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(中國洛陽電子裝備試驗中心,洛陽 471000)

0 引言

BD-2衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用獨特的三種星座混合模式。按照發(fā)展計劃，已經(jīng)在2012年12月建成了覆蓋我國境內(nèi)及部分亞太地區(qū)的區(qū)域服務(wù)體系，將在2020年左右，建成由5顆地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO)、3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(IGSO)及27顆中地球軌道衛(wèi)星(MEO)組成的北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，可以在全球任何地區(qū)提供服務(wù)，但目前的定位性能還需進(jìn)一步評估[1]。雖然美國的GPS系統(tǒng)在我國已經(jīng)運行了多年，但由于在導(dǎo)航定位時至少需要4顆以上的可視衛(wèi)星，在一些叢林峽谷或在到處高樓的街道由于信號也容易受到阻擋，GPS系統(tǒng)單獨定位的質(zhì)量就會大大下降。然而組合定位可以提高其定位能力。組合定位不但能增加可視衛(wèi)星的總數(shù)而且還可以獲得更佳的衛(wèi)星的幾何分布圖案，從而降低定位的誤差因子，使定位精度得到進(jìn)一步提高[2]。

BD-2系統(tǒng)在建筑物高聳的城市或者高大樹木覆蓋率高的叢林等遮擋嚴(yán)重的地方以及衛(wèi)星信號受到不良天氣等自然因素影響時。也容易導(dǎo)致可見衛(wèi)星數(shù)目達(dá)不到4顆，此時接收機(jī)不能正常完成定位功能。目前的BD-2系統(tǒng)由于在軌運行的衛(wèi)星數(shù)目還較少，經(jīng)常會出現(xiàn)有定位盲區(qū)的情況，所以如何使北斗用戶機(jī)持續(xù)準(zhǔn)確提供導(dǎo)航和定位數(shù)據(jù)成了研究的關(guān)鍵。利用GPS系統(tǒng)衛(wèi)星為BD-2進(jìn)行輔助定位，來解決不良觀測條件時定位精度的問題[3]。達(dá)到目前BD-2能夠?qū)崟r、連續(xù)以及準(zhǔn)確使用的要求，并且使用兩個系統(tǒng)聯(lián)合定位還可以保證接收到的衛(wèi)星數(shù)較多，衛(wèi)星星座構(gòu)成的幾何圖形最佳，而減小誤差因子，從而較大的提高定位精度。由于BD-2與GPS系統(tǒng)采用的導(dǎo)航定位方式以及各項指標(biāo)都很相似。因此在定位的盲區(qū)達(dá)不到接收到最低定位要求的4顆衛(wèi)星時，便可使用雙系統(tǒng)組合模式以保證用戶持續(xù)定位的要求。BD-2/GPS雙模組合系統(tǒng)只需要接收到來自雙系統(tǒng)的任意5顆導(dǎo)航衛(wèi)星信號，再通過接收機(jī)軟件系統(tǒng)內(nèi)部運用加權(quán)最小二乘法的數(shù)學(xué)方法對組合系統(tǒng)的偽距方程進(jìn)行求解，算出用戶位置信息[4]。

1 BD-2、GPS組合系統(tǒng)定位原理

GPS系統(tǒng)和北斗系統(tǒng)衛(wèi)星信號經(jīng)過射頻前端從射頻下變頻到中頻，為了解調(diào)導(dǎo)航電文必須經(jīng)過載波同步、偽碼同步、比特同步、子幀同步等一系列信號處理過程。導(dǎo)航衛(wèi)星距離地面大約21 500 km，信號發(fā)射功率只有大概27 W左右，地面接收機(jī)接收到的信號大約-126 dbm，這么微弱的信號再加上冷啟動時接收機(jī)上沒有任何輔助信息，所有衛(wèi)星信號頻率都是一樣的。必須進(jìn)行偽碼比對，才能進(jìn)行信號捕獲。捕獲以后信號的載波頻率和偽碼相位就能有個粗略的估計。這里的估計和實際數(shù)據(jù)在載波上有幾十到幾百赫茲的誤差，而偽碼相位大約有0.5個碼片的誤差。要進(jìn)行導(dǎo)航電文解調(diào)必須穩(wěn)定跟蹤，即達(dá)到載波頻率差為0，載波相位差接近于0，偽碼的相位差在0.1個碼片之內(nèi)[5]。隨著衛(wèi)星和接收機(jī)的相對運動、本地時鐘的鐘漂和隨機(jī)抖動都會很快失鎖。而信號跟蹤從其本質(zhì)來說就是為了實現(xiàn)對信號的穩(wěn)定跟蹤而采取的一種對環(huán)路參數(shù)的動態(tài)調(diào)整策略，持續(xù)不斷的對載波跟蹤環(huán)路和偽碼跟蹤環(huán)路進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，才能穩(wěn)定跟蹤。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的時間系統(tǒng)和GPS導(dǎo)航系統(tǒng)存在14 s的差別，這僅僅是從秒級的尺度上來看，但從納秒的級別上來看，北斗時和GPS時加上14 s后依然存在一個未知的時間偏差，這個偏差很小但對于定位來說卻不可忽略，因為即使微秒的差別，如果不加處理就會帶來300 m的定位誤差。這里用TGB來表示兩個系統(tǒng)的時間差別[6]。

ρB=c[tr-(ts-TGB)]

(1)

(2)

其中:(xs，ys，zs)是衛(wèi)星在ts時刻的位置坐標(biāo)；(xu，yu，zu)是用戶的位置坐標(biāo)，為未知量；δt是信號發(fā)射時間偏差和接收時間偏差總和，由于衛(wèi)星時鐘偏差可以計算出來并扣除，這樣處理后δt只包含接收機(jī)本身的時間偏差。知道了衛(wèi)星發(fā)射時間，(xs，ys，zs)就可以通過星歷數(shù)據(jù)算出，通過北斗衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)計算出來的北斗衛(wèi)星坐標(biāo)是在CGS2000坐標(biāo)系內(nèi)，而通過GPS星歷數(shù)據(jù)計算出來的GPS衛(wèi)星坐標(biāo)是在WGS84坐標(biāo)系內(nèi)。參考文獻(xiàn)表明，相同點在兩個坐標(biāo)系的坐標(biāo)相差非常小，所以北斗衛(wèi)星和GPS衛(wèi)星的坐標(biāo)無須轉(zhuǎn)換而直接混合使用。雙模接收機(jī)由于北斗和GPS的系統(tǒng)偏差TGB使得未知量又增加了一個，現(xiàn)在未知量變成了(xu，yu，zu，δt，TGB)，5個未知量意味著需要5個方程，所以雙模接收機(jī)需要同時看到5顆衛(wèi)星才能定位。

實際上，偽距方程中的不確定量除了接收機(jī)時鐘偏差以外，還有星歷數(shù)據(jù)自身帶來的衛(wèi)星位置的誤差E，扣除衛(wèi)星時鐘偏差δts后依然存在一個較小的偏差τs，以及電離層和對流層的傳輸延遲，分別用I和T表示。另外信號傳輸環(huán)境造成的多徑效應(yīng)產(chǎn)生多徑噪聲MP， 表示接收機(jī)內(nèi)部的熱噪聲nr。綜合以上因素，偽距方程進(jìn)一步寫成：

cδt+cτs+E+I+T+MP+nr

(3)

cδt+cTGB+cτs+E+I+T+MP+nr

(4)

用np=cτs+E+I+T+MP+nr來表示偽距觀測量中總的誤差項。其中，可以將誤差量歸結(jié)為兩個類型，一個類型是公共誤差，另一個是獨有誤差。公共誤差的含義是在一個較小的區(qū)域內(nèi)，所有接收機(jī)都共享的誤差項；而獨有誤差是該接收機(jī)自己獨特的誤差項，不同接收機(jī)獨有誤差各不相同。公共誤差包括cτs、E、I、T，而獨有誤差有MP、nr。公共誤差可以借助差分的方法來消除或減小。

在接收的北斗導(dǎo)航電文中會給出北斗時(BDT)和GPS時(GPST)之間的時間同步參數(shù)，在D1碼電文中第5子幀第9頁面。BDT和GPST之間的時間同步參數(shù)有兩個[7]：

A0GPS：BDT相對于GPST的鐘差；

A1GPS：BDT相對于GPST的鐘差速度。

BDT和GPST之間的系統(tǒng)偏差計算公式：

TGB=A0GPS+A1GPS×tE

式中,tE為接收機(jī)提取偽距觀測量時刻的BDT。

計算出TGB之后，可以將TGB對應(yīng)的項cTGB從BD的偽距方程中扣除，此時待解系統(tǒng)狀態(tài)量為x=[x,y,z,δt]，則北斗和GPS的偽距方程轉(zhuǎn)換為單模的情況，按照前面單模偽距方程求解方法計算。

2 BD-2/GPS組合定位系統(tǒng)設(shè)計

BD-2/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)是在我國研制的BD-2接收系統(tǒng)的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的。雙模系統(tǒng)只需要使用一臺用戶接收系統(tǒng)便可以同時接收和解算BD-2和GPS兩種系統(tǒng)的衛(wèi)星信號，其作用是在BD-2受客觀條件限制不能獨立完成導(dǎo)航定位時協(xié)助其定位，即可在全球范圍內(nèi)都可以達(dá)到實時導(dǎo)航定位的相關(guān)功能，并且保障其達(dá)到所需的精度。其設(shè)計思路主要是在BD-2系統(tǒng)里面進(jìn)入GPS衛(wèi)星信號來彌補(bǔ)可視衛(wèi)星不足，利用兩個系統(tǒng)的信號誤差來進(jìn)行轉(zhuǎn)換，達(dá)到準(zhǔn)備定位的目的。雙模組合導(dǎo)航系統(tǒng)的設(shè)計結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，這種組合系統(tǒng)主要由雙頻天線、接收系統(tǒng)和處理系統(tǒng)三大部分組成。在天線單元中由于BD-2和GPS的接收頻率不同所以需要使用雙頻天線，然后利用功分器將信號分離出來。兩路信息分別進(jìn)入其射頻通道，完成一系列的混頻、濾波、下變頻和AD采樣等信號處理的過程，這兩路射頻信號共用同一個時鐘，既能嚴(yán)格保證BD-2和GPS的信號時鐘同步[8]，也能兩路量化后的數(shù)字信號通過數(shù)據(jù)接口傳輸存儲為中頻數(shù)據(jù)格式，其后直接處理中頻數(shù)據(jù)文件。經(jīng)過處理對衛(wèi)星信號進(jìn)行捕獲和跟蹤、開始跟蹤解調(diào)電文并將BD-2和GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星導(dǎo)航原始觀測數(shù)據(jù)(星歷、偽距等)同時輸入數(shù)據(jù)處理器，對這兩路數(shù)據(jù)進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換、時間轉(zhuǎn)換、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、偽距組合，然后統(tǒng)一求解，進(jìn)行PVT解算，最終解算出用戶單機(jī)的具體位置。

圖1 BD/GPS雙模組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

這種雙模組合接收系統(tǒng)設(shè)計使用分體式的方法單獨處理各系統(tǒng)信號的方法，可以分別接收處理一套導(dǎo)航衛(wèi)星信息，也能同時處理兩種導(dǎo)航系統(tǒng)的組合導(dǎo)航信息。這與先組合參數(shù)系統(tǒng)然后再共同處理信號的模式相比，解算過程中產(chǎn)生的誤差小，而且還減小了解算信息的工作量，從而提高了導(dǎo)航精度[9]。

3 數(shù)據(jù)采集及分析

3.1 跟蹤衛(wèi)星

試驗選用的接收芯片為UM220-Ⅲ型北斗/GPS雙系統(tǒng)模塊，該芯片能夠同時接收GPS和北斗衛(wèi)星信號，自己加裝雙頻天線和電源模塊后利用計算機(jī)串口進(jìn)行參數(shù)設(shè)置及數(shù)據(jù)解算。接收地點位于河南濟(jì)源。北斗系統(tǒng)的五顆地球靜止軌道衛(wèi)星分別在東經(jīng)140° (C1)、110.5°(C2)、80°(C3)、160°(C4)和58.75°(C5)，而30顆非地球靜止軌道衛(wèi)星，由3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(IGSO)和27顆中地球軌道衛(wèi)星(ME0)組成。其中，ME0衛(wèi)星軌道高度大約為21 500 km，其軌道傾斜為55°；IGSO衛(wèi)星軌道高度大約為36 000 km，為傾斜同步軌道。GPS衛(wèi)星和BD-2衛(wèi)星都采用相同的碼分多址而且頻段很接近，衛(wèi)星頻率分別是GPS L1頻率1 575.42 MHz，BD-2衛(wèi)星Bl頻率1 561.098 MHz。

3.2 可視衛(wèi)星數(shù)及精度因子

可視衛(wèi)星數(shù)是定位性能的一個重要指標(biāo)。雖然同時接收到4顆衛(wèi)星的信號就能定位，但是如何選擇4顆衛(wèi)星，這與空間位置精度因子有關(guān)。根據(jù)計算得知：當(dāng)4顆衛(wèi)星構(gòu)成的幾何體積最小時定位誤差最大，而當(dāng)4顆衛(wèi)星構(gòu)成的幾何體積最大時定位誤差最小，這種情況就是當(dāng)1顆衛(wèi)星在天頂正上方，另外3顆衛(wèi)星趨于地平線且位置相隔120°。因此誤差放大因子(DOP)經(jīng)常用來衡量用戶位置的測量精度，所有不同的DOP都是衛(wèi)星幾何形狀的函數(shù)，即衛(wèi)星位置決定了DOP的值[10]。

幾何誤差放大因子(GDOP)定義為：

式中，σ是偽距均方根測量的誤差，具有零均值。

三維位置誤差放大因子(PDOP)定義為：

二維位置誤差放大因子(HDOP)為：

垂直高度誤差放大因子(VDOP)為：

圖3 位置精度因子測試軟件視圖

圖2 GPS、北斗在濟(jì)源上空分布情況

具有最小的DOP意味著計算用戶位置最理想的衛(wèi)星幾何形狀，假設(shè)4顆衛(wèi)星形成最佳的衛(wèi)星幾何圖形，這時仰角接近于零，4顆衛(wèi)星的3顆構(gòu)成正三角形，接收機(jī)在四面體的底部中心[11]。這種情況下，DOP的值為極小值：

圖4為利用接收軟件對各系統(tǒng)的PDOP進(jìn)行跟蹤，其中接收位置為某一較高樓頂，采樣間隔為2分鐘，其中絕大部分時間跟蹤到的GPS和北斗衛(wèi)星的總數(shù)是超過定位要求的[12]。從圖中可以看出在組合導(dǎo)航模式下，系統(tǒng)由于可視衛(wèi)星的數(shù)目增加了，所以幾何分布的狀況較GPS系統(tǒng)及BD-2定位系統(tǒng)要更理想一些。圖5顯示和單系統(tǒng)相比較，GPS系統(tǒng)的PDOP值在大部分時間內(nèi)都集中在2.6以下而BD-2系統(tǒng)的PDOP值大多都在2.6以上。表明BD-2系統(tǒng)的測量誤差放大因子要大于GPS系統(tǒng)。還可以看出在BD-2系統(tǒng)單模情況下的DOP變化較慢，而同時刻的GPS的DOP變化較快[13]，這是因為目前BD-2系統(tǒng)衛(wèi)星還是由GEO和IGSO衛(wèi)星組成，MEO衛(wèi)星較少，所以導(dǎo)致BD-2系統(tǒng)衛(wèi)星的幾何分布變化不如GPS的快[14]；隨著BD-2系統(tǒng)MEO衛(wèi)星的數(shù)量增多，BD-2單模情況下的DOP的變化趨勢將和GPS類似。

圖4 GPS、北斗-2和組合系統(tǒng)的可視衛(wèi)星數(shù)目

圖5 GPS、北斗-2和組合系統(tǒng)的位置精度因子

4 BD-2、GPS組合系統(tǒng)的定位精度分析

試驗中通過測試固定點在一天中的定位數(shù)據(jù)于位置真值進(jìn)

行對比，分析各系統(tǒng)的準(zhǔn)確和精密度。以確定系統(tǒng)測量的誤差和隨機(jī)產(chǎn)生的誤差，更好分析精度。經(jīng)過測試反映出了測量結(jié)果的精準(zhǔn)程度和可靠程度。準(zhǔn)確度是用系統(tǒng)解算的位置信息和位置真值做比較得出[15]，精密度的計算是每個解算位置信息與位置均值的均方誤差開根號之后得出的。

圖6 定位結(jié)果在水平方向上的準(zhǔn)確性

從圖6可以看出GPS系統(tǒng)與BD-2系統(tǒng)相對于雙模導(dǎo)航系統(tǒng)在經(jīng)緯度的解算上都有一定的誤差。雙模組合定位系統(tǒng)在水平定位上的誤差大約在5米左右，GPS系統(tǒng)的定位誤差要稍高于組合定位系統(tǒng)但好于BD-2定位系統(tǒng)。GPS/ BD-2雙模組合定位系統(tǒng)在水平定位上的誤差能一直小于7米，但偏差變化較大，觀察同時間空間位置精度因子及可視衛(wèi)星數(shù)目能夠發(fā)現(xiàn)，在可視衛(wèi)星數(shù)較少或空間位置精度因子較大時定位誤差較大。

5 結(jié)論

經(jīng)過本文的誤差分析可以得出GPS/BD-2組合模式的定位效果比任一單獨定位模式的定位導(dǎo)航效果要好。主要組合模式下可視衛(wèi)星數(shù)量上更多，可以有效保證在不同條件下的定位數(shù)據(jù)。同時空間位置的精度因子更好，定位的位置精度更高，更加精確且穩(wěn)定。BD-2系統(tǒng)水平定位目前可以達(dá)到10米級的精度。試驗表明BD-2和GPS的雙模組合系統(tǒng)，在BD-2系統(tǒng)的可視衛(wèi)星受客觀觀測條件限制時能夠借助GPS衛(wèi)星信號提高用戶的導(dǎo)航定位精度。試驗表明BD-2和GPS的雙模組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位方案是可行的，同時也可以利用到未來的雙模、多模組合導(dǎo)航系統(tǒng)中去。

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