王艷華

摘 要：作為中學數(shù)學教師，在研究數(shù)學課堂教學時，首先要清楚地認識到數(shù)學思想的重要性，以及如何在具體的課堂教學實踐中貫徹和落實重要的數(shù)學思想，讓學生在學習數(shù)學的進程中理解并掌握受益終生的數(shù)學思想及方法。

關鍵詞：中學數(shù)學；數(shù)學思想；數(shù)學方法；能力培養(yǎng)

中學數(shù)學是培養(yǎng)學生邏輯思維能力和理性思維能力以及創(chuàng)新思維能力的重要學科。在具體的課堂教學實踐中，引導學生在數(shù)學的實踐過程中領略數(shù)學思想的內(nèi)涵，體驗數(shù)學方法的嚴謹，觀察到數(shù)學平面及立體圖形所隱含的數(shù)學思想。數(shù)學思想主要以數(shù)學概念、性質(zhì)、定理、公理和公式為載體，是人們對數(shù)學理念和數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)認識。教材和現(xiàn)實生活中所呈現(xiàn)的關于數(shù)學的問題，都要通過數(shù)學方法來解決，而數(shù)學方法和數(shù)學思想是數(shù)學活動的兩翼，不講思想和方法的數(shù)學學習過程是低效的甚至是無效的。數(shù)學方法是數(shù)學學習的路徑，數(shù)學思想既是數(shù)學學習的起點又是數(shù)學學習的終點。有思想的學習才是有品質(zhì)的學習。因此，作為一位中學數(shù)學教師，要明晰中學數(shù)學所蘊含的諸多數(shù)學思想，有數(shù)學思想的數(shù)學教師才能自如地駕馭數(shù)學教材，有科學方法的數(shù)學教師才能得心應手地引導學生進行數(shù)學學習，才能培養(yǎng)學生的數(shù)學思維習慣和興趣，才能達成自主高效的數(shù)學課堂學習目

標。鑒于此，結(jié)合數(shù)學課堂教學，我對數(shù)學思想有如下認識和

思考。

作為中學數(shù)學教師，應對數(shù)學思想和方法的重要性有深刻的認識和全面的把握，使其更好地學習中學數(shù)學，這對青少年的智力發(fā)展、能力素養(yǎng)的形成起到關鍵的作用。良好的數(shù)學素養(yǎng)的形成，能為學生將來走入社會生活提供很大幫助。數(shù)學素養(yǎng)包含數(shù)學基本知識和基本技能、數(shù)學思想和方法、數(shù)學品質(zhì)等基本數(shù)學素養(yǎng)?？梢姅?shù)學素養(yǎng)的一個重要組成部分是數(shù)學思想和方法。

在具體的數(shù)學課堂教學中，我們在設計學習目標時，要考慮到數(shù)學思想和方法的滲透，只有在教學中讓學生掌握了必要的數(shù)學思想和方法，這樣再學習相關的數(shù)學知識，就能很快使學生的思維進入到數(shù)學內(nèi)容中去，有效地理解和掌握學習內(nèi)容，高效地達成學習目標。也即思想是行動的指南。正確的思想方法才能產(chǎn)生正確的行動和成效。笛卡爾曾說，緩慢前進的人，如果遵循正確的道路，會比奔跑著但卻離開正確道路的人走得遠。這形象地說明了思想方法的重要性。數(shù)學領域的思想方法也是如此重要。

思想方法屬認知心理學領域的元認知，也即對知識認知的認知。那么數(shù)學思想和數(shù)學方法對培養(yǎng)中學生數(shù)學能力起著關鍵性作用。作為元認知的數(shù)學思想和數(shù)學方法，學生在學習數(shù)學的過程中，經(jīng)過教師的引導和訓練，一經(jīng)理解并掌握了一定的數(shù)學思想和方法，就會對一些有深度、有廣度、難度大的數(shù)學問題得心應手，破冰前行。

掌握了系統(tǒng)的數(shù)學思想和數(shù)學方法，有利于中學生記憶繁雜瑣碎的中學數(shù)學內(nèi)容，把這些數(shù)學內(nèi)容有機地篩選，縱向穿成串，橫向連成面。利用已經(jīng)形成的數(shù)學思想，發(fā)現(xiàn)數(shù)學新思維，找到解題新途徑。所以在中學數(shù)學課堂教學中要反復強化學生的數(shù)學思想和數(shù)學方法，讓學生的元認知水平迅速提高。

作為一名合格的中學數(shù)學教師，必須要熟知中學數(shù)學思想和數(shù)學方法在教學內(nèi)容中的地位，它是教學內(nèi)容中深層次的東西，用語言來描述很難做到生動形象，所以它在學生的大腦中很難形成，而我們又必須通過它來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提升學生提出問題、分析問題和解決問題的能力?？梢娝菙?shù)學的靈魂。中學數(shù)學思想和數(shù)學方法可分為宏觀性思想和方法、邏輯性思想和方法和技巧性思想和方法三類。其中宏觀性思想和方法包含著函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想以及方程思想、微積分思想等，邏輯性思想和方法主要包括分類思想，技巧性思想和方法包括待定系數(shù)、配方法以及換元法等一些巧解方程的方法。只有教師心中的數(shù)學思想和數(shù)學方法條清縷析、豐實廣博，才能在數(shù)學課堂教學中潛移默化地滲透到教學的各個環(huán)節(jié)和學生學習數(shù)學的各個層面中，做到駕馭教材得心應手，行走課堂游刃有余，指點學生胸有成竹。那么在具體的數(shù)學課堂教學中，運用數(shù)學思想和數(shù)學方法，應注意些什么呢？

作為中學數(shù)學教師，要注意到數(shù)學思想的隱含性和數(shù)學方法的活動性。數(shù)學思想隱含在數(shù)學命題、數(shù)學運算、幾何證明、數(shù)學概念、數(shù)學應用、數(shù)學推理等知識體系中，有時我們只看到這些數(shù)學內(nèi)容在教材中是如何呈現(xiàn)演繹出來的，卻不去深究它是如何通過高品質(zhì)的思維孵化出來的。只知其然，不知其所以然，為解題而解題，不去探究千變?nèi)f化的數(shù)學問題內(nèi)在的統(tǒng)一性，不能尋根問理，不敢刨根問底。這“根”這“理”，恰恰就是數(shù)學思想和數(shù)學方法。數(shù)學思想是理性的精髓，數(shù)學方法是思維的力量?？傊?，在數(shù)學教學過程中，我們要不斷地從數(shù)學內(nèi)容中提煉、加工萃取思想和方法，給學生的大腦注入豐富的數(shù)學思想，使學生在有效的訓練中汲取數(shù)學方法，使學生在學習數(shù)學的進程中形成高品質(zhì)的思維習慣，進而為學生的人生發(fā)展奠定堅實的基礎。

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編輯 趙飛飛