■江蘇省阜寧中學?。ǎ?/p>

年年有高考,歲歲出新題。在2018年高考即將來臨之際,廣大考生普遍關心的是物理計算題考什么的問題。毋庸置疑,高考計算題應該突出對考生物理學科素養(yǎng)的考查,側重對主干知識的理解和解決實際問題能力的考查,注意理論聯(lián)系實際,關注物理學與技術、社會的聯(lián)系。由于試題數(shù)量的限制,高考不可能把高中物理中每一個需要掌握的知識都考查到位,總有一個側重點,但無論2018年高考怎樣考,都不外乎以下幾種題型。

題型一:運動學與牛頓運動定律的綜合

運動學和牛頓運動定律構成的經(jīng)典力學是中學物理的基礎,是力學的核心知識,也是高考考核的重點內容之一,一般會緊密結合生活、生產(chǎn)、體育和科學實驗等,情景比較新穎別致。解答此類問題時需要先將實際問題抽象成物理模型,再結合圖像、圖表和示意圖,合理地運用隔離法與整體法進行求解。

例1 一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重。一個可乘十多人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上,由升降機送上幾十米的高處,然后讓座艙自由落下。落到一定位置時,制動系統(tǒng)啟動,到地面時剛好停下。已知座艙開始下落時的高度為75m,當落到離地面30m的位置時開始制動,座艙均勻減速。重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力。

(1)求座艙下落的總時間。

(2)若座艙中某人用手托著重3N的蘋果,求在座艙下落過程中蘋果對手的壓力。

解析:(1)座艙自由下落的高度h1=,解得t1=3s,由運動學公式得,解得vmax=30m/s。座艙做勻減速直線運動的高度h2=30m,由運動學公式得02-=2ah2,0=vmax+at2,解得a=-15m/s2,t2=2s。因此座艙下落的總時間t=t1+t2=5s。

(2)對手中的蘋果進行受力分析得mg-F=ma,根據(jù)牛頓第三定律可知,手受到的壓力大小F'=F=mg-ma。座艙自由下落時有a=g,得F'=0,即蘋果對手無壓力;座艙做勻減速運動時有a=-15m/s2,得F'=7.5N,即蘋果對手的壓力為7.5N。

點評:本題是以娛樂設施為背景的動力學問題,兩個勻變速直線運動自然銜接。求解時先利用勻變速直線運動公式求出時間和加速度,再利用牛頓運動定律求出超重和失重過程中的作用力。

題型二:曲線運動與功能關系的綜合

功能關系、能的轉化與守恒定律是建立在牛頓運動定律基礎上的,它進一步研究了力的空間積累效果和物體運動狀態(tài)的變化之間的關系,是解決力學問題的又一個重要途徑,也是高考命題的重點和熱點。解答此類問題時需要先確定合適的狀態(tài)與過程,再選擇對應的功能關系或能量守恒定律列方程,求結果。

例2 如圖1所示,在豎直平面內有半徑為R的光滑圓弧軌道AB,最高點A與圓心連線水平。光滑水平面上有質量為m0且足夠長的木板,其左端恰好緊靠B點,處于靜止狀態(tài)。一質量為m1的物塊從A處由靜止開始下滑,經(jīng)過最低點B滑上木板,同時木板受到水平向右的恒力F=2μm1g作用,物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ,已知重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求:

圖1

(1)物塊過B點時受到的彈力。

(2)物塊相對木板滑動的最大距離。

(3)物塊和木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量。

解析:(1)物塊在圓弧軌道上運動時,由機械能守恒定律得,解得物塊經(jīng)過B點時,由牛頓第二定律得,解得F=3m1g。

(2)物塊在木板上滑動的過程中,根據(jù)牛頓第二定律可知,對物塊有-μm1g=m1a1,對木板有F+μm1g=m0a2,解得a1=-μg,又有,所以物塊速度,物塊位移,木板速度,木板位移當v1=v2時,物塊相對于木板向右滑行最遠,即,解得因此物塊相對木板滑動的最大距離

(3)若二者速度相同后一起向右運動,設加速度為a,則由整體法得當,即時,物塊與木板一起向右運動,不再發(fā)生相對滑動,則二者間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μm1gΔx=當,即時,物塊與木板仍相對滑動,且木板運動得比物塊快,最終物塊將從木板的左側滑下,則二者間因摩擦產(chǎn)生的熱量

點評:這是一道典型的板—塊模型問題,二者相對運動,系統(tǒng)減少的機械能轉化成內能。本題設置比較新穎的點是上下兩物體的質量關系不同,導致它們相對運動的情境不同,因而產(chǎn)生的熱量也不同。

題型三:帶電粒子在電場、磁場中運動的綜合

電場、磁場既有它們特有的知識和規(guī)律,更是對力學知識的綜合應用。帶電粒子在電場、磁場中的運動問題涉及勻變速直線運動、類平拋運動、勻速直線運動、勻速圓周運動等,它可以與運動學知識和牛頓運動定律綜合,也可以與功能關系和能量守恒綜合。

例3 如圖2所示為類似于洛倫茲力演示儀的結構簡圖,勵磁線圈通入電流I,可以產(chǎn)生方向垂直于線圈平面的勻強磁場,磁感應強度B=kI(k=0.01T/A),勻強磁場內部有半徑R=0.2m的球形玻璃泡,在玻璃泡底部有一個可以升降的粒子槍,可發(fā)射比荷的帶正電的粒子束。粒子加速前的速度視為零,經(jīng)過電壓U(U可調節(jié),且加速間距很小)加速后,沿水平方向從玻璃泡圓心的正下方垂直于磁場方向射入,粒子束距離玻璃泡底部邊緣的最小高度為0.04m,不計粒子間的相互作用與粒子重力。

圖2

(1)當加速電壓U=200V、勵磁線圈中電流I=1A(方向如圖)時,求帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑r。

(2)若保持勵磁線圈中電流I=1A(方向如圖)不變,則為了防止粒子打到玻璃泡上,加速電壓U應該滿足什么條件?

(3)調節(jié)加速電壓U,保持勵磁線圈中電流I=1A,方向與圖中電流方向相反。忽略粒子束寬度,粒子恰好垂直打到玻璃泡的邊緣上,并以原速率反彈(碰撞時間不計),且剛好回到發(fā)射點,則當粒子束距離玻璃泡底部邊緣的高度h為多大時,粒子回到發(fā)射點的時間最短?這個最短時間是多少?

解析:(1)粒子在被加速過程中有qU=,粒子在磁場中做圓周運動時有qv0B=又有B=kI,解得0.2m。

(2)欲使粒子打不到玻璃泡上,則需粒子的運動軌跡恰好與玻璃泡相切,如圖3所示。由幾何關系得粒子的運動軌跡半徑最大值r1=,代入r=解得U=162V。因此加速電壓應該小于等于162V。

圖3

(3)要使粒子回到發(fā)射點的時間最短,其運動軌跡如圖4所示,此時運動軌跡所對圓心角之和最小,且θmin=π,周期,最短時間由幾何關系得粒子在磁場中的運動軌跡半徑,滿足題意的高度

圖4

點評:這是一道利用教材中洛倫茲力演示儀的結構設計的試題。求解帶電粒子在磁場中運動的問題,關鍵是找準粒子運動的軌跡,難點是根據(jù)幾何知識確定半徑,同時還應該注意圓周運動的周期性問題。

題型四:電磁感應、交變電流與其他內容的綜合

電磁感應、交變電流就自身的內容而言并不多,也不難,但當這部分知識與其他內容聯(lián)系在一起時,綜合性還是很強的。比如電磁感應與電路的綜合、電磁感應與牛頓運動定律的綜合、電磁感應與能量問題的綜合、電磁感應與圖像問題的綜合等。

圖5

例4 如圖5所示,質量m=0.1 kg、粗細均勻的導線被繞制成閉合矩形線框,其中長LAC=50cm,寬LAB=20cm,豎直放置在水平面上。中間有一磁感應強度B=1.0T,寬度d=10cm的勻強磁場。線框在水平向右的恒力F=2N的作用下,由靜止開始沿水平方向運動,使線框AB邊進入磁場,并從磁場右側以速度v=1m/s勻速離開磁場。整個過程中始終存在大小恒定的阻力f=1N,且線框不發(fā)生轉動。求:

(1)線框AB邊離開磁場時感應電流的大小。

(2)線框AB邊剛進入磁場時感應電動勢的大小。

(3)在線框AB邊穿越磁場的過程中安培力所做的總功。

解析:(1)線框離開磁場時已經(jīng)做勻速運動,則F=f+BILAB,解得I=5A。

(2)線框AB邊進入磁場前有F-f=ma,解得a=10m/s2,v0=2m/s。線框AB邊進入磁場時有E=BLABv0=0.4V。

(3)線框AB邊在穿越磁場的過程中,根據(jù)動能定理得(F-f)(d+0.2m)+W=,解得W=-0.45J。

點評:本題是電磁感應現(xiàn)象中的框架模型,它利用電磁感應綜合了物體平衡、牛頓運動定律、動能定理等知識。求解本題采用的是逆向思維,通過框架平衡確定感應電流,通過牛頓運動定律和運動學公式得到框架進入磁場時的速度,進而確定感應電動勢。

跟蹤訓練

1.航模興趣小組設計出一架遙控飛行器,其質量m=2kg,動力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N。試飛時,飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設飛行器飛行時所受的阻力大小不變,g取10m/s2。

(1)第一次試飛,飛行器飛行t1=8s到達高度H=64m。求飛行器所受阻力的大小。

(2)第二次試飛,飛行器飛行t2=6s時遙控器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去升力。求飛行器能達到的最大高度。

(3)為使飛行器不致墜落到地面上,求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間。

2.如圖6甲所示,質量M=1kg的木板靜止在粗糙水平地面上,木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,在木板的左端放置一個質量m=1kg、大小可忽略的鐵塊,鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.4,取g=10m/s2,求:

圖6

(1)若木板長L=1m,在鐵塊上施加一個水平向右的恒力F=8N,經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端?

(2)若在鐵塊上施加一個從零開始連續(xù)增大的水平向右的力F,假設木板足夠長,在圖6乙中畫出鐵塊受到的木板對它的摩擦力f2隨拉力F大小變化而變化的圖像。

3.如圖7所示,水平面上的輕質彈簧左端固定,右端與靜止在O點的質量m=1kg的小物塊接觸而不拴接,此時彈簧無形變?，F(xiàn)對小物塊施加水平向左的推力F=10N,使其由靜止開始運動。小物塊在向左運動到A點前某處速度最大時,彈簧的彈力為6N,當小物塊運動到A點時撤去推力F,小物塊最終運動到B點靜止。已知OA=0.8m,OB=0.2m,取g=10m/s2。求:

(1)小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)。

(2)小物塊在向右運動的過程中經(jīng)過O點時的速度。

(3)在小物塊向左運動的過程中,彈簧的最大壓縮量。

圖7

圖8

4.如圖8所示,在xOy平面內,虛線MN與y軸平行,間距為d,其間有沿x軸負方向的勻強電場。y軸左側有垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度為B1;虛線MN右側空間有垂直于紙面的勻強磁場。質量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從坐標原點O沿x軸負方向射入磁場,經(jīng)過一段時間后再次回到坐標原點,粒子在此過程中通過電場所用的總時間,粒子重力不計。求:

(1)y軸左側磁場區(qū)域的最小寬度。

(2)電場強度的大小。

(3)右側磁場區(qū)域的寬度和磁感應強度需要滿足的條件。

圖10

5.如圖9甲所示,質量m=1kg,邊長ab=1.0m,電阻r=2Ω的單匝正方形閉合線圈abcd放置在傾角θ=30°的斜面上,保持靜止狀態(tài)。勻強磁場垂直于線圈平面向上,磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖9乙所示,整個線圈都處在磁場中,重力加速度g=10m/s2。求:

圖9

(1)t=1s時穿過線圈的磁通量。

(2)t=3.5s時,線圈受到的摩擦力。(3)4s內線圈中產(chǎn)生的焦耳熱。

參考答案:

1.(1)4N。(2)42m。(3)

2.(1)1s。(2)如圖10所示。

3.(1)0.4。(3)0.9m。

4.(1)。(2)。(3)①當B=2B1時,;②當B=B1時,

5.(1)0.1Wb。(2)5N。(3)0.01J。