黃振華

(江蘇省啟東市匯龍中學(xué) 226200)

一、應(yīng)用典型案例，探究問題

高中數(shù)學(xué)更注重自主學(xué)習(xí)的能力以及問題的探究能力，這就意味著老師在教學(xué)過程中要著重去培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力.通過應(yīng)用典型案例的辦法來提升學(xué)生探究問題的能力，以及自身的核心素養(yǎng)是一種極為有效的好辦法.

例如在人教版高中數(shù)學(xué)必修三第三章《概率》第二節(jié)《古典概型》的學(xué)習(xí)時(shí)候，由于本章節(jié)內(nèi)容是非常典型的概率問題，所以有很多典型例題.老師可以選擇一些典型的古典概型的例題來鍛煉學(xué)生的探究問題的能力.例如，我們都知道古典概型的兩個(gè)重要特征是有限性和等可能性.但是很多學(xué)生對于這些特點(diǎn)掌握不是很好，老師可以舉例子來說明特征.例如，一起投兩枚一樣的骰子的時(shí)候，向上的點(diǎn)數(shù)的和為3的概率是多少？由古典概型的概率公式“P(A)=事件A包括的基本事件數(shù)/試驗(yàn)的基本事件總數(shù)”可以知道，解答問題的時(shí)候應(yīng)該先找出“試驗(yàn)的基本事件總數(shù)”，再找出“事件A包括的基本事件”，有四種情況(1,4)、(2,3)、(4,1)、(3,2).最后用公式可以得到P(A)=4/36=1/9.所以通過這個(gè)典型的案例，學(xué)生們可以學(xué)會如何解決這類的古典概型的概率問題.對于典型案例的學(xué)習(xí)，老師一定要充分挖掘典型案例的特點(diǎn)，將典型案例的精髓帶給學(xué)生.要想提高學(xué)生的探究問題的能力，就需要老師在運(yùn)用典型案例的時(shí)候能夠做到抓準(zhǔn)重點(diǎn)和難點(diǎn)，在分析學(xué)習(xí)典型案例的時(shí)候鍛煉學(xué)生的探究能力，提升核心素養(yǎng).

典型案例之所以典型，就是因?yàn)閷W(xué)會典型例題能夠使學(xué)生強(qiáng)化自己的發(fā)現(xiàn)、探究以及解決問題的能力.學(xué)生領(lǐng)悟到典型案例的精髓就能夠做到舉一反三，這對于學(xué)生理解問題，探究問題十分有益.

二、開展多維互動，深化思維

學(xué)生的學(xué)習(xí)效果取決于學(xué)生自身的思維水平程度，所以教師要想提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，就要去著重鍛煉深化學(xué)生的思維水平.多維度的師生互動不僅僅能夠讓學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，還能夠讓學(xué)生和老師的互動中提升了自己的核心素養(yǎng).

例如在人教版高中數(shù)學(xué)必修二的第一章《立體幾何初步》的第五節(jié)《平行關(guān)系》的學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該注重去開發(fā)學(xué)生的思維能力，可以采用課堂多維互動的形式進(jìn)行立體幾何的教學(xué).例如，判斷此說法是否正確“不相交的兩條直線是平行線”的時(shí)候，老師可以與學(xué)生進(jìn)行互動教學(xué)，比如拿兩根筆當(dāng)做兩條直線，通過擺放筆的位置來觀察兩條直線有多少種情形.又如，在探究“已知A，B兩點(diǎn)是平面外的兩個(gè)點(diǎn)，則過A，B與a平行的平面有多少個(gè)”的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行討論交流，進(jìn)行生生互動，這對于培養(yǎng)他們的合作探究精神也有一定幫助.再如，在分析“正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)，則BD1與過A，C，E三點(diǎn)的平面是什么位置關(guān)系”時(shí)，教師可以通過多媒體來展示空間立體圖形，幫助學(xué)生深化思維能力，這就屬于學(xué)生和多媒體間生機(jī)互動.這種多元化、多維度的互動教學(xué)的形式能夠激發(fā)學(xué)生的思維能力，幫助他們理解抽象的空間立體幾何，能夠?qū)ζ叫芯€的判定以及定理有更加深刻的理解.

經(jīng)常進(jìn)行一些課堂的互動教學(xué)，可以在這個(gè)過程中逐漸提升學(xué)生的思考能力，使學(xué)生們具備更深入的思維水平.在教師的引導(dǎo)下學(xué)生主動去思考問題，去交流問題，只有這樣才能一步步地在互動過程中提升自身核心素養(yǎng).

三、結(jié)合生活實(shí)踐，學(xué)以致用

數(shù)學(xué)作為與生活緊密相關(guān)的學(xué)科來說，學(xué)好數(shù)學(xué)并掌握好運(yùn)用到實(shí)際生活中的能力十分重要.經(jīng)常注重身邊的生活小事，將自己學(xué)到的知識和生活實(shí)際去有意地結(jié)合，這是十分有利于提升自身素養(yǎng)的好途徑.

例如在人教版高中數(shù)學(xué)必修五第一章節(jié)《數(shù)列》的學(xué)習(xí)過程中， 可以通過課本上的例子發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列和實(shí)際生活有著緊密的聯(lián)系.所以，老師應(yīng)該抓住這一特征來使學(xué)生能夠做到學(xué)以致用，將所學(xué)知識在實(shí)際運(yùn)用的過程中變得熟悉和靈活.例如，本市的出租車的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每千米1.8元，起步價(jià)格(3千米以內(nèi))是10元.假如學(xué)生小明乘坐出租車去距離自己家24千米的外婆家，請問他需要花費(fèi)多少錢？這就是一個(gè)典型的等差數(shù)列的例子，因?yàn)樾∶鞯某鲂芯嚯x大于3千米，每增加1千米需要多支付1.8元.所以，我們可以構(gòu)造一個(gè)等差數(shù)列{an}來計(jì)算出行費(fèi)用.令a1=11.8，表示4千米處的費(fèi)用，公差即為d=1.8.所以，出行距離為24千米的時(shí)候，n=21，所以車費(fèi)=11.8+(21-1)×1.8=47.8元.從這個(gè)案例就可以看出來，學(xué)生實(shí)際生活和所學(xué)的知識是息息相關(guān)的，所以通過這種方式達(dá)到學(xué)以致用的目的，不僅僅能夠讓學(xué)生更牢靠地掌握所學(xué)知識，也能夠提升他們的自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的至高目的，數(shù)學(xué)是一門非常實(shí)用且有用的學(xué)科對于生活來說.經(jīng)常去聯(lián)系生活中的實(shí)際事例，這很有助于學(xué)生深刻了解掌握自己在課堂上學(xué)到的知識，所以教育工作者應(yīng)該采取結(jié)合生活實(shí)際的方法來提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

由此可見，要想從根本上去提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，典型案例的運(yùn)用、積極有效的互動和生活實(shí)踐的結(jié)合都是必不可少的.在許許多多方法中找到最為有效高效的辦法來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這是當(dāng)今教師應(yīng)該積極去努力學(xué)習(xí)的方向.只有獨(dú)辟蹊徑，找到最適合自己學(xué)生的途徑，才能有效地提升學(xué)生的各方面能力和核心素養(yǎng).