江蘇省蘇州市吳江黎里中學(xué) 陳 晨

復(fù)習(xí)課上，作為知識(shí)的串聯(lián)者，我們必須有詳實(shí)的計(jì)劃，充分考慮大部分學(xué)生的情況，有效實(shí)施，為學(xué)生的復(fù)習(xí)起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。要優(yōu)化復(fù)習(xí)計(jì)劃，構(gòu)建高效課堂，構(gòu)建知識(shí)體系，展示習(xí)題訓(xùn)練，深入數(shù)學(xué)思想和易錯(cuò)題總結(jié)這四方面是必不可少的。雖然都是復(fù)習(xí)的常規(guī)步驟，但不同的老師有著不同的見(jiàn)解和方案，本文將通過(guò)這四方面淺談一下自身看法。

一、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，把握數(shù)學(xué)框架

數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，歸根結(jié)底是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，考查點(diǎn)都是對(duì)知識(shí)的綜合與呈現(xiàn)，只有掌握了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，并靈活整合運(yùn)用，學(xué)生才能更正確、快速地解題。在章節(jié)復(fù)習(xí)課中，老師要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理，讓學(xué)生相互交流、補(bǔ)充，在進(jìn)行總結(jié)時(shí)，要注意用教學(xué)邏輯將局部的、零碎的、分散的知識(shí)以及解題方法、數(shù)學(xué)思想規(guī)律進(jìn)行聯(lián)系和連接，這樣以點(diǎn)化線，畫(huà)線成體，最終讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

例如：在復(fù)習(xí)“一元一次方程”這一章節(jié)時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)這一章的知識(shí)有一個(gè)大體的了解，可以把這一章的內(nèi)容總結(jié)如圖。這個(gè)知識(shí)體系由三部分組成，分別是一元一次方程的概念、一元一次方程的計(jì)算和一元一次方程的應(yīng)用。我們應(yīng)該以這一個(gè)框架為基礎(chǔ)，讓學(xué)生自己去給這個(gè)框架添枝加葉，去思考關(guān)于每個(gè)板塊的注意事項(xiàng)、思想方法等等，從而幫助學(xué)生更快地建立章節(jié)的系統(tǒng)框架，形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)學(xué)生自己在腦海里回想這一知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一段時(shí)間后，讓學(xué)生之間互相討論，看看是否遺漏了一些知識(shí)點(diǎn)，最終由老師進(jìn)行完善，這樣通過(guò)多個(gè)方面幫助學(xué)生完善自身知識(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，為以后的高效復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

只有完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓其對(duì)知識(shí)有充分的掌握，才能有效培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用能力，提升基本數(shù)學(xué)技能，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力，最終可以駕馭各種題目，在考試中游刃有余。

二、注重優(yōu)化例題，高效利用資源

復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)課本的回顧尤為重要，從書(shū)中尋找復(fù)習(xí)點(diǎn)，并對(duì)例題進(jìn)行優(yōu)化處理，能讓舊題呈現(xiàn)新模樣，使其富有工具性，幫助學(xué)生掌握解題思路，要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行題目的剖析，從題目表面深層挖掘到一個(gè)偌大的認(rèn)知領(lǐng)域。我們對(duì)于習(xí)題的剖析一定要全面，讓學(xué)生從一道題中可以復(fù)習(xí)到多種知識(shí)或?qū)W到新的思路方法，這樣才能不浪費(fèi)書(shū)本資源，充分利用。

例如：如圖，已知C為AB上一點(diǎn)，△ACM和△CBN為等邊三角形，試證明AN=BM。

此題為一道幾何題，但是原題的解法十分簡(jiǎn)單，其實(shí)經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析，關(guān)于這道題有很多可以引申的地方，如果老師可以在此題上多讓學(xué)生進(jìn)行分析，充分探索此題，深刻感受解幾何題的方法和思想，那么學(xué)生定會(huì)受益匪淺，我們可以進(jìn)行以下優(yōu)化：

1.設(shè)CN，CM分別交AN，BM于點(diǎn)P，Q，AN，BM交于點(diǎn)R，那么此題中還有其他具有特殊角、特殊邊的圖形嗎？

2.若△ACM和△BCN在AB兩旁，其他條件不變，原命題成立嗎？

3.△ACM和△BCN分別為以AC，BC為底且頂角相等的等腰三角形，其他條件不變，原命題是否成立？

通過(guò)不斷改變條件，讓學(xué)生在此圖形上不斷探索，熟悉幾何的分析方法和易錯(cuò)之處，讓這道題充分發(fā)揮出更多的作用。

在復(fù)習(xí)例題時(shí)，我們一定要做到讓學(xué)生做一題會(huì)一題，學(xué)一法通一類(lèi)，把課本的資源效率最大化，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊題時(shí)不知不覺(jué)地提升數(shù)學(xué)綜合能力，獲取知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)而不厭，厭而不煩，沉淀心情，高效復(fù)習(xí)。

三、注重?cái)?shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，任何教學(xué)都不能脫離思想進(jìn)行，但是不能為了急于求成就生拉硬扯、牽強(qiáng)附會(huì)，要嘗試著潛移默化，不知不覺(jué)間滲透數(shù)學(xué)思想。復(fù)習(xí)也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，掌握基本方法后，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是必要的一環(huán)。在復(fù)習(xí)課上要廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自主接受，為實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，就需要我們把思想表層化，便于學(xué)生看出并學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想形成數(shù)學(xué)方法解題。

例如：在復(fù)習(xí)整式的加減時(shí)，可以與實(shí)際聯(lián)系，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中。如：春光小區(qū)收取電費(fèi)的規(guī)則及價(jià)格如下：用電量若不超過(guò)200度，則每度電0.45元；超出200度但是不超過(guò)400度的部分，則每度0.55元；超過(guò)400度的部分則每度電0.80元。（1）若李明家一共交電費(fèi)80元，則一共用了幾度電？（2）如果一個(gè)月用電350度電，則需要繳納多少費(fèi)用？（3）用x表示月用電量，請(qǐng)根據(jù)其取值范圍，求出不同的繳納費(fèi)用代數(shù)式。（4）請(qǐng)你回家根據(jù)自身的用電情況自己設(shè)計(jì)一道題目。

這道題意在把數(shù)學(xué)思想滲透于生活，讓數(shù)學(xué)思想根植于學(xué)生的思想中，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想感到十分熟悉，而不是一無(wú)所知。此題涉及分類(lèi)討論的思想，而且此題學(xué)生最容易犯的錯(cuò)誤是“超出的部分”按照新價(jià)格計(jì)算，而不是全部按照新價(jià)格計(jì)算，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)思想有很大好處。學(xué)生如果可以用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題，那么學(xué)生就學(xué)到了這種數(shù)學(xué)思想，提升了數(shù)學(xué)能力。

我們?cè)谠O(shè)計(jì)題目時(shí)一定要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)思想的層面上進(jìn)行考慮，而且對(duì)于不同的學(xué)生，其難度一定要有所不同，盡量安排能使各種層次的學(xué)生都能解答的問(wèn)題，讓學(xué)生都可以形成自己的數(shù)學(xué)方法，深化數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)能力。

四、針對(duì)學(xué)生弊病，重復(fù)易錯(cuò)知識(shí)

復(fù)習(xí)既要加深回憶，還要查漏補(bǔ)缺，學(xué)生在平常的練習(xí)考試中容易犯的錯(cuò)誤老師很清楚，因此平時(shí)就要注意收集學(xué)生最容易出現(xiàn)漏洞的地方，在復(fù)習(xí)時(shí)針對(duì)學(xué)生弊病，對(duì)癥下藥，讓學(xué)生不斷記憶自己的不足之處，通過(guò)老師的安排，讓學(xué)生補(bǔ)足自己的漏洞，完善自己的數(shù)學(xué)體系。對(duì)于不斷出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)，我們更要不斷地進(jìn)行重復(fù)練習(xí)，而且要不斷變化形態(tài)，讓學(xué)生最終掌握最本質(zhì)的知識(shí)和方法，從而真正解決弊病。

例如：在一個(gè)直角梯形ABCD中，AD=1，BC=4，DC=4，點(diǎn)P是直線DC上一點(diǎn)，當(dāng)△PAB是直角三角形時(shí)，則PC的長(zhǎng)度是多少？

這道題是一道多解題，可以用方程思想，也可以用幾何法進(jìn)行解答，學(xué)生在計(jì)算分析過(guò)程中，由于忽略了直線這一條件，很容易漏掉答案，導(dǎo)致錯(cuò)誤，這道題一共有三個(gè)解，學(xué)生往往由于分析不全面導(dǎo)致犯錯(cuò)，這就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的弊病，因此我們要針對(duì)學(xué)生分析不全面這一弊病著重改進(jìn)，應(yīng)該不斷訓(xùn)練學(xué)生這種多解思維，比如把題目改為下題：

在矩形ABCD中，AB=4,AD=2，點(diǎn)P是直線DC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB是直角三角形時(shí)，則PC的長(zhǎng)度是多少？

這道題雖然與原題相似，但是對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的多解思維十分有效，要讓學(xué)生養(yǎng)成見(jiàn)題見(jiàn)方法的習(xí)慣，讓學(xué)生避免犯錯(cuò)。

學(xué)習(xí)最重要的是撿漏拾遺，這樣才能在一片滄海中發(fā)現(xiàn)被我們遺忘的那顆明珠，讓這課明珠成為學(xué)生學(xué)習(xí)道路的燈塔，照亮學(xué)生各個(gè)黑暗的角落，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)天地更為廣闊，針對(duì)學(xué)生弊病，并徹底解決是復(fù)習(xí)中我們的重要任務(wù)。

總之，初中的復(fù)習(xí)一定要以知識(shí)體系為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)思想為核心，通過(guò)各種手段將學(xué)生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)起來(lái)，真正提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，通過(guò)優(yōu)化復(fù)習(xí)課堂，切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。