王敏

數(shù)學(xué)教學(xué)無痕化是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的已有知識經(jīng)驗來設(shè)計教學(xué)活動，讓學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的指引和適當(dāng)新知的點撥中，發(fā)生思維碰撞。激發(fā)其發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、合作探究、解決問題的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，形成必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

說到無痕教育，不得不提起的便是特級教師徐斌先生。徐老師對無痕教育頗有研究，創(chuàng)造了“退”與“進(jìn)”的策略。課堂教學(xué)退中有進(jìn)，進(jìn)中有退，教師在“進(jìn)”與“退”之間運籌帷幄，清新自然，潤“生”無聲。

一、退到學(xué)生的生活經(jīng)驗，進(jìn)到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

生活含有教育的意義，是教育的中心。將教學(xué)退到學(xué)生的生活經(jīng)驗，也是無痕教育“退”的策略之一。

在教學(xué)中，退到生活經(jīng)驗，幫助學(xué)生突破認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊《角的初步認(rèn)識》之時，不少教師由三角形有三個角引出——角有一個頂點和兩條邊的組成，我認(rèn)為這樣的教學(xué)思路策略并不能充分激發(fā)學(xué)生的思考。教學(xué)伊始，學(xué)生對角的認(rèn)識僅停留在“突出的、尖尖的、拐角、撞了會疼”等模糊的生活認(rèn)知。于是，當(dāng)教師指著課桌圓弧形的桌角，提出“這個地方是角嗎？”這一問題時，學(xué)生便會產(chǎn)生自我反思，激發(fā)思維碰撞，大膽質(zhì)疑，以創(chuàng)造性的思維方式打破原有固定思維。

這樣的教學(xué)行為契合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，退到學(xué)生的生活經(jīng)驗，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。此時，適當(dāng)引導(dǎo)過后，不需要老師追問，學(xué)生便會自發(fā)地開始調(diào)動數(shù)學(xué)思維，自主探索，仔細(xì)思考到底什么是角？數(shù)學(xué)上的角到底是怎樣的？生活認(rèn)識與新知的矛盾便擦出了思維的火花，讓學(xué)生體驗了從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，無疑，這一過程極好地彰顯了無痕教育的靈動、開放。

新授結(jié)束，當(dāng)教師提出“墻角這個尖尖的地方是角嗎？”、“我們課桌的四個圓弧形的桌角是角嗎？”的時候，基本上所有的同學(xué)都有了一個準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)認(rèn)知，角有一個尖尖的頂點和兩條直直的邊。這就是退到生活經(jīng)驗的課堂給學(xué)生帶來的蛻變，帶來了認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的破繭成蝶。

教學(xué)中，將知識退到學(xué)生的生活經(jīng)驗，能夠激起學(xué)生探求新知的愿望，使之成為“自主的思想家”；進(jìn)到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能夠?qū)ⅰ吧⒙涞膶毷贝伞拌驳捻楁湣薄＿M(jìn)退之間，推動數(shù)學(xué)思維可視化，促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展，從而提高學(xué)生的整體素質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、退到學(xué)生的思維起點，進(jìn)到學(xué)生的思維深處

吳正憲老師曾說：“最好的教學(xué)方法不在于名頭，而在于是否順應(yīng)兒童身心發(fā)展規(guī)律?！毙W(xué)低年級數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)活動應(yīng)該充滿童趣，老師應(yīng)該善于將孩子領(lǐng)進(jìn)數(shù)學(xué)樂園。本著愛生的思想，為充分發(fā)揮學(xué)生的動手實踐與創(chuàng)新能力，我特別為孩子們開設(shè)了探索課堂，采用小步子、低起點、融思想的方法，讓學(xué)習(xí)走出教室，讓思維盡情展現(xiàn)。

兒歌教學(xué)法是筆者比較喜歡的一個教學(xué)方法。通過編寫兒歌，增強(qiáng)教學(xué)趣味性的同時，能發(fā)揮學(xué)生的想象力、幫助記憶、鍛煉說話、培養(yǎng)合作與交流能力，讓學(xué)生的思想“看得見”。

在學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)寫數(shù)的時候，筆者和孩子一起將思維退到起點，編寫了例如“1像小棒細(xì)又長，2像鴨子水里游”的兒歌；在認(rèn)識大于號和小于號時，我們一起編出了“開口朝大數(shù)，小數(shù)對著尖尖角”、“張大嘴巴吃大數(shù)”等口訣；在認(rèn)識線段時，用“線段線段真奇妙，長長短短各不同，兩個端點站兩端，中間是條筆直線，一比一畫就知道”的兒歌讓學(xué)生對線段的認(rèn)識進(jìn)到了思維深處；在學(xué)習(xí)用刻度尺量物體長短時，“小朋友，要牢記，尺量物，要放平，左端要和‘0對齊，右端指向刻度幾，物體就是幾厘米”的兒歌將量物體的注意事項說得一清二楚；在學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的大小比較時，編出了“比大小，有訣竅，先比位數(shù)多的大，位數(shù)相同比首位，首位相同依次比”的兒歌。

兒歌編寫，始于學(xué)生思維起點，讓學(xué)生將思維“說出來”，讓思維“看得見”，是思維的動態(tài)展現(xiàn)。學(xué)生學(xué)得有味，記得深刻，用得順暢。如今不需要筆者幫忙，學(xué)生自己也能編得有模有樣。他們甚至把兒歌總結(jié)法帶入了生活，學(xué)數(shù)學(xué)編兒歌，記漢字編兒歌，做游戲、玩滑梯、大掃除也要編兒歌，兒歌已然成為孩子們生活中必不可少的調(diào)味品，成為他們生命的一部分。

退到學(xué)生的思維起點，激發(fā)學(xué)生思維的過渡性特點，使學(xué)生的思維發(fā)展到“飛躍”和“質(zhì)變”；進(jìn)到學(xué)生的思維深處，使得學(xué)生的多種思維方式形成“思維合力”。提高生活質(zhì)量，拓寬生命的廣度，沉淀數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、退到學(xué)生的已有舊知，進(jìn)到學(xué)生的實際應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師教學(xué)應(yīng)立足學(xué)生認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗，注重啟發(fā)，因材施教，退到學(xué)生的已有舊知，為學(xué)生提供充分的實踐數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，提高其實際應(yīng)用能力。

在教學(xué)《萬以內(nèi)數(shù)的大小比較》時，筆者準(zhǔn)備了兩套0～9數(shù)字卡片，每個兩張，分別放在兩個不透明文件袋里，讓學(xué)生分兩組游戲?qū)嵺`。第一個過程，第一次抽到的數(shù)字放在個位上，第二次抽到的放在十位上，以此類推；第二個過程，每一次抽到的數(shù)字由抽簽者自己決定放在哪一位上。哪一隊抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大，那一隊就贏。通過學(xué)生操作決定課堂走向，學(xué)生在操作實踐的過程中不斷地遇到困難、退到已有舊知、集體討論、攻克難點。不斷重復(fù)，不斷攻克，以退為進(jìn)，讓舊知得以深化、實際應(yīng)用能力得到提升。

在動手之間傳遞思維，退到學(xué)生的已有舊知，激活新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，使“新知之舟拴在已有知識的錨樁之上，隨時準(zhǔn)備起航”；進(jìn)到學(xué)生的實際應(yīng)用，使得學(xué)生能用“數(shù)學(xué)眼光”去觀察、分析、解決生活中的實際問題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以提升。

“進(jìn)”與“退”是無痕教育的一個重要特色?！斑M(jìn)”與“退”的過程，是學(xué)生潛移默化地掌握知識技能的過程；是學(xué)生不露痕跡中培養(yǎng)思維能力的過程；是學(xué)生淡墨無痕中發(fā)展數(shù)學(xué)思想、形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程。

“進(jìn)”與“退”緊密聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化。因為貼近，所以吸引，進(jìn)退之間，教育正悄然發(fā)生著。而這種不著痕跡的滲透和潛移默化的引導(dǎo)，正是有效教學(xué)不可或缺的法寶。

【作者單位：昆山花橋國際商務(wù)城花溪小學(xué) 江蘇】