黃效武

數(shù)學(xué)問題是學(xué)生理解、鞏固數(shù)學(xué)內(nèi)容的引子，是引導(dǎo)學(xué)生深入探究激發(fā)創(chuàng)新火花的支點(diǎn)，也是檢驗(yàn)是否吃透數(shù)學(xué)內(nèi)容并能夠熟練運(yùn)用的載體。問題在每一節(jié)課堂中都是必不可少的基本構(gòu)成因素，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的始末，問題就像是影響課堂教學(xué)進(jìn)程的推動(dòng)器，有效的問題對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著決定性作用，能夠提高學(xué)生的思維能力，使得學(xué)生的思維活動(dòng)處于自主高效的運(yùn)作狀態(tài)。數(shù)學(xué)課堂要提高有效性，則需要整合課堂提問和教學(xué)內(nèi)容，抓住時(shí)機(jī)精準(zhǔn)提問，引領(lǐng)課堂教學(xué)提高課堂效率。

一、問題難易恰到好處

設(shè)計(jì)問題要有一定的坡度，深淺、難易相當(dāng)，恰到好處，不能太深也不能太淺，不能太難也不能太容易，要符合學(xué)生的認(rèn)知水平，因人而異設(shè)計(jì)問題。適度性設(shè)計(jì)問題，就是能夠漸漸逼近學(xué)生的思維，靠近學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的最臨近發(fā)展區(qū)域，從而通過問題來引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)自我認(rèn)知的儲(chǔ)備和所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)做思考、分析、探究，最終尋求正確的解答方法，得出正確的答案。問題難易度恰到好處，才能讓學(xué)生不會(huì)因?yàn)樘y太深而望而卻步，也不會(huì)因?yàn)樘珳\太易讓學(xué)生缺乏探究欲望，恰到好處設(shè)計(jì)問題可以撥動(dòng)學(xué)生的思維之弦，從而讓學(xué)生的思維變得敏捷起來，培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力。

如，在教學(xué)六年級(jí)圓柱側(cè)面積、表面積和體積知識(shí)后，教師對(duì)一典型例題設(shè)計(jì)了問題，該例題是“如圖，用一張長82.8厘米的鐵皮，剪下一個(gè)最大的圓做圓柱的底面，剩下的部分圍在底面上做成一個(gè)無蓋的鐵皮水桶，算一算這個(gè)水桶的容積是多少。（鐵皮厚度不計(jì)，接口不計(jì)。）”從這道題可知，問題的知識(shí)點(diǎn)與圓柱側(cè)面積、表面積和體積密切相關(guān)，該問題就是要求學(xué)生借助立體的圖形進(jìn)行認(rèn)識(shí)和計(jì)算。那么，問題就來了，如何引導(dǎo)學(xué)生初步理解題意，教師通過三個(gè)問題進(jìn)行步步深入的引導(dǎo)，一是鐵皮形狀是長方形還是正方形？二是對(duì)“剪下一個(gè)最大的圓”這一句如何理解，含義是什么？三是圓柱體的底面周長是左邊長方形的寬還是長？能說出為什么嗎？這三個(gè)問題教師暫沒有急著讓學(xué)生回答，而是鼓勵(lì)學(xué)生相互之間先進(jìn)行交流和探討，經(jīng)過一番思考和探討，學(xué)生的思維變得清晰起來，一一明確了數(shù)學(xué)思路：鐵皮形狀是長方形，在這道題中，長方形鐵皮可以看作是兩部分，一部分是剪下的最大的那個(gè)圓的外切正方形，最大圓的直徑就等于這塊長方形鐵皮的寬度。長方形的寬度=圓的直徑=正方形的邊長；而假設(shè)剪下圓之后就把正方形那部分剩下的邊角廢料同樣剪下來，這樣剩下的鐵皮部分可理解為長方形。用剩下長方形部分圍底面，其寬一定小于底面圓的周長，可見，長方形的寬不可能做圓柱的底面周長，圓柱的底面周長應(yīng)該是左邊長方形的長，其寬則作為圓柱體的高。根據(jù)教師設(shè)計(jì)的問題一步步分析下來，學(xué)生弄懂了題意，最后列出算式，得出了正確的答案。

二、新舊知識(shí)熔于一爐

在數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)中，教師可以通過對(duì)比新舊知識(shí)相同點(diǎn)、尋找之間差異處來創(chuàng)設(shè)比較型問題，這也是體現(xiàn)教與學(xué)之間的一種思維方法，比較型問題的創(chuàng)設(shè)能夠促使學(xué)生新舊知識(shí)相聯(lián)系，從舊知識(shí)推出新知識(shí)，二者融為一爐，學(xué)生借以建構(gòu)新的知識(shí)體系。比如，在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)減法時(shí)，此課是建立在同分母分?jǐn)?shù)減法的基礎(chǔ)上，教師先讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，即同分母分?jǐn)?shù)減法法則——分子相減，分母不變。接著，教師列出算式■-■，讓學(xué)生試著先計(jì)算，學(xué)生調(diào)動(dòng)舊知識(shí)發(fā)現(xiàn)用已有同分母分?jǐn)?shù)相減的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)無法計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)減法，于是教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)比較型問題，“大家觀察一下，這道算式與之前學(xué)習(xí)過的同分母分?jǐn)?shù)相減有什么差別，為什么不能計(jì)算？采取什么辦法才能正確計(jì)算呢？”這一問題激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的解惑欲望，學(xué)生極力從原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中調(diào)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最終發(fā)現(xiàn)原來學(xué)過的異分母分?jǐn)?shù)通分可以成為解決新問題的關(guān)鍵點(diǎn)。通過對(duì)問題的思考，學(xué)生調(diào)動(dòng)舊的知識(shí)體系，并在比較訓(xùn)練中提高了類推能力，不斷發(fā)展自我新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、變化新奇巧設(shè)激思

在數(shù)學(xué)課堂上設(shè)計(jì)問題，不是固定的格式，還可以通過表達(dá)方面的變化，改變學(xué)生慣常思維角度，改變題型設(shè)計(jì)等，進(jìn)行變化型的問題設(shè)計(jì)，能夠讓學(xué)生感受到問題的新奇，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，使其積極思考，主動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正向逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力。如，“生產(chǎn)一批服裝，紅星廠單獨(dú)做需30天，新華廠單獨(dú)做需40天。兩廠合作，多少天可以完成？”這道題可以用工程問題的結(jié)構(gòu)特征去解答。在這道題的基礎(chǔ)上，教師又將題做了變化：

（1）用一匹布做工作服，如果單做上衣可以做30件；如果單做褲子可以做40條。這匹布可以做多少套工作服？

（2）A、B兩地，甲車從A地到B地要30小時(shí)；乙車從B地到A地要40小時(shí)。兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，經(jīng)過幾小時(shí)相遇？

學(xué)生通過幾道題之間的類比，深化了對(duì)工程問題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)以及解答方法的思路，最終抓住了規(guī)律，得出正確答案。變化型的問題設(shè)計(jì)能夠?qū)W(xué)生思維進(jìn)行正向、逆向的知識(shí)遷移，通過分析、比較、辨別等，使得學(xué)生抓住本質(zhì)屬性，加強(qiáng)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，從而形成合理而又正確的思維定勢，讓學(xué)生的思維變得更為積極、靈活。

在數(shù)學(xué)課堂中設(shè)計(jì)問題是教學(xué)中不可缺少的，教師通過設(shè)計(jì)有效問題，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，培養(yǎng)其良好的思維品質(zhì)，同時(shí)把課堂問題作為提高課堂教學(xué)有效性的載體，切實(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

編輯 郭小琴