魯 杰，張 磊

（山西大同大學(xué)煤炭工程學(xué)院，山西大同037003）

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國(guó)84.2%已探明礦區(qū)有薄煤層分布[1]，儲(chǔ)量占煤炭總儲(chǔ)量的20%，但由于種種原因，薄煤層采出量?jī)H占比不到10%。目前工作面開采能力最大達(dá)到90萬t/a，普遍年產(chǎn)量40萬t/a[2]。工作面布置合理與否是提高薄煤層開采效率的關(guān)鍵，除了地質(zhì)、工藝等客觀因素外，薄煤層工作面長(zhǎng)度的確定是影響產(chǎn)量的重要技術(shù)環(huán)節(jié)。對(duì)過長(zhǎng)的工作面，雖然循環(huán)產(chǎn)量會(huì)增加，但不利于推進(jìn)，工作面整體推進(jìn)速度會(huì)明顯下降，使生產(chǎn)效率降低；而過短的工作面雖然會(huì)增加推進(jìn)速度，但區(qū)段數(shù)目增加，搬家次數(shù)頻繁，同樣不利于薄煤層高效的開采。工作面長(zhǎng)度是多因素共同作用決定的，由于多因素決定了工作面的長(zhǎng)度，故可利用層次分析法（Analytic Hierarchy Process）（以下簡(jiǎn)稱為AHP）對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并結(jié)合模糊綜合評(píng)判（Fuzzy Com?prehensive Evaluation）（以下簡(jiǎn)稱為FCE）進(jìn)行長(zhǎng)度優(yōu)化，既滿足推進(jìn)度的要求，又令工作面數(shù)量趨于合理，使薄煤層產(chǎn)量達(dá)到高產(chǎn)高效標(biāo)準(zhǔn)。

1 影響薄煤層工作面布置的主要因素

通過儲(chǔ)量計(jì)算出薄煤層工作面理論長(zhǎng)度后，還應(yīng)考慮地質(zhì)因素的影響，包括煤層角度、頂板穩(wěn)定性、底板穩(wěn)定性、瓦斯含量、地質(zhì)構(gòu)造；技術(shù)因素的影響，包括采煤工藝、通風(fēng)要求和人員組織；經(jīng)濟(jì)因素的影響，包括噸煤成本和工作面工效幾個(gè)方面。每種因素對(duì)于工作面長(zhǎng)度的影響是不同的，通過AHP可對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，從而為后期FCE提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2 建立工作面影響因素AHP模型

2.1 AHP模型的建立

根據(jù)1的分析，結(jié)合AHP理論[3]可建立影響薄煤層工作面長(zhǎng)度因素的模型，見圖1。

圖1 影響薄煤層工作面布置因素模型

該模型為典型的二級(jí)層次模型，故對(duì)每一層次分別構(gòu)造判斷矩陣并進(jìn)行權(quán)重計(jì)算。

2.2 構(gòu)造判斷矩陣B

用B1～B3分別代表圖1中的3個(gè)一級(jí)影響因素，分別為地質(zhì)因素B1、技術(shù)因素B2、經(jīng)濟(jì)因素B3，通過兩兩比較法[4]，可得出判斷矩陣B，見表1。

表1 薄煤層工作面影響因素判斷矩陣

2.3 各因素權(quán)重

通過判斷矩陣B利用Matlab可計(jì)算出特征向量W及特征值λmax，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[5]。最大特征向量W={0.916 1,0.371 5,0.150 6}，進(jìn)行歸一化后得出權(quán)重向量為w={0.637 0,0.258 3,0.104 7}，最大特征值λmax=3.038 5。計(jì)算出一致性指標(biāo)CI=0.019 25，一致性比例CR=0.033 2＜0.1，故判斷矩陣B具有較為滿意的一致性，得出的權(quán)重w={0.637 0,0.258 3,0.104 7}，可進(jìn)行工作面優(yōu)化評(píng)價(jià)。

同樣的，構(gòu)造二級(jí)影響因素模型，分別對(duì)地質(zhì)影響因素、技術(shù)影響因素、經(jīng)濟(jì)影響因素進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，通過計(jì)算亦可得出二級(jí)影響因素的權(quán)重。以地質(zhì)影響因素為例，用b11～b15分別表示影響地質(zhì)條件的因素：煤層傾角、頂板穩(wěn)定性、底板穩(wěn)定性、瓦斯含量和地質(zhì)構(gòu)造。通過構(gòu)造判斷矩陣并計(jì)算，可以得出地質(zhì)因素影響權(quán)重w1；同理，通過分析技術(shù)因素和經(jīng)濟(jì)因素，可得出技術(shù)因素影響權(quán)重w2；經(jīng)濟(jì)因素影響權(quán)重w3。

3 進(jìn)行FCE評(píng)判

3.1 定性指標(biāo)定量化

影響薄煤層工作面的各個(gè)因素中既有定量指標(biāo)又有定性指標(biāo)。定性指標(biāo)采用無量綱來進(jìn)行量化處理。例如，頂板穩(wěn)定性可對(duì)其定義一個(gè)范圍，當(dāng)頂板最穩(wěn)定時(shí)定義為0，最不穩(wěn)定時(shí)定義為1，其他定性指標(biāo)可依照此法進(jìn)行定量，見表2。

表2 定性指標(biāo)定量化

3.2 工作面優(yōu)化集的確定

根據(jù)影響薄煤層工作面長(zhǎng)度的10個(gè)因素可將通過儲(chǔ)量計(jì)算出的工作面長(zhǎng)度進(jìn)行分級(jí)，分別為“適當(dāng)增加”、“維持現(xiàn)值”和“適當(dāng)減少”三個(gè)優(yōu)化等級(jí)，見表3。

表3 各影響因素與工作面長(zhǎng)度關(guān)系

3.3 模糊關(guān)系矩陣R

利用隸屬度函數(shù)結(jié)合表3當(dāng)中的各因素賦值可得出模糊關(guān)系矩陣。根據(jù)本模型模糊隸屬情況，并結(jié)合模糊數(shù)學(xué)隸屬度理論[6]，可選取升（降）半梯形分布建立無線性隸屬函數(shù)，見圖2。

圖2 隸屬度函數(shù)圖像

對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)為：

結(jié)合礦井實(shí)際影響因素進(jìn)行取值并通過隸屬度函數(shù)便可得出模糊關(guān)系矩陣R，設(shè)A為評(píng)判權(quán)重（分別對(duì)應(yīng)工作面增加、現(xiàn)值和減少），則根據(jù)評(píng)判公式B=A·R=｛b1,b2,b3｝，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，依照隸屬度原則，得到的bj最大值對(duì)應(yīng)的就是工作面優(yōu)化評(píng)判指標(biāo)。

4 實(shí)際舉例

大同地區(qū)某礦井的薄煤層工作面，煤層平均采高為1.15 m，平均傾角為4°，頂板為粉砂巖堅(jiān)硬穩(wěn)定，底板為砂巖，低瓦斯礦井，瓦斯相對(duì)涌出量為1.21 m3/t，薄煤層開采范圍地質(zhì)構(gòu)造簡(jiǎn)單，采用雙滾筒采煤機(jī)（MG200/450）進(jìn)行割煤，按儲(chǔ)量計(jì)算該薄煤層工作面理論長(zhǎng)度為210 m，工作面工效為90 t/工?，F(xiàn)對(duì)該薄煤層工作面長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化。

根據(jù)礦井實(shí)際情況建立影響該礦薄煤層工作面長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合上文2中的理論：分別對(duì)地質(zhì)因素、技術(shù)因素和經(jīng)濟(jì)因素構(gòu)造判斷矩陣并計(jì)算各個(gè)影響因素的權(quán)重，判斷矩陣見表4～表6。根據(jù)判斷矩陣，再利用Matlab可計(jì)算出地質(zhì)因素影響權(quán)重w1={0.240 4,0.147 5,0.049 2,0.443 4,0.119 5}、技術(shù)因素影響權(quán)重w2={0.287 2,0.634 9,0.077 9}、經(jīng)濟(jì)因素影響權(quán)重w3={0.750 0,0.250 0}。

表4 地質(zhì)影響因素判斷矩陣

表5 技術(shù)影響因素判斷矩陣

表6 經(jīng)濟(jì)影響因素判斷矩陣

將影響因素代入表3中，結(jié)合隸屬度函數(shù)可構(gòu)造出判斷矩陣R為：

根據(jù)公式B=A·R=w·R={0.721 2,0.414 8,0}，歸一化評(píng)判指標(biāo)為{0.634 9,0.365 1,0}。通過評(píng)判指標(biāo)可知，根據(jù)儲(chǔ)量所計(jì)算出的工作面長(zhǎng)度偏小，可適當(dāng)增加，利于減少巷道工程量及搬家次數(shù)，從而提高工作面生產(chǎn)效率。

5 結(jié)論

（1）在建立層次模型時(shí)，不同礦井的影響因素可能不同，應(yīng)盡可能將影響因素考慮全面，通過構(gòu)造矩陣計(jì)算出的權(quán)重才能更加準(zhǔn)確。

（2）在構(gòu)造工作面優(yōu)化集時(shí)，通過專家法來確定評(píng)判值應(yīng)加大專家數(shù)量，使評(píng)判結(jié)果更加符合要求。

（3）得出的評(píng)判結(jié)果雖然是定性指標(biāo)，但在實(shí)際中可肯定工作面需加長(zhǎng)或減小，具體數(shù)值應(yīng)根據(jù)實(shí)際礦井情況增加或減少相應(yīng)值，文中實(shí)例最后確定的工作面長(zhǎng)度為260 m，就是依據(jù)巷道布置及煤柱情況將工作面長(zhǎng)度增加50 m較為合適。

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[3]肖福坤，張俊文.礦業(yè)系統(tǒng)工程[M].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2010.

[4]宣明.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2010.

[5]孫宏才，田平,王蓮芬.網(wǎng)絡(luò)層次分析法與決策科學(xué)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2011.

[6]謝季堅(jiān)，劉承平.模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用[M].4版.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2013.