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(哈爾濱工程大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

1　引言

近年來，世界各地不斷受到臺風(fēng)侵襲，2012年的“Sandy”颶風(fēng)襲擊了美國，約30萬人口從沿海低海拔區(qū)域疏散到內(nèi)陸較高海拔區(qū)域[1]。而我國作為遭受臺風(fēng)影響嚴(yán)重國家，僅2016年就受到29次臺風(fēng)影響，約70萬人口進(jìn)行了緊急疏散。當(dāng)臺風(fēng)災(zāi)害即將來臨時，危險地區(qū)的人群通常會依據(jù)個體主觀判斷做出撤離的決策，然而考慮到撤離成本、家庭財產(chǎn)以及不可預(yù)知的其他風(fēng)險，一部分被疏散者會采取冒險的滯留策略[2]，給自身、家庭乃至國家?guī)硪欢ǖ南麡O影響?？深A(yù)知自然災(zāi)害的疏散、撤離、妥善安置受到威脅的人員以及采取其他救助措施，是我國政府應(yīng)急管理的重要內(nèi)容之一。因此，探究臺風(fēng)災(zāi)害影響下被疏散群體的撤離行為決策及意志導(dǎo)向，對完善我國應(yīng)急疏散預(yù)案、促進(jìn)應(yīng)急管理發(fā)展具有重大的實踐意義。

國外關(guān)于颶風(fēng)疏散的相關(guān)研究表明：人們更愿意以家庭為單位，接受疏散指令決定是否撤離，撤離決定主要基于指令的類型(自愿疏散或政府參與的強制疏散)、對疏散指令的信任度、對風(fēng)險的感知度、對疏散方案的經(jīng)驗認(rèn)可度等[3,4]。對于疏散決策的研究，多集中于疏散需求領(lǐng)域，通過疏散與否，疏散時間和路徑的綜合研究對交通需求進(jìn)行預(yù)測[5～7]。而是否參與疏散則從個體角度出發(fā)，通過利用調(diào)查的數(shù)據(jù)構(gòu)建Logistic回歸模型判斷影響決策的因素[8,9]，及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等預(yù)測交通需求[10]。其中Fu[11]通過序貫的Logit模型將疏散過程分成多時段分析被疏散者的撤離策略選擇；Hasan等[12]介紹了風(fēng)險建模方法中的隨機參數(shù)以理解家庭層級的疏散決策；Gudishala和Wilmot[8]構(gòu)建了二元Logistic模型分析被疏散群體選擇不撤離策略的影響因素。

國內(nèi)已有關(guān)于疏散的研究多集中于大型建筑物、集散地等范圍的微觀個體疏散層面[13,14]，針對臺風(fēng)災(zāi)害下大規(guī)模區(qū)域應(yīng)急疏散的研究相對較少。其中高明霞對城市道路交通應(yīng)急疏散問題做了相關(guān)探討[15]；安實等[16]針對臺風(fēng)災(zāi)害重點研究了關(guān)于疏散的交通需求預(yù)測問題；吳文祥和黃海軍[17]發(fā)現(xiàn)通過發(fā)布最優(yōu)信息，可以緩解交通擁擠，實現(xiàn)交通系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)；吳健宏等[18]基于地理信息系統(tǒng)利用仿真平臺研究城市應(yīng)急疏散中信息發(fā)布對疏散結(jié)果的影響。此外，學(xué)者們多從緩解交通擁堵現(xiàn)象的視角基于演化博弈理論，對疏散、出行等問題進(jìn)行相關(guān)研究[19,20]。Han等[21]利用博弈思想建立了個體出行的決策模型；肖海燕和王先甲[22]運用演化博弈理論對政府參與條件下的出行方式選擇行為進(jìn)行了分析；周勇等[23]根據(jù)疏散資源的稀缺性和疏散資源使用者的自私性等結(jié)合博弈論模型提出了緩解擁堵問題的對策。

通過文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外學(xué)者對于應(yīng)急疏散決策的研究已經(jīng)取得了較為豐富的成果，相關(guān)研究多集中于利用行為決策理論，預(yù)測疏散過程中的交通需求。然而，針對利益博弈關(guān)系的應(yīng)急疏散研究相對較少，且對政府參與條件下被疏散者決策變化的研究更為匱乏?；诖?，本文利用演化博弈理論對臺風(fēng)災(zāi)害下撤離疏散的決策機制進(jìn)行研究，打開被疏散群體撤離決策行為的“黑箱”，從被疏散者對于疏散資源競爭的視角對驅(qū)動其決策的利益博弈關(guān)系進(jìn)行深入剖析，從而理解被疏散的目標(biāo)人群所做出的撤離行為決策的依據(jù)。同時，本文分別分析了自愿撤離和政府參與條件下的均衡狀態(tài)，突出了政府參與疏散行動的重要作用，為政府制定相關(guān)的政策提供有益借鑒。

2　基本假設(shè)

根據(jù)Gladwin等[24]的研究，基于微觀視角分析，雖然政府會發(fā)布疏散指令(自愿或強制)，但最終決定權(quán)仍然掌握在危險地區(qū)的被疏散群體中，政策制定者不能期望所有群眾完全聽從指令。因此，根據(jù)研究需要選擇被疏散群體作為研究對象具有實際意義。被疏散群體在接到臺風(fēng)預(yù)警后，選擇是否撤離是一個決策問題，與被疏散群體的決策心理以及被疏散成員之間的相互影響有關(guān)。在臺風(fēng)災(zāi)害影響下，被疏散群體為保護(hù)其生命財產(chǎn)安全的同時使其成本最小收益最大做出是否疏散的決策。但由于社會資源總量有限，選擇撤離的人群比例越高，則撤離的成本越高，進(jìn)而干擾決策。因此，被疏散者在選擇是否撤離和其他被疏散者選擇撤離策略之間存在博弈關(guān)系。在有限理性條件下，被疏散群體在收到臺風(fēng)預(yù)警后會繼續(xù)收集相關(guān)信息輔助決策，在開始階段被疏散者依據(jù)自身經(jīng)驗會有策略選擇偏好，將其劃分為選擇撤離策略的被疏散群體和選擇不撤離策略的被疏散群體，被疏散者根據(jù)對臺風(fēng)災(zāi)害的風(fēng)險估計，撤離所能保護(hù)的生命財產(chǎn)安全，撤離所舍棄的資產(chǎn)以及撤離成本之間的權(quán)衡，選擇收益最大的策略。經(jīng)過一段時間演化，群體成員間隨機配對、相互學(xué)習(xí)、重復(fù)博弈使個體得到收益最大化的策略，其策略調(diào)整過程可以用復(fù)制動態(tài)機制來模擬，最終導(dǎo)致群體意義上的策略均衡。當(dāng)系統(tǒng)呈現(xiàn)均衡狀態(tài)時，可以得到被疏散群體選擇特定策略的比例，為制定有效的管理策略影響系統(tǒng)中的被疏散者的撤離策略提供理論依據(jù)，使撤離人群比例朝著管理者期望方向演化。基于Han等[21]，Gladwin等[24]和安實等[16]的研究，本文提出如下假設(shè)：

假設(shè)1在某即將可能受臺風(fēng)災(zāi)害影響的地區(qū)，被疏散群體需要爭奪某些社會資源(如公路道路資源，油氣資源，應(yīng)急設(shè)施資源等)以保證自己利益最大化，根據(jù)被疏散群體的選擇偏好將該地區(qū)人群劃分為兩類有差別的有限理性群體，即被疏散群體1和被疏散群體2，其中被疏散群體1為撤離策略偏好型，被疏散群體2為不撤離策略偏好型，兩類群體均處于臺風(fēng)威脅環(huán)境下(臺風(fēng)預(yù)警)。

假設(shè)2被疏散群體1和被疏散群體2在災(zāi)害條件下收到氣象部門發(fā)布的臺風(fēng)預(yù)警消息后，假設(shè)災(zāi)害實際發(fā)生的概率為α，群體中的決策者均有兩種策略選擇，即撤離危險地區(qū)和停留在危險地區(qū)，策略集為{撤離，不撤離}。

假設(shè)3被疏散群體i所擁有的總資產(chǎn)為Pi，包括物質(zhì)財產(chǎn)和生命財產(chǎn)等。為了保證生命財產(chǎn)安全，被疏散者選擇撤離策略時，會舍棄部分固定資產(chǎn)Ci，離開家到避難點等其他安全地點，同時撤離過程需要消耗如時間、路費、外宿等成本Di，因此雙方都選擇撤離策略的收益為Pi-αCi-Di。

假設(shè)4當(dāng)被疏散群體對α的估計值偏低時，往往選擇不撤離策略，收益為(1-α)Pi。而一方在選擇不撤離策略時，會讓出社會資源給撤離的群體，減少撤離過程中的道路擁堵，導(dǎo)致撤離的成本降低，設(shè)減少的撤離成本比率為β，則撤離過程的成本為(1-β)Di。

3　自愿撤離條件下的決策機制分析

3.1　模型構(gòu)建

根據(jù)以上假設(shè)，收到臺風(fēng)預(yù)警后，自愿撤離條件下，被疏散群體1和被疏散群體2作為決策主體在選擇撤離和不撤離兩種策略下的博弈收益矩陣如表1所示。

表1　自愿撤離條件下被疏散群體的博弈支付矩陣

假設(shè)在博弈初始階段，被疏散群體1中采取撤離策略的比例為x，采取不撤離策略的比例為(1-x)；被疏散群體2中采取撤離策略的比例為y，采取不撤離策略的比例為(1-y)。x、y的值隨著時間t的變化而變動，由表1可得：

被疏散群體1選擇撤離策略E的收益為

UE1=y(P1-αC1-D1)+(1-y)·

[P1-αC1-(1-β)D1]

(1)

被疏散群體1選擇不撤離策略S的收益為

US1=y[(1-α)P1]+(1-y)[(1-α)P1]

(2)

被疏散群體1采取撤離策略E和不撤離策略S的期望收益為

U1=xUE1+(1-x)US1

(3)

被疏散群體2選擇撤離策略E的收益為

UE2=x(P2-αC2-D2)+(1-x)·

[P2-αC2-(1-β)D2]

(4)

被疏散群體2選擇不撤離策略S的收益為

US2=x[(1-α)P2]+(1-x)[(1-α)P2]

(5)

被疏散群體2采取撤離策略E和不撤離策略S的期望收益為

U2=yUE2+(1-y)US2

(6)

被疏散者根據(jù)多次博弈結(jié)果來調(diào)整對策略的選擇，被疏散群體的撤離策略的演化可以用如下的復(fù)制動態(tài)微分方程來表示

f(x)=dx/dt

=x(1-x)[-βD1y+αP1-αC1-(1-β)D1]

(7)

f(y)=dy/dt

=y(1-y)[-βD2x+αP2-αC2-(1-β)D2]

(8)

3.2　穩(wěn)定性分析

(9)

(10)

則矩陣J0行列式為[αP1-αC1-(1-β)D1]·[αP2-αC2-(1-β)D2]，矩陣J0的跡為αP1-αC1-(1-β)D1+αP2-αC2-(1-β)D2。當(dāng)矩陣的行列式為正值且跡為負(fù)值時，(0,0)是被疏散群體撤離決策演化博弈的穩(wěn)定點。同理，分析4個均衡點的穩(wěn)定性可以得到以下結(jié)論：

結(jié)論1αP1-αC1-(1-β)D1>0且αP2-αC2-D2<0時，(1,0)是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點，經(jīng)過變換可得到α(P1-C1)>(1-β)D1且α(P2-C2)0且αP2-αC2-D2<0的條件下，雖然被疏散群體1和群體2均選擇撤離策略，但群體2中的個體由于撤離并沒有收益，反而會有損失，則會放棄撤離，為群體1的人讓出社會資源。

結(jié)論2αP1-αC1-D1<0且αP2-αC2-(1-β)D2>0時，(0,1)是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點，即α(P1-C1)(1-β)D2，說明被疏散群體1采取撤離策略而保障的生命財產(chǎn)安全小于撤離過程的成本，而被疏散群體2采取撤離策略的收益大于在部分撤離條件下的撤離成本，經(jīng)過多次博弈后，系統(tǒng)達(dá)到被疏散群體1的個體全部選擇不撤離策略，被疏散群體2的個體全部選擇撤離策略的穩(wěn)定狀態(tài)。例如，對于老年人和殘疾人等特殊群體，撤離過程中的成本過高時，即使臺風(fēng)來臨的風(fēng)險值很高，仍會采取冒險策略，選擇不撤離策略。

結(jié)論3當(dāng)αP1-αC1-(1-β)D1<0且αP2-αC2-(1-β)D2<0時，(0,0)是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點，即α(P1-C1)<(1-β)D1且α(P2-C2)<(1-β)D2，說明在臺風(fēng)預(yù)警條件下臺風(fēng)來臨的情境撤離行動可以獲得的收益小于撤離過程中所消耗的成本。也就是當(dāng)撤離的效用并不明顯時，那么被疏散者都會選擇留在家中。這種情況通常發(fā)生于被疏散群體對于α的估計值較低，雙方經(jīng)過多次博弈均對于此次臺風(fēng)的風(fēng)險感知水平較低，即使都放棄撤離，撤離成本降低，但仍然會在多次博弈后選擇不撤離，放棄撤離策略。

結(jié)論4αP1-αC1-D1>0且αP2-αC2-D2>0時，(1,1)是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點，即α(P1-C1)>D1且α(P2-C2)>D2，說明被疏散群體1和被疏散群體2在都采取撤離策略時，能夠保障的生命財產(chǎn)安全的效用均大于在撤離過程中消耗的成本，則即使所有群體均采取撤離行動，即使撤離成本較高，仍小于撤離行動所帶來的財產(chǎn)安全的保證。因此，在這種條件下，長時間博弈后，兩個群體中的被疏散者均會選擇撤離策略，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

4　政府參與疏散條件下的撤離決策機制分析

4.1　模型構(gòu)建

表2　政府參與條件下被疏散群體的博弈支付矩陣

(11)

政府參與下被疏散群體1選擇不撤離策略S的收益為

(12)

政府參與下被疏散群體2選擇撤離策略E的收益為

(13)

政府參與下被疏散群體2選擇不撤離策略S的收益為

(14)

因此，政府參與疏散指令條件下，被疏散群體的撤離決策演化可以用如下的復(fù)制動態(tài)微分方程來表示

g(x)=dx/dt

=x(1-x)[-β(1-δ)D1y+γP1-

(15)

g(y)=dy/dt

=y(1-y)[-β(1-δ)D2x+γP2-

(16)

4.2　穩(wěn)定性分析

相似地，令(15)、(16)式微分方程中的g(x*)=g(y*)=0，得到5個局部穩(wěn)定點，分別是(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)和

(17)

將均衡點分別帶入雅克比矩陣，根據(jù)其行列式和跡的符號，判斷演化系統(tǒng)在均衡點的穩(wěn)定性，可以得到以下結(jié)論：

5　結(jié)論與啟示

本文基于應(yīng)急疏散決策理論，利用演化博弈方法從自愿撤離和政府參與兩方面分析了臺風(fēng)災(zāi)害影響下被疏散群體撤離行為的決策機制。結(jié)果表明：

(1)在自愿撤離條件下，當(dāng)?shù)玫脚_風(fēng)預(yù)警后如果臺風(fēng)發(fā)生并且采取了撤離的策略，能夠挽救的生命和物質(zhì)財產(chǎn)收益小于當(dāng)部分被疏散群體選擇不撤離策略時的疏散過程消耗的成本時，雙方最終都會選擇不撤離。相反，當(dāng)被疏散群體采取撤離策略可能挽救的生命和物質(zhì)財產(chǎn)大于全體撤離時所消耗的撤離成本，雙方才會全部選擇撤離策略。而當(dāng)一方選擇不撤離時，所讓出的疏散資源保證另一方撤離成本小于其保障的財產(chǎn)時，另一方選擇撤離。

(2)被疏散群體的總資產(chǎn)、固定資產(chǎn)、對臺風(fēng)來臨的概率估計、疏散過程的成本和當(dāng)疏散人數(shù)減少所導(dǎo)致的疏散成本降低比率對被疏散群體的決策結(jié)果都有顯著的影響。其中被疏散群體的總資產(chǎn)量，對臺風(fēng)來臨概率的估計以及一方不撤離減少疏散成本比率的增加對于被疏散群體選擇撤離策略有正向促進(jìn)作用。說明當(dāng)撤離行動能夠帶來的安全保證大于其損失的風(fēng)險，則被疏散群體傾向于撤離策略。被疏散群體的固定資產(chǎn)量和撤離成本的增加會對被疏散群體選擇撤離策略有反向促進(jìn)作用。表明阻礙人們選擇撤離策略的原因一方面在于想要保護(hù)其固定資產(chǎn)，另一方面則出于對疏散過程的擁堵可能帶來其他風(fēng)險以及損失的考慮。

(3)政府參與疏散對被疏散群體選擇撤離策略有促進(jìn)的作用，這里體現(xiàn)在政府制定有效合理的疏散策略，參與疏散指導(dǎo)能夠?qū)κ枭⒊杀镜慕档推鸬街匾饔?，并且能夠保護(hù)被疏散者的一部分固定資產(chǎn)。一般情況下，在政府參與疏散引導(dǎo)工作時，臺風(fēng)災(zāi)害的風(fēng)險值較高，當(dāng)撤離行動所保障的生命財產(chǎn)安全大于在政府疏導(dǎo)條件下的疏散成本時，被疏散群體雙方全部疏散，是系統(tǒng)演化的“理性狀態(tài)”。

基于本文研究的結(jié)論得到如下啟示：第一，在自愿撤離的條件下，系統(tǒng)的最優(yōu)狀態(tài)并非全部采取撤離策略，而是需要依據(jù)臺風(fēng)帶來災(zāi)害的可能性不同而變化。當(dāng)可能性較高時全部撤離，反之全部留下，才是系統(tǒng)的“理想狀態(tài)”。此時，政府應(yīng)該及時發(fā)布災(zāi)害相關(guān)的信息，提高風(fēng)險溝通水平，幫助群眾正確估計風(fēng)險，采取相應(yīng)行動應(yīng)對臺風(fēng)災(zāi)害。第二，當(dāng)臺風(fēng)來臨的風(fēng)險較高時，政府有必要積極參與疏散工作，采取有效的措施幫助疏導(dǎo)交通，幫助減少疏散成本，包括對弱勢群體高疏散成本的撤離工作的支持，一方面提供疏散的交通工具，能有效緩解路網(wǎng)通行能力不足，幫助無車群體疏散；另一方面在避難點安置必要的應(yīng)急設(shè)施和應(yīng)急物資，幫助節(jié)約被疏散群體的撤離成本。第三，政府應(yīng)不斷提高交通仿真技術(shù)以及GIS技術(shù)的應(yīng)用水平，在準(zhǔn)確地估計臺風(fēng)風(fēng)險的同時合理規(guī)劃疏散路徑，做好應(yīng)急疏散預(yù)案，提高風(fēng)險的應(yīng)對能力，并通過制定災(zāi)后重建，巨災(zāi)保險等政策保護(hù)被疏散者的固定資產(chǎn)，解除被疏散群體的后顧之憂。

本文研究在一定意義上揭示了臺風(fēng)災(zāi)害下被疏散群體的撤離決策機制，為政府制定和完善應(yīng)急疏散預(yù)案提供一定參考依據(jù)。但是本文仍存在不足：一方面，研究被疏散群體決策時，并未將其個體的人口學(xué)特征考慮在內(nèi)，只將其劃分成兩類有差別群體，具有一定局限性；另一方面，疏散決策分析后對于交通需求的作用，在本文沒有涉及。今后研究可以從以下幾個方面展開：(1)將n個被疏散的個體作為博弈的主體進(jìn)行分析；(2)臺風(fēng)災(zāi)害下疏散的交通需求預(yù)測研究等。

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