張立軍, 馬東辰, 趙昕輝, 米玉霞, 張松, 王旱祥, 范淑琴

(1.中國石油大學(xué)(華東)機電工程學(xué)院, 266580, 山東青島; 2.中國石油大學(xué)(華東)化學(xué)工程學(xué)院, 266580, 山東青島; 3.西安交通大學(xué)機械工程學(xué)院, 710049, 西安)

風(fēng)電是資源潛力大、技術(shù)成熟的可再生能源。近年來,世界風(fēng)力發(fā)電能力快速增長,過去10年平均每年增長30%左右。據(jù)預(yù)測,到2020年,風(fēng)能發(fā)電量將達(dá)到世界能源消費需求的5%[1]。我國可開發(fā)利用的風(fēng)能資源十分豐富,在國家政策措施的推動下,我國的風(fēng)電產(chǎn)業(yè)進(jìn)入穩(wěn)定持續(xù)增長的新階段[2]。垂直軸風(fēng)力機以其無需對風(fēng)、易于安裝等優(yōu)點,越來越受到人們的關(guān)注,但其風(fēng)能利用率較低,目前垂直軸風(fēng)力機的風(fēng)能利用率僅為30%～35%,而利用雙致動盤理論得出的垂直軸風(fēng)力機的最大風(fēng)能利用率高達(dá)64%[3],因此垂直軸風(fēng)力機仍有較大改進(jìn)空間。

目前,對于提高垂直軸風(fēng)力機風(fēng)能利用率的方法尚處于研究階段。姬俊鋒等利用正交設(shè)計方法,給出了特定條件下遮蔽-增速板安裝角及其安裝位置半徑等參數(shù)的最佳值,并通過數(shù)值仿真得出帶遮蔽-增速板的H型風(fēng)力機可以高效合理地收集風(fēng)能,減少風(fēng)能做負(fù)功,提高了整體的風(fēng)能利用率[4];廉正光等利用雙曲柄調(diào)距機構(gòu)及雙偏心軸機構(gòu),通過周期性改變垂直軸風(fēng)力機的槳距角來提升風(fēng)能利用系數(shù),并制造出采用該機構(gòu)的風(fēng)力發(fā)電機樣機[5-6];趙振宙等采用擾流技術(shù),通過適當(dāng)增大局部擾流角的方式來提高風(fēng)力機的整體性能[7];Sagharichi等通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)給定條件下當(dāng)槳距角β=-3°時可有效地提高風(fēng)力機的風(fēng)能利用率系數(shù),并制作了變槳距垂直軸風(fēng)力機樣機[8]。

上述研究提出的方法對垂直軸風(fēng)力機風(fēng)能利用率的提高均能起到一定效果,但大多都是側(cè)重于提出解決方案,而對變槳規(guī)律的獲取缺少理論解釋,對變槳方法的優(yōu)化分析缺少研究。由于葉片攻角隨方位角不斷變化是垂直軸風(fēng)力機風(fēng)能利用率低的主要原因[9],本文通過調(diào)節(jié)葉片槳距角來控制攻角的變化,重點對H型垂直軸風(fēng)力機自動變槳機構(gòu)進(jìn)行研究,并給出了一種優(yōu)化設(shè)計方法。

1　槳距角調(diào)節(jié)策略的制定

1.1　葉片理論最佳攻角求解

本文所研究的1 kW H型垂直軸風(fēng)力機的相關(guān)參數(shù)如表1所示,葉片采用對稱翼型NACA0015。

表1　垂直軸風(fēng)力發(fā)電機的相關(guān)參數(shù)

對垂直軸風(fēng)輪的分析模型如圖1所示。其中:W為來流風(fēng)速V和葉片旋轉(zhuǎn)線速度Rω的合成風(fēng)速;ω為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角速度;θ為葉片方位角,當(dāng)θ=0°～180°時稱為上風(fēng)區(qū),當(dāng)θ=180°～360°時稱為下風(fēng)區(qū);α為葉片攻角,是合成風(fēng)速方向與葉片弦線方向的夾角;β為葉片槳距角,是葉片旋轉(zhuǎn)線速度方向與葉片弦線方向的夾角;FL和FD分別代表葉片受到的升力和阻力,將FL和FD沿風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的切向和法向正交分解,可得到葉片受到的切向力FT和法向力FN,其中切向力FT是推動風(fēng)輪運轉(zhuǎn)的主動力。

下面重點討論升力驅(qū)動風(fēng)輪產(chǎn)生最大切向力時的葉片攻角。

圖1　葉片受力分析圖

通過分析圖1中的速度關(guān)系,可以得出垂直軸風(fēng)力機葉片攻角的表達(dá)式[3]為

(1)

式中:λ為風(fēng)輪的局部葉尖速比

(2)

葉片所受切向力為

FT=0.5ρCTcHW2

(3)

式中:ρ為空氣密度,在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下其數(shù)值常取1.225 5 kg/m3;c為葉片弦長;H為風(fēng)輪高度;CT為切向力系數(shù),是翼型的升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD在弦長方向的合成值,其計算式為

CT=CLsinα-CDcosα

(4)

由式(3)可知,當(dāng)切向力系數(shù)最大時,風(fēng)輪可以獲得最大切向力。根據(jù)NACA系列翼型特性數(shù)據(jù)庫可得到NACA0015翼型在Re=2.0×105時各攻角對應(yīng)的升阻力系數(shù)值,同時利用式(4)可以得到切向力系數(shù)隨葉片攻角的變化,如圖2所示。

由圖2可知,在切向力系數(shù)取最大值時,風(fēng)輪上風(fēng)區(qū)的攻角是10.7°,根據(jù)對稱翼型升阻力系數(shù)的對稱性,可知下風(fēng)區(qū)的攻角是-10.7°。由于存在圖2中所示的失速區(qū),根據(jù)已有經(jīng)驗[10-11],為使葉片在旋轉(zhuǎn)過程中不過多進(jìn)入失速區(qū),攻角的合理取值可向正常工作區(qū)方向偏離2°～3°。為了方便下文風(fēng)力機結(jié)構(gòu)的設(shè)計與計算,分別取上風(fēng)區(qū)理論最佳攻角為8°,下風(fēng)區(qū)理論最佳攻角為-8°。

圖2　NACA0015翼型氣動參數(shù)隨葉片攻角的變化

1.2　槳距角調(diào)節(jié)策略

由于葉片在整周旋轉(zhuǎn)時其攻角很難直接測出,所以實際操作中采取調(diào)節(jié)槳距角的方式達(dá)到調(diào)節(jié)攻角的目的。其中,葉片槳距角的計算公式如下

(5)

令式(5)中α=8°,使攻角始終等于理論最佳攻角值,得到葉片在上風(fēng)區(qū)旋轉(zhuǎn)過程中的槳距角調(diào)節(jié)規(guī)律;同理,令α=-8°得到葉片在下風(fēng)區(qū)的槳距角調(diào)節(jié)規(guī)律。在λ=2時,求得不同方位角下槳距角的數(shù)值如表2所示。

表2　不同葉片方位角所對應(yīng)的槳距角

根據(jù)表2中的對應(yīng)關(guān)系,利用MATLAB軟件擬合出槳距角與方位角間的關(guān)系如下式所示

β(θ)=-2.577×10-18θ9+4.174×10-15θ8-

2.781×10-12θ7+9.793×10-10θ6-

1.953×10-7θ5+2.207×10-5θ4-0.001 359θ3+

0.040 35θ2-0.106 9θ-7.543

(6)

該多項式用于實現(xiàn)下文優(yōu)化設(shè)計中作為槳距角實時調(diào)節(jié)策略的理想曲線。需要說明的是:對于本文所研究的垂直軸風(fēng)力機,在現(xiàn)有給定參數(shù)下,當(dāng)λ=2時,風(fēng)力機具有較好的氣動性能[12],所以選取λ=2時為例,求解葉片槳距角調(diào)節(jié)策略,而在其他局部葉尖速比條件下,槳距角調(diào)節(jié)策略的求解方法均相同,在此不再一一列出。

圖3　槳距角與方位角擬合曲線

利用式(6)中槳距角調(diào)節(jié)規(guī)律,得到葉片整周旋轉(zhuǎn)過程中槳距角變化的擬合曲線如圖3所示。由圖3可知,槳距角隨方位角的變化趨勢呈類正弦規(guī)律,且該擬合曲線與實際槳距角符合程度較高。

2　變槳機構(gòu)的設(shè)計與優(yōu)化

葉片槳距角調(diào)節(jié)策略確定后,為了在實際工作過程中使葉片槳距角最貼近所擬合的槳距角調(diào)節(jié)曲線,需要設(shè)計出對應(yīng)的機械結(jié)構(gòu),以實現(xiàn)風(fēng)力機在不同風(fēng)速下的變槳規(guī)律。

2.1　雙曲柄變槳機構(gòu)

本文設(shè)計的變槳距垂直軸風(fēng)力機模型如圖4所示,主要由葉片、支撐桿、主軸、變槳機構(gòu)等組成,其中變槳機構(gòu)置于垂直軸風(fēng)力機上端,由推桿、支撐桿、葉片弦長、支架組成。

為使垂直軸風(fēng)力機在整周旋轉(zhuǎn)過程中槳距角按類正弦規(guī)律發(fā)生周期性變化,且能滿足結(jié)構(gòu)緊湊、傳動可靠等要求,變槳機構(gòu)選用雙曲柄機構(gòu)作為設(shè)計原型,通過優(yōu)化計算獲得各個連桿長度,以實現(xiàn)調(diào)節(jié)槳距角的目的。

垂直軸風(fēng)力機的雙曲柄變槳機構(gòu)的工作原理如圖5所示。其中:桿OA是雙曲柄變槳機構(gòu)的機架,在風(fēng)向風(fēng)速不變時桿OA一直保持如圖5所示的位置,且長度不變;桿OC作為葉片的支撐桿,運轉(zhuǎn)過程中始終保持不變;BC是葉片弦長,作為兩曲柄之間的連桿;桿AB是推桿,它是實現(xiàn)葉片槳距角變化的桿,在風(fēng)力機做整周旋轉(zhuǎn)時桿AB通過A、B兩點的轉(zhuǎn)動副帶動葉片BC繞C點旋轉(zhuǎn),從而實現(xiàn)葉片槳距角的變化。

圖5　雙曲柄變槳機構(gòu)原理圖

2.2　變槳機構(gòu)優(yōu)化分析與計算

雙曲柄變槳機構(gòu)的幾何關(guān)系如圖6所示。其中:φ為支撐桿OC與葉片弦長BC間的夾角;γ為機架安裝角;OC長度b和BC長度c是已知固定參數(shù)。選取推桿AB的長度d、機架OA的長度a以及γ作為約束變量,通過以上約束條件以及結(jié)構(gòu)中所存在的數(shù)學(xué)關(guān)系可得到目標(biāo)函數(shù)。

對于垂直軸風(fēng)力機,其連桿機構(gòu)用于控制葉片的角度,不傳遞動力,故為簡化計算,機構(gòu)壓力角和傳動角可暫時不加考慮,僅考慮連桿的角度變化與所設(shè)計的槳距角調(diào)節(jié)方案的一致性,將機構(gòu)旋轉(zhuǎn)一周的過程中實際槳距角與理想槳距角的平方差作為目標(biāo)函數(shù),以該目標(biāo)函數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型,并根據(jù)圖6中的幾何關(guān)系推導(dǎo)出實際槳距角的變化規(guī)律。

圖6　變槳機構(gòu)幾何分析圖

葉片方位角為(0°,180°)時,有

(7)

葉片方位角為(180°,360°)時,有

(8)

最終得出機構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

f(a,d,γ,θ)=‖φ(θ)-β(θ)‖2

(9)

式中:φ(θ)表示實際槳距角,其計算公式為

(10)

約束條件是根據(jù)設(shè)計中各參數(shù)的限制條件確定的,而在本節(jié)所研究的雙曲柄變槳機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中,首先要滿足組成雙曲柄機構(gòu)的基本條件:每根桿的桿長大于0而且滿足桿長條件,且為便于后期控制,γ應(yīng)處于0°～25°之間為宜,即

(11)

雙曲柄結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題屬于約束優(yōu)化,約束優(yōu)化的隨機方向法和復(fù)合形法等在迭代計算中不需要計算導(dǎo)數(shù),由于隨機方向法比復(fù)合形法計算簡單且適用于維度不高的中小型優(yōu)化問題,而本次優(yōu)化設(shè)計的變量維數(shù)為3,屬于低維小型優(yōu)化問題,所以選取隨機方向法作為本文的優(yōu)化方法進(jìn)行計算[13]。隨機方向法的計算流程如圖7所示。

圖7　隨機方向法程序流程圖

在可行域內(nèi)取初始點為

(12)

取步長l=0.1、收斂精度ε=0.001,對應(yīng)于每一個葉尖速比,經(jīng)過12次迭代,得到其最優(yōu)解,計算結(jié)果如表3所示。

表3　不同葉尖速比下各參數(shù)最優(yōu)解

注:a、d、β的初始值分別為50 mm、600 mm、0°。

由表3可知,在葉尖速比變化時,d和β變化不大,故在實際工作中僅調(diào)整a,同時為了變槳機構(gòu)加工方便,a均取整數(shù),在λ=2下,取a=45 mm。

3　ADAMS仿真與結(jié)果分析

為驗證雙曲柄變槳機構(gòu)設(shè)計的合理性,通過計算得出各個葉尖速比下對應(yīng)的雙曲柄參數(shù)最優(yōu)解后,根據(jù)已知參數(shù)和求得的參數(shù)進(jìn)行建模仿真,所建立的ADAMS仿真模型如圖8所示。

圖8　ADAMS動力學(xué)仿真模型

仿真過程中不考慮由于局部葉尖速比的改變所帶來的機架長度的微變化,故仿真時使用λ=2時的支架滑塊位置,利用ADAMS的布爾加操作使支架滑塊與滑槽通過主軸固定在底座上,然后將此合成底座使用固定副作為相對地面靜止的底座。在仿真控制界面,設(shè)定結(jié)束時間為500 s,步數(shù)設(shè)為1 500,其他參數(shù)使用默認(rèn)設(shè)置。在此基礎(chǔ)上,得到推桿和葉片的位置曲線分別如圖9和圖10所示。

圖9　3個推桿的位置曲線

圖10　3個葉片的位置曲線

由圖9可知,3個推桿的位置呈周期性變化且各推桿的運動軌跡相同,故在一個周期內(nèi)的某一個特定點,3個葉片經(jīng)過此點時的運動形態(tài)相同,而且在整周旋轉(zhuǎn)時每個特定點處葉片都有一個對應(yīng)的最佳形態(tài)以實現(xiàn)變槳功能。由圖10可知,3個葉片的運動也是周期性變化的,不過由于起始位置不同,3個葉片位移的極值稍有差別。

為驗證葉片實際工作中槳距角的變化與理想槳距角曲線的吻合程度,利用旋轉(zhuǎn)測角法對不同方位角下的槳距角進(jìn)行測量,具體操作如圖11所示。

圖11　槳距角實際測量圖

利用圖11所示位置,可以測得3組對應(yīng)方位角下的槳距角,這樣每隔10°變換一次葉片位置,可得到不同方位角下的槳距角大小,如此重復(fù)12次可得到36個數(shù)據(jù)點,將這些數(shù)據(jù)點擬合并與理想槳距角曲線作對比,得到的結(jié)果如圖12所示。

從圖12中可以看出:葉片實際工作中,實際槳距角曲線與理想槳距角曲線的整體吻合程度較高,尤其是在垂直軸風(fēng)輪上風(fēng)區(qū)內(nèi);在風(fēng)輪下風(fēng)區(qū)230°～360°內(nèi),槳距角曲線與理想槳距角曲線發(fā)生了細(xì)微偏離,這主要是因為垂直軸風(fēng)輪下風(fēng)區(qū)誘導(dǎo)速度的大小和方向均發(fā)生了不同程度的變化所致,其計算和求解過程非常復(fù)雜[3],目前此類計算過程中大都忽略了下風(fēng)區(qū)誘導(dǎo)速度的變化。

圖12　實際槳距角與理想槳距角曲線對比圖

4　風(fēng)洞試驗

根據(jù)上述優(yōu)化設(shè)計結(jié)果,研發(fā)的1 kW H型變槳距垂直軸風(fēng)力機試驗裝置如圖13所示,其工作原理是:電動推桿伸出長度相當(dāng)于圖5中的桿OA,

即

變槳機構(gòu)中機架的長度,不同風(fēng)速條件下,根據(jù)優(yōu)化計算結(jié)果,調(diào)節(jié)電動推桿的伸出長度,帶動調(diào)節(jié)推桿牽引葉片擺動,以實現(xiàn)葉片槳距角的變化。試驗時,將來流風(fēng)向與尾舵指示方向平行時作為變槳策略的調(diào)節(jié)基準(zhǔn),尾舵可實現(xiàn)風(fēng)力機實時對風(fēng)。當(dāng)風(fēng)向發(fā)生變化時,尾舵也隨風(fēng)轉(zhuǎn)動,使來流風(fēng)向始終與尾舵指示方向平行,保證變槳策略始終在調(diào)節(jié)基準(zhǔn)上進(jìn)行,以適應(yīng)風(fēng)向的變化。本次風(fēng)洞試驗是在學(xué)校自制風(fēng)洞中完成的,該風(fēng)洞的風(fēng)由鑲嵌在水泥墻壁上的16臺軸流風(fēng)機提供,每臺風(fēng)機皆由變頻電機控制,風(fēng)洞產(chǎn)生的風(fēng)速能夠連續(xù)可調(diào),可實現(xiàn)的試驗風(fēng)速范圍為2～10 m/s。

通過風(fēng)洞試驗并與傳統(tǒng)定槳距垂直軸風(fēng)力機進(jìn)行對比,得到兩種垂直軸風(fēng)力機在不同風(fēng)速下的發(fā)電功率如表4所示。由表4可知,變槳距垂直軸風(fēng)力機具有良好的自啟動性能,能在風(fēng)速2 m/s時啟動。更為重要的是,在同等風(fēng)速下,變槳距垂直軸風(fēng)力機的發(fā)電功率均高于定槳距垂直軸風(fēng)力機,在現(xiàn)有風(fēng)速條件下,變槳距垂直軸風(fēng)力機發(fā)電效率較定槳距風(fēng)力機至少高7.86%。

表4　兩種風(fēng)力機發(fā)電功率對比

1:調(diào)節(jié)推桿;2:尾舵;3:電動推桿;4:發(fā)電機圖13　變槳距垂直軸風(fēng)力機

5　結(jié)　論

(1)通過對垂直軸風(fēng)力機風(fēng)輪氣動特性分析,取葉片的合理攻角值上風(fēng)區(qū)為8°,下風(fēng)區(qū)為-8°,并獲得了理想槳距角的變化曲線。

(2)使用隨機方向法對所設(shè)計的雙曲柄變槳結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計,得出了不同葉尖速比下實時變槳機構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化值。

(3)變槳機構(gòu)運動學(xué)特性仿真結(jié)果表明,實際槳距角曲線與理想槳距角曲線的整體貼合程度較高,驗證了本文設(shè)計的實時變槳機構(gòu)是可行性的。

(4)風(fēng)洞試驗結(jié)果進(jìn)一步表明,變槳距垂直軸風(fēng)力機具有更好的自啟動性能和更高的發(fā)電效率,且在試驗風(fēng)速范圍內(nèi),發(fā)電效率較定槳距垂直軸風(fēng)力機至少提高7.86%。

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