☉安徽省六安第二中學(xué) 張 全

新課改背景下，日常教學(xué)既要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力.而在新課程改革深入開(kāi)展的今天，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面也發(fā)生了一些變化，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)不能夠滿足需求，換言之，當(dāng)代的數(shù)學(xué)教育工作者的迫切任務(wù)就是“明確教學(xué)中存在問(wèn)題，構(gòu)建具有特色教學(xué)方式”.三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，相比較而言，它是先建立“形”，再研究“數(shù)”，最后在到“數(shù)形結(jié)合”，而其他函數(shù)是先研究“數(shù)”，在建立“形”，最后到“數(shù)形結(jié)合”.因此，本文中，筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果，分析了目前三角函數(shù)教學(xué)中存在的問(wèn)題，以期廣大的教育工作者能夠立足實(shí)踐，直面問(wèn)題，形成具有班級(jí)特色的教學(xué)策略，進(jìn)而課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率都得到有效提高.

一、教材理解、處理不到位

教材是課堂教學(xué)的重要素材，而隨著新課程改革的深入開(kāi)展，蘇教版高中數(shù)學(xué)教材也發(fā)生了一些改變.新版的蘇教版高中數(shù)學(xué)教材，更為注重學(xué)生的能力培養(yǎng)，而將舊版教材中的“偏”、“難”、“繁”、“舊”的知識(shí)進(jìn)行了部分刪除.然而，大部分教育工作者，較為信任自己的經(jīng)驗(yàn)，而將“偏”、“難”、“繁”、“舊”的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，導(dǎo)致學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)加重，甚至出現(xiàn)“嚼多不爛”的現(xiàn)象，導(dǎo)致課堂教學(xué)的效果不甚理想.簡(jiǎn)單來(lái)講，就是教育工作者處理教材的能力不夠，同時(shí)對(duì)于教材的理解也不到位.

例如，在講解“三角函數(shù)公式”時(shí)，教師往往會(huì)將“三角函數(shù)”相關(guān)應(yīng)用中涉及的公式進(jìn)行一個(gè)歸納.黑板上，充斥著倍角公式、半角公式、三倍角公式、和差化積公式、積化和差公式、升冪公式等，形成“三角函數(shù)公式圖”.這樣不僅不利于學(xué)生理解公式，還會(huì)使學(xué)生的內(nèi)心產(chǎn)生壓力，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高，更重要的是學(xué)生根本就未能理解“公式”的本質(zhì)，進(jìn)而“公式”稍微有所變化，學(xué)生就找不到著手點(diǎn)，進(jìn)而在解決問(wèn)題中出現(xiàn)各式各樣的問(wèn)題.因此，筆者在講解“三角函數(shù)公式”時(shí)，并未將大量的公式展現(xiàn)于學(xué)生面前，而是將公式推導(dǎo)的方式、過(guò)程展現(xiàn)于學(xué)生面前，讓學(xué)生舉一反三.這樣不僅能夠加深學(xué)生對(duì)公式的理解，還加深公式留于學(xué)生大腦中的印象，更能夠?yàn)閷W(xué)生靈活運(yùn)用公式奠定基礎(chǔ).

二、教學(xué)資源閑置現(xiàn)象嚴(yán)重

對(duì)比三角函數(shù)與其他函數(shù)發(fā)現(xiàn)，三角函數(shù)的特征就是“形—數(shù)—數(shù)形結(jié)合”，而傳統(tǒng)的教具，并不能夠滿足“三角函數(shù)”教學(xué)內(nèi)容的需求.而幾何畫(huà)板作為一種動(dòng)態(tài)的幾何工具，它能夠化抽象為具象，生動(dòng)形象地展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容.但是部分教育工作者，認(rèn)為自己從教多年，自身的文化素養(yǎng)、知識(shí)儲(chǔ)備以及教育經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)足夠，不愿意再花費(fèi)時(shí)間、精力學(xué)習(xí)新事物，導(dǎo)致新型的教學(xué)資源閑置，未能物盡其用.

例如，在學(xué)習(xí)“正弦函數(shù)圖像與性質(zhì)”時(shí)，教育工作者一般會(huì)將正弦函數(shù)y=sinx（x∈R）的函數(shù)圖像，通過(guò)“五點(diǎn)法”將（x∈［0，2π］）呈現(xiàn)于平面直角坐標(biāo)系中（圖1），然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)抽象思維認(rèn)識(shí)體會(huì)“周期性”.但是，由于受到眾多因素的影響，部分學(xué)生的大腦中根本就不能夠出現(xiàn)正弦函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖像，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不甚理想.筆者在講解“正弦函數(shù)圖像與性質(zhì)時(shí)”，運(yùn)用“幾何畫(huà)板”將正弦函數(shù)y=sinx（x∈R）圖像的動(dòng)態(tài)過(guò)程展現(xiàn)于學(xué)生面前，讓學(xué)生根據(jù)“圖像”認(rèn)知、體會(huì)正弦函數(shù)為“周期性”函數(shù)，同時(shí)還能夠加深學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的理解，更能夠使學(xué)生真正地體會(huì)到“函數(shù)圖像”的由來(lái).

圖1 正弦函數(shù)y=sinx（x∈［0，2π］）的圖像

三、教學(xué)技術(shù)表演痕跡過(guò)重

課件作為一種教學(xué)技術(shù)，其運(yùn)用得到確實(shí)能夠起到課堂的教學(xué)效率.但是，在日常的三角函數(shù)教學(xué)中，教育工作者并不能夠給予“教學(xué)技術(shù)”正確的認(rèn)識(shí)，而出現(xiàn)“教育技術(shù)”代替“講解”、“教育技術(shù)”代替“板書(shū)”的現(xiàn)象，導(dǎo)致課堂教學(xué)氛圍生動(dòng)形象，師生都輕松愉悅，但是取得的效果卻差強(qiáng)人意.歸根究底，教育技術(shù)只是為教師“教”和學(xué)生“學(xué)”提供服務(wù)的，但不能對(duì)“教育技術(shù)”產(chǎn)生依賴性，而忽視教育的目的.就教育技術(shù)方面，主要存在兩方面問(wèn)題：一方面，教師將全部的教學(xué)內(nèi)容制作形成課件，而課堂上，課件擔(dān)當(dāng)了“講解”的角色，而教師就是一個(gè)操作員，單一、機(jī)械地按照課件的順序進(jìn)行播放，而忽視課堂教學(xué)的實(shí)際需求，導(dǎo)致學(xué)生“被動(dòng)接受”；另一方面，教師不再撰寫(xiě)“板書(shū)”，讓課件演示代替了“板書(shū)”，而學(xué)生只看不練，導(dǎo)致大腦中的印象不深，理解不深刻，進(jìn)而導(dǎo)致效果不理想.

面對(duì)“余弦函數(shù)圖像與性質(zhì)”這一章節(jié)，教育工作者往往會(huì)將教學(xué)內(nèi)容制作形成課件，其中包括“五點(diǎn)作圖法”、“余弦函數(shù)一周期圖像”以及“余弦函數(shù)定義域內(nèi)圖像”等方方面面內(nèi)容.由于“課件”包羅萬(wàn)象，導(dǎo)致課堂淪為展現(xiàn)“課件”的場(chǎng)所，學(xué)生淪為“欣賞者”，所以學(xué)生的“學(xué)”與教師的“教”效率都不高.運(yùn)用多媒體技術(shù)制作“課件”確實(shí)有助于增強(qiáng)課堂的趣味性，但是當(dāng)前不少課堂教學(xué)中，課件代替了“板書(shū)”、“講解”，進(jìn)而未能物盡其用.例如，在制作余弦函數(shù)y=cosx（x∈［0，2π］）的圖像時(shí)，筆者就將“課件”中的結(jié)果展現(xiàn)于學(xué)生面前，而并未將“五點(diǎn)法”作圖的經(jīng)過(guò)演示一下，形成板書(shū)，導(dǎo)致學(xué)生大腦中的印象不夠深刻.長(zhǎng)此以往，學(xué)生的動(dòng)手能力會(huì)越來(lái)越差，并知識(shí)的認(rèn)知也會(huì)停留于表面，不利于學(xué)習(xí)深?yuàn)W的知識(shí).

四、課堂評(píng)價(jià)浮夸、庸俗

評(píng)價(jià)對(duì)于學(xué)生來(lái)講確實(shí)至關(guān)重要，但是作為一線的教育工作者，必須要認(rèn)識(shí)“評(píng)價(jià)”既具有肯定、激勵(lì)的功能，還具有糾正、啟發(fā)等功能.由于受到各種因素的影響，部分教師特別是女性教師，受“激勵(lì)教育”、“成功教育”的影響片面地認(rèn)為“好孩子是夸出來(lái)的”，所以在三角函數(shù)課堂上，往往被“真聰明”、“為你鼓掌”、“為你驕傲”等浮夸的語(yǔ)句充斥著，這樣的課堂確實(shí)和諧、愉悅，但是效果卻不理想.然而，教育來(lái)不得半點(diǎn)虛假，而作為學(xué)生的引領(lǐng)者，就更要樹(shù)立“對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)就是錯(cuò)，實(shí)事求是”的態(tài)度，潛移默化地幫助學(xué)生樹(shù)立正確的人生態(tài)度和是非觀念.倘若只是一味的“夸”、“肯定”，而忽視事實(shí)本身問(wèn)題，就會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成“浮夸”、“世界我最?！钡炔涣记榫w，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)走入“歧途”.簡(jiǎn)單來(lái)講，教師要認(rèn)識(shí)到“評(píng)價(jià)”的重要性，更要本著“實(shí)事求是，多鼓勵(lì)少批評(píng)”的原則，采用正確的方式、方法，引導(dǎo)學(xué)生沿著正確的道路越走越遠(yuǎn).

例如，在畫(huà)“正弦函數(shù)y=1+sinx（x∈［0，2π］）的圖像”時(shí)，大部分學(xué)生采用了“五點(diǎn)法”，在直角坐標(biāo)系xOy得到圖像，但是也有少部分學(xué)生回答，只需要將正弦函數(shù)y=sinx（x∈［0，2π］）的圖像，整體沿著y軸的正方向，向上平移1個(gè)單位.教師在聽(tīng)到“五點(diǎn)法”作圖時(shí)，開(kāi)口就是“太棒了，真聰明，確實(shí)一個(gè)好辦法”；而聽(tīng)到“平移法”作圖時(shí)，開(kāi)口就是“真牛，你太厲害了”，而實(shí)質(zhì)上，就是為了讓學(xué)生明確函數(shù)y=1+sinx（x∈［0，2π］） 與y=sinx（x∈［0，2π］）之間的關(guān)系，通過(guò)平移“y=sinx（x∈［0，2π］）”的圖像得到“y=1+sinx（x∈［0，2π］）”的圖像.這樣盲目的“夸”，會(huì)使學(xué)生忽視事物本質(zhì)，長(zhǎng)此以往不利于學(xué)生養(yǎng)成正確的人生態(tài)度和是非觀念.

綜上所述，作為一線的教育工作者應(yīng)該認(rèn)識(shí)到當(dāng)前三角函數(shù)教學(xué)中存在的問(wèn)題，并能夠抓住“三角函數(shù)”相關(guān)知識(shí)的特征，從教學(xué)方式、教學(xué)理念、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行改革與創(chuàng)新，提高教學(xué)的質(zhì)量和效率.具體來(lái)講，高中階段涉及的“三角函數(shù)”知識(shí)具有獨(dú)立性和復(fù)雜性兩大特征，而作為新課改背景下的教育工作者，應(yīng)該要時(shí)常閱讀新課改方面和教育心理學(xué)方面的知識(shí)，不斷地充實(shí)自己，更新自己的教育理念、教學(xué)方式跟不上教育的需求，同時(shí)還要整合教學(xué)資源，合理運(yùn)用教學(xué)技術(shù)，進(jìn)而使課堂的教學(xué)內(nèi)容豐富、生動(dòng).在此基礎(chǔ)上，教師還要認(rèn)識(shí)到“評(píng)價(jià)”的重要性，能夠本著實(shí)事求是的原則，給予正確、客觀、科學(xué)的評(píng)價(jià)，不能夠盲目表?yè)P(yáng)與肯定，也不能夠盲目地苛責(zé)與否定.J