華 亮

中鐵第六勘察設(shè)計院集團有限公司 天津 300308

正文：

1 引言

經(jīng)過20余年的研究實驗，GPS的應(yīng)用已經(jīng)從軍用發(fā)展到民用、商用等各個方面。相比于相對定位，基于偽距的單點定位在現(xiàn)實中也具有其無可比擬的優(yōu)勢，尤其對于精度要求不高、地理環(huán)境較惡劣的情況下，偽距單點定位可以大大減少作業(yè)的難度。所以，對偽距單點定位進行精度分析，對偽距單點定位在實際的應(yīng)用具有很大的參考價值。

2 偽距單點定位的數(shù)學(xué)模型

2.1 偽距單點定位的觀測模型

本文主要基于測碼偽距對GPS進行單點定位的精度進行分析。偽距觀測值由公式（2-1）給出：

而測碼偽距觀測方程由公式（2-2）給出。

2.2 單點定位的誤差改正

GPS測量是通過地面接收設(shè)備接收衛(wèi)星傳送來的信息來確定地面點的三維坐標。因此，對于GPS衛(wèi)星、衛(wèi)星信號傳播過程和地面接收設(shè)備都會對GPS測量產(chǎn)生誤差。本文考慮三個主要的誤差源，分別是：電離層延遲、對流層延遲、衛(wèi)星鐘差改正。

2.2.1 電離層延遲

電離層折射目前有3種方法減弱其影響:①利用雙頻觀測值，不同頻率的觀測值的消電離層組合。②對單頻接收機，一般采用電離層改正模型加以修正。③將兩臺接收機置于基線兩端進行同步觀測值求差，這種方法適合于短基線。本文所采用的是雙頻觀測值求差的方法得到R1、R2電離層延遲誤差是：

由公式（2-3）可以看出,利用雙頻觀測值進行消電離層組合，只需知道對應(yīng)的頻率以及對應(yīng)的偽距值，就可以完成對電離層延遲的改正。

2.2.2 對流層延遲

減弱對流層折射影響的主要措施主要是以下幾點：①加入對流層改正模型加以改正。主要采用三個主要的模型，分別是：霍普菲爾德（Hopfield）公式、薩斯塔莫寧（Saastamoinen）公式、勃蘭克（Black）公式。②引入描述對流層影響的附加帶估參數(shù)即將每一臺接收機天頂方向?qū)α鲗友舆t作為參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理時帶入求解。③與減弱電離層影響相同，就是利用同步觀測量求差。④直接利用水汽輻射計測定信號傳播的影響，能夠準確確定濕分量折射的影響。

2.2.3 衛(wèi)星鐘差改正

衛(wèi)星鐘差是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的一項重要誤差源,它是衛(wèi)星鐘時間與標準GPS時之間的偏差。一般可以采用以下的二階多項式的形式來表示鐘差，由公式（2-4）得

上式中，t0為參考歷元，a0、a1、a2分別為鐘在參考歷元的鐘差、鐘速以及鐘速的變率。這些參數(shù)通過導(dǎo)航電文提供給用戶。

3 偽距單點定位實驗及結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)準備

利用自編軟件對IGS上海站的連續(xù)一個月的數(shù)據(jù)解算，數(shù)據(jù)包括從2013年12月8日至2014年1月8日的上海站所有觀測值文件和廣播星歷文件。

3.2 結(jié)果分析和精度評價

對上海站的定位結(jié)果分別與已知參考坐標進行對比，進行誤差統(tǒng)計，求出極值和均值和RMS，如表3-1所示。

表3-1 坐標偏差的誤差統(tǒng)計（上海站）

根據(jù)誤差統(tǒng)計表可以看出：上海站坐標軸各個方向誤差的均值的絕對值在0.5m以內(nèi)，定位結(jié)果符合系統(tǒng)性的變化。坐標軸誤差的RMS均在2m左右。

4 結(jié)論

筆者在基于GPS偽距單點定位原理和數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用自編軟件對上海站持續(xù)1個月的數(shù)據(jù)進行處理，處理結(jié)果表明：偽距單點定位精度約為2m左右，滿足米級導(dǎo)航定位的精度要求。