河北省石家莊市鹿泉區(qū)第一中學(xué) 李志英

在高三復(fù)習(xí)的過程中，階段性檢測必不可少，作為一線教師，在閱卷及講評過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的失分點(diǎn)并不僅僅是難題無法攻克，更多的失分是在簡單題中對某個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)忽視所造成的。下面以一次小測中學(xué)生暴露的問題為例，對易錯(cuò)問題進(jìn)行總結(jié)。

一、“工具”應(yīng)用有前提

例題：已知函數(shù)f(x)=|lnx|，若0＜a＜b，且f(a)=f(b)，則a+4b的取值范圍是 _______________。

錯(cuò)因分析：本題借助基本不等式作為工具求最值時(shí)沒有注意a的范圍，根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷a的范圍是（0，1），而取等的條件是a=2，所以只能從函數(shù)單調(diào)性的角度考慮，發(fā)現(xiàn)在（0，1）上單調(diào)遞減，所以a+4b的取值范圍為（5，+∞）。

應(yīng)對策略：借助基本不等式求最值時(shí)需關(guān)注“一正，二定，三等”，尤其是“三等”很容易忽視，如果不滿足可以構(gòu)造函數(shù)，分析單調(diào)性求解。

二、“字母”出現(xiàn)要小心

例題：已知集合A={x|ax2+bx-1=0}={1}，則由（a，b）組成的集合的子集的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1 B.2 C .3 D.4

錯(cuò)解：由條件可知一元二次方程ax2+bx-1=0只有一個(gè)根1，即滿足可得則由(a，b)組成的集合只有一個(gè)元素，即此集合的子集個(gè)數(shù)為2，選B。

錯(cuò)因分析：本題對字母參數(shù)取值需要討論，當(dāng)a=0時(shí)，此方程也可以有一個(gè)根1，當(dāng)b=1時(shí)即滿足條件。所以由(a，b)組成的集合含有兩個(gè)元素，即此集合的子集個(gè)數(shù)為4，選D。

應(yīng)對策略：牢記“遇到字母需謹(jǐn)慎，分類討論是根本”，對于二次方程、函數(shù)、不等式出現(xiàn)字母時(shí)，對二次項(xiàng)系數(shù)需要特別關(guān)注。

三、“隱含信息”細(xì)思量

例題：已知銳角三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足：b2-a2=ac，c=2，則a的取值范圍為____________ 。

錯(cuò)解：由b2-a2=ac可得a2+c2-2ac .cosB-a2=ac，化簡得2-2a·cosB=a，即因?yàn)锽為銳角，所以0＜cosB＜1，即可得a的取值范圍為（注：小猿搜題與作業(yè)幫軟件中也是此答案）

錯(cuò)因分析：本題中背景是銳角三角形，要求三個(gè)角均為銳角或者最大角為銳角，錯(cuò)解中并未挖掘到B的范圍限制，b2-a2=ac可以利用正弦定理和倍角公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化如下：

由于A，B為三角形的內(nèi)角，即可得B=2A。由于三角形為銳角三角形，由此可得a的取值范圍為（1，2）。

四、“特殊”情況不能忘

應(yīng)對策略：對于圓錐曲線方程，需要“定型，定位，定量”三步考慮，標(biāo)準(zhǔn)方程的形式特征需要準(zhǔn)確記憶。

通過上述分析會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的錯(cuò)誤均屬于思維不縝密所造成的，這與平時(shí)訓(xùn)練時(shí)糾錯(cuò)的處理有一定關(guān)系，沒有挖掘到錯(cuò)誤的根本，不能對易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)立自己的“警示牌”，所以錯(cuò)誤不斷，總是遺憾。在這里也希望我們高三同學(xué)們能夠“靜下心來，在錯(cuò)誤中尋找提分空間。動(dòng)起手來，在重復(fù)中練就規(guī)范解答”。把會(huì)的題做對，該得的分必得，這樣才能沉著地應(yīng)對高考！