時(shí)艷玲, 林毓峰, 梁丹丹

(南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院, 江蘇 南京 210003)

0　引　言

海雜波背景下的微弱動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)一直以來(lái)都是雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-5]。目前,基于能量累積形式的自適應(yīng)相干累積檢測(cè)器是一類普遍采用且行之有效的雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)方法[6-8]。對(duì)于相干累積檢測(cè)器而言,其檢測(cè)性能的優(yōu)劣主要取決于判決時(shí)刻的輸出信噪比(signal to noise ratio,SNR)的高低[9]。在目標(biāo)回波脈沖滿足相參的條件下,可以通過(guò)直接增加相干檢測(cè)器的脈沖累積數(shù)目來(lái)提高輸出SNR,從而改善檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[9]指出,對(duì)M個(gè)等幅相參脈沖信號(hào)進(jìn)行相干累積,可以使輸出SNR提升為原來(lái)單脈沖信號(hào)輸出SNR的M倍。因此,通過(guò)增加檢測(cè)器的累積脈沖數(shù)目來(lái)提升檢測(cè)性能是一種有效做法。此外,針對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和海雜波在多普勒頻移的差異,使用窄帶濾波器組濾除非目標(biāo)所在頻域的雜波信號(hào)也是提高檢測(cè)器輸出信雜比(signal to clutter ratio,SCR)的有效措施[10]。

針對(duì)相干累積檢測(cè)器,在高斯雜波背景下,Kelly提出了廣義似然比檢測(cè)器(generalized likelihood ratio test,GLRT)。文獻(xiàn)[11]提出了自適應(yīng)歸一化匹配濾波器(adaptive normalized matched filter,ANMF),獲得了較好的性能。此后,針對(duì)各種工作環(huán)境,一系列基于GLRT和ANMF的改進(jìn)算法相繼被提出。這其中包括適用于平穩(wěn)海雜波環(huán)境的M-ANMF[11]、∑-ANMF[12],適用于部分均勻海雜波環(huán)境的遞歸ANMF(recursive ANMF,R-ANMF)[13]、遞歸對(duì)稱ANMF(recursive persymmetric ANMF, RP-ANMF)[14],適用于正交干擾加高斯噪聲環(huán)境的子空間GLRT(subspace-based GLRT, SGLRT)、子空間自適應(yīng)匹配濾波檢測(cè)器(subspace-based adaptive matched filter,SAMF)[15],適用于距離多普勒分布式目標(biāo)檢測(cè)的確定散射體模型GLRT (deterministic scatterer model GLRT, DSM-GLRT)、高斯散射體模型GLRT(Gaussian scatterer model GLRT, GSM-GLRT)[16]、雙門限GLRT (dual threshold GLRT,DT-GLRT)[17-18]等。這些檢測(cè)器大多由前置的雜波白化濾波器和后置的匹配濾波器構(gòu)成,其在一個(gè)相干處理間隔(coherent process interval,CPI)內(nèi)將目標(biāo)回波構(gòu)建為未知常數(shù)與多普勒導(dǎo)向矢量的乘積形式,并且要求雜波向量在CPI內(nèi)必須保持平穩(wěn)或近似平穩(wěn)的特性。通常,滿足目標(biāo)回波信號(hào)與目標(biāo)模型相匹配的時(shí)間間隔要長(zhǎng)于海雜波的平穩(wěn)時(shí)間。因此,自適應(yīng)相干累積檢測(cè)器的最佳累積時(shí)間取決于海雜波的平穩(wěn)時(shí)間[19]。隨著雷達(dá)分辨率的提高和入射余角的減小,海雜波出現(xiàn)海尖峰的概率增加,其幅度分布偏離高斯假設(shè),出現(xiàn)較長(zhǎng)的拖尾。這些海尖峰的出現(xiàn)可能使弱目標(biāo)回波被淹沒,造成漏檢概率增大[20-21]。更為關(guān)鍵的是,高分辨率海雜波所具有的空時(shí)非平穩(wěn)特性[22-23]極大地限制了相干累積檢測(cè)器的檢測(cè)性能。一方面,高分辨率海雜波的空間非平穩(wěn)性限制了可用于雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)的參考樣本數(shù)目,進(jìn)而限制了協(xié)方差矩陣的估計(jì)精度,導(dǎo)致雜波白化效果下降,SCR累積增益產(chǎn)生損失。另一方面,高分辨率海雜波的時(shí)間非平穩(wěn)性直接限制了自適應(yīng)相干累積檢測(cè)器的累積時(shí)長(zhǎng)。

為了提升自適應(yīng)相干檢測(cè)器在非平穩(wěn)海雜波背景下的檢測(cè)性能,學(xué)者們從不同角度入手,提出了一系列改進(jìn)算法。文獻(xiàn)[22] 指出子帶分解不僅可以抑制帶內(nèi)外雜波,而且還能提高雜波短期平穩(wěn)性,提出了子帶ANMF檢測(cè)器。文獻(xiàn)[23]研究指出,海雜波的非平穩(wěn)特性主要由紋理體現(xiàn),強(qiáng)雜波子帶數(shù)據(jù)的紋理具有顯著的非平穩(wěn)特性,弱雜波子帶數(shù)據(jù)的紋理具有平穩(wěn)特性。根據(jù)子帶雜波的這一特點(diǎn),文獻(xiàn)[23]在子帶ANMF的基礎(chǔ)上提出了子帶開關(guān)相干檢測(cè)器,提高了子帶ANMF協(xié)方差矩陣的估計(jì)精度。文獻(xiàn)[19]針對(duì)非平穩(wěn)海雜波對(duì)傳統(tǒng)ANMF累積時(shí)長(zhǎng)的限制,采用短時(shí)間序列分段累積的方式增加檢測(cè)器的累積時(shí)間,提出組合ANMF(combined ANMF,C-ANMF)檢測(cè)器,有效延長(zhǎng)了傳統(tǒng)ANMF檢測(cè)器的累積時(shí)間。采用相同的時(shí)間累積方式,文獻(xiàn)[20]提出了組合自適應(yīng)廣義似然比線性門限檢測(cè)器(combined adaptive generalized likelihood ratio test-linear threshold detector,CA-GLRT-LTD),進(jìn)一步驗(yàn)證了短時(shí)間序列分段累積在自適應(yīng)相干累積算法中的有效性。

在非平穩(wěn)海雜波背景下,傳統(tǒng)ANMF的長(zhǎng)時(shí)累積面臨一系列困難。首先,在長(zhǎng)時(shí)累積條件下,信號(hào)與模型之間產(chǎn)生失配。這其中包括由目標(biāo)多普勒頻移走動(dòng)導(dǎo)致的目標(biāo)信號(hào)與目標(biāo)模型之間的失配,以及由海雜波時(shí)間非平穩(wěn)特性導(dǎo)致的雜波信號(hào)與雜波模型之間的失配。其次,在長(zhǎng)時(shí)累積條件下,目標(biāo)可能出現(xiàn)跨距離單元的情況,對(duì)參考單元樣本造成污染。再次,RMB(Reed I S,Mallett J D,Brennan L E)準(zhǔn)則[24]指出,為保證較小的SCR損失,用于海雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)的參考樣本數(shù)目與累積脈沖數(shù)目的比值應(yīng)盡可能大。但在現(xiàn)實(shí)工作環(huán)境中,受海雜波空間非平穩(wěn)特性的限制,這一要求往往難以滿足。為克服上述長(zhǎng)時(shí)累積存在的困難,同時(shí)削弱強(qiáng)雜波對(duì)目標(biāo)檢測(cè)產(chǎn)生的干擾,本文對(duì)雷達(dá)回波數(shù)據(jù)采取頻域分割與時(shí)域分段累積相結(jié)合的方式來(lái)改善傳統(tǒng)ANMF在非平穩(wěn)海雜波背景下的檢測(cè)性能,提出基于子帶分段的分段自適應(yīng)歸一化匹配濾波檢測(cè)器(subband segmented adaptive normalized matched filter,SS-ANMF)。相比于CA-GLRT-LTD和C-ANMF,SS-ANMF不但擁有更為出色的檢測(cè)性能,同時(shí)還具備目標(biāo)多普勒頻率跟蹤的能力,有效彌補(bǔ)了C-ANMF無(wú)法處理變速目標(biāo)的不足。

1　信號(hào)模型

在脈沖多普勒雷達(dá)中,海雜波背景下的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)一般使用二元假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?/p>

(1)

目前,非平穩(wěn)海雜波多采用復(fù)合高斯模型進(jìn)行建模[8,19-20,22-23]。當(dāng)觀測(cè)時(shí)間只有幾微秒時(shí),復(fù)合高斯模型退化為球不變隨機(jī)向量(spherically invariant random vector,SIRV)模型,其表達(dá)式為

(2)

式中,τ代表紋理分量,反映海雜波功率;g代表散斑分量,反映海雜波的局部相關(guān)性。

目標(biāo)模型構(gòu)建為未知常數(shù)與多普勒導(dǎo)向矢量的乘積形式為

s=av(fd)

(3)

式中,幅度a是與目標(biāo)雷達(dá)散射截面積有關(guān)的常數(shù);v(fd)為多普勒導(dǎo)向矢量,定義為v(fd)=[1, exp(j2πfdTr), …, exp(j2π(N-1)fdTr)]T,fd表示目標(biāo)多普勒頻移,Tr表示雷達(dá)脈沖重復(fù)周期,上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置。

2　檢測(cè)器設(shè)計(jì)

自適應(yīng)相干檢測(cè)器在非平穩(wěn)海雜波背景下的檢測(cè)性能受到強(qiáng)雜波干擾和累積時(shí)長(zhǎng)有限的雙重限制。本文提出的SS-ANMF檢測(cè)器采用子帶分解和短時(shí)間序列分段累積的方式分別克服上述兩點(diǎn)限制。該檢測(cè)器主要由4部分構(gòu)成,如圖1所示。

圖1　SS-ANMF檢測(cè)器流程圖

圖1中，4部分構(gòu)成如下:

(1) 第1部分是原始雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的預(yù)處理過(guò)程;

(2) 第2部分是前置的、包含2P+1個(gè)通道的線性相位離散傅里葉變換(discrete Fourier transform,DFT)調(diào)制濾波器組,其作用是實(shí)現(xiàn)對(duì)海雜波回波數(shù)據(jù)的子帶分解;

(3) 第3部分是位于每個(gè)子帶上的分段ANMF,其作用是構(gòu)建子帶雜波短時(shí)間序列對(duì)應(yīng)的ANMF檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量;

(4) 第4部分是獲得所有子帶上、分段ANMF響應(yīng)的最大值,然后再對(duì)Q個(gè)最大值求和,得到SS-ANMF檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量。其中,求最大值的作用是實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)多普勒頻率的跟蹤,求和的作用是實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)累積。

2.1　預(yù)處理過(guò)程

在預(yù)處理過(guò)程中,將長(zhǎng)度為N的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)均勻分割為Q組長(zhǎng)度為I的短時(shí)間序列,分割方式滿足N=IQ,其中,Q為某一正整數(shù)。在短序列時(shí)段ITr內(nèi),目標(biāo)回波采用式(3)進(jìn)行建模,海雜波采用球不變隨機(jī)矢量(spherically invariant randorn vector,SIRV)進(jìn)行建模。經(jīng)預(yù)處理之后,長(zhǎng)時(shí)間序列對(duì)應(yīng)的向量模型表示為

(4)

由于檢測(cè)器是在短時(shí)間時(shí)段內(nèi)對(duì)目標(biāo)信號(hào)和雜波信號(hào)進(jìn)行建模,因此信號(hào)和模型只需在短時(shí)間序列時(shí)段內(nèi)滿足匹配關(guān)系即可。此外,在短時(shí)間時(shí)段內(nèi),參考單元數(shù)目K將不再受限于累積脈沖數(shù)目N,而只與短時(shí)間序列長(zhǎng)度I有關(guān)。故當(dāng)I取值合適時(shí),檢測(cè)器不但可以獲得較大的K/I,同時(shí)又不會(huì)影響累積脈沖數(shù)目N的設(shè)定。因此,短時(shí)間序列分段累積的方式能夠有效解決自適應(yīng)相干檢測(cè)器在非平穩(wěn)海雜波背景下進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)累積的困難。

2.2　線性相位DFT調(diào)制濾波器組

本文使用文獻(xiàn)[22]提出的線性相位DFT調(diào)制濾波器組實(shí)現(xiàn)回波數(shù)據(jù)的子帶分解,該濾波器組由一組頻域范圍相互鄰接的窄帶濾波器[10]構(gòu)成,通常要求濾波器組的頻帶寬度應(yīng)覆蓋觀測(cè)目標(biāo)信號(hào)的多普勒頻移變化范圍。雷達(dá)回波序列通過(guò)濾波器組后,生成與窄帶濾波器一一對(duì)應(yīng)的濾波數(shù)據(jù),即為子帶數(shù)據(jù)。因?yàn)殡s波數(shù)據(jù)是按照多普勒頻移的差異并經(jīng)由不同的窄帶濾波器濾出,所以目標(biāo)信號(hào)與非目標(biāo)子帶雜波信號(hào)被有效分離,從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)帶外雜波的抑制。此外,由于子帶雜波具有更高的短期平穩(wěn)性[22-23],使得工作在子帶雜波環(huán)境下的ANMF具備有累積更多脈沖數(shù)目的能力。接下來(lái)對(duì)線性相位DFT調(diào)制濾波器組的結(jié)構(gòu)及其工作原理作簡(jiǎn)要介紹。

DFT調(diào)制濾波器組由低通原型濾波器h(l)調(diào)制而成,包含有2P+1個(gè)通道的DFT調(diào)制濾波器組的結(jié)構(gòu)為

(5)

式中,p=-P, -P+1, …,P-1,P表示子帶序號(hào);H(ω)=∑h(l)e-jlw,其中,h(l)是通帶位于[-π/(2P+1), π/(2P+1)]的低通原型濾波器。該濾波器組將多普勒頻率區(qū)間[-0.5fr, 0.5fr]分解為2P+1個(gè)子帶區(qū)間,其中,fr=1/Tr表示脈沖重復(fù)頻率。第p個(gè)子帶的多普勒頻移范圍為

(6)

將h(l)設(shè)置成線性相位、因果、有限沖激響應(yīng)的濾波器,則所有的子帶濾波器hp(l)都滿足線性相位、因果、有限沖激響應(yīng)的特性。通過(guò)將接收到的回波信號(hào)與hp(l)進(jìn)行卷積,獲得2P+1組子帶回波時(shí)間序列,其表達(dá)式為

(7)

式中,*表示卷積;p=-P,-P+1,…,P-1,P。

子帶分解后,式(1)轉(zhuǎn)化為子帶上2P+1個(gè)假設(shè)檢驗(yàn),其中第p個(gè)子帶對(duì)應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)表示為

(8)

第p個(gè)子帶數(shù)據(jù)表示為

(9)

2.3　分段ANMF檢測(cè)器

依據(jù)文獻(xiàn)[11],ANMF檢測(cè)器的表達(dá)式為

(10)

(11)

則位于第p個(gè)子帶上的分段ANMF檢測(cè)器可表示為

ξq;p(xq;p|p)=

fd∈Ωp;q=1,2,…,Q

(12)

其中

(13)

2.4　SS-ANMF檢測(cè)器

Θp=[-P,-P+1,…,P-1,P]

(14)

SS-ANMF檢測(cè)器在預(yù)處理過(guò)程將雷達(dá)回波數(shù)據(jù)分割為短時(shí)間序列(N=IQ),克服了長(zhǎng)時(shí)累積條件下信號(hào)與模型之間的失配以及K/I取值過(guò)小的問(wèn)題;通過(guò)線性相位DFT濾波器組對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行子帶分解,削弱了雜波信號(hào)對(duì)檢測(cè)目標(biāo)的干擾;通過(guò)在短時(shí)間序列時(shí)段內(nèi),對(duì)2P+1個(gè)子帶上的分段ANMF響應(yīng)取最大值,實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)多普勒頻移的跟蹤;最后通過(guò)對(duì)長(zhǎng)時(shí)間序列時(shí)段內(nèi)的Q個(gè)最大值求和,實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)時(shí)累積的目的。

理論上,P的取值與檢測(cè)器的工作性能有關(guān)。P取值越大,每個(gè)窄帶濾波器的通帶范圍就越小,對(duì)雜波的抑制效果就越好,檢測(cè)性能也會(huì)更佳,但這種檢測(cè)性能的提升是以增加運(yùn)算量為代價(jià)的。同樣的,I、Q的取值也與檢測(cè)器的工作性能相關(guān)。本文分析了傳統(tǒng)ANMF、分段ANMF、SS-ANMF、CA-GLRT-LTD、C-ANMF的計(jì)算復(fù)雜度,從中獲悉SS-ANMF相比于傳統(tǒng)ANMF在計(jì)算量上的增加情況,以及I、Q、P的取值對(duì)上述檢測(cè)器計(jì)算量的影響。由于暫時(shí)無(wú)法獲得SS-ANMF關(guān)于虛警概率與檢測(cè)門限的數(shù)學(xué)表達(dá)式。因此,SS-ANMF的門限由蒙特卡羅方法確定。此外,SS-ANNMF檢測(cè)器能從多普勒頻率角度實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)速度的跟蹤,因此,該檢測(cè)器不僅可以檢測(cè)徑向勻速目標(biāo),還可以檢測(cè)變速目標(biāo)。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與性能分析

實(shí)驗(yàn)采用實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)來(lái)源于http:∥soma.mcmaster.ca/ipix.php,數(shù)據(jù)名為19980223-170435,雷達(dá)距離分辨率為15 m,采用HH極化。該數(shù)據(jù)有34個(gè)距離單元, 每個(gè)距離單元有59 945個(gè)回波脈沖,雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率fr為1 000 Hz。取實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)的前31個(gè)距離單元用于實(shí)驗(yàn),以第10個(gè)距離單元為CUT,其余30個(gè)距離單元為參考樣本(K=30)。點(diǎn)目標(biāo)使用式(3)進(jìn)行仿真,實(shí)驗(yàn)中平均輸入SCR定義為

SCRavg=10lg(a2/Pc)

(15)

式中,Pc是實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)的平均功率。在給定虛警概率Pf=0.001條件下,檢測(cè)門限由蒙特卡羅方法確定。每個(gè)檢測(cè)器分別進(jìn)行1 000次檢測(cè)實(shí)驗(yàn)獲得檢測(cè)概率。

3.1　子帶雜波功率的分布狀況

通常,受海浪、風(fēng)速等海況因素影響,海雜波能量會(huì)分布在零多普勒頻移附近的一個(gè)很寬的頻域范圍內(nèi)。因而,子帶雜波序列的平均功率會(huì)各不相同。由于線性相位DFT調(diào)制濾波器組只是把原始雜波能量按照多普勒頻移的不同分解到相應(yīng)的子帶上,因此分解得到的所有子帶的雜波平均功率總和與原始雜波平均功率相等。此處取P=8,則前置DFT調(diào)制濾波器組將多普勒頻移區(qū)間[-500 Hz, 500 Hz]分割成17個(gè)子帶,其中第p個(gè)子帶對(duì)應(yīng)的多普勒頻移范圍為

p=-8,-7,…,-1,0,1,…,7,8

(16)

對(duì)原始雜波數(shù)據(jù)的平均功率作歸一化處理,分別計(jì)算各個(gè)子帶雜波的平均功率相對(duì)于原始雜波平均功率的比值,得到原始雜波平均功率在各子帶上的分布情況,如圖2所示。

圖2　子帶雜波平均功率分布圖

由圖2可知,雜波能量主要集中在4個(gè)子帶上(p=0,1,2,3),分別為兩個(gè)強(qiáng)雜波子帶(p=1,2)和兩個(gè)臨界雜波子帶(p=0,3)。其余的13個(gè)子帶的平均功率要遠(yuǎn)小于原始雜波的平均功率,為弱雜波子帶。由于所有子帶雜波的平均功率均小于原始雜波平均功率,所以無(wú)論目標(biāo)信號(hào)的多普勒頻移位于哪個(gè)子帶,相應(yīng)子帶回波數(shù)據(jù)相比于原始雜波都會(huì)存在一定的輸出SCR增益:強(qiáng)雜波子帶的輸出SCR增益小,弱雜波子帶的輸出SCR增益大。需要指出的是,對(duì)于ANMF檢測(cè)器而言,不同多普勒頻移的雜波分量對(duì)檢測(cè)性能的影響程度是不同的:與目標(biāo)信號(hào)多普勒頻移越接近的雜波成分對(duì)檢測(cè)器性能影響越大。由于窄帶濾波器在濾取目標(biāo)信號(hào)的同時(shí),會(huì)不可避免地保留與目標(biāo)多普勒頻移相近的雜波分量,因而不能簡(jiǎn)單地將子帶輸出SCR增益看作是檢測(cè)器的輸出SCR增益。但由于子帶輸出SCR的提升是通過(guò)抑制帶外雜波的方式獲得的,因而子帶輸出SCR增益能夠反映檢測(cè)器輸出SCR的提高。

3.2　子帶分解對(duì)ANMF檢測(cè)器的影響

本文通過(guò)構(gòu)造子帶ANMF檢測(cè)器(去除SS-ANMF檢測(cè)器的預(yù)處理過(guò)程),與ANMF進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證子帶分解具有的益處。根據(jù)圖2給出的子帶雜波平均功率分布圖,將目標(biāo)信號(hào)的多普勒頻移fd設(shè)定為59 Hz、177 Hz、413 Hz,分別對(duì)應(yīng)于子帶p=1(強(qiáng)雜波子帶),子帶p=3(臨界雜波子帶),子帶p=7(弱雜波子帶)。參數(shù)設(shè)置為:K=30,P=8,依次取N等于4、8、12、16、20、24、28,得到不同N對(duì)應(yīng)的檢測(cè)性能曲線,如圖3所示(為顯示清晰,圖3中只給出了N等于4、12、20、28時(shí)對(duì)應(yīng)的檢測(cè)性能曲線)。

圖3　子帶ANMF、ANMF檢測(cè)性能對(duì)比圖

由圖3可以看出:首先,子帶ANMF和ANMF在fd=413 Hz時(shí),檢測(cè)性能最好;fd=177 Hz時(shí),檢測(cè)性能次之;fd=59 Hz時(shí),檢測(cè)性能最差。這說(shuō)明兩者的檢測(cè)性能均受雜波強(qiáng)度的影響,目標(biāo)多普勒頻移附近的雜波強(qiáng)度越大,檢測(cè)性能越差。其次,無(wú)論目標(biāo)多普勒頻移位于何種子帶類型,子帶ANMF的檢測(cè)性能均要優(yōu)于ANMF。最后,子帶ANMF相對(duì)于ANMF的檢測(cè)增益在不同的累積脈沖長(zhǎng)度N下均存在。

為更加直觀地比較子帶ANMF與ANMF在不同累積脈沖長(zhǎng)度下的檢測(cè)性能,圖4在3個(gè)多普勒頻點(diǎn)處給出了兩者在固定信雜比條件下,檢測(cè)概率隨累積脈沖長(zhǎng)度N變化的折線圖。

圖4　在給定SCR條件下,ANMF與子帶ANMF檢測(cè)性能隨累積脈沖長(zhǎng)度N的變化曲線圖

從圖4可以看出:首先,兩者的檢測(cè)性能均隨著N取值的增加,先改善后惡化。其次,在不同的累積脈沖長(zhǎng)度N下,子帶ANMF相比于ANMF均存在顯著的檢測(cè)增益,并且這種檢測(cè)增益在積累時(shí)間約為18 ms(N=18)時(shí)達(dá)到最優(yōu)。

3.3　短時(shí)間序列分段累積對(duì)ANMF檢測(cè)器的影響

本文通過(guò)構(gòu)造分段ANMF檢測(cè)器(在ANMF基礎(chǔ)上增加與SS-ANMF相同的預(yù)處理過(guò)程),與ANMF進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證短時(shí)間序列分段累積具有的益處。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為:K=30,P=8,依次取N等于8、12、16、20、24、28,I=4,Q由關(guān)系式N=IQ確定。圖5顯示了分段ANMF與ANMF的檢測(cè)性能曲線。在圖5的基礎(chǔ)上,圖6給出了檢測(cè)概率等于0.9時(shí),分段ANMF和ANMF的SCR增益隨N的變化趨勢(shì)(以N=4的輸入SCR為基準(zhǔn))。

圖5　分段ANMF與ANMF檢測(cè)器隨信雜比的變化曲線圖

圖6　檢測(cè)概率為0.9時(shí),信雜比增益與累積脈沖長(zhǎng)度的關(guān)系變化圖

由圖5和圖6可以看出:首先,在3個(gè)多普勒頻點(diǎn)處,ANMF的檢測(cè)性能先隨著N的增大而改善,在N=18附近達(dá)到最佳,之后隨著N的繼續(xù)增加,ANMF檢測(cè)性能逐步惡化。ANMF檢測(cè)性能受累積脈沖長(zhǎng)度、實(shí)測(cè)雜波與雜波模型之間的匹配程度、雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)精度等一系列因素的共同影響。當(dāng)N較小時(shí),實(shí)測(cè)雜波與模型之間的匹配程度較好,雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)準(zhǔn)確度較高,因而檢測(cè)器能夠?qū)崿F(xiàn)有效的相干累積;當(dāng)N過(guò)大時(shí),雜波與模型逐漸失配,雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)準(zhǔn)確度下降,檢測(cè)器相干累積的有效性逐步惡化。ANMF檢測(cè)性能先改善后惡化的現(xiàn)象充分反映了高分辨率海雜波的空時(shí)非平穩(wěn)特性對(duì)傳統(tǒng)自適應(yīng)相干累積檢測(cè)器累積時(shí)長(zhǎng)的限制。其次,在N較小時(shí),盡管分段ANMF與ANMF的累積脈沖長(zhǎng)度相等,但在3個(gè)多普勒頻點(diǎn)處,后者的檢測(cè)性能均要優(yōu)于前者。這說(shuō)明相比于理想條件下的相干累積,分段累積的工作方式存在一定的SCR損失。但由于分段ANMF只需要保證短時(shí)間脈沖序列的有效累積,因而彌補(bǔ)了ANMF在長(zhǎng)時(shí)累積時(shí)性能惡化的缺陷。從圖6可以直觀地看出,隨著Q的增大,分段ANMF的SCR增益逐步增加,并最終超過(guò)了ANMF。最后,除了具備長(zhǎng)時(shí)相干累積的能力,分段ANMF算法還在運(yùn)算復(fù)雜度上占有優(yōu)勢(shì)。對(duì)于累積脈沖長(zhǎng)度為N,參考樣本數(shù)為K的ANMF,其計(jì)算復(fù)雜度為:O(KN2+N3)次復(fù)數(shù)乘法和O(KN)次復(fù)數(shù)加法。分段ANMF的計(jì)算復(fù)雜度為:O(KQI2+QI3)次復(fù)數(shù)乘法和O(KQI)次復(fù)數(shù)加法。由N=IQ可知,Q取得越大,分段ANMF的運(yùn)算優(yōu)勢(shì)越顯著。所以在圖6中,兩者的檢測(cè)性能雖然在折線交點(diǎn)處達(dá)到相同,但此時(shí)的分段ANMF具有更小的計(jì)算復(fù)雜度。

3.4　SS-ANMF、CA-GLRT-LTD、C-ANMF檢測(cè)性能比較

SS-ANMF檢測(cè)器的特點(diǎn)是對(duì)子帶分解算法和短時(shí)間序列分段累積算法的有機(jī)結(jié)合,其對(duì)上述兩種信號(hào)處理方式的有效繼承是SS-ANMF檢測(cè)優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)。為體現(xiàn)SS-ANMF在非平穩(wěn)海雜波環(huán)境下的有效性,接下來(lái)從計(jì)算復(fù)雜度和檢測(cè)概率兩方面,將SS-ANMF與已有的CA-GLRT-LTD、C-ANMF檢測(cè)算法進(jìn)行比較。

由圖1可以看出,SS-ANMF的計(jì)算量主要由線性相位DFT調(diào)制濾波器組和ANMF兩部分構(gòu)成。其中DFT調(diào)制濾波器組的子帶分解過(guò)程等效為I點(diǎn)快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)過(guò)程,其計(jì)算量為(1/2)Ilog2I次復(fù)數(shù)乘法和Ilog2I次復(fù)數(shù)加法。則SS-ANMF的計(jì)算復(fù)雜度可表示為O(Q(2P+1)(KI2+I3+(1/2)Ilog2I))次復(fù)數(shù)乘法,O(Q(2P+1)(KI+Ilog2I)+(Q-1))次復(fù)數(shù)加法。CA-GLRT-LTD、C-ANMF兩個(gè)算法在多普勒頻域采用2P+1點(diǎn)采樣,則兩者的計(jì)算復(fù)雜度都可近似表示為O(Q(2P+1)(KI2+I3)+(2P+1)(Q-1))次復(fù)數(shù)乘法和O(Q(2P+1)(KI))次復(fù)數(shù)加法。通過(guò)對(duì)比可以看出,SS-ANMF相較于對(duì)比算法所多出的計(jì)算量主要來(lái)自于線性相位DFT調(diào)制濾波器組引入的I點(diǎn)FFT過(guò)程。

接下來(lái)通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比SS-ANMF與CA-GLRT-LTD、C-ANMF的檢測(cè)性能。參數(shù)設(shè)置為:K=30,P=8,N=24,I=8,Q=3,CA-GLRT-LTD和C-ANMF的多普勒頻移取值范圍設(shè)定為fd= 0,±1/ITr,±2/ITr,…,±(0.5I)/ITr。圖7顯示了目標(biāo)多普勒頻率分別處于3種子帶頻域范圍內(nèi)時(shí),SS-ANMF、CA-GLRT-LTD和C-ANMF的檢測(cè)性能對(duì)比圖。

圖7　SS-ANMF、CA-GLRT-LTD、C-ANMF檢測(cè)概率對(duì)比圖

從圖7中可以看出,在強(qiáng)雜波子帶(見圖7(a))、臨界雜波子帶(見圖7(b))和弱雜波子帶(見圖7(c))環(huán)境下,SS-ANMF相對(duì)于對(duì)比算法均存在至少2 dB的檢測(cè)增益。此外,為了驗(yàn)證檢測(cè)器在整個(gè)目標(biāo)多普勒頻域范圍內(nèi)的有效性,采用與圖7相同的參數(shù)設(shè)置,在-500～500 Hz的頻域內(nèi)等間距地選取了17個(gè)頻點(diǎn),分別作為目標(biāo)的多普勒頻率,得到了在SCR=-5 dB 、SCR=0 dB、SCR=5 dB條件下,3種檢測(cè)算法在不同目標(biāo)多普勒頻率的檢測(cè)性能,如圖8所示。

圖8　在給定SCR條件下, SS-ANMF、CA-GLRT-LTD和 C-ANMF對(duì)不同目標(biāo)多普勒頻率的檢測(cè)性能比較

圖8(a)～圖8(c)分別體現(xiàn)了SS-ANMF相比于對(duì)比算法,在弱雜波區(qū)、臨界雜波區(qū)、強(qiáng)雜波區(qū)存在顯著的檢測(cè)增益。由于CA-GLRT-LTD和C-ANMF使用了短時(shí)間序列分段累積算法,而SS-ANMF同時(shí)使用了子帶分解算法和短時(shí)間序列分段累積算法,所以SS-ANMF在圖7和圖8中所體現(xiàn)出的檢測(cè)增益驗(yàn)證了SS-ANMF中子帶分解算法的優(yōu)勢(shì)。

4　結(jié)　論

本文針對(duì)非均勻海雜波背景下的雷達(dá)微弱動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題,結(jié)合子帶分解和短時(shí)間序列分段累積兩種算法,提出了SS-ANMF檢測(cè)器。通過(guò)對(duì)原始雜波進(jìn)行子帶分解,實(shí)現(xiàn)了帶內(nèi)外的雙雜波抑制,不僅提高了目標(biāo)所在子帶的輸出SCR,同時(shí)又提升了雜波的短期平穩(wěn)性。通過(guò)短時(shí)間序列分段累積的方式,克服了傳統(tǒng)自適應(yīng)檢測(cè)器長(zhǎng)時(shí)間累積下的性能限制,使得檢測(cè)器獲得了更長(zhǎng)的有效脈沖累積長(zhǎng)度。通過(guò)實(shí)測(cè)的海雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)表明,子帶分解算法和短時(shí)間序列分段累積算法能有效提高ANMF檢測(cè)性能,SS-ANMF繼承了上述兩種算法的優(yōu)勢(shì),其相比于CA-GLRT-LTD、C-ANMF具有更好的檢測(cè)性能。

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