朱培源 林振才

【摘要】學生素養(yǎng)培養(yǎng)方法諸多，作為師者能夠從新課程標準提出的“四基四能”去抓好課堂教學，從課堂教學的角度去進一步落實“四基四能”（尤其是“四能”問題），學生的數(shù)學素養(yǎng)也就自然得到培養(yǎng)，因此學生的數(shù)學素養(yǎng)與“四基四能”有著密切的關系。

【關鍵詞】發(fā)現(xiàn)問題 提出問題 分析問題 解決問題

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）01-0124-02

新修訂的《小學數(shù)學課程標準》從原來的“雙基”要求，上升到“四基”要求，并且提出了發(fā)現(xiàn)問題能力、提出問題能力、分析問題能力和解決問題能力的“四能”目標。“四能”目標的提出，實際上是強化學生素養(yǎng)培養(yǎng)的具體表現(xiàn)?？梢哉f“少年強則中國強，少年有素養(yǎng)則中國有素養(yǎng)”。學生素養(yǎng)培養(yǎng)方法諸多，本文從作者數(shù)學課堂教學與聽課觀察的角度，從以下“四能”落實的角度，談談小學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)之做法。

一、讓學生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)

“發(fā)現(xiàn)問題的能力”是“四能”之首要。

南宋哲學家陸九淵曾經(jīng)說過“為學患無疑，疑則有進”。有疑才會問呀！

臺灣交通大學教授、管理大師曾仕強也這樣說過“發(fā)現(xiàn)問題的能力比解決問題的能力更重要。中國要么沒有問題，要么就是大問題”。

因此能夠發(fā)現(xiàn)問題的人，才會去想辦法解決問題，這是很好的數(shù)學素養(yǎng)。

例如，六年級數(shù)學老師Teacher吳在執(zhí)教《圓的認識》一課，創(chuàng)設情境，讓學生去發(fā)現(xiàn)問題，非常之好。

藍軍在軍事演練時得到一個信息——離藍軍指揮中心5千米的地方有“敵人”在活動，請指出在指揮中心的哪個位置？

學生通過操作活動后，不能確定具體的位置，這個“敵人”活動的地點是在離指揮中心5千米的“圓周上”。然后教師引出課題并板書課題——圓的認識。

學生這一問題的發(fā)現(xiàn)，是一個可喜的發(fā)現(xiàn)，更具有良好的數(shù)學素養(yǎng)。

二、讓學生提出問題，提高數(shù)學素養(yǎng)

德國物理學家海森堡這樣說過：提出正確的問題，往往等于解決了問題的大半。愛因斯坦也說過的一句名言：“提出問題比解決問題更重要?！?/p>

發(fā)現(xiàn)問題之后，更為重要的是能夠提出問題，這是思維提升的表現(xiàn)，是素養(yǎng)提升的表現(xiàn)。

比如，五年級數(shù)學廣角《植樹問題》，在8米長的一列縱隊，每2米站一個人，一共站多少個人？

這一問題的拋出，學生經(jīng)過思考和討論，就提出了問題——這個問題沒有確定的結果。兩端都站，兩端不站，一端站一端不站，都會產(chǎn)生不同的結果。

如果兩端都站，就應該是8÷2+1=5人

如果兩端不站，就應該是8÷2-1=3人

如果一端站一端不站，就應該是8÷2=4人

這是一個很富有數(shù)學價值的問題。然后學生按照提出的這一數(shù)學問題進行實物探究、畫圖探究，得出三種植樹問題的解決辦法，善哉！善哉！

所以，我們的數(shù)學課堂預設的數(shù)學問題要富有思考價值，學生才會提出富有價值的數(shù)學問題，進而發(fā)展數(shù)學思維，提升數(shù)學素養(yǎng)。

三、讓學生分析問題，提升數(shù)學素養(yǎng)

《心理學》指出，分析是一種考察認識活動，分析的意義在于細致地尋找解決問題的主線，并以此解決問題。

分析本身就是一種思維活動，分析思維也叫邏輯思維。有分析才會有綜合，要綜合就必須去分析，所以分析是綜合的基礎。

分析不但是一種思維活動，它更是能力的一種體現(xiàn)，是素養(yǎng)提升的一種體現(xiàn)。

教學中有意識地設計開放、探索的問題情境讓學生分析思考，甚至是動手操作分析，能夠很好地促進學生分析思維能力的培養(yǎng)，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

三年級數(shù)學上冊數(shù)學廣角《集合》一課，教師引入新課時創(chuàng)設了一個問題“一列同學做操，從前面往后數(shù)小明在第4位，從后面往前數(shù)，小明也在第4位，這列同學一共有多少人？”

學生通過獨立思考，通過各種畫圖分析，得出不同的圖樣結果，得出不同的計算方式，最后通過問題的分析，達到解決問題的目的。（如下圖）

由于問題的開放，促進學生在分析表述方法的求異，促進學生在計算方法的求異，從而促進學生思維能力的發(fā)展，進一步提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

分析的能力一旦養(yǎng)成，分析的形式就多種多樣了。還是《集合》這一課，教學進程進入新授課之時，教師出示如下例題：

參加兩項比賽共有多少人？

在教師的啟發(fā)下，學生用集合圈進行分析。把跳繩的7人放入第一個集合圈，把踢鍵的5人放入第二個集合圈，結果發(fā)現(xiàn)有2人重復。

“左邊圈有楊明、劉紅，右邊圈又有楊明、劉紅，重復了，該怎么辦呢？”教師問道。這時學生在教師的問題驅動下，慢慢就形成了以上交集集合圈。

可以怎樣用算式表示？結果學生獨立分析思考后得出下列三種算式，并說出算式各數(shù)字意義。真是very good.

法一：7+5-2 7表示跳繩7人，5表示踢鍵5人，2表示重復2人。

法二：5+3+2 5表示左圈跳繩5人，3表示右圈踢鍵3人，2表示重復的。

法三：7+5-（1+1）表示跳繩7人，踢鍵5人，再減去重復（1+1）人

學生從集合圈進行分析，又從算式的表述進行進行分析，最后還分析算式中每個數(shù)字的意義，這就是一個數(shù)學的分析思維過程，是一個數(shù)學素養(yǎng)的提升過程。

四、讓學生解決問題，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)

發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題之最終目的就是要解決問題。新基礎教育下的課堂教學就是叫作“用結構”，用結構范式去解決問題。

1.解決問題要突出數(shù)形結合

“數(shù)形結合”是小學數(shù)學的基本思想方法，也是小學數(shù)學解決問題重要的思想方法。但是數(shù)形結合之后，更重要的是上升到數(shù)學的角度，用數(shù)學的方法去解決問題，提升數(shù)學思維，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。

數(shù)形結合的數(shù)學思想方法是小學生解決問題的重要思想方法，它貫穿于小學生小學階段數(shù)學學習的全過程，此舉對學生理解數(shù)學、運用數(shù)學，理解問題、解決問題有著極為重要的數(shù)學意義。

例如，平均分與除法的教學，12個球怎樣平均分，能剛好分完，而且每份一樣多？

教學這樣一個問題，可以讓學生動手分一分，用圖形表示。并用除法算式表達。

學生1：把12個球平均分成2份，每份6個。 12÷2=6

學生2：把12個球平均分成3份，每份4個。 12÷3=4

學生3：把12個球平均分成4份，每份3個。 12÷4=3

學生4：把12個球平均分成6份，每份2個。 12÷6=2

課堂上，教師能夠再把具體的形狀上升到線段圖的形式加以表達，讓具體的問題更加數(shù)學化，就更為完美了。

2.解決問題要講究方法策略

解決問題要講究方法策略。策略就是計策、謀略，比方法更勝一籌。對于小學數(shù)學學習而言，其實主要還是講究數(shù)學的基本思想方法和數(shù)學的基本活動經(jīng)驗去解決問題。

譬如，在正方形中畫一個最大的圓，正方形的面積和圓的面積比是多少？（如右圖）

這樣一個題目沒有任何數(shù)據(jù)，對于小學生而言，就是要啟發(fā)學生運用“假設”的方法策略去解決這個問題。在假設過程中，又還要講究策略，因為正方形中最大的圓的半徑是正方形邊長的一半，所以如果假設正方形的邊長一般是偶數(shù)更好計算，當然先假設圓的半徑也是可以的。這就是策略的問題了。

3.解決問題要講究思維求異

求異就是一種創(chuàng)新，我國著名教育家陶行知說過“處處是創(chuàng)造之地，時時是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人”。

時任國家主席江澤民也說過“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力”。

學生在解決問題方面能夠求異創(chuàng)新，這是一種創(chuàng)新思維的表現(xiàn)。

例如，下面是六年級的分數(shù)應用題教學問題。

學校學生籃球隊參加區(qū)比賽，下半場得分是上半場的1/2，這場比賽一共得分72分，問上半場和下半場分別得多少分？

師：可以用什么方法解決這個問題

生：思考—動筆—交流—匯報，得出以下四種方法。

方法一：和倍問題：72÷（1+1/2）

方法二：倍數(shù)問題

下半場得分是上半場的1/2，上半場是下半場的2倍，

72÷（1+2）

方法三：方程

下半場得分是上半場的1/2。

設：上半場為x，下半場為

方法四：

下半場得分是上半場的，上半場是下半場的2倍，

設：下半場為x，上半場為2x

x+2x=72

課堂上，教師要讓學生求異思維，培養(yǎng)學生思維能力，再從中著重分析討論與新授課相關的教學內(nèi)容，這樣既達到突出教學重點，又培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，一舉兩得。

結語：師者傳道也，傳何道？就是讓學生在學習過程中，去發(fā)現(xiàn)問題，去提出問題，去分析問題，去解決問題，學生掌握的是“道”。有了“道”，學習素養(yǎng)自然提高。