(上海電力學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院, 上海 200090)

運(yùn)動(dòng)模型仿真是人群行為分析的重要途徑之一.它在密集人群場(chǎng)景的行為監(jiān)控、異常預(yù)測(cè)和逃生規(guī)劃等方面都有大量的應(yīng)用.HELBING D等人[1]提出的社會(huì)力模型采用社會(huì)力的概念模擬人的行為,將運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述為受力驅(qū)動(dòng)的結(jié)果,通過(guò)實(shí)時(shí)計(jì)算個(gè)體受到的多種力,獲取其速度、位移等數(shù)值.社會(huì)力模型將群體行為解釋為其個(gè)體被內(nèi)部及外部環(huán)境共同影響的累加結(jié)果,經(jīng)過(guò)改進(jìn)后可用于多種復(fù)雜場(chǎng)景中的群體行為預(yù)測(cè).

因此,以社會(huì)力模型為基礎(chǔ),涌現(xiàn)出大量針對(duì)個(gè)人、小群體和密集人群的行為建模的運(yùn)動(dòng)仿真模型.如黃鵬等人[2]提出的面向人群仿真的改進(jìn)型社會(huì)力模型,在傳統(tǒng)社會(huì)力模型的基礎(chǔ)上,引入排斥力和轉(zhuǎn)向力,改進(jìn)了人群在正常狀態(tài)下的行走行為模型.方昊等人[3]結(jié)合經(jīng)典社會(huì)力模型和OCEAN個(gè)性理論,引入恐慌度概念,提出了一種針對(duì)突發(fā)事件的人群跟隨現(xiàn)象仿真模型.針對(duì)傳統(tǒng)社會(huì)力模型的人群異常行為檢測(cè)算法忽視了場(chǎng)景中各個(gè)區(qū)域信息差異性的問(wèn)題,考慮到時(shí)空LBP 序列譜特征的計(jì)算簡(jiǎn)單性和區(qū)域代表性,曹藝華等人[4]提出了一種基于時(shí)空LBP 加權(quán)社會(huì)力模型的人群異常行為檢測(cè)算法,有效提高了異常行為的查準(zhǔn)率和查全率.李必然等人[5]則將社會(huì)力模型與光流法結(jié)合,對(duì)人群群體性事件進(jìn)行檢測(cè),利用社會(huì)力模型尋找場(chǎng)景中的社會(huì)交互力的極大值點(diǎn),并利用光流法計(jì)算以極值點(diǎn)為中心的區(qū)域的運(yùn)動(dòng)方向信息,用熵來(lái)描述區(qū)域的混亂程度.TREUILLE A等人[6]提出了一種動(dòng)態(tài)的潛在域方法,將全局導(dǎo)覽和本地防碰撞結(jié)合,建立了一個(gè)統(tǒng)一的算法框架,用于實(shí)現(xiàn)行人的防碰撞行為模擬.此后,KARAMOUZAS I等人[7]也通過(guò)對(duì)社會(huì)力模型的改進(jìn),提出了一種預(yù)測(cè)防碰撞模型,并給出了模型場(chǎng)景的演示效果.

區(qū)別于以上算法,本文提出了一種基于改進(jìn)社會(huì)力模型的目標(biāo)預(yù)測(cè)模型.通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景的個(gè)體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)和分析,詳細(xì)定義了作用于個(gè)體的驅(qū)動(dòng)力、躲避力和排斥力.該模型不僅能夠精確地模擬密集群體中人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),而且能夠預(yù)測(cè)個(gè)體的目標(biāo)方向.經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,可有效應(yīng)用于分群檢測(cè)、群體行為異常檢測(cè)等方面.

1 改進(jìn)社會(huì)力模型的建立

首先,基于針對(duì)現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景的觀測(cè)和分析,群體中的個(gè)體有以下3個(gè)行為特征.

(1) 外化性和持續(xù)掃描特性 GOFFMAN E[8]對(duì)群體中微觀層的個(gè)體表現(xiàn)進(jìn)行了研究.根據(jù)其觀察,個(gè)體的躲避行為有兩個(gè)特點(diǎn):一是外化性,即用身體語(yǔ)言將自己的意圖通知其他個(gè)體;二是持續(xù)觀察周圍環(huán)境,并收集其他個(gè)體給出的信息.

(2) 存在個(gè)體空間 個(gè)體空間是個(gè)人認(rèn)為獨(dú)立不可被侵犯的領(lǐng)域.GOFFMAN E[8]的研究表明,個(gè)體空間可近似看作卵形,前后為長(zhǎng)半徑,兩邊為短半徑.

(3) 最小消耗準(zhǔn)則 最小消耗準(zhǔn)則來(lái)自于心理學(xué),即人傾向于選擇需要最小消耗的路徑,因此在躲避障礙物或他人時(shí),個(gè)體選擇的路徑是最短而有效的.

基于以上分析,下面給出模型的定義.

設(shè)場(chǎng)景中有n個(gè)運(yùn)動(dòng)個(gè)體P={p1,p2,p3,…,pi,…,pn},采用Fd,Fr,Fe分別表示pi自身的驅(qū)動(dòng)力、用于躲避障礙物的躲避力和針對(duì)其他個(gè)體的排斥力.首先,參考HELBING D等人[1]關(guān)于傳統(tǒng)社會(huì)力模型的定義,假設(shè)個(gè)體均具有相同質(zhì)量,則可將Fd改進(jìn)并定義為:

(1)

vi——pi的當(dāng)前速度矢量;

定義pi的目標(biāo)方向ηi為其當(dāng)前位置oi到目標(biāo)點(diǎn)gi的單位方向矢量:

(2)

vi(t+1)=vi(t)+(Fd+∑Fr+Fe)Δt

(3)

當(dāng)∑Fr和Fe已知,便可預(yù)測(cè)pi的目標(biāo)方向矢量ηi.Fr定義為:

(4)

式中:niw——個(gè)體與障礙物間指向個(gè)體的最短距離方向矢量值;

dsafe——個(gè)體與障礙物間的安全距離,為預(yù)定義值;

diw——當(dāng)前個(gè)體與障礙物間的最短距離;

κ——預(yù)定義比例參數(shù),本文取為1.

從式(4)可以看出,在本模型中將躲避力的大小簡(jiǎn)化為僅由個(gè)體與障礙物間的距離決定.

個(gè)體pi與他人pj間的排斥力Fe受到兩方面因素的影響,即pi到pj間的距離矢量oji=oj-oi,以及兩者的速度vi和vj.以pi為中心,半徑rn鄰域內(nèi)所有pj,pi與pj間距離矢量和vi夾角若滿足條件:〈oji,vi〉

oji-(vi-vj)tc=rw

(5)

式中:rw——預(yù)警閾值.

式(5)求得的解為t1,t2,取:

(6)

若tc=0,則表示pi與pj已相撞.現(xiàn)考慮其他3種情況.tc時(shí)間后,設(shè)pi和pj所在位置分別為oi′和oj′,則pi預(yù)判可用于采取行動(dòng)躲避pj的距離為Di,j=|oi′-oi|+|oi′-oj′|.因此,pj施加給pi的力定義為距離Di,j的分段線性函數(shù)f(Di,j).

(7)

式中:α——固定參數(shù)值,本文定義為1;

dmin,dmax——距離參考系數(shù).

為了使模型更具有魯棒性,以圓形區(qū)域表示個(gè)體所占的平均區(qū)域,β為圓形直徑,則在實(shí)驗(yàn)中定義rw=3β,dmin=2rw=6β,dmax=2dmin=12β.

最終定義pi所受排斥力為來(lái)自M個(gè)人的力的加權(quán)和:

(8)

圖1為本文建立的目標(biāo)預(yù)測(cè)模型示意圖.由圖1可知,行人A的目標(biāo)在障礙物后,采用虛線箭頭標(biāo)注其目標(biāo)方向,因此行人A產(chǎn)生反方向躲避障礙物的力.同時(shí),行人B在行人A近鄰且速度方向朝向行人A,則行人A受到行人B的排斥力.此外,行人A為了到達(dá)其目標(biāo),自身產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力.3種力的總和確定了行人A的加速度方向,用于不斷修正其速度矢量.從圖1還可以看出,目標(biāo)的當(dāng)前速度方向與目標(biāo)方向存在一定差異.

圖1 目標(biāo)預(yù)測(cè)模型示意

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及應(yīng)用分析

本模型對(duì)3個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中的視頻場(chǎng)景進(jìn)行了驗(yàn)證,3個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)分別是:Crowds-by-Examples數(shù)據(jù)庫(kù)[9],視頻拍攝于某校園內(nèi),簡(jiǎn)稱Student003,整個(gè)視頻共出現(xiàn)406個(gè)人,圖像分辨率為720×576,長(zhǎng)度為5 404幀,該視頻被大量研究者采納作為測(cè)試視頻;Gallery Vittorio Emanuele II數(shù)據(jù)庫(kù)[10],其中視頻拍攝于某商場(chǎng)內(nèi),簡(jiǎn)稱GVEII,視頻長(zhǎng)2 400幀,分辨率為1 280×720,共出現(xiàn)117個(gè)人;SOLERA F等人[11]提供的MPT-20X100數(shù)據(jù)庫(kù),視頻拍攝于各種公共場(chǎng)所的人群密集場(chǎng)景.包括20個(gè)短視頻,每個(gè)長(zhǎng)度為100幀,分辨率為1 000×670.

圖2為視頻Student003的測(cè)試結(jié)果.圖2(a)顯示了原始圖像及個(gè)體檢測(cè)點(diǎn)的標(biāo)識(shí).所有檢測(cè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)個(gè)體足部位置.圖2(b)為通過(guò)本模型得到的目標(biāo)方向預(yù)測(cè),采用箭頭標(biāo)識(shí).圖3(c)為個(gè)體的速度矢量,采用箭頭標(biāo)識(shí).

圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果示例

從圖2可以看出,由于目標(biāo)方向由期望速度決定,因此與當(dāng)前速度值有一定差別.

個(gè)體目標(biāo)預(yù)測(cè)不僅能夠有助于群體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的預(yù)測(cè),而且能夠作為小群體檢測(cè)的基礎(chǔ)算法使用.密集群體中的小群體檢測(cè)是將密集場(chǎng)景中具有一定社會(huì)關(guān)系、共同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的人組成的團(tuán)體與其他個(gè)體相區(qū)分的過(guò)程.作為應(yīng)用之一,利用本文提出的目標(biāo)預(yù)測(cè)模型,結(jié)合一致性濾波算法,能夠?qū)崿F(xiàn)小群體檢測(cè),結(jié)果如圖3所示.圖3中,第1行圖像來(lái)自于GVEII視頻,第2行圖像來(lái)自于MPT-20X100數(shù)據(jù)庫(kù).圖3中采用曲線將小群體成員的足部位置相連.

圖3 目標(biāo)預(yù)測(cè)模型應(yīng)用示例

3 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種針對(duì)密集群體中個(gè)體運(yùn)動(dòng)分析的目標(biāo)預(yù)測(cè)模型.通過(guò)加入個(gè)體行為習(xí)慣和心理研究,細(xì)化了個(gè)體所受模擬力的定義,給出了個(gè)體運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的預(yù)測(cè).將該模型應(yīng)用于大量中高密度群體場(chǎng)景中進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果表明,該模型能夠正確得到個(gè)體目標(biāo)預(yù)測(cè)方向.此外,本文還給出了目標(biāo)預(yù)測(cè)模型的進(jìn)一步應(yīng)用結(jié)果,闡明了該模型的實(shí)用性和有效性.

[1] HELBING D,MOLNR P.Social force model for pedestrian dynamics[J].Physical Review E (S1539-3755),1995,51(5):4282-4286.

[2] 黃鵬,劉箴.一種面向人群仿真的改進(jìn)型社會(huì)力模型研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2012,24(9):1916-1919.

[3] 方昊,劉箴,陸濤,等.突發(fā)事件中人群跟隨現(xiàn)象的一種仿真模型[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2015,27(10):2432-2438.

[4] 曹藝華,楊華,李傳志.基于時(shí)空LBP 加權(quán)社會(huì)力模型的人群異常檢測(cè)[J].電視技術(shù),2012,31(26):145-148.

[5] 李必然,魯昌華,王道明,等.基于社會(huì)力模型和光流法的群體性事件檢測(cè)[J].儀器儀表與檢測(cè)技術(shù),2015,34(8):78-82.

[6] TREAUILLE A,COOPER S.Continuum crowds[J].ACM Transactions on Graphics,2006,25(3):1160-1168.

[7] KARAMOUZAS I,HEIL P.A predictive collision avoidance model for pedestrian simulation[C]//Proceedings of the 2nd International Workshop on Motion in Games.Netherlands:ACM Press,2009:41-52.

[8] GOFFMAN E.Relations in public:microstudies of the public order[J].American Anthropologist,2010,75:945-947.

[9] CHRYSANTHOU L Y,LISCHINSKI D.Crowds by example[J].Computer graphics forum,2007,26(3):655-664.

[10] BANDIN S,GORRIN A,VIZZARI G.Towards an integrated approach to crowd analysis and crowd synthesis:a case study and first results[J].Pattern Recognition Letters,2014,44:16-29.

[11] SOLERA F,CALDERARA S,CUCCHIARA R.Socially constrained structual learning for groups detection in crowd[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2015,38(5):995-1008.