李新鵬,任平川1,,高 原1,,楊 宵1,

(1.上海市空間智能控制實(shí)驗(yàn)室·上海·201109;2.上海航天控制技術(shù)研究所·上海·201109)

0 引 言

星敏感器是組成高精度姿態(tài)軌道控制系統(tǒng)的重要單機(jī),其以恒星為參考基準(zhǔn),具有定位精度高、質(zhì)量小、功耗低、高度自主,并且無(wú)姿態(tài)累積誤差等優(yōu)點(diǎn),是目前所有姿態(tài)敏感器中精度最高的敏感器[1-3]。傳統(tǒng)單探頭星敏感器的滾動(dòng)角精度一般比俯仰角和偏航角精度低1個(gè)數(shù)量級(jí)[4-5]。由于單探頭星敏感器視場(chǎng)有限,導(dǎo)致觀測(cè)矢量空間分布較密集,月光等雜散光會(huì)降低系統(tǒng)可靠性。為了克服以上不足,通常在航天器上安裝2個(gè)或2個(gè)以上的星敏感器,它們獨(dú)立工作,互為備份,提高了姿態(tài)測(cè)量的精度和可靠性[6]。

為了進(jìn)一步改善星敏感器的性能,近年來(lái)國(guó)外出現(xiàn)了多視場(chǎng)星敏感器的概念[7]。針對(duì)多視場(chǎng)星敏感器,文獻(xiàn)[8]采用了徑向特征匹配的方法將不同視場(chǎng)的星圖拼接成一幅大視場(chǎng)星圖,再對(duì)融合后的星圖進(jìn)行識(shí)別;文獻(xiàn) [5]采用了星矢量融合的方法,將非基準(zhǔn)頭部的探測(cè)信息轉(zhuǎn)換到基準(zhǔn)頭部下,進(jìn)行星矢量融合,提高了光軸方向的姿態(tài)精度;北京航空航天大學(xué)葉生龍等提出了兩種工作模式[9]:高精度工作模式和高更新率工作模式。在高精度工作模式下,星敏感器的三軸姿態(tài)精度一致;在高更新率工作模式下,將三探頭星敏感器的數(shù)據(jù)更新率提高了3倍,但是無(wú)法解決三軸姿態(tài)角精度不一致的問(wèn)題。

針對(duì)這一問(wèn)題,本文以三探頭星敏感器為例,提出了基于異步曝光的多探頭星敏感器數(shù)據(jù)更新率提高方法。該方法是指在等時(shí)間間隔異步曝光模式下,將前一時(shí)刻曝光探頭的觀測(cè)信息通過(guò)配準(zhǔn)算法與相鄰曝光探頭的觀測(cè)信息進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn),之后根據(jù)2個(gè)探頭之間的安裝關(guān)系,將相鄰曝光探頭的觀測(cè)星矢量轉(zhuǎn)換到同一基準(zhǔn)坐標(biāo)系下,進(jìn)行星矢量級(jí)融合解算姿態(tài)四元數(shù)。最后通過(guò)仿真試驗(yàn),驗(yàn)證了該方法的正確性和可行性。

1 分布式視場(chǎng)融合模型

文中以三探頭星敏感器為研究對(duì)象,三探頭星敏感器的各頭部之間以一定夾角進(jìn)行安裝。根據(jù)探頭是否同步曝光,可將多探頭星敏感器視場(chǎng)融合模式分為集中式視場(chǎng)融合模式和分布式視場(chǎng)融合模式。

在集中式視場(chǎng)融合模式中,三探頭同步曝光,僅需通過(guò)空間配準(zhǔn)將三探頭的探測(cè)信息統(tǒng)一到基準(zhǔn)坐標(biāo)系進(jìn)行星矢量融合,曝光時(shí)序如圖1所示。3個(gè)探頭同步工作,高電平T1表示曝光讀取時(shí)間,低電平T2表示曝光讀取完成、傳輸星點(diǎn)質(zhì)心數(shù)據(jù)并開始下一幀的曝光讀取,曝光讀取過(guò)程和星圖處理過(guò)程是同步進(jìn)行的。

圖1 集中式融合時(shí)序示意圖

圖2所示為分布式視場(chǎng)融合模式時(shí)序示意圖。該模式下星敏感器3個(gè)探頭交替工作,曝光讀取時(shí)間依次間隔T/3(T=T1+T2),僅從時(shí)序角度看,數(shù)據(jù)更新率即可提高為原來(lái)的3倍,達(dá)到3/THz。

圖2 分布式融合時(shí)序示意圖

在分布式視場(chǎng)融合 (圖3)中,假設(shè)探頭A在T0+k T時(shí)刻曝光,探頭B在T0+(k+1/3)T時(shí)刻曝光,探頭C在T0+(k+2/3)T時(shí)刻曝光,k=0,1,2,…。將探頭A第k幀的觀測(cè)星矢量信息與探頭B第k幀的觀測(cè)星矢量信息通過(guò)線性插值進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn),之后通過(guò)安裝矩陣進(jìn)行空間配準(zhǔn)融合;同理將探頭B第k幀的觀測(cè)星矢量信息與探頭C第k幀的觀測(cè)星矢量信息配準(zhǔn)融合;將探頭C第k幀的觀測(cè)星矢量信息與探頭A第k+1幀的觀測(cè)星矢量信息配準(zhǔn)融合。以此流水線工作,解算姿態(tài)四元數(shù)。

圖3 分布式視場(chǎng)融合示意圖

2 轉(zhuǎn)換矩陣

由于多探頭星敏感器各探頭的曝光時(shí)刻與觀測(cè)坐標(biāo)系不同,為了將各探頭的探測(cè)信息融合解算姿態(tài),必須統(tǒng)一時(shí)間基準(zhǔn)與坐標(biāo)系基準(zhǔn)[10]。在時(shí)間配準(zhǔn)中可用線性插值或Kalman濾波預(yù)測(cè)算法[11]。對(duì)于各頭部之間的安裝關(guān)系,在發(fā)射之前通過(guò)地面標(biāo)校已經(jīng)確定了初始值qAB、qBC和qCA,以其作為參考值。由于受航天器發(fā)射過(guò)程中的振動(dòng)、空間熱變形等因素的影響,各探頭的安裝關(guān)系并不是恒定不變的[12]。因此轉(zhuǎn)換矩陣解算是否精準(zhǔn)是影響多探頭星敏感器精度的關(guān)鍵因素之一。

假設(shè)探頭A第k幀篩選了A Nk顆星定姿星,定姿星在探頭A坐標(biāo)系下的觀測(cè)星矢量為:,對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航星在天球坐標(biāo)系下的參考矢量為:。同理,可得到探頭B第k幀的觀測(cè)星矢量為:,參考星矢量為:;可得到探頭C第k幀的觀測(cè)星矢量為:,參考星矢量為:。探頭A的姿態(tài)四元數(shù)為,探頭B的姿態(tài)四元數(shù)為,探頭C的姿態(tài)四元數(shù)為。

以探頭A、探頭B為例,分析時(shí)間配準(zhǔn)與空間配準(zhǔn)。

2.1 時(shí)間配準(zhǔn)

將探頭A的定姿星進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn)到與探頭B同步,得到的觀測(cè)星矢量為:,在T0+(k+1/3)T時(shí)刻,探頭A定姿星對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航星仍為:。由QUEST算法解算可得探頭A坐標(biāo)系下的姿態(tài)四元數(shù)為。將探頭A在T0+k T時(shí)刻曝光得到的定姿星配準(zhǔn)到T0+(k+1/3)T時(shí)刻,相當(dāng)于進(jìn)行了一次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。假設(shè)轉(zhuǎn)換矩陣用四元數(shù)描述,則

2.2 安裝矩陣

在T0+(k+1/3)T時(shí)刻,探頭A坐標(biāo)系到探頭B坐標(biāo)系的安裝關(guān)系可由式 (2)表示

所以T0+k T時(shí)刻曝光的探頭A的坐標(biāo)系到T0+(k+1/3)T時(shí)刻探頭B的轉(zhuǎn)換關(guān)系可由式(3)描述

2.3 時(shí)間配準(zhǔn)與空間配準(zhǔn)合成

由式(1)可得

則由式(3)可推導(dǎo)如下:

該推導(dǎo)過(guò)程證明了先將探頭A在T0+k T時(shí)刻曝光得到的定姿星觀測(cè)矢量配準(zhǔn)到T0+(k+1/3)T時(shí)刻,再通過(guò)AB之間的安裝關(guān)系進(jìn)行空間配準(zhǔn),與探頭B進(jìn)行星矢量融合等價(jià)于直接將探頭A在T0+k T時(shí)刻曝光得到的定姿星矢量與T0+(k+1/3)T時(shí)刻曝光的探頭B定姿星矢量做空間配準(zhǔn),星矢量融合。安裝矩陣較準(zhǔn)如圖4所示。

為了提高安裝矩陣的精度,需要設(shè)計(jì)濾波算法對(duì)q ABk進(jìn)行濾波處理[2],本文不作為重點(diǎn)介紹。

圖4 安裝矩陣校準(zhǔn)示意圖

3 星矢量融合

將不同探頭坐標(biāo)系下測(cè)得的星矢量通過(guò)頭部之間的轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換到基準(zhǔn)頭部坐標(biāo)系進(jìn)行星矢量融合。

由第2節(jié)可知,探頭A和探頭B第k幀融合觀測(cè)星矢量為:。 由 轉(zhuǎn)換矩陣,可由式 (7)解得探頭A探測(cè)星點(diǎn)在基準(zhǔn)探頭B坐標(biāo)系下的觀測(cè)矢量:

探頭A、探頭B第k幀在探頭B坐標(biāo)系下的觀測(cè)星矢量為:,,對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航星在天球坐標(biāo)系下的參考矢量為:,,至此有了T0+(k+1/3)T時(shí)刻探頭B坐標(biāo)系下的觀測(cè)星矢量和參考星矢量,可由QUEST算法解算探頭AB的融合姿態(tài)四元數(shù)。

同理,探頭B和探頭C第k幀融合觀測(cè)星矢量為:,。 由 轉(zhuǎn)換矩陣,可由式 (6)解得探頭B探測(cè)星點(diǎn)在基準(zhǔn)探頭C坐標(biāo)系下的觀測(cè)矢量:

探頭B、探頭C第k幀在探頭C坐標(biāo)系下的觀測(cè)星矢量為:,對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航星在天球坐標(biāo)系下的參考矢量為:。至此有了T0+(k+2/3)T時(shí)刻探頭C坐標(biāo)系下的觀測(cè)星矢量和參考星矢量,可由QUEST算法解算探頭BC的融合姿態(tài)四元數(shù)。

探頭C第k幀與探頭A第k+1幀的觀測(cè)星矢量為:。由轉(zhuǎn)換矩陣,可由式 (7)解得探頭C探測(cè)星點(diǎn)在基準(zhǔn)探頭A坐標(biāo)系下的觀測(cè)矢量:

探頭C第k幀、探頭A第k+1幀在探頭A坐標(biāo)系下的觀測(cè)星矢量為:,對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航星在天球坐標(biāo)系下的參考矢量為:。至此有了T0+(k+1)T時(shí)刻探頭A坐標(biāo)系下的觀測(cè)星矢量和參考星矢量,可由QUEST算法解算探頭CA的融合姿態(tài)四元數(shù)。

將AB、BC和CA融合姿態(tài)四元數(shù),通過(guò)探頭B、探頭C和探頭A與衛(wèi)星本體的安裝關(guān)系,轉(zhuǎn)到同一參考基準(zhǔn)坐標(biāo)系下 (如衛(wèi)星本體坐標(biāo)系)流水輸出。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)參數(shù)與步驟

仿真采用的圖像傳感器為CMV4000,這是一款大分辨率的可見光APS探測(cè)器,具有較高的靈敏度。仿真光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)如表1所示。

表1 光學(xué)系統(tǒng)基本的成像參數(shù)

試驗(yàn)選用SAO J2000星表;三探頭光軸之間的夾角分別設(shè)置為:AB為64.36°、AC為64.31°、BC為64.35°;曝光周期設(shè)置為100ms,以0.3(°)/s作姿態(tài)機(jī)動(dòng),星點(diǎn)質(zhì)心定位誤差為1/19像元。

仿真試驗(yàn)過(guò)程如下:

1)設(shè)置基本的成像參數(shù)如表1。

2)探頭A、B、C間隔T/3異步曝光,采集視場(chǎng)內(nèi)的探測(cè)星。

3)各探頭分別篩選定姿星。

4)通過(guò)QUEST算法,各探頭計(jì)算其對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系下的姿態(tài)四元數(shù)。

5)計(jì)算非基準(zhǔn)探頭到基準(zhǔn)探頭的轉(zhuǎn)換矩陣。

6)通過(guò)星矢量融合,流水線式融合相鄰曝光的2個(gè)探頭的星點(diǎn)信息,解算融合后的姿態(tài)四元數(shù)。

7)將AB、BC和CA的融合姿態(tài)四元數(shù)統(tǒng)一到參考基準(zhǔn)坐標(biāo)系下輸出。

8)分析三軸姿態(tài)總誤差來(lái)評(píng)判算法性能。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

在轉(zhuǎn)換矩陣解算準(zhǔn)確的情況下,探頭A、B、C三軸姿態(tài),探頭AB、BC、CA融合誤差以及三頭融合誤差曲線如圖5(a)和圖5(b)所示,橫軸量綱為幀號(hào),縱軸量綱為角秒。

圖5 (a)未融合的三軸姿態(tài)精度

圖5 (b)融合后的三軸姿態(tài)精度

由表2數(shù)據(jù)分析可知:異步曝光融合輸出姿態(tài)相對(duì)于單頭輸出姿態(tài),Z軸方向精度提高了8.17～8.82倍;X、Y軸方向精度與單頭精度相當(dāng)。由表2可知三軸精度處于相同量級(jí),同時(shí)輸出姿態(tài)的更新率是單頭數(shù)據(jù)更新率的3倍。

表2 三軸姿態(tài)角總誤差

圖6所示為融合前后赤緯角與旋轉(zhuǎn)角誤差,從曲線可以明顯看出,融合前后赤緯精度基本相當(dāng);旋轉(zhuǎn)角融合后較融合精度前明顯提高。

圖6 融合前后赤緯角與旋轉(zhuǎn)角精度對(duì)比

5 結(jié) 論

分布式視場(chǎng)融合方法通過(guò)將異步曝光的3個(gè)探頭中,相鄰曝光的2個(gè)探頭的觀測(cè)星矢量做時(shí)間與空間配準(zhǔn),融合解算姿態(tài),可解決單探頭星敏感器光軸與平面內(nèi)兩軸姿態(tài)角精度誤差量級(jí)不同的問(wèn)題,相對(duì)于單探頭星敏感器光軸方向精度提高了8～9倍。分布式的視場(chǎng)融合模式的設(shè)計(jì),在保證三軸姿態(tài)角精度的基礎(chǔ)上,相對(duì)于同步曝光的集中式融合方式,數(shù)據(jù)更新率提高了3倍。相對(duì)于集中式融合方式,在分布式融合過(guò)程中,參與融合的只有2個(gè)探頭的測(cè)量信息,信息的傳輸時(shí)間縮短,融合解算過(guò)程耗時(shí)也能相對(duì)縮短;由此分布式視場(chǎng)融合相對(duì)于集中式視場(chǎng)融合,數(shù)據(jù)更新率可以提高3倍以上。

由仿真試驗(yàn),驗(yàn)證了分布式視場(chǎng)融合算法相對(duì)于單探頭星敏感器光軸方向精度提高了8～9倍,使三軸姿態(tài)角精度一致;相對(duì)于集中式融合的多探頭星敏感器,可使數(shù)據(jù)更新率提高3倍以上。