楊冠

【摘要】灰色系統(tǒng)理論是研究解決灰色系統(tǒng)分析、建模、預(yù)測(cè)、決策和控制的理論.灰色預(yù)測(cè)是對(duì)系統(tǒng)所做的預(yù)測(cè)，其建模所需信息少，運(yùn)算方便，建模精度高，在各種預(yù)測(cè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，是處理小樣本預(yù)測(cè)問題的有效工具.本文通過灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1），建立近五年來的高等數(shù)學(xué)（工科）上冊(cè)的考試成績(jī)模型，結(jié)果表明，預(yù)測(cè)結(jié)果達(dá)到了理想的精度，該模型做短期預(yù)測(cè)是有效的.

【關(guān)鍵詞】成績(jī)；灰色預(yù)測(cè)；模型

一、灰色預(yù)測(cè)技術(shù)簡(jiǎn)介

灰色系統(tǒng)理論是由華中理工大學(xué)鄧聚龍教授于1982年提出并加以發(fā)展的，三十幾年來，引起了不少國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，得到了長(zhǎng)足的發(fā)展.目前，在我國(guó)已經(jīng)成為社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)等諸多領(lǐng)域進(jìn)行預(yù)測(cè)、決策、評(píng)估、規(guī)劃控制、系統(tǒng)分析與建模的重要方法之一，特別是它對(duì)時(shí)間序列短、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)少、信息不完全系統(tǒng)的分析與建模，具有獨(dú)特的功效，因此，得到了廣泛的應(yīng)用.下面先簡(jiǎn)要介紹典型灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，其主要過程如下：

三、結(jié) 論

1.本文給出作者所教學(xué)班級(jí)近五年的高數(shù)平均成績(jī)的灰色動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，通過計(jì)算和誤差分析我們發(fā)現(xiàn)模型的建立是正確、合理的，預(yù)測(cè)精度高，且所需指標(biāo)變量少、計(jì)算簡(jiǎn)便.

2.模型求解過程中，關(guān)于參數(shù)a和u的估計(jì)，涉及的矩陣計(jì)算量大，故采用有矩陣實(shí)驗(yàn)室稱號(hào)的MATLAB軟件編程求解，計(jì)算快捷，程序已列在文中，針對(duì)其他數(shù)據(jù)的灰色預(yù)測(cè)均可采用，只需修改部分語句即可.

3.由于影響成績(jī)分布的因素眾多，例如，試題的難易程度，每屆學(xué)生的基礎(chǔ)不同等原因，因此，該預(yù)測(cè)方法用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)有待進(jìn)一步研究.

【參考文獻(xiàn)】

[1]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢：華中工學(xué)院出版社，1987：85-86.

[2]王勇，林保江.我國(guó)煤炭需求的灰色預(yù)測(cè)模型[J].遼寧經(jīng)濟(jì)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，2004（3）：31-32.

[3]王立杰，孫繼湖.基于灰色系統(tǒng)理論的煤炭需求預(yù)測(cè)模型[J].煤炭學(xué)報(bào)，2002（6）：333-336.