沈同平，高　潔，俞　磊，方　芳

（安徽中醫(yī)藥大學(xué)　醫(yī)藥信息工程學(xué)院，安徽　合肥　230011）

在數(shù)字圖像中處理中,一般用像素點的集合來描述圖像，不同區(qū)域的像素點灰度值不同，其中圖像邊緣的像素點灰度變換最為劇烈，它是區(qū)分目標(biāo)圖像和背景之間的基礎(chǔ)，也是圖像分割的重要依據(jù).

圖像邊緣與背景圖像之間存在各種噪聲像素點的干擾，因此圖像邊緣檢測技術(shù)需要去除各種噪聲像素點的干擾，在此基礎(chǔ)上，采用相應(yīng)的圖像邊緣檢測算法，提取目標(biāo)圖像的邊緣特征，以便對目標(biāo)圖像進(jìn)一步處理.圖像邊緣檢測技術(shù)廣泛應(yīng)用于多個社會領(lǐng)域，如車牌識別、人臉識別、植物形態(tài)研究、醫(yī)學(xué)圖像檢索等.

數(shù)字圖像在生成過程中，容易受各種因素的干擾，這種干擾會導(dǎo)致生成的數(shù)字圖像含有各種噪聲.噪聲和圖像邊緣的特點非常類似，都在空間域中表現(xiàn)為灰度像素的不連續(xù)性；同時在頻域空間中，都同時表現(xiàn)為高頻信號，導(dǎo)致數(shù)字圖像中的噪聲和圖像邊緣之間容易混淆，難以區(qū)分.因此，在對數(shù)字圖像邊緣檢測算法中，對噪聲像素進(jìn)行處理顯得尤為重要.

在一些傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測算法中，如Sobel算子、Log算子、Canny算子等，這些算法缺乏對噪聲圖像的處理機制，雖然能夠直接檢測出圖像邊緣，但是針對有噪聲干擾的數(shù)字圖像，檢測效果不盡如人意.因此，不同的學(xué)者從不同的角度改進(jìn)噪聲圖像邊緣檢測算法，有效降低數(shù)字圖像中噪聲因素的干擾，提高數(shù)字圖像邊緣提取的精確性.劉勍等基于粗糙集理論，提出一種新的圖像邊緣檢測算法.該算法能夠有效地從含噪圖像中提取邊緣信息，較好地克服了傳統(tǒng)算法對噪聲的敏感性問題.[1]石躍祥等提出一種基于HIS色彩空間的多尺度多結(jié)構(gòu)元的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法，該算法去噪效果明顯，得到彩色圖像輪廓清晰、細(xì)節(jié)豐富.[2]李敏花等提出自適應(yīng)閾值圖像邊緣檢測算法，該方法可根據(jù)圖像噪聲情況自適應(yīng)選擇濾波器尺寸和滯后閾值，具有良好的抗噪性能.[3]白建軍等提出一種自適應(yīng)中值濾波與形態(tài)學(xué)處理相結(jié)合的噪聲圖像邊緣檢測AMM算法.算法具有較強的抗噪魯棒性，能較清晰地提取出圖像的邊緣，降低噪聲對圖像邊緣的影響.[4]這些新的圖像邊緣檢測算法能夠較好地獲取噪聲圖像邊緣，但這些算法也存在算法復(fù)雜、計算量大、實時性差等問題.

本文在對數(shù)字圖像中噪聲像素干擾分析的基礎(chǔ)上，針對邊緣檢測的精度與抑制噪聲之間的矛盾，提出一種新的噪聲圖像邊緣檢測算法.該算法采用分區(qū)均值噪聲檢測和改進(jìn)的Canny算法相結(jié)合的邊緣檢測算法，分區(qū)均值噪聲算法能夠有效地降低數(shù)字圖像中噪聲因素的干擾，同時改進(jìn)的Canny算法不僅算法執(zhí)行效率有一定程度的提高，同時也優(yōu)化了噪聲圖像的邊緣檢測效果.通過分區(qū)均值噪聲檢測和改進(jìn)的Canny算法的有機結(jié)合，提升噪聲圖像的邊緣檢測效果，為噪聲圖像的進(jìn)一步處理檢測、識別工作奠定基礎(chǔ).

1　邊緣檢測算法分析

數(shù)字圖像中不同區(qū)域的像素點灰度值不同，其中圖像邊緣的像素點灰度變換最為劇烈，它是區(qū)分目標(biāo)圖像和背景之間的基礎(chǔ)，也是圖像分割的重要依據(jù).圖像邊緣檢測算法就是對目標(biāo)檢測圖像中各個圖像元素的灰度值進(jìn)行檢測，將數(shù)值灰度變化劇烈的元素突出顯示，圖像元素灰度值變化不大的元素進(jìn)行剔除.通過這種算法，可以加快圖像邊緣的檢測效率，為后續(xù)的圖像處理提供技術(shù)支撐，是數(shù)字圖像高效處理和計算機視覺的基礎(chǔ)[5]邊緣檢測算法的種類很多，算法計算復(fù)雜度和算法檢測效果也不盡相同.邊緣的步驟如下圖1所示.

圖1　圖像邊緣檢測基本步驟圖

1.1　Sobel算子

Sobel算子是基于一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算法，該算法簡單，檢測效果較好.經(jīng)典Sobel算子用Gx和Gy兩個變量分別計算數(shù)字圖像元素水平方向和垂直方向的值.利用公式（1）可以計算數(shù)字圖像的每個元素的橫向和縱向的梯度近似值.算法對噪聲具有一定的抑制作用,但當(dāng)噪聲干擾比較明顯時,該算法對圖片邊緣處理的精度有待進(jìn)一步提高.

1.2　Log算法

Log算法，又稱為拉普拉斯高斯算法，它是一種基于二階導(dǎo)數(shù)的圖像邊緣檢測算法，結(jié)合了高斯濾波和拉普拉斯算子的特點.該算法首先利用高斯函數(shù)的性質(zhì)，對目標(biāo)圖像進(jìn)行平滑處理，減少噪聲像素點的影響，其次利用拉普拉斯算子提取目標(biāo)圖像的邊緣特征.

我們可以利用公式（2）來計算原始圖像中每個元素在x和y方向上的二階導(dǎo)數(shù)圖像M(x,y).

對圖像的高斯平滑濾波與拉普拉斯微分運算可以結(jié)合成一個卷積算子：

式中▽2G(x,y)為高斯拉普拉斯算子.其中方差σ越大，對虛假邊緣的抑制效果也越好，但同時造成邊緣不連續(xù)的現(xiàn)象也越嚴(yán)重，因此在算法的執(zhí)行過程中，要根據(jù)圖像檢測效果對方差σ進(jìn)行設(shè)定.

1.3　Roberts算法

Roberts算子是一種適用于硬件計算的圖像邊緣檢測算法，它采用2×2的模板.采用局部差分算子來計算對角線方向相鄰兩像素之差，通過計算近似梯度幅值進(jìn)行邊緣檢測.其中，算法對垂直邊緣的檢測效果比較好，對斜向邊緣的檢測效果不太理想.

1.4　Canny邊緣檢測算法

Canny算法使用范圍最廣泛，算法處理過程比一般的經(jīng)典圖像檢測算法要復(fù)雜很多，同時邊緣檢測效果也優(yōu)于同類算法.但是Canny算法計算工作量較大，影響圖像處理的效率.

2　本文提出的邊緣優(yōu)化算法

精確、有效、快速的提取圖像邊緣是圖像處理的基本前提.通過對目前基于一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)等圖像邊緣檢測算法進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)圖像邊緣檢測的效果的好壞容易受噪聲因素的干擾.因為噪聲和邊緣像素點同屬于高頻信號，難以區(qū)分，容易形成目標(biāo)圖像的虛假邊緣.在此分析的基礎(chǔ)上，筆者考慮到噪聲像素和邊緣像素點的特征，提出改進(jìn)的圖像邊緣檢測算法.首先對圖像噪聲進(jìn)行處理，盡可能地消除噪聲點；然后結(jié)合改進(jìn)的Canny算法，優(yōu)化和改進(jìn)圖像邊緣檢測效果.

2.1　算法基本思想

本文算法在對圖像噪聲點像素與圖像邊緣點特征分析的基礎(chǔ)上，提出一種新的噪聲圖像邊緣檢測算法.該算法采用分區(qū)均值噪聲檢測和改進(jìn)的Canny算法相結(jié)合的邊緣檢測算法，分區(qū)均值噪聲算法能夠有效地降低數(shù)字圖像中噪聲因素的干擾，同時改進(jìn)的Canny算法不僅算法執(zhí)行效率有一定程度的提高，同時也優(yōu)化了噪聲圖像的邊緣檢測效果.通過分區(qū)均值噪聲檢測和改進(jìn)的Canny算法的有機結(jié)合，提升噪聲圖像的邊緣檢測效果，為噪聲圖像的進(jìn)一步處理檢測、識別工作奠定基礎(chǔ)[6].

2.2　分區(qū)均值濾波算法

通過對數(shù)字圖像中元素特征分析，通過為了提高算法的計算效率，本文算法采用的檢測窗口大小為5×5，如下圖2所示.

圖2　5×5檢測窗口分區(qū)圖

數(shù)字圖像在生成、傳輸、處理等過程中，容易受到各類噪聲因素的干擾，在圖像中產(chǎn)生隨機的黑白亮點.這些黑白亮點的灰度值比較大，容易和周邊的元素進(jìn)行區(qū)分.對于一個8位的灰度圖像來說，噪聲點的像素值一般接近0或255，根據(jù)噪聲點像素值的特點和利用公式（4），本文對5×5檢測窗口內(nèi)的噪聲點進(jìn)行剔除[7].根據(jù)公式（4），首先將噪聲點的像素值設(shè)置為0，然后對檢測窗口內(nèi)每個噪聲點進(jìn)行判斷.當(dāng)遇到像素點的值為0的像素點，自動剔除此像素點.通過計算，可以對檢測窗口內(nèi)所有的噪聲點進(jìn)行剔除，有效消除噪聲點對像素梯度值的影響.

其中，δ為噪聲強度值，主要用來設(shè)定噪聲因素影響的強度.

2.3　改進(jìn)的Canny算法

首先利用高斯濾波函數(shù)對目標(biāo)圖像進(jìn)行平滑降噪處理，高斯濾波函數(shù)公式如式（5）.

在對目標(biāo)圖像進(jìn)行平滑處理，需要計算x和y方向的偏導(dǎo)函數(shù) Gx和 Gy，如式（6）和（7）所示.

將目標(biāo)圖像f(x,y)分別與式（6）和（7）做卷積運算，得到平滑濾波后的輸出.

通過公式計算，得到目標(biāo)圖像每個像素值的梯度方向θ（i，j）和梯度值 S（i,j）分別為：

經(jīng)過分區(qū)均值算法的計算，可以得到噪聲圖像的全局梯度值，但不能有效提取圖像的邊緣特征.為了提取更加精準(zhǔn)的圖像邊緣，還需要得到的圖像邊緣像素點進(jìn)行判斷和連接操作.本文采用雙閾值法檢測和連接噪聲圖像邊緣.雙閾值法檢測，能夠有效檢測噪聲圖像的邊緣頂點.算法檢測思想如下：（1）對圖像上的每個像素點梯度方向 θ（i，j）上的梯度值S（i,j）進(jìn)行計算，判斷其是否為邊緣點；（2）以每個像素點為中心，與四個方向相鄰的像素點的梯度值進(jìn)行對比，如果該像素點的梯度值S（i,j）最大，該點可能是邊緣點，予以保留，否則將該點像素梯度值設(shè)置為零.（3）設(shè)置高低閾值Th和Tl,其中Th表示為高閾值，Tl表示為低閾值.在候選的噪聲圖像邊緣點集中，如果像素點梯度值S（i,j）＞=Th,該像素點為圖像邊緣點；如果像素點梯度值S（i,j）＜Th,則該像素點不是圖像邊緣點；如果像素點的梯度值在Th和Tl之間，需要進(jìn)一步進(jìn)行判斷，將該像素點與四個方向相鄰的像素點的梯度值進(jìn)行對比.通過以上計算，符合條件的像素點一一相連，構(gòu)成噪聲目標(biāo)圖像最終的邊緣檢測圖.

3　算法仿真驗證分析

為了驗證本文算法對噪聲圖像的邊緣檢測效果，并將檢測結(jié)果與常規(guī)邊緣檢測算法Sobel、Canny進(jìn)行比較.測試環(huán)境為：AMD A6-5200(2GHz)CPU，4GB RAM內(nèi)存的聯(lián)想G405 筆記本電腦上，基于 MATLAB R2014a平臺.圖 3（a）是高斯噪聲方差σ2=0.024的圖片，圖3(b)是Sobel算子檢測結(jié)果，圖3(c)是Canny算子檢測效果，圖3(d)是本文算法邊緣檢測效果.圖4（a）是高斯噪聲方差σ2=0.48的圖片，圖4(b)是Sobel算子檢測結(jié)果，圖4(c)是Canny算子檢測效果，圖4(d)是本文算法邊緣檢測效果.從圖片的檢測結(jié)果可以看出，本文提出的噪聲圖像邊緣檢測算法，不管是高強度噪聲還是低強度噪聲，都具有更好的抗噪能力，檢測的邊緣效果更加清晰.

圖 3（a）σ2=0.024　圖 3（b）Sobel圖 3（c）Canny　圖 3（d）本文算法

圖 4（a）σ2=0.48　圖 4（b）Sobel圖 4（c）Canny　圖 4（d）本文算法

為了進(jìn)一步驗證本文算法的有效性，采用圖像質(zhì)量評價指標(biāo)SNR（Signal to noise ratio）對檢測的圖像進(jìn)行驗證.

表1　不同噪聲檢測算法濾波結(jié)果的信噪比（SNR/dB）

從圖片的檢測結(jié)果以及表1仿真數(shù)據(jù)可以看出，本文提出的算法檢測的邊緣效果優(yōu)于傳統(tǒng)的Sobel和Canny算法，具有一定的實用價值.

4　結(jié)論

本文在對數(shù)字圖像中噪聲像素干擾分析的基礎(chǔ)上，針對邊緣檢測的精度與抑制噪聲之間的矛盾，提出一種新的噪聲圖像邊緣檢測算法.該算法采用分區(qū)均值噪聲檢測和改進(jìn)的Canny算法相結(jié)合的邊緣檢測算法，分區(qū)均值噪聲算法能夠有效地降低數(shù)字圖像中噪聲因素的干擾.同時改進(jìn)的Canny算法不僅算法執(zhí)行效率有一定程度的提高，同時也優(yōu)化了噪聲圖像的邊緣檢測效果.通過分區(qū)均值噪聲檢測和改進(jìn)的Canny算法的有機結(jié)合，提升噪聲圖像的邊緣檢測效果，為噪聲圖像的進(jìn)一步處理檢測、識別工作奠定基礎(chǔ).仿真實驗表明，本文算法對不同強度下的噪聲圖像的檢測效果優(yōu)于Sobel、Canny等經(jīng)典圖像檢測算法，具有一定的實用價值.

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