遆子龍， 李永樂， 徐昕宇

(西南交通大學 橋梁工程系，成都 610031)

鋼桁拱橋具有外觀雄偉、跨越能力大、承載能力高等優(yōu)點，在現(xiàn)代橋梁建設(shè)中有較廣泛的應(yīng)用，如大寧河大橋[1]，南京大勝關(guān)長江大橋[2]，重慶朝天門大橋[3]。大跨度橋梁柔度較大，在強風的作用下，容易引發(fā)風致振動，影響橋梁的安全性與行車的舒適性，嚴重時會造成結(jié)構(gòu)風致災(zāi)害，抗風性能已成為大跨度橋梁設(shè)計的控制性因素[4]。與斜拉橋、懸索橋等大跨橋梁相比，鋼桁拱橋的剛度較大，整體抗風性能較好。但拱架局部桿件所用的箱型或H型等鈍體斷面桿件，因其長細比較大，在低風速下，當漩渦脫落頻率與構(gòu)件的固有頻率接近時，持續(xù)不斷的渦激力可能會導致渦激共振[5]。雖然渦激振動是限幅振動，但仍可能使局部桿件失穩(wěn)或在桿件連接處產(chǎn)生疲勞損害。1973年，施工中的美國Commodore Barry三跨連續(xù)鋼桁橋在強風作用下，導致9根H型桿件節(jié)點翼板處完全斷裂。因此，針對大跨鋼桁拱橋局部桿件的渦激振動性能開展研究十分必要。

結(jié)構(gòu)的渦激振動發(fā)生風速與其自振頻率密切相關(guān)，因此，準確計算局部桿件的自振頻率對渦振發(fā)生風速的確定至關(guān)重要。Rudge等[6]對海洋導管架的局部桿件進行了渦振研究，指出局部桿件的約束條件是介于1(兩端剛性約束)與0(兩端鉸接)之間，對于焊接，建議使用0.7的近似約束系數(shù)來計算自振頻率。汪睿等[7]對導管架局部桿件動力特性進行了分析，并對桿件在不同約束系數(shù)下的自振頻率進行了對比研究。張著名[8]對大跨鋼桁橋的局部桿件進行了穩(wěn)定性與風致振動的數(shù)值模擬與風洞試驗研究，研究中桿件兩端采用了固結(jié)的處理方式近似考慮。李曉猛[9]對集裝箱起重機圓截面桿件風致振動進行了研究，計算了局部桿件在不同桿端約束下的自振頻率，并對結(jié)果進行了討論。鄧洪洲等[10]對輸電塔典型節(jié)點鋼管桿件動力特性進行了研究，計算并比較了鋼管桿件在不同節(jié)點板種類下的自振頻率。

針對大跨鋼桁拱橋局部桿件的風致振動問題，現(xiàn)有研究較少，且已有類似研究中，多將局部桿件的邊界約束簡化為固結(jié)，或簡單的乘以經(jīng)驗的約束系數(shù)。鋼桁拱橋局部桿件約束條件復雜，事實上，對于鋼桁拱橋，桿端約束條件不僅只有三個桿端轉(zhuǎn)動自由度的變化，還有三個平動自由度的變化。采用兩端固結(jié)的約束條件與工程實際不符，通過經(jīng)驗公式籠統(tǒng)地取一個支撐系數(shù)的方法普適性與精度也較低。同時，考慮成橋荷載作用下剛度變化、桿件內(nèi)力、節(jié)點板長度均會對桿件自振頻率造成影響，不可忽略。

本文針對沿海某大跨度鋼桁拱橋中長細比較大的箱型、H型兩種斷面桿件，通過有限元及計算流體力學的方法，研究了考慮全橋約束下桿件的渦激振動性能。使用“零密度”法進行局部桿件動力分析，考查了結(jié)構(gòu)內(nèi)力、節(jié)點板長度對桿件自振頻率的影響，采用計算流體力學CFD(Computational Fluid Dynamics)的方法研究了兩種鈍體斷面的氣動特性，分析了局部桿件渦激振動性能的影響因素。

1 工程概況

某沿海地區(qū)中承式公路鋼桁拱橋1/2桁拱立面布置圖見圖1(a)，主拱跨度較大，達424 m，全橋均采用鋼結(jié)構(gòu)。沿海地區(qū)常年受強季風、臺風侵襲，結(jié)構(gòu)抗風問題至關(guān)重要。在主拱圈端部附近，由于結(jié)構(gòu)矢跨比設(shè)計需要，局部桿件長度較大，剛度下降，發(fā)生振動的可能性較高。同時，這些桿件斷面均為箱型或H型等鈍體，桿件整體氣動性能較差。

以結(jié)構(gòu)的長細比作為指標，選擇典型的細長桿件。由材料力學長細比λ的定義

(1)

式中：I為慣性矩；A為截面面積；l為桿件長度，μ為與桿端約束有關(guān)的長度系數(shù)。假設(shè)所有桿件兩端約束條件相似，系數(shù)均為μ1，對主拱圈端部附近較長桿件進行計算，確定了主拱圈端部附近兩類典型長細比較大的桿件，編號為#1和#2，位置見圖1(b)。#1、#2桿截面長度分別為23.8 m、19.3 m，斷面參數(shù)見圖1(c)，計算得其長細比分別為54.7μ1，124.3μ1。成橋狀態(tài)下，#1、#2桿件各項參數(shù)見表1。

圖1 全橋及截面示意圖Fig.1 General layout of the bridge and local members

桿件A/m2Iy/m4Iz/m4內(nèi)力/kN#10．2604．91×10-26．0×10-2-28840．1#20．0800．189×10-21．82×10-24118

2 局部桿件動力特性分析方法

2.1 常規(guī)分析方法

對于大跨鋼桁拱橋局部桿件的動力特性問題，其邊界條件的確定是重點和難點。以往對局部桿件的研究，邊界約束主要采用兩種方法：理想約束和經(jīng)驗公式法。張著名和李曉猛使用固結(jié)或鉸接等典型理想約束對桿件的動力特性及風致響應(yīng)進行了分析。Rudge等使用經(jīng)驗公式(2)對海洋工程中導管架結(jié)構(gòu)的固有頻率進行了計算

(2)

式中：φ為0～1，來表示邊界條件從鉸支到固結(jié)之間的變化系數(shù)，并建議使用φ=0.7。

事實上，在全橋約束下，桿端約束條件并非介于鉸接與固結(jié)之間，桿端不僅有三個桿端彎曲自由度ROTx，ROTy，ROTz的位移，也有Ux，Uy，Uz的平動位移。采用兩段鉸接或固結(jié)的約束條件與實際結(jié)構(gòu)不符。

在整體結(jié)構(gòu)有限元模型上，也可進行局部桿件動力特性分析，但由于整體結(jié)構(gòu)模態(tài)和局部桿件模態(tài)處在不同頻段，加上整體結(jié)構(gòu)自由度數(shù)量龐大，模態(tài)計算量過大，且局部桿件進行渦激振動分析所需的特定模態(tài)往往難以尋找。因此，需要尋找對局部桿件更合理的求解方法。

2.2 “零密度”法

對于大跨度鋼桁架拱橋，局部桿件的振動有以下特點：

(1)局部桿件模態(tài)(高頻)和整體結(jié)構(gòu)模態(tài)(低頻)不在同一個頻段，整體模態(tài)和局部模態(tài)耦聯(lián)效應(yīng)很弱。

(2)桿件的渦激振動通常是基頻控制，周邊桿件振動的參與質(zhì)量很有限。

基于以上兩個前提，對于全橋結(jié)構(gòu)中的局部桿件自振頻率求解的問題，可以簡化為求解局部桿件在全橋其他桿件約束下的動力特性的問題。此時，將全橋除目標桿件之外的其他結(jié)構(gòu)看作理想鋼架約束(即只有剛度沒有質(zhì)量)，對整個系統(tǒng)進行動力分析，這時：

(1)從結(jié)構(gòu)力學的角度看，其他桿件的剛度與約束仍然不變，除目標桿件外的其余所有結(jié)構(gòu)相當于一個理想的鋼架，作為目標桿件的邊界條件。此時求出的整個結(jié)構(gòu)的自振頻率也即目標桿件在整體結(jié)構(gòu)約束下的自振頻率。

(2)從結(jié)構(gòu)動力學角度看，對于多自由度無阻尼自由振動方程，

(3)

結(jié)構(gòu)的內(nèi)力會影響結(jié)構(gòu)剛度，從而影響結(jié)構(gòu)動力特性。一般情況下，壓力會使單元剛度減弱，從而減小自振頻率，拉力反之。鋼桁拱橋局部桿件以受軸力為主，內(nèi)力對動力特性的影響不可忽略。但“零密度”法忽略了全橋質(zhì)量，由重力產(chǎn)生的桿件內(nèi)力無法直接獲得。由于在有限元計算中，荷載均以單元節(jié)點力的形式施加，因此，可以通過施加重力等效節(jié)點力的方式來考慮內(nèi)力對全橋剛度的影響。具體步驟如下：首先進行正常密度下的全橋建模(考慮所有質(zhì)量)，然后將模型所有節(jié)點剛性約束，施加重力，并進行靜力求解。提取靜力結(jié)果中所有的節(jié)點力，即是重力等效節(jié)點力。將等效節(jié)點力按節(jié)點號再施加到“零密度”模型上，進行考慮重力引起的內(nèi)力下的局部桿件動力求解。

進行鋼桁架拱橋有限元建模時，桁架中桿件單元之間通常以共節(jié)點的方式直接連接，這在進行全橋動力特性求解時，是可以滿足求解精度的[11]。但對于局部桿件，桿件的真實長度對自振頻率影響顯著，不可忽略。桿件之間是通過節(jié)點板相連的，節(jié)點板剛度明顯大于桿件剛度[12]，因此，計算中將節(jié)點板按剛臂進行考慮，剛臂密度設(shè)為零，如圖2。

圖2 節(jié)點板簡化示意圖Fig.2 Schematic diagram of simplified gusset plates

綜上，對局部桿件的動力特性分析流程如圖3所示

2.3 方法驗證

諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時間按正弦規(guī)律變化的荷載時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，其目的是計算出結(jié)構(gòu)在幾種頻率下的響應(yīng)，并得到一些響應(yīng)值(位移)對頻率的曲線。從這些曲線峰值中，可以觀察出峰值對應(yīng)頻率，即共振頻率。諧響應(yīng)分析常用于局部激勵下，整體結(jié)構(gòu)的響應(yīng)問題。將局部桿件渦激振動時的渦脫力簡化為均布正弦周期荷載進行加載，進行諧響應(yīng)分析，曲線峰值處可認為是桿件渦振對應(yīng)的彎曲基頻[13]。以#1桿件為例，為得到桿件在橫橋、順橋兩個方向的彎曲基頻，基于有限元軟件ANSYS，對桿件進行諧響應(yīng)分析。對#1局部桿件每個單元節(jié)點上施加1 kN的正弦荷載，加載方向及工況如圖4所示，并提取桿件中間節(jié)點的位移作為相應(yīng)指標。計算頻率區(qū)間為7～9.5 Hz，頻率分割數(shù)100。分別使用上述“零密度”法與諧響應(yīng)法進行動力分析，計算結(jié)果如圖5與表2。

圖3 局部桿件動力特性分析流程圖Fig.3 Flow diagram to calculate the dynamic characteristics of local members

圖4 諧響應(yīng)分析加載工況示意圖Fig.4 Schematic diagram of loading cases of harmonic response analysis

由圖5、表2，諧響應(yīng)分析結(jié)果顯示，桿件橫橋向位移峰值對應(yīng)的頻率，即橫橋向彎曲基頻為7.72 Hz，順橋向位移峰值對應(yīng)的頻率，即順橋向彎曲基頻為8.79 Hz?！傲忝芏取狈ㄓ嬎憬Y(jié)果與諧響應(yīng)法很接近，基頻計算誤差在4%以下。值得注意的是，“零密度”法計算結(jié)果均比諧響應(yīng)法大，這是由于其基本假設(shè)所決定的?！傲忝芏取狈▽⒕植織U件動力特性求解問題，簡化為了求解局部桿件在全橋其他桿件約束下的動力特性的問題。這種假設(shè)忽略了目標桿件之外，其他結(jié)構(gòu)的質(zhì)量貢獻，從而使得自振頻率的計算結(jié)果偏大。但由于當局部桿件振動時，其他結(jié)構(gòu)的質(zhì)量參與很小，因而對結(jié)果影響也有限。從計算時間上看，諧響應(yīng)法計算時間是“零密度”法的36倍(計算機：Intel CoreTMi5@3.60 GHz)，且由于諧響應(yīng)法是通過施加荷載來對頻率進行估計，由于加載方式的限制，僅能對基頻進行估計，而對于高階振動頻率，由于其振型復雜，諧響應(yīng)法較難實現(xiàn)。同時，諧響應(yīng)法查看頻率對應(yīng)振型較為不便，無法方便查看風致振動所需振型。而使用“零密度”法，可以在精度保證的情況下，較好解決上述問題。以下使用“零密度”法對#1、#2局部桿件進行分析。

圖5 諧響應(yīng)分析計算結(jié)果Fig.5 Harmonic response analysis calculation results

陣型描述“零密度”法諧響應(yīng)法差異/%橫橋向彎曲基頻8．1217．8103．98順橋向彎曲基頻8．9868．7902．23計算時間 2s72s

3 局部桿件動力特性影響因素

3.1 約束條件影響

對#1桿件和#2桿件使用“零密度”法進行動力特性分析，各階振型結(jié)果見圖6、圖7，并與采用桿端固結(jié)條件下的動力特性進行對比，見表3。

表3 #1和#2桿件動力特性

圖6 #1桿件振型圖(前4階)Fig.6 Modal shape of #1 member (first 4 order)

圖7 #2桿件振型圖(前4階)Fig.7 Modal shape of #2 member (first 4 order)

由圖6、圖7可見，使用“零密度”法進行動力特性計算，可以合理反映出目標桿件的振動情況。#1、#2桿件前4階模態(tài)均為橫橋或順橋向彎曲。值得注意的是，從圖6、圖7的模態(tài)示意圖可以看出，與桿端固結(jié)或鉸接等對稱約束不同，桿件的彎曲并非是嚴格的對稱彎曲。這是由于在全橋狀態(tài)下，桿件兩端的約束不同造成的。以#1桿第一階振型為例，由圖6可見，桿件下端靠近拱腳處的約束由于橋面系及周圍較強桿件的存在，其約束顯然比上端拱圈附近更強，因此#1桿件整體呈現(xiàn)出靠上方桿端附近位移較大，靠下方桿端位移較小的特點。

為了對比使用“零密度”法與桿端固結(jié)邊界下，桿件動力特性的差異，對#1、#2桿件桿端固結(jié)邊界下的自振頻率與模態(tài)進行了計算，計算及對比結(jié)果如表4、表5。其中，表4、表5中的自振頻率按振型進行分類排序。

由表4、表5可見，使用“零密度”法考慮全橋約束時，與桿兩端固結(jié)情況下相比，#1、#2桿件的自振頻率與階數(shù)產(chǎn)生了明顯的差異。對于#1桿件，在全橋約束下，首先出現(xiàn)了強軸方向的彎曲振動，而在固結(jié)約束下，首先出現(xiàn)的是弱軸方向的彎曲振動，且前4階各階頻率差異較大，均在35%以上。這是由于在全橋約束下，強軸方向(橫橋向)的約束較弱產(chǎn)生的。大跨鋼桁拱橋的設(shè)計是以受向下的荷載為主，豎向或順橋向剛度很大，而橫向剛度僅由拱片之間的橫聯(lián)提供，橫聯(lián)主要作用是保證左右拱片受力的整體性，本身強度較弱。對于#2桿件，在全橋約束下，弱軸向(順橋向)自振頻率與固結(jié)約束下自振頻率差異較小，強軸向(橫橋向)差異較大。這也是由于全橋結(jié)構(gòu)在順橋向剛度較大，對#2桿件而言接近固結(jié)約束，而全橋結(jié)構(gòu)在橫橋向剛度較小，與固結(jié)約束差異較大。值得注意的是，在全橋約束下，#2桿件一階自振頻率比兩端固結(jié)下的一階頻率大2.65%。這是由于#2桿件是受拉桿件，在拉力作用下，桿件自振頻率升高?？梢姡瑢U端約束簡單考慮為固結(jié)、鉸接或使用某一約束系數(shù)計算局部桿件的動力特性是不準確的。

表4 #1桿件不同約束下動力特性對比

表5 #2桿件不同約束下動力特性對比

3.2 桿件內(nèi)力影響

由于零密度法無法考慮重力，因此采用等效節(jié)點力的方式考慮重力對桿件自振頻率的影響。對于局部桿件，等效節(jié)點力的影響機理是，一方面改變了全橋所有構(gòu)件的內(nèi)力，由于應(yīng)力剛度效應(yīng)，使全橋剛度發(fā)生變化，從而影響了目標桿件的約束條件；另一方面，由于等效節(jié)點力的施加，目標桿件中產(chǎn)生內(nèi)力，而內(nèi)力不同程度影響著桿件的自振頻率。表6、表7分別#1桿件和#2桿件在有、無重力等效節(jié)點力作用下，桿件自振頻率計算結(jié)果與對比?？梢钥闯?，對于#1桿件，桿件類型為壓桿，加入重力等效節(jié)點力后，桿件產(chǎn)生內(nèi)力，全橋剛度發(fā)生變化，各階頻率均有所降低?？梢妼τ?1桿件，不考慮重力等效節(jié)點力時，計算的頻率偏大，對抗風設(shè)計而言是偏危險的。對于#2桿件，桿件類型為拉桿，加入重力等效節(jié)點力后，1階、3階頻率均有所升高，2階、4階頻率基本不變?？梢妼τ?1桿件，不考慮重力等效節(jié)點力時，計算的頻率偏小，對抗風設(shè)計而言是偏保守的。

表6 #1桿件動力特性有無等效節(jié)點力對比

表7 #2桿件動力特性有無等效節(jié)點力對比

3.3 節(jié)點板長度影響

在框架結(jié)構(gòu)或桁架橋梁有限元模型中，桿件與桿件之間直接以共節(jié)點的方式建模，忽略節(jié)點板的長度對整體結(jié)構(gòu)的自振頻率影響很小。但對于局部桿件，忽略節(jié)點板會顯著增加桿件的長度，從而影響自振頻率。表8、表9分別#1、#2桿件在不考慮與考慮節(jié)點板長度下，桿件自振頻率的計算結(jié)果與對比。

由表8、表9可見，模型中節(jié)點板長度會顯著影響桿件自振頻率，最大差異達-37%以上。事實上，桿件的自振頻率對桿件長度十分敏感，在模型中，若不考慮節(jié)點板長度，相當于增加了桿件長度，使自振頻率顯著減小。因此，對于局部桿件自振特性求解建模中，應(yīng)全面考慮節(jié)點板的長度。

表8 #1桿件動力特性是否考慮節(jié)點板長度對比

表9 #2桿件動力特性是否考慮節(jié)點板長度對比

4 桿件截面氣動特性及渦振發(fā)生風速

渦激振動是大柔度構(gòu)件在低風速下，在垂直于來流方向發(fā)生振動的物理現(xiàn)象，工程中應(yīng)該避免發(fā)生渦激共振或?qū)⑵湔穹拗圃诳山邮艿姆秶鷥?nèi)。研究假定局部桿件的渦激振動均發(fā)生在大致垂直于來流方向，即對應(yīng)順橋向的低階振動模態(tài)。

旋渦脫落頻率與來流風速及結(jié)構(gòu)的截面形狀有關(guān)，可用Strouhal數(shù)來描述[14]，如式(4)所示。

St=fD/U

(4)

式中：f為旋渦脫落頻率；U為風速；D為物體垂直于來流方向平面上的特征尺寸。由CFD計算結(jié)果進行頻譜分析，可求得截面渦脫頻率f，由式(4)可求得截面Strouhal數(shù)St。

4.1 模型設(shè)置

計算區(qū)域設(shè)置如圖8所示。計算模型尺寸為b示，斷面中心位置坐標為(0，0)，其中L1=7b，L2=12b，B=11b，保證順風向的阻塞率不大于5%。桿件截面采用無縮尺，以確保數(shù)值模擬的雷諾數(shù)與實際雷諾數(shù)相等。

圖8 計算域尺寸Fig.8 Size of the computational domain

采用長方形計算邊界，迎風側(cè)邊界設(shè)置為速度進口條件(設(shè)置來流風速大小及方向條件)，背風側(cè)邊界選取為壓力出口條件(靜壓大小設(shè)置與未擾動流場靜壓相同)進行模擬計算。上下邊界條件視來流風速方向而定，若風向角為零，上下邊界均設(shè)置為對稱邊界；若更改風向角，則下邊界設(shè)置為速度進口，上邊界設(shè)置為壓力出口。

網(wǎng)格的劃分對數(shù)值模擬計算結(jié)果有很大影響。為了能夠滿足計算結(jié)果的精確度并兼顧計算成本，網(wǎng)格劃分采用放射性網(wǎng)格。對網(wǎng)格進行無關(guān)性檢驗，最終確定網(wǎng)格方案為邊界層網(wǎng)格厚度0.001 m，網(wǎng)格總數(shù)約為10萬左右，整體網(wǎng)格劃分如圖9所示，。

圖9 計算域網(wǎng)格劃分Fig.9 Mesh of the computational domain

使用大型商用軟件FLUENT進行CFD計算。選用SSTk-ω湍流模型；用SIMPLE算法解決動量方程中速度分量和壓力的耦合問題；動量方程、湍動能方程及湍流耗散率方程均采用二階離散格式。湍流因子取0.5%，黏性系數(shù)取為2。采用非定常模型進行模擬，時間步長取5×10-4s。對#1、#2桿件截面在0°、10°、20°攻角下分別進行計算分析。鈍體截面相對來說對雷諾數(shù)不敏感，加之渦振常發(fā)生在低風速下，故計算風速取30 m/s。

4.2 計算結(jié)果

對升力時程曲線進行頻譜分析，得到卓越頻率，即渦脫頻率，根據(jù)式(4)求出截面在不同風攻角下的Strouhal數(shù)St，計算結(jié)果見表10。

表10 桿件截面Strouhal數(shù)計算結(jié)果

4.3 渦振發(fā)生風速計算

桿件渦振發(fā)生風速可由式(5)計算

U=fD/St

(5)

式中：St為桿件截面斯托羅哈數(shù)；f為桿件自振頻率，D為截面迎風面寬度；U為渦振發(fā)生風速。其中，自振頻率f取桿件在垂直于來流風向(即順橋向)的低階彎曲振動模態(tài)，即，#1桿件取第二階模態(tài)頻率f#1=7.714 Hz，#2桿件取第一階模態(tài)頻率f#2=8.986 Hz。St采用表9計算結(jié)果進行取值。D按截面不同攻角下的迎風尺寸計算而得。渦振發(fā)生風速計算結(jié)果如表11所示。

由表11可見，兩端固結(jié)邊界條件下，計算結(jié)果與“零密度”法計算結(jié)果有明顯差異。對#1桿件，使用兩端固結(jié)邊界條件時，過大地估計了桿端約束，且未考慮到桿件所受壓力對頻率的影響，從而高估了渦振發(fā)生風速，這在工程上可能是偏危險的。對于#2桿件，使用兩端固結(jié)邊界，未考慮桿件所受拉力對頻率的影響，對渦振發(fā)生風速略有低估。

表11 渦振發(fā)生風速計算結(jié)果

總體來看，局部桿件渦振發(fā)生風速較高，其中#1桿件渦振發(fā)生風速在66 m/s以上，發(fā)生渦振可能性較低。#2桿件渦振發(fā)生風速在40 m/s左右，對于臺風區(qū)內(nèi)的沿海地區(qū)橋梁，這樣的風速有可能引發(fā)桿件渦激共振。風攻角對桿件渦振發(fā)生風速有較大影響，#1、#2桿件均在10°攻角下發(fā)生風速最小，這與截面本身的氣動特性有關(guān)。

5 結(jié) 論

(1)全橋約束下，局部桿件的邊界條件復雜，難以直接確定，需對不同桿件具體進行全橋建模分析?！傲忝芏取狈ǚ治鼋Y(jié)果表明，采用以往的固結(jié)邊界條件可能會高估桿件(如#1桿件)的自振頻率，差異可達46%以上。

(2)結(jié)構(gòu)內(nèi)力對局部桿件自振頻率有不同程度的影響。一方面，內(nèi)力通過影響全橋結(jié)構(gòu)的剛度，改變了目標桿件的邊界條件；另一方面，局部桿件內(nèi)的拉力或壓力會顯著增加或減小桿件的自振頻率。是否考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)力對桿件自振頻率影響可達5%左右。在局部桿件動力特性分析時，需考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。

(3)節(jié)點板長度會顯著改變局部桿件的自振頻率。雖然節(jié)點板對全橋動力特性分析影響很小，但對于局部桿件動力特性分析，由于桿件自振頻率對長度較為敏感，節(jié)點板長度需進行合理考慮。節(jié)點板長度對自振頻率的影響可達35%以上。

(4)總體來看，局部桿件渦振發(fā)生風速較高，其中#1桿件渦振發(fā)生風速在66 m/s以上，發(fā)生渦振可能性較小。#2桿件渦振發(fā)生風速在40 m/s左右，對于臺風區(qū)內(nèi)的沿海地區(qū)橋梁，這樣的風速有引發(fā)桿件渦激共振的可能。風攻角對桿件渦振發(fā)生風速有較大影響，#1、#2桿件均在10°攻角下發(fā)生風速最小，這與截面本身的氣動特性有關(guān)。

[ 1 ] 孫海濤.大跨度鋼桁架拱橋關(guān)鍵問題研究[D].上海：同濟大學,2007.

[ 2 ] 易倫雄. 南京大勝關(guān)長江大橋大跨度鋼桁拱橋設(shè)計研究[J]. 橋梁建設(shè),2009(5): 1-5.

YI Lunxiong. Design of Nanjing Dashengguan Yangtze river bridge large span steel truss arch bridge [J]. Journal of Bridge Construction, 2009(5): 1-5.

[ 3 ] 王福敏,徐偉. 重慶朝天門長江大橋主橋結(jié)構(gòu)體系研究[J]. 公路交通技術(shù),2005(增刊1): 23-28.

WANG Fumin, XU Wei. Study on structural system of main bridge of Chaotianmen Chongqing Yangtze river bridge[J]. Technology of Highway and Transport, 2005(Sup 1): 23-28.

[ 4 ] 李杏平,李愛群,王浩,等. 基于長期監(jiān)測數(shù)據(jù)的蘇通大橋橋址區(qū)風特性研究[J]. 振動與沖擊,2010,29(10): 82-85.

LI Xingping, LI Aiqun, WANG Hao,et al. Study on wind characteristics of the bridge site of Su Tong Bridge Based on long-term monitoring data [J]. Journal of Vibration and Shock, 2010,29(10): 82-85.

[ 5 ] 歐陽克儉,陳政清,韓艷,等. 橋面中央開口懸索橋渦激共振與制渦試驗研究[J]. 振動與沖擊,2009,28(7): 199-202.

OUYANG Kejian,CHEN Zhengqing, HAN Yan, et al. The central opening suspension bridge vortex resonance and experimental study on the vortex [J]. Journal of Vibration and Shock, 2009,28(7): 199-202.

[ 6 ] RUDGE D, FEI C Y, RUDGE D, et al. Response of structural members to wind-induced vortex shedding[D]. Boston: Massachusetts Institute of Technology, 1991.

[ 7 ] 汪睿,吳剛,楊樹耕. 導管架局部桿件固有頻率計算實驗研究[J]. 中國海洋平臺,2012,27(4): 38-43.

WANG Rui, WU Gang, YANG Shugeng. Experimental study on the natural frequency calculation of the local bar of the jacket [J]. China Offshore Platform, 2012,27(4): 38-43.

[ 8 ] 張著名. 大跨度鋼桁架拱橋局部桿件穩(wěn)定問題研究[D].長沙：湖南大學,2007.

[ 9 ] 李曉猛. 岸邊集裝箱起重機圓截面桿件風致振動及控制的研究[D].上海：上海海事大學,2004.

[10] 鄧洪洲,李峰,陳強,等. 輸電塔典型節(jié)點鋼管桿件動力特性研究[J]. 振動與沖擊,2009,28(10): 60-63.

DENG Hongzhou, LI Feng, CHEN Qiang, et al. Study on dynamic characteristics of typical joints of the tube rod transmission tower[J]. Journal of Vibration and Shock, 2009,28(10): 60-63.

[11] 鄧育林,彭天波,李建中,等. 大跨度三塔懸索橋動力特性及抗震性能研究[J]. 振動與沖擊,2008,27(9): 105-110.

DENG Yulin, PENG Tianbo, LI Jianzhong, et al . Dynamic characteristics and seismic performance of the large span three tower suspension bridge[J]. Journal of Vibration and Shock, 2008,27(9):105-110.

[12] 張花. 大跨度鋼—混組合桁架節(jié)點剛度研究[D].長沙：中南大學,2012.

[13] 詹昊,方秦漢,李萬平. 鋼桁拱橋吊桿渦激振動仿真分析[J]. 中國鐵道科學,2009,30(2): 31-37.

ZHAN Hao, FANG Qinhan, LI Wanping. Simulation and analysis of vortex induced vibration of steel truss arch bridge [J]. China Railway Science, 2009,30(2): 31-37.

[14] 陳政清. 橋梁風工程[M]. 北京: 人民交通出版社,2005.