游愛(ài)玲

(江蘇省贛榆第一中學(xué) 222100)

一、利用有效追問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程其實(shí)也可以說(shuō)成是對(duì)于學(xué)生們思維的啟發(fā)過(guò)程.傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師們往往都是采用單向知識(shí)灌輸?shù)慕虒W(xué)方法，并沒(méi)有給予學(xué)生們很多的主動(dòng)探究機(jī)會(huì)，學(xué)生們?cè)谡n堂上的大部分時(shí)間都處于被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài).這樣的教學(xué)模式雖然也有著利于課堂教學(xué)進(jìn)度推進(jìn)的益處，但是學(xué)生們思維能力得不到充分的釋放，自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升效果也不夠明顯.因此，教師需要構(gòu)建有效追問(wèn)課堂教學(xué)模式，為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)更多的自主探究問(wèn)題，適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生們提供自主學(xué)習(xí)權(quán)，打造更加活躍、自由的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，更好地激發(fā)學(xué)生思維活躍度，提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣.

比如，教師在為學(xué)生們講解直線與平面平行的判定的時(shí)候，首先就要在學(xué)生們腦海中進(jìn)行立體空間的構(gòu)建，使得學(xué)生能夠在腦海中進(jìn)行空間構(gòu)造，進(jìn)而教師才能夠順利進(jìn)行判定定理的介紹.教師可以首先向?qū)W生們拋出問(wèn)題：“如果現(xiàn)在有一條直線l,以及某一平面a，在平面a內(nèi)還有一條直線a與直線l平行，那么直線l與平面a是否存在平行關(guān)系呢？”學(xué)生們就會(huì)想到當(dāng)l也在平面a內(nèi)的時(shí)候，l與平面a就不是平行的.然后教師繼續(xù)追問(wèn)“平面a外的直線l與平面內(nèi)的直線s不平行，能否說(shuō)明直線l與平面不平行呢？”通過(guò)這樣的一系列相似條件問(wèn)題的追問(wèn)，就會(huì)啟發(fā)學(xué)生們想到平面內(nèi)如果存在一條直線與平面外的一條直線平行，直線與平面平行的定理，幫助學(xué)生們更好地分析平面與直線平行判定條件.

二、利用有效追問(wèn)，消除學(xué)生疑惑

高中部分的數(shù)學(xué)學(xué)科難度更大，對(duì)于學(xué)生們的思維能力以及邏輯推理能力有著更高的要求，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中也比較容易遇到疑惑，但是有時(shí)候?qū)W生們又會(huì)受到自身心理以及環(huán)境因素的影響，不愿意及時(shí)提出自己的疑惑，而是選擇將疑惑留在心里，希望能夠通過(guò)自己的思考探究完成疑惑解決.但是學(xué)生們產(chǎn)生疑惑的根本原因就是對(duì)于課堂知識(shí)的不了解，學(xué)生們要想通過(guò)自己的思考完成疑惑解答有著很大的難度.而且如果學(xué)生們帶著疑問(wèn)繼續(xù)聽(tīng)課，自身注意力也會(huì)有一定程度上的分散.教師們?cè)跒閷W(xué)生們講解新知識(shí)以后，應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)更多的追問(wèn)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生們的知識(shí)掌握程度進(jìn)行仔細(xì)的考察，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的存疑之處，及時(shí)幫助學(xué)生們答疑解惑，確保學(xué)生們真正地掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，而不是一知半解.這樣有利于學(xué)生們接下來(lái)的學(xué)習(xí)而且還能夠幫助學(xué)生們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

比如，為了引入正弦定理，教師們就可以從學(xué)生們熟悉的三角形邊角關(guān)系入手進(jìn)行啟發(fā)教學(xué)，首先教師可以帶領(lǐng)學(xué)生們共同回憶初中階段學(xué)習(xí)過(guò)的三角形邊角關(guān)系，然后連續(xù)進(jìn)行追問(wèn)，“對(duì)于直角三角形來(lái)說(shuō)，它的三條邊以及三個(gè)角之間能夠用怎樣的表達(dá)式進(jìn)行關(guān)系表示？”“嘗試著也進(jìn)行鈍角三角形和銳角三角形邊角關(guān)系表達(dá)式的探究”,“這些關(guān)系表達(dá)式能夠使用向量進(jìn)行表述嗎？”通過(guò)這一連串的追問(wèn)，教師們對(duì)于學(xué)生們“三角形邊角關(guān)系”知識(shí)掌握程度有了比較詳細(xì)的了解，然后也能夠在教師連續(xù)的追問(wèn)中嘗試著發(fā)現(xiàn)三角形邊角之間存在的新的等量關(guān)系，順利實(shí)現(xiàn)了正弦定理的引入.

三、利用有效追問(wèn)，構(gòu)建動(dòng)態(tài)課堂

在數(shù)學(xué)課堂上，教師們會(huì)向?qū)W生們介紹很多陌生的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式，高中生們的思維處于不斷認(rèn)知新事物的過(guò)程中，因此，教師們應(yīng)當(dāng)考慮利用有效追問(wèn)，構(gòu)建動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)課堂，不斷對(duì)學(xué)生們的思維進(jìn)行刺激.在講解新的數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)更多的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生們透過(guò)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更為深入的思考，使得學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上保持更高漲的學(xué)習(xí)熱情，對(duì)于教師所講授的數(shù)學(xué)知識(shí)有更高的關(guān)注度.教師在設(shè)計(jì)追問(wèn)環(huán)節(jié)的時(shí)候，為了達(dá)到“動(dòng)態(tài)”效果，就需要對(duì)于學(xué)生們課堂狀態(tài)有更仔細(xì)的觀察，結(jié)合學(xué)生們學(xué)習(xí)情況以及對(duì)于知識(shí)的理解程度來(lái)設(shè)計(jì)追問(wèn)問(wèn)題，牢牢把控課堂教學(xué)節(jié)奏.

比如，教師在為學(xué)生們講解等差數(shù)列部分知識(shí)的時(shí)候，就可以從經(jīng)典練習(xí)題入手開(kāi)展動(dòng)態(tài)課堂的構(gòu)建.現(xiàn)有一等差數(shù)列{an}，我們已經(jīng)得知該等差數(shù)列的前八項(xiàng)之和為100、前十六項(xiàng)和為392，試著求出該數(shù)列的前24項(xiàng)和為多少.

學(xué)生們?cè)谕瓿闪说炔顢?shù)列部分知識(shí)的學(xué)習(xí)以后，對(duì)于等差數(shù)列的求和公式有了比較強(qiáng)的掌握能力，在解答這道題的時(shí)候，大部分同學(xué)首先想到的就是利用等差數(shù)列的求和公式進(jìn)行解答：通過(guò)求和公式我們可以首先設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,然后列出以下兩個(gè)公式：8a1+28d=100；16a1+120d=392，聯(lián)立兩個(gè)方程即可求得等差數(shù)列{an}的公差為3，首項(xiàng)為2，進(jìn)而將其代入到S24的求和公式中，得到S24=87.這是等差數(shù)列最基本的題型之一.但是學(xué)生們?cè)趧倓偨佑|到該部分知識(shí)的時(shí)候其思維也會(huì)有著多方面的延展.學(xué)生們?cè)谕瓿山忸}以后，可能有的同學(xué)會(huì)針對(duì)解答過(guò)程提出多種多樣的問(wèn)題，這些問(wèn)題有的教師在課前的備課環(huán)節(jié)有所準(zhǔn)備，而有的問(wèn)題則是教師沒(méi)有預(yù)料到的.比如，有的學(xué)生可能會(huì)思考S8、S16、S24之間的關(guān)系.為了幫助高中生們更好地理解等差數(shù)列知識(shí)，教師就應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生們展開(kāi)動(dòng)態(tài)追問(wèn)：教師可以要求學(xué)生們嘗試著驗(yàn)證S8、S16-S8、S24-S16是否滿足等差數(shù)列的條件，如果是等差數(shù)列，進(jìn)一步要求學(xué)生求得等差數(shù)列的公差，然而因此來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)和追問(wèn)，要求學(xué)生們從S8、S16-S8、S24-S16是等差數(shù)列的角度進(jìn)行求解.利用這樣的動(dòng)態(tài)追問(wèn)，教師們能夠很好地幫助學(xué)生們解決學(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到的疑惑，從容引導(dǎo)學(xué)生思維，提升課堂教學(xué)質(zhì)量.