, ,

(1.上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院, 上海 200090;2.上海交通大學(xué) 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室, 上海 200240)

配電網(wǎng)規(guī)劃按規(guī)劃年限一般可分為近期規(guī)劃、中期規(guī)劃、遠期規(guī)劃.對于中、遠期規(guī)劃,由于時間跨度較大,為了動態(tài)地考慮不同時間段的負荷變動情況,所以常常將規(guī)劃分成幾個階段進行,稱之為多階段規(guī)劃[1-3].每個階段的時間根據(jù)負荷在整個規(guī)劃年限內(nèi)的變化來確定.多階段規(guī)劃使得電網(wǎng)結(jié)構(gòu)隨負荷的變化動態(tài)調(diào)整,以尋求一種動態(tài)的設(shè)備投入方案來保證規(guī)劃結(jié)果在整個規(guī)劃年限內(nèi)最優(yōu).

常見的多階段規(guī)劃問題的求解方法有靜態(tài)[4]和動態(tài)[5]兩種方法.動態(tài)規(guī)劃將復(fù)雜的多階段決策問題分解成一系列簡單、離散的單階段決策問題,是一個非常復(fù)雜的組合優(yōu)化問題,具有非線性、離散性等特點.相比單階段規(guī)劃問題,多階段規(guī)劃問題的主要難度在于系統(tǒng)的決策變量是單階段規(guī)劃問題決策變量的幾倍,從而使得大規(guī)模系統(tǒng)的決策變量和約束條件大大增加,求解難度和求解時間翻倍.由于多階段規(guī)劃問題需要考慮多個規(guī)劃階段之間的方案過渡及各個階段決策變量取值的制約,因此模型的計算量大且難度高.

文獻[6]對多階段配電網(wǎng)擴展規(guī)劃給出了全面的介紹,比較分析了不同文獻對于多階段規(guī)劃的處理及算法,同時分析了規(guī)劃中模型對于輻射狀與節(jié)點電壓約束的處理,并給出了配電網(wǎng)擴展規(guī)劃的混合整數(shù)模型.該模型包括新建變電站投資費用、變電站運行維護費用、新建線路投資費用、線路運行維護費用.

本文分析主動配電網(wǎng)(Active Distribution Network,ADN)擴展規(guī)劃的多階段規(guī)劃思想,提出ADN多階段擴展規(guī)劃的二階錐規(guī)劃(Second-Order Cone Programming,SOCP)模型,模型以規(guī)劃期內(nèi)配電網(wǎng)社會總成本綜合費用最小為目標函數(shù).除了考慮傳統(tǒng)的設(shè)備建設(shè)安裝、網(wǎng)絡(luò)運行安全、主動管理約束外,還增加了階段與階段之間的約束,即線路、分布式電源(Distributed Generation,DG)、變電站等后一階段的建設(shè)方案是在前一階段的基礎(chǔ)之上,保證階段之間擴展方案的銜接.

1 主動配電網(wǎng)和多階段規(guī)劃

1.1 主動配電網(wǎng)

ADN可以通過合適的系統(tǒng)來控制DG,包括發(fā)電機、負荷和儲能等;配電系統(tǒng)運營商(Distribution System Operator,DSO)可以利用靈活的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)來管理系統(tǒng)潮流.

對DG的控制及靈活網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的管理都是主動管理的范疇,主動管理是ADN的核心[7-8].具體的主動管理策略包括DG出力調(diào)度、電容器組無功補償、有載調(diào)壓變壓器(On-Load Tape Changer,OLTC)抽頭調(diào)整、柔性負荷、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)等[9-11].

1.2 多階段規(guī)劃

單階段規(guī)劃只考慮未來某一負荷水平年的配電網(wǎng)接線方案,不考慮接線方案的過渡問題,因而又稱為水平年規(guī)劃.當規(guī)劃期較長時,需要將其分為幾個水平年,并考慮各水平年規(guī)劃方案的過渡問題.在這種情況下,必須逐年確定何時、何地新建一批配電線路,這種規(guī)劃稱為多階段規(guī)劃[3].

多階段規(guī)劃可以分階段進行或多階段統(tǒng)一規(guī)劃.分階段規(guī)劃能保證每一分階段規(guī)劃結(jié)果達到最優(yōu),但是總的規(guī)劃期內(nèi)結(jié)果不一定是最優(yōu)方案.多階段統(tǒng)一規(guī)劃不能保證每一階段都是最優(yōu)方案,但是可以保證整個規(guī)劃期內(nèi)的總方案最優(yōu).

本文的ADN擴展規(guī)劃的多階段規(guī)劃思想,可以用圖1中多階段規(guī)劃簡易網(wǎng)絡(luò)來解釋.如果把問題中的狀態(tài)定義成頂點,兩個狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移定義為邊,轉(zhuǎn)移過程中的費用定義為邊的權(quán)值,可以構(gòu)成加權(quán)圖,如圖2所示.

圖1 多階段規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)拓撲示意

圖2中,粗線條為最優(yōu)尋優(yōu)序列,即第1階段規(guī)劃新建線路A1,A4,新建DG D1,滿足新負荷點的供電;第2階段在第1階段基礎(chǔ)上新建線路A6,新建變電站B1;第3階段在第2階段的基礎(chǔ)上新建線路A7,A8,A10,A12,新建DG D4,完成整體配電網(wǎng)規(guī)劃.

按照本文提出的多階段規(guī)劃思想,構(gòu)建的基礎(chǔ)參數(shù)如下:z為離散的階段變量;對應(yīng)每一個z階段,其狀態(tài)用λz表示,λz={f(z),g(z),r(z)……}即為一系列電網(wǎng)狀態(tài)指標.

在每一階段的狀態(tài)給定后,往往可以作出不同的決定,從而確定下一階段的狀態(tài),這種決定稱為決策,用xz(λz)表示第z階段處于狀態(tài)λz時的決策變量.

圖2 多階段規(guī)劃過程

2 主動配電網(wǎng)多階段規(guī)劃建模

2.1 目標函數(shù)

主動配電網(wǎng)多階段規(guī)劃模型以規(guī)劃期內(nèi)配電網(wǎng)產(chǎn)生的社會總成本綜合費用最小為目標函數(shù),具體為:

(1)

式中:f——展規(guī)劃的社會總成本綜合費用;

z——規(guī)劃階段;

Cinv(z)——規(guī)劃方案投資成本,包括線路投資費用,DG投資費用,新建變電站費用,擴建變電站費用;

Cope(z)——規(guī)劃方案運行成本折算到投資年的費用,包括網(wǎng)絡(luò)損耗費用,DG運行費用,需求側(cè)管理(Demand Side Management,DSM)費用;

p(z)——第z個規(guī)劃階段相對于規(guī)劃基準年的規(guī)劃起始年;

Δp(z)——第z個規(guī)劃階段所包含的時間間隔,這里時間間隔為年;

ΨL(z)——第z個規(guī)劃階段待建線路集;

ΨD(z)——第z個規(guī)劃階段DG待選節(jié)點集;

ΨS1(z)——第z個規(guī)劃階段待新建變電站節(jié)點集;

ΨS2(z)——第z個規(guī)劃階段待擴建變電站節(jié)點集;

ΨN(z)——第z個規(guī)劃階段負荷節(jié)點集;

Ψl——待建線路類型集;

Ψd——DG的待選類型集;

Ψs1——待新建變電站類型集;

Ψs2——待擴建變電站類型集;

li——第i條待建線路長度;

f(·)——j′類型待建DG發(fā)電量費用函數(shù),對于間歇性DG,認為無燃料費用,若為微型燃氣輪機(Micro Turbine Generator,MTG),可以采用線性費用函數(shù),或者將費用函數(shù)線性化;

p——規(guī)劃年;

r——貼現(xiàn)率;

1/(1+r)p-1——第p年的現(xiàn)值系數(shù);

Dsc——第sc個場景包含的天數(shù).

圖3 多階段規(guī)劃階段劃分

2.2 約束條件

約束條件包括設(shè)備建設(shè)安裝約束、網(wǎng)絡(luò)運行安全約束及主動管理約束,具體如下.

2.2.1 設(shè)備建設(shè)安裝約束

(1) DG安裝容量約束 第j個DG待選節(jié)點單位容量DG安裝數(shù)量約束為:

(4)

式中:ΨD——DG待選節(jié)點集;

(2) DG滲透率約束 DG總安裝容量約束為:

(5)

式中:ΦD——DG已安裝節(jié)點集;

β——配電網(wǎng)中DG允許的滲透率;

(3) 變壓器負載率約束 由于在規(guī)劃方案確定之前,變電站所帶負荷較難確定,所以本文中變壓器負載率約束為:

(6)

δ——變壓器負載率應(yīng)滿足的值;

ΨS1——待新建變電站節(jié)點集;

ΨS2——待擴建變電站節(jié)點集.

對于含兩臺變壓器的變電站,變壓器負載率一般取50%～65%.其中65%的負載率是考慮了變壓器的短時過載率為1.3.本文在變電站新建、擴建過程中,變壓器負載率取50%.

(4) 線路、變電站安裝約束 安裝約束為:

(7)

(8)

(9)

式中:ΨL——待建線路集.

式(7)保證了一個待選線路位置只安裝一種類型的線路.式(8)保證了一個變電站待新建位置只新建一種類型的變電站.式(9)保證了一個變電站待擴建位置只擴建一種類型的變電站.

(5) 輻射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)約束 規(guī)劃方案網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)約束為:

(10)

式中:N+——新增負荷節(jié)點數(shù)量.

式(10)保證了新建線路數(shù)量等于新增負荷節(jié)點數(shù)量,但式(10)不能簡單處理所有輻射狀網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)約束,特別是對于含有DG的配電網(wǎng).具體處理方法見文獻[12].

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)運行安全約束

網(wǎng)絡(luò)運行安全約束包括節(jié)點電壓上下限約束、支路電流上限約束、功率平衡約束和DG出力上下限約束.功率平衡約束本文采用便于轉(zhuǎn)換為SOCP的配電網(wǎng)前推回代潮流方程,具體見文獻[12-15].

2.2.3 主動管理約束

主動管理約束包括DG功率調(diào)節(jié)約束、OLTC抽頭調(diào)節(jié)約束、無功補償調(diào)節(jié)約束和DSM約束,具體見文獻[12-15].

2.2.4 多階段之間協(xié)調(diào)約束

(11)

(12)

(13)

i′∈Ψl

(14)

j′∈Ψd

(15)

l′∈Ψs1

(16)

m′∈Ψs2

(17)

式(11)保證了在第z個規(guī)劃階段一個待選線路位置只安裝一種類型的線路.式(12)保證了在第z個規(guī)劃階段一個待新建變電站位置只安裝一種類型的變電站.式(13)保證在第z個規(guī)劃階段一個待擴建變電站位置只擴建一種類型的變電站.

式(14)為各階段之間的線路建設(shè)約束,即后一階段的線路建設(shè)在前一階段的線路建設(shè)基礎(chǔ)之上,保證階段與階段之間規(guī)劃方案的銜接.式(15)為各階段之間的DG建設(shè)約束,即后一階段的DG建設(shè)是在前一階段的DG建設(shè)基礎(chǔ)之上,保證階段與階段之間規(guī)劃方案的銜接.式(16)為各階段之間的變電站建設(shè)約束,即后一階段的變電站建設(shè)是在前一階段的變電站建設(shè)基礎(chǔ)之上,保證階段與階段之間建設(shè)方案的銜接.式(17)為各階段之間的變電站擴建約束,即后一階段的變電站擴建是在前一階段的變電站擴建基礎(chǔ)之上,保證階段與階段之間擴展方案的銜接.

2.3 模型求解

圖4 考慮網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的有源配電系統(tǒng)規(guī)劃求解流程

3 算例及結(jié)果分析

采用Portugal 54節(jié)點系統(tǒng).該系統(tǒng)分3個階段進行,每個階段為5年,初始網(wǎng)絡(luò)見圖5.系統(tǒng)電壓等級為15 kV,總負荷為71.6 MW.初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點26安裝1 MW風(fēng)機,無功補償設(shè)備安裝在節(jié)點32,安裝組數(shù)為5組,每組20 kW,可以進相、滯相運行.算例所需其他參數(shù)見表1及文獻[16].

圖5 Portugal 54節(jié)點擴展規(guī)劃系統(tǒng)

參數(shù)OLTCDG類型DG單位容量/kW線路投資費用/(PTE·km-1)具體描述 110±8×1.25%kV,YNd11三相雙繞組變壓器MTG,WTG,PVG1004×106參數(shù)普通電價6:00～21:00其他時間DSM激勵電價6:00～21:00其他時間(PTE·kWh-1)具體描述2010200100參數(shù)DG最大滲透率貼現(xiàn)率%支點功率上限參考功率MW?具體描述35101010參數(shù)節(jié)點電壓限制(p.u.)參考電壓/kV規(guī)劃期限/a具體描述0.95～1.051515注:WTG—風(fēng)力發(fā)電機;PVG—光伏發(fā)電機;PTE—葡萄牙貨幣.

規(guī)劃結(jié)果DG安裝情況如表2所示,其中傳統(tǒng)配電網(wǎng)(Traditional Distribution Network,TDN)結(jié)果為不考慮主動管理單階段規(guī)劃結(jié)果.線路建設(shè)情況如圖6所示.

圖6 Portugal 54節(jié)點系統(tǒng)ADN多階段規(guī)劃結(jié)果

規(guī)劃階段1:變電站S1從容量2×16.7 MW擴建到2×33.4 MW,新建2×22.2 MW變電站S4.線路建設(shè)長度為63.5 km,具體的線路建設(shè)情況見圖6(a).

規(guī)劃階段2:由于負荷增長,33節(jié)點新建了2 MW WTG,37節(jié)點新建1.6 MW WTG,該階段新建線路16.5 km.見圖6(b).

規(guī)劃階段3:新建2×22.2 MW變電站S3,33節(jié)點及37節(jié)點WTG容量均增加到3 MW,同時10節(jié)點新建0.1 MW MTG,該階段新建線路13 km.見圖6(c).

表2 Portugal 54節(jié)點系統(tǒng)多階段DG規(guī)劃結(jié)果

擴展規(guī)劃綜合費用情況如表3所示.費用均轉(zhuǎn)換到規(guī)劃基準年的現(xiàn)值費用.由于考慮將投資分階段進行,總的規(guī)劃綜合費用大幅降低.ADN多階段規(guī)劃綜合費用為2.586 8×109PTE,較TDN單階段規(guī)劃的綜合費用降低了37.7%,較ADN單階段規(guī)劃的綜合費用降低了30.0%.ADN多階段規(guī)劃線路投資費用為3.15×108PTE,DG投資費用為1.519×108PTE,網(wǎng)絡(luò)損耗費用為1.542 9×109PTE.

表3Portugal54節(jié)點系統(tǒng)各階段規(guī)劃費用

109 PTE

4 結(jié) 語

本文分析了多階段規(guī)劃思路,建立了ADN多階段擴展規(guī)劃模型.以規(guī)劃期內(nèi)配電網(wǎng)社會總成本最小為目標函數(shù),考慮了DG調(diào)度、OLTC調(diào)節(jié)、無功補償、DSM等主動管理策略,采用多階段決策方法,制定長期乃至遠景電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃方案,確保各階段規(guī)劃方案滿足負荷增長需求.

通過Portugal 54節(jié)點系統(tǒng)的算例分析和計算,可以得到ADN多階段規(guī)劃的綜合費用遠低于TDN單階段規(guī)劃和ADN單階段規(guī)劃的綜合費用.

長期乃至遠景電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃宜采用多階段規(guī)劃,不僅可以保證各階段規(guī)劃方案滿足負荷增長需求,而且可以大幅降低系統(tǒng)中的規(guī)劃費用,提高規(guī)劃方案的經(jīng)濟性.

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