張忠寶

(山東省淄博市第一中學 255000)

在高中數(shù)學的學習中,數(shù)和形是貫穿數(shù)學的兩條主線,高中教材中所蘊含的知識內(nèi)容豐富地體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法.筆者對數(shù)和形做出了一個簡單的解釋:數(shù)就是關(guān)于形的抽象概括,而形就是對數(shù)的直觀的表達.數(shù)形結(jié)合的思想就是結(jié)合了形的直觀和數(shù)的嚴謹,包含了形象思維和抽象思維的特點,形象化的表現(xiàn)出抽象的數(shù)學概念、數(shù)量關(guān)系、以及直觀的幾何圖形與位置關(guān)系等.

一、在高中數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解題的意義

1.數(shù)形結(jié)合可以很好地將初中知識與高中知識相銜接

在初中數(shù)學的學習中就已經(jīng)應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合的思想,將這種方法再應(yīng)用到高中數(shù)學中,可以讓學生更好地進行知識的過渡,幫助學生培養(yǎng)更加準確的數(shù)學思維.在初中的數(shù)學學習中,數(shù)學更傾向于直觀性,而高中的數(shù)學知識就比較傾向于抽象性，因此在高中的數(shù)學學習中就更加要求學生有一種抽象的思維能力、空間構(gòu)造能力以及較強的運算能力.學生經(jīng)過教師對其數(shù)學思維的培養(yǎng),可以更好地完成初中到高中的過渡,數(shù)形結(jié)合就可以幫助學生更好地完成這一過程.

2.數(shù)形結(jié)合思想有助于學生形成一種良好的解題意識

在數(shù)學的學習中,學生應(yīng)該通過各項思維的培養(yǎng)來完成對各種題型的解答.數(shù)學學好的標準就是能夠清晰地掌握各種解題思維,并解決數(shù)學中的各種難題.而數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助學生在分析問題和解決問題的過程中從不同的角度入手,并且培養(yǎng)學生將具體的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學知識的能力,學生的解題意識也會得到進一步的提升.

3.培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力

在高中數(shù)學教學的整個過程中,從頭到尾都需要貫穿數(shù)形結(jié)合的思想,這是高中生必須要掌握的一種數(shù)學能力,能夠?qū)?shù)和形進行有機的結(jié)合,并引導學生靈活地解決各種數(shù)學知識難題.如果學生能夠很好地掌握這種思想,可以減輕學生們的學習負擔,并且激發(fā)學生們學習數(shù)學的積極性和主動性.

4.激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣

在筆者看來,數(shù)學的學習就像是房子的建造過程一樣,必須要打好基礎(chǔ),然后才能夠往上一層一層地進行建筑,最后才能給建筑添磚加瓦等等.在這個過程中,一定要不斷地進行積累,不僅僅是要積累數(shù)學知識,更重要的是要積累學習技巧和方法.要掌握一種好的數(shù)學思想才能夠在數(shù)學的學習中舉一反三.而筆者認為,數(shù)形結(jié)合的方法就能幫助學生們在數(shù)學的學習中舉一反三.這個思想不僅可以幫助學生完善知識結(jié)構(gòu),也可以讓學生提高興趣、增強學習熱情,那么提高數(shù)學學習成績也一定不是一件困難的事情.

5.數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助學生們提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力

在日常的教學過程中,教師們常常喜歡讓學生去解決一些生活中的問題,進而掌握事物變化的規(guī)律和本質(zhì).在教學過程中,教師在很大程度上都會引導學生去發(fā)現(xiàn)數(shù)、圖形之間的規(guī)律以及數(shù)和圖形之間的緊密聯(lián)系,進而幫助學生們從多層次多角度來思考并解決問題.因此數(shù)形結(jié)合就是在幫助學生們培養(yǎng)發(fā)散性思維,讓學生們能夠獨立地發(fā)現(xiàn)問題并且解決問題,進而掌握問題的本質(zhì)總結(jié)出規(guī)律.

二、如何在教學中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法

1.充分挖掘教材中的數(shù)形結(jié)合思想滲透方法

教師進行教學的過程中,首要任務(wù)是幫助學生們學會并完全吃透課本的內(nèi)容.也就是說,教師要想讓學生在課堂上有所收獲,就必須要先幫助學生熟練掌握教材.教師在做課前準備時,除了要考慮如何靈活地將教材內(nèi)容以一種非常有趣的方式呈現(xiàn)在學生面前之外,還要充分地考慮什么形式能夠讓學生們輕松容易的接受,并且應(yīng)該以何種方式來給學生擴充一些教材之外的知識內(nèi)容.筆者認為,高中數(shù)學的教材所包含的知識面較廣,內(nèi)容也相對復(fù)雜,因此教師要想幫助學生吃透教材也是一件非常困難的事情.不僅要讓學生對其進行了解,更要幫助學生能夠靈活并熟練地應(yīng)用到實際解決問題的過程中.

2.教師要善于將知識內(nèi)容進行總結(jié)

例如集合、數(shù)、形之間的關(guān)系，教師一定要在上課之前就進行充分的總結(jié).集合中的元素有很多的種類,而我們常常接觸到的就是可以用數(shù)學語言所表達的點集和數(shù)集.教師可以針對這些集合不同的應(yīng)用范圍,用不同的方法表示不同集結(jié)合.教師在進行教學工作的過程中,往往會將函數(shù)的作圖方法、函數(shù)的定義域和值域問題安排教學內(nèi)容過程較為靠前的部分.大多數(shù)教師都會選擇讓學生們對函數(shù)與圖形有一定的了解后，再往下進行其他的課程.學生通過對函數(shù)的具體圖象的描繪,可以很輕松地發(fā)現(xiàn)函數(shù)的一些性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性等).最后再通過代數(shù)式的方式,將數(shù)和具體的圖象聯(lián)系在一起.

3.將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到例題的分析中

在數(shù)學的教學中,教師通過幫助學生對例題進行分析,學生可以對數(shù)學知識有一個更好的掌握.在這一過程中就需要教師融入進數(shù)形結(jié)合的思想,這樣學生能夠?qū)?shù)形結(jié)合思想有一個更清晰的認識,這也更方便學生們進行掌握,并且提高自己的解題能力.

除此之外,教師還要引導學生多做練習題,數(shù)學的學習本身就是一個不斷練習的過程,就算學生能夠很好地掌握解題技巧,如果他們不進行反復(fù)的訓練,他們也可能不會應(yīng)用這些思想技巧；然而,如果學生們不能夠很好地掌握解題技巧,但是經(jīng)過他們多次反復(fù)的訓練,也會熟能生巧,最終學生們還是會掌握這種數(shù)形結(jié)合的解題思維.

總之,高中數(shù)學的學習中存在著很大的抽象性,也有一定的難度,為了方便學生們對知識能夠更好地掌握,就需要教師在教學中幫助學生們采用多種多樣的學習方法,并且教師在備課時就簡化知識點.希望學生們能夠在教師的幫助下更好的掌握數(shù)相結(jié)合的思想,在數(shù)學學習的過程中披荊斬棘,碩果累累.

參考文獻：

[1]武靜東.高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合法的運用探討[J].考試周刊，2018(01).