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        水閘水平位移監(jiān)測數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用

        2018-04-12 10:08:54劉開勇
        科技視界 2018年10期
        關(guān)鍵詞:位移水閘數(shù)學(xué)模型

        劉開勇

        【摘 要】建立了包含水位、溫度和時效分量的水閘水平位移監(jiān)測數(shù)學(xué)模型。對某水閘閘頂水平位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了分析,研究表明閘頂水平位移主要受氣溫影響,即隨氣溫呈規(guī)律性明顯的年周期變化,氣溫降低時測點向下游變位,氣溫升高時向上游變位。閘頂水平位移的變化幅度基本在5mm以內(nèi),各測點向下游最大位移為6.03mm,向上游最大位移為-5.18mm。監(jiān)測數(shù)學(xué)模型表明,閘頂水平位移主要受水位的二次方、觀測日前60天平均氣溫和時效因子的影響??傮w來看,閘頂水平位移的變化比較穩(wěn)定,量值較小,變幅及年變化率也較小,各測點無持續(xù)向下游或向上游變位的趨勢。

        【關(guān)鍵詞】水閘;位移;監(jiān)測;數(shù)學(xué)模型

        中圖分類號: TV698.11 文獻標(biāo)識碼: A 文章編號: 2095-2457(2018)04-0151-002

        0 引言

        建立監(jiān)測值(稱為效應(yīng)值)和各影響因素(稱為原因量)之間的數(shù)學(xué)模型是監(jiān)測資料定量分析的重要手段,常用的監(jiān)測資料分析數(shù)學(xué)模型是統(tǒng)計回歸模型。水閘在自重、靜水壓力、淤沙壓力和溫度等荷載作用下將產(chǎn)生水平位移,靜水壓力和溫度一般呈周期變化,其對混凝土結(jié)構(gòu)外部變形的影響也呈周期性變化[1-2]?;炷两ㄖ锉韺訙囟入S氣溫呈周期性變化,但滯后于氣溫變化。而在自重、材料老化等內(nèi)外因素長期作用下建筑物和地基產(chǎn)生的壓縮、剪切等變形則表現(xiàn)為隨時間推移而逐漸增長的不可逆變形,亦稱為時效變形。水位、氣溫除有周期性變化規(guī)律而外,還受隨機性因素的影響,且水閘變形觀測及環(huán)境因子監(jiān)測客觀上亦存在觀測誤差。因此,建立水閘水平位移監(jiān)測數(shù)學(xué)模型需要合理反映上述因素的影響規(guī)律,才能對水閘的水平位移進行準(zhǔn)確的預(yù)測,為建筑物安全監(jiān)控提供參考。

        1 水平位移監(jiān)測數(shù)學(xué)模型

        水閘水平位移主要受水位、溫度及時效變形等因素影響,因此,建立水閘水平位移的監(jiān)測數(shù)學(xué)模型如下:

        Y(t)=FH(t)+FT(t)+FQ(t)+C(1)

        式中,Y(t)——水閘水平位移測值在時間t的估計值;

        FH(t)——水平位移的水位分量;

        FT(t)——水平位移的溫度分量;

        FQ(t)——水平位移的時效分量;

        C——常數(shù)項。

        (1)水位分量

        根據(jù)力學(xué)分析,水位分量可按如下函數(shù)形式構(gòu)造:

        FH(t)=aHi(t)-H(t0)(2)

        式中,Hi(t)——水平位移觀測日的平均水位;

        H(t0)——基準(zhǔn)水位,可以取首次觀測時的平均水位,也可取壩底高程;

        ai——待定系數(shù)。

        (2)溫度分量

        考慮建筑物溫度變化相對于氣溫變化的滯后特性,同時考慮建筑物內(nèi)部溫度分布的非線性,按如下函數(shù)形式構(gòu)造溫度分量:

        FT(t)=biTi+bi+6Ti2(3)

        式中,Ti ——不同時段的平均氣溫,i代表滯后的月份,如i=1表示一個月前的氣溫;

        bi ——待定系數(shù)。

        (3)時效分量

        水平位移的時效分量具有初期較大、后期漸小的特點,因此,時效分量取如下函數(shù)形式:

        FQ(t)=c1+c2ln(4)

        式中,ti——觀測時刻距初始時刻的天數(shù);

        c1、c2——待定系數(shù)。

        2 工程應(yīng)用

        某水電站位于四川岷江上游,采用低水閘引水發(fā)電,由首部樞紐、引水系統(tǒng)和廠房樞紐等建筑物組成。電站裝機容量100MW,屬三等中型工程。其擋水、泄洪、引水及發(fā)電等永久性主要建筑物為3級,次要建筑物為4級。水庫總庫容103萬m3,正常蓄水位1043.00m,設(shè)計洪水位1043.60m,校核洪水位1046.67m。首部樞紐從左到右主要由取水口、攔河閘、擋水壩等建筑物組成。攔河閘寬176m,順河長28m,最大閘高24m,設(shè)有5孔泄洪沖沙閘,閘室凈寬12m~14m。閘基覆蓋層最大深度35m,基礎(chǔ)防滲采用混凝土鋪蓋加防滲墻。該工程采用視準(zhǔn)線法進行閘頂水平位移監(jiān)測,共布置12個測點,編號為SP1~SP12。本文分析采用的測值序列時段為2010年1月~2016年12月,測值精度和可靠性較好。水平位移測值以向下游為正,向上游為負。

        測點SP1、SP2、SP3、SP6、SP10、SP11和SP12的水平位移在2010年~2016年期間一直呈比較穩(wěn)定的周期性波動,SP1和SP12測點水平位移的變化范圍大致為0~5mm,SP2測點大致為-2~2mm,SP3測點大致為-2.5~2.5mm,SP6測點大致為-5~0mm,SP10測點大致為-1~4mm,SP11測點大致為-3~2mm。測點SP4和SP5的水平位移在2010年~2013年期間大致在-5~0mm范圍內(nèi)波動,2014年~2016年期間分別在0~3mm和-1~2mm范圍內(nèi)波動。2010年~2013年期間,測點SP7的水平位移大致在-2.5~2.5mm范圍內(nèi)波動,測點SP8和SP9的水平位移大致在0~5mm范圍內(nèi)波動,2014年~2016年期間,三個測點的水平位移大致在-5~0mm范圍內(nèi)波動。各測點向下游最大位移為6.03mm(測點SP3,2014年5月13日),向上游最大位移為-5.18mm(測點SP10,2015年10月14日)。閘頂水平位移主要受氣溫影響,即隨氣溫呈規(guī)律性明顯的年周期變化,氣溫降低時測點向下游變位,氣溫升高時向上游變位。各測點水平位移的極大值基本發(fā)生在低溫月份,極小值基本發(fā)生在高溫月份。相對于低溫月份,各測點在高溫月份基本都向上游變位。閘頂水平位移沿壩軸線的分布不均勻,相鄰閘室的水平位移最大相差6.28mm,同一閘室的水平位移最大相差6.53mm。2010年~2014年期間,水平位移沿壩軸線的分布形態(tài)基本相似,最大水平位移位于3#閘室,2014年以后水平位移分布形態(tài)發(fā)生變化,最大水平位移位于2#閘室。

        根據(jù)公式(1)~公式(4)表達的水平位移監(jiān)測數(shù)學(xué)模型,對2010年~2016年的閘頂水平位移測值序列進行了統(tǒng)計回歸分析。各測點回歸方程的相關(guān)系數(shù)在0.5~0.9之間,剩余標(biāo)準(zhǔn)差在0.60mm~1.40mm之間。從水位、溫度和時效分量的系數(shù)來看,閘頂水平位移主要受水位的二次方、觀測日前60天平均氣溫和時效因子的影響。通過回歸模型剔除水壓和溫度引起的彈性變形后,目前測點SP1~SP12水平位移的年變化率分別為0.11mm/年、0.07mm/年、0.33mm/年、0.81mm/年、0.60mm/年、0.53mm/年、-1.22mm/年、-1.53mm/年、-1.42mm/年、-0.55mm/年、0.03mm/年、-0.29mm/年。該水閘水平位移測值的變化總體比較穩(wěn)定,量值較小,變幅及年變化率也較小,各測點無持續(xù)向下游或向上游變位的趨勢。

        3 結(jié)論

        閘頂水平位移主要受氣溫影響,即隨氣溫呈規(guī)律性明顯的年周期變化,氣溫降低時測點向下游變位,氣溫升高時向上游變位。閘頂水平位移的變化幅度基本在5mm以內(nèi),各測點向下游最大位移為6.03mm,向上游最大位移為-5.18mm。閘頂水平位移沿壩軸線的分布不均勻,相鄰閘室的水平位移最大相差6.28mm,同一閘室的水平位移最大相差6.53mm。統(tǒng)計回歸分析表明,閘頂水平位移主要受水位的二次方、觀測日前60天平均氣溫和時效因子的影響??傮w來看,閘頂水平位移的變化比較穩(wěn)定,量值較小,變幅及年變化率也較小,各測點無持續(xù)向下游或向上游變位的趨勢。

        【參考文獻】

        [1]吳中如,陳繼禹.大壩原型觀測資料分析方法和模型[J].河海大學(xué)科技情報,1989,9(2):48-64.

        [2]黃紅女,周瓊,華錫生.大壩安全監(jiān)控理論與技術(shù)研究現(xiàn)狀綜述[J],大壩與安全,2005:54-57.

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