(北京交通大學 交通運輸學院,北京 100044)

1　引言

關(guān)于供應(yīng)鏈管理的研究是近年來管理學者們研究的一個熱點課題，但是，對于資本供應(yīng)鏈問題的研究目前還相對較少。資本供應(yīng)鏈，是指為了滿足企業(yè)中長期現(xiàn)金需求的情況下，資本供應(yīng)商通過基金、信托和資產(chǎn)管理公司等資本中介，由資本中介向融資方提供資金，融資方付出一定利息，從而形成的有機鏈條。資本供應(yīng)商承擔一定的資金損失風險。在這個過程中，資本中介根據(jù)市場對于資金的需求，向資本供應(yīng)商進行資金確認以便于屆時交割，從而使得資金增值。

供應(yīng)鏈金融是指人們?yōu)榱诉m應(yīng)供應(yīng)鏈生產(chǎn)組織體系的資金需要而開展的資金和相關(guān)服務(wù)定價與市場交易活動[1]。從資本存在的形態(tài)來看，國內(nèi)外學者主要圍繞無形和有形資本展開論述，并指出無形資本在企業(yè)運作中的重要性[2～7]。部分學者從模型和盈利能力角度，幫助我們理解供應(yīng)鏈資本，研究在供應(yīng)鏈融資中的策略選擇和企業(yè)盈利能力[8～11]。此外，學者們對于資本供應(yīng)鏈的研究重點集中在對供應(yīng)鏈企業(yè)內(nèi)外部融資的風險測度、運營決策和融資成本的關(guān)注[12～14]。從協(xié)調(diào)角度看，國外學者在協(xié)調(diào)契約和模型方面做了大量工作。Cachon和Lariviere研究了供應(yīng)鏈模型利用收益共享契約確定各個零售商的訂貨量和零售價格的問題[15,16]。所以，通過合理科學地制定、管理契約，可以達到資本供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。例如收益共享、數(shù)量折扣和回購等靈活性契約。針對以上管理契約，是否可以在一定的前提條件下實現(xiàn)對資本供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)成了活躍在學術(shù)前沿的關(guān)鍵詞。Lariviere和Porteus深入研究了批發(fā)價格契約下的供應(yīng)鏈運作，并奠定了理論基礎(chǔ)[17]。在傳統(tǒng)供應(yīng)鏈管理中，這些契約被很多企業(yè)恰當?shù)剡\用，起到了積極作用。不同于國外學者，國內(nèi)研究人員對資本供應(yīng)鏈的研究，則主要從供應(yīng)鏈融資的角度出發(fā)，以供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約模型為基礎(chǔ)，來研究企業(yè)內(nèi)外部的融資問題；有的對供應(yīng)鏈的融資風險進行了測度；也有的從融資成本角度研究了供應(yīng)鏈融資的框架理論。

本文在考慮需求依賴融資利息的前提下，建立二階段收益共享契約，并使用計算機仿真模擬檢驗和分析，最后檢驗了當達到協(xié)調(diào)狀態(tài)時，資本供應(yīng)商和資本中介需要采取該契約應(yīng)對突發(fā)事件。

2　基礎(chǔ)模型與理論分析

2.1　模型假設(shè)和符號說明

本文將討論一個短生命周期商品的資本供應(yīng)鏈，這個供應(yīng)鏈由一個資本供應(yīng)商與一個資本中介組成。模型假設(shè)：資本中介同時預測并確認資本需求量和資本轉(zhuǎn)讓利息，且在整個過程中只有一次預測和確認，突發(fā)事件發(fā)生前，利息不變；資本供應(yīng)商和資本中介都有各自的成本結(jié)構(gòu)；信息完全共享，即資本供應(yīng)商與資本中介都知道自己與對方的成本結(jié)構(gòu)，收益函數(shù)等，資本供應(yīng)商與資本中介都能準確地預測資本中介所面臨的需求分布與規(guī)模。符號說明：

p為融資方(資本需求方)的融資利息，即資本供應(yīng)商的資本供應(yīng)價格(利息)與資本中介成本和利潤之和，也就是融資方(資本需求方)的資金使用成本。Cs為資本供應(yīng)商資金供應(yīng)成本，本質(zhì)上即是資本供應(yīng)商的運營成本。由于中央銀行基礎(chǔ)利率在特定時期不變，為便于計算，我們把基礎(chǔ)利率+運營成本看作資金供應(yīng)成本，以百分比表示。Cr為資本中介完成一次資本中介服務(wù)的運營成本。C=Cs+Cr。gr為由于資金不到位導致的資本中介懲罰成本。gs為由于資本中介資金不到位導致的資本供應(yīng)商商譽損失。g=gs+gr。τ為銀行不良貸款率。φ是固定值，為融資方所屬行業(yè)在資本供應(yīng)商處的貸款余額占資本供應(yīng)商總貸款余額的比例，我們這里取上限為30%，這個取值需要視行業(yè)具體情況而定。ω′為剩余資金處理利率。ω為資本供應(yīng)商的資本供應(yīng)價格(利息)。需要指出的是，資本供應(yīng)鏈中，資本供應(yīng)商的資本供應(yīng)利息包含了他們的利潤。Q為資本中介的資本需求量。D為融資方(資本需求方)的需求。隨機資本需求線性形式：D(p,θ)=y1(p)θ+y2(p),其中θ為隨機變量，設(shè)θ的分布函數(shù)為F，密度函數(shù)為f。再討論兩種不同的需求結(jié)構(gòu)，令y1(p)=1或y2(p)=0，兩種情況下分別討論。

2.2　基本模型

假設(shè)其需求服從正態(tài)分布，分布函數(shù)為F(y/p)，密度函數(shù)為f(y/p)。其中?F(y/p)=?p>0，表示當融資利息增加時，確認需求(實際需求可能不減反增。因為融資利息增加意味著風險增加，風險增加往往是由于經(jīng)濟環(huán)境惡化，企業(yè)盈利預期下降，這時候出現(xiàn)融資難的問題。但資本中介的風險標準是基于資本供應(yīng)商，當資本供應(yīng)商風險標準不變而融資方不再滿足風險標準時，最終的確認需求相比之前就會減少。)是相對于融資利息的隨機減函數(shù)。綜上，如果資本中介需要的資本量為Q，那么期望資本確認量為

S(Q,p)=E(min{Q,D(p,θ)})

假設(shè)對任意的p,F(0/p)=0,且F(y/p)>0,Q>0，得到確認需求量為Q時的期望剩余資本量u(p)

u(p)=E[Q-D(p,θ)]+=Q-S(Q,p)

(1)

如果資本中介的資本確認量和融資方融資利息為Q和p，那么，資本中介的期望利潤為

πr(Q,p)=(p+gr)S(Q,p)-(Cr+ω)Q-gru(p)

(2)

資本供應(yīng)商期望利潤為

πs(Q,p)=(gs+φτω)S(Q,p)-CsQ-gsu(p)

(3)

整個資本供應(yīng)鏈的期望利潤為

π(Q,p)=(p+g+φτω)S(Q,p)-CQ-gu(p)

(4)

(5)

對資本供應(yīng)商期望利潤函數(shù)求偏導

(6)

則Q*為方程(7)的解

(7)

則Q*∈[0,Q1]是資本供應(yīng)商期望利潤函數(shù)的唯一全局最優(yōu)解。

3　突發(fā)事件下資本供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)

在需求依賴融資利息的資本供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題中，要求資本中介提前確定資金需求量和融資利息。在資本供應(yīng)鏈中，當經(jīng)濟處在正常發(fā)展周期中時，假設(shè)資本需求量與資本供應(yīng)量是線性關(guān)系，因此,這時可以看作需求量與供應(yīng)量線性相關(guān)，即D=εS，ε>0。其中S為資本供應(yīng)量，ε為調(diào)節(jié)系數(shù)。當經(jīng)濟處在異常時期時，若SD，則資本供應(yīng)商會出現(xiàn)資本剩余情況，剩余資本需要進行處理，否則會產(chǎn)生額外成本。

3.1　二階段收益共享契約

(8)

CQ0-gu(p0)p≠p0

(9)

突發(fā)事件下，利用收益共享契約的利益再分配，得到的結(jié)果是，資本中介分得整個供應(yīng)鏈的收益份額。那么，這就導致了整個供應(yīng)鏈收益失衡，尤其是在繼續(xù)使用收益共享契約的情況下，資本供應(yīng)商分得的利益為0，必然導致資本供應(yīng)商無法接受此契約。為了使整個供應(yīng)鏈在突發(fā)事件時達到協(xié)調(diào)，必須改變已制訂的契約，不僅需要考慮隨機需求的不確定性，也要考慮突發(fā)事件的不確定性，也就是說新契約必須能夠在突發(fā)事件下對整個資本供應(yīng)鏈實現(xiàn)協(xié)調(diào)。這就說明一階段收益共享契約在突發(fā)事件下無法協(xié)調(diào)整個供應(yīng)鏈。所以我們選用二階段收益共享契約。其中二階段收益共享契約的安排是：

第一階段，資本供應(yīng)商通過協(xié)調(diào)利潤，其占整個資本供應(yīng)鏈利益份額是(1-φ0)，并據(jù)此制定資本價格p0。根據(jù)(8)、(9)式不難得到

(10)

其中p0又滿足p0=Φr-Cr。Φr取為常數(shù)，為突發(fā)事件后資本供應(yīng)商根據(jù)資本中介利潤比例調(diào)整后的總成本。此式表示當突發(fā)事件導致資本供應(yīng)鏈面臨需求規(guī)模變化后，如果資本供應(yīng)價格與最優(yōu)資金確認量對應(yīng)價格保持一致，那么資本供應(yīng)商不向資本中介提供補貼；如果由于需求規(guī)模變化導致資本供應(yīng)商改變資本供應(yīng)價格，并且資本供應(yīng)價格與最優(yōu)資金確認量對應(yīng)價格不再一致，那么契約轉(zhuǎn)入下一階段。

第二階段，如果資本中介的資本確認量和資本價格為(Q0,p0)，則資本中介調(diào)整融資利息時造成額外成本；如果資本供應(yīng)商提供給資本中介(1-φ0)z(Q0)的補貼，那么資本中介調(diào)整其價格的條件為

πr(Q0,p0)+(1-φ0)z(Q0)>πs(Q0,p0)

(11)

上式的現(xiàn)實意義是，因為資本中介調(diào)整后的資金價格直接原因是由于資本供應(yīng)商無法按原有價格提供資金，無論何種原因，這導致了資本供應(yīng)商的事實違約。補貼實際是對資本中介的違約補償，在補償后，只有資本中介獲得補貼后的利潤大于資本供應(yīng)商利潤，資本中介才有協(xié)調(diào)動力。同時，資本供應(yīng)商如果降低資本價格，這是資本中介和融資方所期望結(jié)果，從實際運行看，并不會被視作違約。當資本供應(yīng)商提高資本價格時，首先會增加融資方的成本，這種結(jié)果顯然會被作為融資主體的融資方視作違約，結(jié)果是融資方并不會獨自承擔這部分成本。即使資本供應(yīng)商最終給出一定補貼，促使資本中介共同承擔違約結(jié)果。由于資本價格提高，必然導致融資價格增加，因此，對于資本供應(yīng)鏈整體而言，其利潤增加。這樣，價格調(diào)整后還應(yīng)符合最初條件，突發(fā)事件后整體利潤要增加，即

(12)

而且，根據(jù)(2)、(3)式可以得到πr(Q,p)-πs(Q,p)=(p+gr)S(Q,p)-(Cr+ω)Q-gru(p)-(gs+φτω)S(Q,p)-CsQ-gsu(p)。

簡化計算過程，取Cr=Cs=ω=1,gr=gs=0,φ=τ=0.1，得到正常情況下資本中介的利潤與資本供應(yīng)商的利潤差為

πr(Q0,p0)-πs(Q0,p0)

=(p-φτω)S(Q,p)-(Cs+Cr+ω)Q

(13)

那么，可以得到，πr(Q0,p0)>πs(Q0,p0)是p>Cs+Cr+(1+φτ)ω的充分條件。也就是，在資本供應(yīng)鏈中，資本中介利潤如果大于資本供應(yīng)商利潤，那么必須使融資方的融資價格保持在一定高位，且要大于一定水平。但是，根據(jù)模型 (2)、(3)、(11)得到，一般資本供應(yīng)商的利潤都要大于資本中介的利潤。

因此，根據(jù)上一節(jié)的數(shù)學推導得到資本中介的利潤函數(shù)

(14)

那么，資本中介的利潤函數(shù)關(guān)于供應(yīng)鏈利潤的函數(shù)為

(15)

這樣就說明了二階段收益共享契約可以協(xié)調(diào)突發(fā)事件下的資本供應(yīng)鏈利益分配問題。綜上所述，本文的二階段收益共享契約核心是，在突發(fā)事件發(fā)生導致資本供應(yīng)鏈的需求規(guī)模變化后，資本供應(yīng)商有可能對原有協(xié)議的資本供應(yīng)規(guī)模或者資本供應(yīng)價格進行調(diào)整，這種調(diào)整會造成資本中介和資本供應(yīng)商的事實違約，這種違約會產(chǎn)生一定的額外成本，這時，就需要資本供應(yīng)商和資本中介共同承擔額外成本，或者由資本供應(yīng)商向資本中介提供一定補貼，使資本中介有動力繼續(xù)留在資本供應(yīng)鏈。這個補貼額度要以留住資本中介為目的，正如(11)式所描述，不難看出，資本供應(yīng)商要觀察中介的價格，從而確定是否在突發(fā)事件發(fā)生后給予資本中介一定數(shù)額的補貼。

3.2　二階段收益共享契約仿真

由于模型的復雜性，本文嘗試用計算機對收益共享契約進行求解和仿真，來檢驗其有效性，從中分析策略選擇。

本文發(fā)現(xiàn)突發(fā)事件使得利潤函數(shù)變得不穩(wěn)定，由于參數(shù)在減小使得利潤整體上漲，突發(fā)事件是否使得參數(shù)b減小或增大并不是本文的研究重點。我們注重的是利潤函數(shù)的穩(wěn)定并向著有利方向發(fā)展。針對這一問題引入二階段收益共享契約來調(diào)整資本中介和資本供應(yīng)商的收益從而使得雙方能夠在整體利益穩(wěn)定的前提下，各自利益最大化。

圖中實線是突發(fā)事件下的利潤曲線，虛線是正常情況下的利潤曲線。從圖1發(fā)現(xiàn)，正常情況下，資本中介的利潤水平趨于穩(wěn)定并呈階梯狀平穩(wěn)上升趨勢。此外，通過圖2發(fā)現(xiàn)，正常情況下，資本供應(yīng)商利潤波動范圍在600～1100上下；突發(fā)事件下，資本供應(yīng)商利潤在400～900上下波動；使用二階段收益共享契約進行協(xié)調(diào)，資本供應(yīng)商的利潤波動雖然大致相同，但振幅明顯增加，其利潤水平更有彈性。同時發(fā)現(xiàn)，資本中介的利潤波動幅度并不大，而資本供應(yīng)商的利潤波動幅度相對劇烈。這也說明資本供應(yīng)商在整個資本供應(yīng)鏈中承擔了更大風險，獲得了更大額度的收益份額。但是隨著時間推移，二階段利益共享契約能夠穩(wěn)定資本中介的利潤水平，并且使得整個供應(yīng)鏈利潤波動幅度趨于穩(wěn)定，從而達到穩(wěn)定整個金融市場的目的。

圖1　正常和突發(fā)事件下資本中介利潤曲線

圖2　正常和突發(fā)事件下資本供應(yīng)商利潤曲線

綜上所述，發(fā)生突發(fā)事件后，二階段收益共享契約可以有效協(xié)調(diào)資本供應(yīng)鏈。對于資本中介，突發(fā)事件將使其收益水平波幅頻繁，如果要獲得超額收益，其最優(yōu)策略是主動承擔更多風險，增加其在整個資本供應(yīng)鏈中的收益份額；如果只是為了保持收益，則遵守契約即可。對于資本供應(yīng)商，在無法追求超額收益的情況下，降低風險才是其最優(yōu)選擇。為了降低風險，讓度出部分收益份額，將風險轉(zhuǎn)移給資本中介，對于資本供應(yīng)商是一個優(yōu)化策略。

4　結(jié)論和啟示

基于模型的仿真分析結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，當收益共享契約無法使資本供應(yīng)鏈達到平衡時，本文提出的二階段收益共享契約可以重新使其達到平衡。所以，資本中介總是愿意接受二階段收益共享契約，同時資本供應(yīng)商也接受這種契約安排。因此，二階段收益共享契約只需要資本供應(yīng)商觀測資本中介的價格變化來確定是否給予資本中介補貼即可實現(xiàn)供應(yīng)鏈的再協(xié)調(diào)。同時，從仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)突發(fā)事件后，資本中介的利潤波動幅度明顯小于資本供應(yīng)商的利潤波動幅度，說明資本供應(yīng)商比資本中介有更高的利潤彈性空間。

綜上所述，本文得到一些積極的啟示和建議：資本供應(yīng)商的利潤水平和波動幅度在整個資本供應(yīng)鏈中占據(jù)著主導位置，這時，資本供應(yīng)商的變化和策略對資本供應(yīng)鏈起到?jīng)Q定性作用。所以，正如上文所說，資本供應(yīng)商應(yīng)該時刻關(guān)注市場需求的變化情況，如果突發(fā)事件發(fā)生，對實際需求產(chǎn)生了影響，那么就需要使用本文的模型對資本供給進行協(xié)調(diào)，這樣才能使資本供應(yīng)鏈整體的利潤最大化。

本文雖然對需求依賴融資利息的資本供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)展開了基礎(chǔ)性研究，但在某些方面仍有不足，后續(xù)研究可以關(guān)注如下兩點：(1)由二階段資本供應(yīng)鏈模型擴展到多級多周期的資本供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，進而驗證契約模型是否能夠有效應(yīng)對。(2)突發(fā)事件的數(shù)學描述需要更加貼進實際，全面考慮突發(fā)事件的應(yīng)急協(xié)調(diào)機制問題。

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