張苗苗

初中數(shù)學(xué)知識與職高數(shù)學(xué)知識是有連貫性的.以學(xué)習(xí)函數(shù)為例，初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念時，只需要了解函數(shù)的概念為y的值隨著x的變化而變化，只需要寫出這樣的表達(dá)式，即理解了函數(shù)的概念.初中學(xué)過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)，學(xué)生只需要了解這些函數(shù)的最值、周期等函數(shù)變化，即視為理解了知識.而學(xué)生在學(xué)習(xí)職高課本中的函數(shù)知識時，則要把函數(shù)知識與集合知識結(jié)合起來，應(yīng)用集合的方法來描述函數(shù)，使函數(shù)的描述更科學(xué)、更精準(zhǔn).教師如果使用對比教學(xué)，使學(xué)生在回憶初中知識的基礎(chǔ)上理解高中知識，就有利于提高教學(xué)效率.下面以函數(shù)概念對比教學(xué)為例對職高數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)課程的銜接進(jìn)行研究.

一、課前導(dǎo)入，幫助學(xué)生回憶知識

有些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很扎實，只要教師提到一個知識點，他們就能馬上回憶起知識及相關(guān)的知識系統(tǒng)；有些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實，教師提到一個知識點時，他們或者忘記了這個知識點，或者知識體系不完善.教師要在課堂伊始引導(dǎo)學(xué)生全面回憶舊知識，幫助一些學(xué)生完善初中知識結(jié)構(gòu).

在課堂引導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)題1：觀看下表.（1）繪制表中說明的函數(shù)圖象.（2）應(yīng)用函數(shù)公式說明時間與恩格爾系數(shù)的函數(shù)關(guān)系.（3）結(jié)合時間與恩格爾系數(shù)的函數(shù)關(guān)系說明函數(shù)的概念、相關(guān)概念、圖象性質(zhì)等.這樣，通過一則典型例題，幫助學(xué)生回憶舊知識.基礎(chǔ)不夠扎實的學(xué)生，可以回憶起學(xué)過的知識點及知識體系；一些知識結(jié)構(gòu)有缺陷的學(xué)生，跟隨老師的引導(dǎo)，也能理解舊知識的含義.在幫助學(xué)生回憶舊知識后，教師可以以舊知識為基礎(chǔ)應(yīng)用對比教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識.課堂引導(dǎo)環(huán)節(jié)的重點為精選例題.教師要通過例題引導(dǎo)學(xué)生回憶知識、整合知識，使學(xué)生了解舊知識的體系.

二、教學(xué)引導(dǎo)，幫助學(xué)生整合知識

1.知識準(zhǔn)備.新知識不是孤立存在的，與其他知識點有著密切的關(guān)系.在引導(dǎo)學(xué)生思考新知識以前，教師要引導(dǎo)學(xué)生熟悉相關(guān)的知識體系，為學(xué)生遷移知識作好準(zhǔn)備.這是教師引導(dǎo)學(xué)生對比學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.比如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念以前，教師需要引導(dǎo)學(xué)生回憶以下的知識，幫助學(xué)生作好知識準(zhǔn)備：引導(dǎo)學(xué)生回憶一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象、對應(yīng)關(guān)系、定義域、值域；引導(dǎo)學(xué)生以二次函數(shù)為例，回憶函數(shù)的單調(diào)性；引導(dǎo)學(xué)生從集合的方法來描述以上函數(shù).職高階段，學(xué)生學(xué)習(xí)的函數(shù)概念與初中的函數(shù)概念有差別.職高時期的函數(shù)概念教學(xué)是以二次函數(shù)為主，精確探討函數(shù)變化，以集合的方式描述函數(shù)的概念.在開展對比教學(xué)以前，教師要了解舊知識與新知識的區(qū)別，以學(xué)生需要學(xué)習(xí)的新知識為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生作好知識準(zhǔn)備.當(dāng)學(xué)生對比舊知識和新知識時，需要了解舊知識和新知識的區(qū)別在哪里.如果學(xué)生找不到學(xué)習(xí)的方向，是無法對比學(xué)習(xí)的.教師要把新知識與舊知識的區(qū)別呈現(xiàn)出來，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識作好準(zhǔn)備.

2.知識引導(dǎo).教師可以應(yīng)用典型例題，引導(dǎo)學(xué)生對比舊知識和新知識，使學(xué)生理解新舊知識的差異.比如，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)題2：已知函數(shù)f（x）=x+5+1x+3.（1）求函數(shù)的定義域.（2）求f（-2）、f15的值.（3）當(dāng)a>0時，求f（a）、f（a+1）的值.對比題1與題2，學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的差異：第一，雖然題1和題2同樣探討函數(shù)知識，可是題1的探討較為具象.在探討題1時，學(xué)生探討的內(nèi)容為函數(shù)圖形的表達(dá)方法、函數(shù)圖象的變化、函數(shù)的最大值與最小值等；而題2的探討非常抽象，學(xué)生需要應(yīng)用更抽象的語言來說明函數(shù).第二，題1中，函數(shù)涉及的知識面比較少，學(xué)生可以孤立看待函數(shù)的問題，而在題2中，學(xué)生要從不等式、集合的角度探討函數(shù)的問題.第三，在題1中，探討函數(shù)變化較為粗放，學(xué)生只要能理解函數(shù)數(shù)值的增加、減少、最值，即可完成題1的學(xué)習(xí)，而題2則要求學(xué)生站在更宏觀的角度，精確探討函數(shù)的變化.教師應(yīng)用經(jīng)典例題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比，能使學(xué)生理解新舊知識的差異，并找到新知識的學(xué)習(xí)方向.

3.知識整合.當(dāng)學(xué)生在例題中發(fā)現(xiàn)了新舊知識的差異后，意味著學(xué)生從微觀的角度著手理解了新舊知識的差異.此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶舊的知識體系和準(zhǔn)備階段學(xué)習(xí)的知識，以例題為方向，

整合新知識體系.教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生從微觀的角度對比知識，還要引導(dǎo)學(xué)生從宏觀的角度對比知識.當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識體系與舊知識體系之間的差異以后，便能從新舊知識體系的差異著手學(xué)習(xí)知識，并形成全新的知識體系.

三、課堂練習(xí)，幫助學(xué)生理解知識

總之，對比教學(xué)是指，教師通過對比新舊知識的差異，讓學(xué)生以差異為學(xué)習(xí)方向?qū)W習(xí)新知識.對比教學(xué)的要點如下：第一，教師要設(shè)計經(jīng)典案例，幫助學(xué)生回憶舊知識及知識體系；第二，教師要設(shè)計經(jīng)典案例，幫助學(xué)生比較案例與案例的差異，及案例背后知識體系的差異；第三，教師要設(shè)計經(jīng)典習(xí)題，幫助學(xué)生評估對比學(xué)習(xí)的效果.只有這樣，才能引導(dǎo)學(xué)生遷移學(xué)習(xí)，從而提高教學(xué)效率.