合肥: 合肥工業(yè)大學(xué), 2015: 30-42.

[5]YANG H Y, LIM Y C, KIM H C. Acoustic noise/vibration reduction of a single-phase SRM using skewed stator and rotor [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(10): 4292-4300.

[6]LE BESNERAIS J, LANFRANCHI V, HECQUET M, et al. Optimal slot opening width for magnetic noise reduction in induction motors [J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2009, 24(4): 869-874.

[7]JUNG J, LEE S, LEE G, et al. Reduction design of vibration and noise in IPMSM type integrated starter and generator for HEV [J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2010, 46(6): 2454-2457.

[8]楊帆, 鮑曉華, 吳鋒, 等. 削弱汽車爪極發(fā)電機轉(zhuǎn)矩脈動的仿真與實驗研究 [J]. 電氣工程學(xué)報, 2015, 10(5): 43-50.

YANG Fan, BAO Xiaohua, WU Feng, et al. Simulation and experiment study on reducing torque ripple for automotive claw-pole alternators [J]. Journal of Electrical Engineering, 2015, 10(5): 43-50.

[9]YANG F, BAO X, DI C, et al. Simulation and experiment on reducing electromagnetic vibration and noise of claw-pole alternators [C]∥2015 18th International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS). Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2015: 1452-1458.

[10] 鮑曉華, 吳鋒, 魏瓊, 等. 基于輔助槽的汽車爪極發(fā)電機電磁振動削弱方法 [J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2014, 29(9): 161-166.

BAO Xiaohua, WU Feng, WEI Qiong, et al. Reduction of electromagnetic vibration for automobile alternator by auxiliary slot [J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(9): 161-166.

[11] LI J, WEI Q, YANG F, et al. Reduction of radial magnetic force waves based on eccentric magnetic pole for claw pole alternator [C]∥2014 Fourth International Conference on Instrumentation and Measurement, Computer, Communication and Control (IMCCC). Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2014: 55-60.

[12] 鮑曉華, 李佳慶, 魏瓊, 等. 爪極發(fā)電機轉(zhuǎn)子磁極間銅焊降低電磁激振力波研究 [J]. 電氣工程學(xué)報, 2016, 11(6): 1-8.

BAO Xiaohua, LI Jiaqing, WEI Qiong, et al. Reducing exciting force waves of claw pole alternator with copper welding rotor poles [J]. Journal of Electrical Engineering, 2016, 11(6): 1-8.

[13] TAN-KIM A, LANFRANCHI V, VIVIER S, et al. Vibro-acoustic simulation and optimization of a claw-pole alternator [C]∥IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2015. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2015: 5227-5232.

[14] 左曙光, 吳雙龍, 吳旭東, 等. 電勵磁爪極發(fā)電機氣隙磁場解析模型 [J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版), 2016, 50(12): 2400-2408.

ZUO Shuguang, WU Shuanglong, WU Xudong, et al. Analytical model of air gap magnetic field for electric excitation claw pole alternators [J]. Journal of Zhejiang University (Engineering Science), 2016, 50(12): 2400-2408.

[15] ZUO S, LIN F, WU X. Noise analysis, calculation, and reduction of external rotor permanent-magnet synchronous motor [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 62(10): 6204-6212.

[16] WU S, ZUO S, WU X, et al. Vibroacoustic prediction and mechanism analysis of claw pole alternators [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(6): 4463-4473.

[本刊相關(guān)文獻鏈接]

劉小民,魏銘,楊羅娜,等.內(nèi)凹式蝸舌對多翼離心風(fēng)機氣動性能和噪聲的影響.2017,51(12):128-135.[doi:10.7652/xjtuxb201712019]

楊毅,劉石,田豐,等.突發(fā)短路條件下變壓器繞組振動特性的仿真研究.2017,51(10):19-26.[doi:10.7652/xjtuxb2017 10004]

王爽,郭永存,王鵬彧,等.復(fù)合式磁力耦合器的設(shè)計與試驗研究.2017,51(7):115-123.[doi:10.7652/xjtuxb201707017]

左曙光,張耀丹,閻礁,等.考慮定子各向異性的永磁同步電機振動噪聲優(yōu)化.2017,51(5):60-68.[doi:10.7652/xjtuxb 201705010]

張凡,汲勝昌,祝令瑜,等.短路沖擊下變壓器振動頻響函數(shù)研究.2017,51(2):97-103.[doi:10.7652/xjtuxb201702016]

邵衛(wèi)東,李志剛,李軍.二維時間發(fā)展混合層噪聲的直接數(shù)值模擬.2017,51(1):38-44.[doi:10.7652/xjtuxb201701007]

黃康,孫順強,葛新方,等.采用Udwadia-Kalaba理論的微振動隔振平臺研究.2017,51(1):51-58.[doi:10.7652/xjtuxb 201701009]

許廣燦,徐俊,李士盈,等.電動汽車振動能量回收懸架及其特性優(yōu)化.2016,50(8):90-95.[doi:10.7652/xjtuxb201608 015]

藺彥虎,趙寧,彭艷軍.具有循環(huán)對稱特點的耦合結(jié)構(gòu)振動特性分析.2016,50(7):68-74.[doi:10.7652/xjtuxb201607011]

方源,章桐,陳霏霏,等.電動車動力總成噪聲品質(zhì)粒子群-向量機預(yù)測模型.2016,50(1):41-46.[doi:10.7652/xjtuxb 201601007]

陳起旭,徐俊,楊松,等.大功率盤式交流永磁同步電機電磁場分析.2015,49(9):120-125.[doi:10.7652/xjtuxb201509 020]

劉菲菲,陳剛,李躍明.用于飛機機翼渦固干擾噪聲數(shù)值模擬的RANS/NLAS方法.2015,49(9):141-146.[doi:10.7652/xjtuxb201509023]

朱葉葉,汲勝昌,張凡,等.電力變壓器振動產(chǎn)生機理及影響因素研究.2015,49(6):115-125.[doi:10.7652/xjtuxb201506 019]

郝雙暉,王磊,宋寶玉,等.交流伺服系統(tǒng)永磁同步電機電流及位置二級狀態(tài)觀測器設(shè)計.2015,49(5):100-107.[doi:10.7652/xjtuxb201505016]

侯明明,吳九匯,姜寧.旋轉(zhuǎn)封閉薄壁球殼輻射噪聲的多極展開方法.2014,48(7):102-108.[doi:10.7652/xjtuxb201407 018]