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(長沙理工大學(xué),長沙 410114)

0 引言

近幾年，無人機技術(shù)越來越成為了一個高度集成的高科技，內(nèi)容涉及自動控制技術(shù)、遙感技術(shù)、圖像處理技術(shù)、激光技術(shù)、信息技術(shù)、氣動力設(shè)計技術(shù)等領(lǐng)域的成果應(yīng)用[1]。因無人機具有的垂直起降與空中懸停等飛行能力可以在任何環(huán)境下起降，這恰好與軍用、商業(yè)及民用的相關(guān)方面的需求相吻合，如偵查、信號傳輸中繼、航拍攝影、資源勘探、農(nóng)業(yè)植保、大氣監(jiān)測、交通監(jiān)控、邊境巡邏、電力線檢測、反恐偵查、森林防火等。在無人機能完成很多高難度任務(wù)的同時，要求飛行控制系統(tǒng)更加穩(wěn)定。利用導(dǎo)航技術(shù)、傳感技術(shù)和飛行控制律等使無人機趨向于小型化和高精度迫在眉睫，以減少工作任務(wù)中出現(xiàn)故障的機率[2]。四旋翼無人機是無人機研究中的一個熱門，與單旋翼相比，它結(jié)構(gòu)簡單，經(jīng)濟實惠。四旋翼無人機姿態(tài)和位置通過改變4個電機的轉(zhuǎn)速形成轉(zhuǎn)速差來控制。它機動性強，可以在室內(nèi)相對狹小的空間飛行；效率高，一對電機順時針旋轉(zhuǎn)，另一對逆時針旋轉(zhuǎn)，由電機旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力矩相互抵消，而不需像單旋翼一樣增加尾槳來抵消主漿的旋轉(zhuǎn)力矩。但這種無人機負(fù)載較小，因此對機載硬件的要求也更加嚴(yán)格。建立在已有的技術(shù)上通過對無人機實時數(shù)據(jù)采集，以ARM嵌入式系統(tǒng)作為上位機，通過Linux 下嵌入式 C++的編程，嚴(yán)謹(jǐn)合理的科研手段改善獲得無人機設(shè)備的運行狀態(tài)[3]，對于提高無人機各方面性能和診斷具有重要的意義。

隨著智能先進控制技術(shù)的發(fā)展，許多理論中先進控制算法和濾波已應(yīng)用到無人機控制中。文獻[4]提到了模型控制的智能學(xué)習(xí)方法實現(xiàn)了無人直升機的倒飛懸?？刂?。Sessa S等人針對載體運動過程中產(chǎn)生的額外加速度提出了采用自適R陣來減小加速度的干擾[5-6]。文獻[7]提出無人機在水下懸停也可以得到較好的調(diào)節(jié)。文獻[8]在Matlab simulink環(huán)境下設(shè)計出了十字翼布局無人機非線性仿真，懸停階段的PID控制律設(shè)計。文獻[9]設(shè)計了懸停模式下的高度控制，在反饋線性代的基礎(chǔ)上采用PID控制設(shè)計。文獻[10]指出四旋翼懸?？刂颇Ｐ涂山埔粋€線性定常欠強耦合系統(tǒng)，系統(tǒng)的不穩(wěn)定利用二次型最優(yōu)控制對系統(tǒng)進行鎮(zhèn)定。文獻[11-13 ]針對卡爾曼濾波及其實時應(yīng)用，提出使用新息判斷野值是否存在，并采用了最小二乘法結(jié)合UKF對野值進行處理，提高了系統(tǒng)抗野值性能。本文借鑒文獻[10-13]的基礎(chǔ)上,設(shè)計了一種基于氣壓計值換算成高度自適應(yīng)擴展卡爾曼濾波算法，并結(jié)合四旋翼無人機對高度進行實時采集數(shù)據(jù)，有效增加了無人機懸停狀態(tài)下的穩(wěn)定性，大大降低了線性加速度和周圍測量

噪聲對測量結(jié)果的影響。

1 無人機擴展Kalman濾波器模型建立

遞歸最小二乘(RLS)算法是最小二乘法的遞歸算法。它是由前一時刻濾波器權(quán)重向量的最小二乘解，根據(jù)當(dāng)前新的數(shù)據(jù)遞歸計算當(dāng)前權(quán)重向量的最新估計，因此是一種在線更新算[ 13]。濾波器是一種從混合信號恢復(fù)出所需信號的模塊或算法，在信號處理領(lǐng)域，噪聲的頻率與有用信號頻率的分布常常包含兩種情況。一種是兩者的頻率分布在不同的頻段區(qū)域，另一種是兩者的頻率分布在相同頻段范圍或者噪聲是隨機的。此時，有效的方法就是根據(jù)相應(yīng)噪聲統(tǒng)計特性在某一誤差準(zhǔn)則下設(shè)計相對于的自適應(yīng)濾波器。常用的誤差準(zhǔn)則包括最小均方誤差、最小二乘、最小方差等。

Kalman濾波器是一種以最小二乘法為基礎(chǔ)，核心原理在于預(yù)測和測量反饋，它由線性系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測方程和線性系統(tǒng)觀測方程組成。

考慮如下非線性離散狀態(tài)空間模型：

xk=f(xk-1)+w(k-1)

(1)

zk=h(xk)+vk

(2)

其中，狀態(tài)向量xk∈Rn是不可觀測的，zk∈Rm為可觀測的量測向量；f(·)和h(·)為已知的非線性函數(shù)；過程噪聲wk-1∈Rn和測量噪聲vk∈Rm為相互獨立的高斯白噪聲，其均值為零，協(xié)方差矩陣分別為Qk-1和Rk。

(3)

(4)

將式(3)、(4)代入(1)、(2)即可得到近似的線性狀態(tài)空間模型：

(5)

(6)

(7)

狀態(tài)預(yù)測誤差協(xié)方差矩陣：

(8)

Pk|k-1右下標(biāo)表示根據(jù)k-1時刻的P值來估算k時刻的值。

其中:Fk-1的雅克比(Jacobi)矩陣為：

卡爾曼增益：

(9)

狀態(tài)估計：

(10)

狀態(tài)估計誤差協(xié)方差矩陣：

Pk=(I-GkHk)Pk|k-1

(11)

飛控應(yīng)用中，擴展卡爾曼濾波算法將從預(yù)先確定的初始條件集出發(fā)，在平穩(wěn)環(huán)境下，擴展卡爾曼濾波收斂于某種統(tǒng)計意義下的最優(yōu)維納解；在非平穩(wěn)環(huán)境下，該算法提供了一種跟蹤能力，能夠跟蹤氣壓計特性變化緩慢的數(shù)據(jù)。

根據(jù)飛控數(shù)據(jù)最優(yōu)估計實際情況，通過氣壓傳感器獲得裝換的高度計算真實的高度值，取加速度矢量，高度矢量和速度矢量建立擴展kalman濾波器觀測方程：

(12)

其中:P(t)為需要測量的實時高度，V(t)為需要測量的速度，P(t-1)為上一刻時間的高度，V(t-1)為上一刻時間的速度值。

狀態(tài)估計：

(13)

狀態(tài)估計誤差協(xié)方差矩陣：

(14)

狀態(tài)估計：

x(k|k)=x(k|k-1)+kg(z(k)-[1 0]x(k|k-1)〗)

(15)

P(k|k-1)=(1-kg[1 0])P(k|k-1)

(16)

經(jīng)過反復(fù)實驗得到最優(yōu)P、Q的初始矩陣:

其中:sa為卡爾曼濾波的加速度的系數(shù)，實驗濾波中根據(jù)實物飛控系統(tǒng)參數(shù)加速度系數(shù)取為了0.03。

2 匿名科創(chuàng)地面站在無人機中的使用

目前市面上許多MiniFly都兼容一款強大功能的匿名科創(chuàng)地面站。匿名科創(chuàng)地面站支持許多通信方式，本文實驗使用的是串口方式通信，以下介紹本實驗如何使用匿名科創(chuàng)地面站查看飛控姿態(tài)，顯示波形圖。

第一步，根據(jù)電腦下載安裝驅(qū)動cp210xvcpInstaller-x6或cp210xvcpInstaller-x86。

安裝成功后，將本實驗所用的無線模塊一端cp2012 MODULES USB接入電腦，另一端連接飛控接受信號LC12S芯片。無線模塊實物圖如圖1。

圖1 飛控接受信號的無線模塊

第二步，在打開匿名科創(chuàng)地面站軟件中選擇串口通信。

點擊軟件左邊一列圖標(biāo)的程序設(shè)置，即可顯示程序設(shè)置界面，如圖2所示，然后根據(jù)設(shè)備串口選擇了COM5,設(shè)置飛控相應(yīng)的波特率38400，最后點擊右下角的打開連接，即可通信。

圖2 串口通信和波特率設(shè)置圖

第三步，查看飛控狀態(tài)。

點擊軟件左邊一列的飛控狀態(tài)即可顯示飛控狀態(tài)界面。如圖3所示。

圖3 飛控狀態(tài)圖

飛控狀態(tài)顯示主要包括了四軸姿態(tài)(PITROLYAW)、接收機、電機輸出(PWM)、傳感器原始數(shù)據(jù)(ACCGYRMAG)、氣壓高度。

第四步，點擊匿名科創(chuàng)地面站左邊一列圖標(biāo)的數(shù)據(jù)波形即可顯示波形界面，對波形界面下欄不同數(shù)據(jù)方框勾中可以在波形界面上顯示出來。如果進行數(shù)據(jù)寫入，只需點擊其他功能程序設(shè)置，在對應(yīng)要寫入的數(shù)據(jù)欄勾中，點擊寫入，軟件會實時記錄飛控相應(yīng)的數(shù)據(jù)，電腦桌面會并自動生成相應(yīng)的excel數(shù)據(jù)表。

3 實驗仿真研究及結(jié)果分析

打開keil uvision5對建模好的卡爾曼濾波器進行編程調(diào)用,銜接原程進行編譯，以下是取自卡爾曼反復(fù)實驗濾波編程得到最優(yōu)效果穩(wěn)定氣壓計程序：

if(SampleAltitude)

{z=-SampleAltitude; Y=Z-X[0];

R[0]=VEKF-R-BARO-INITIAL;//H=[1 0]//K=PH′/(HPH′+R)

K[0]=P[0][0]/(P[0][0]+R[0]);K[1]=P[1][0]/(P[0][0]+R[0]);

X[0]+=K[0]*Y;X[1]+=K[1]*Y;//K時刻最優(yōu)估計值//P=(I-KH)P=P-KHP

P[0][0]=tmP[0][0]-K[0]*tmP[0][0];P[0][1]=tmP[0][1]-K[0]*tmP[0][1];

P[1][0]=tmP[1][0]-K[1]*tmP[0][0];P[1][1]=tmP[1][1]-K[1]*tmP[0][1];

tmp[0][0]=P[0][0];tmp[0][1]=p[0][1];

tmP[1][0]=P[1][0];tmP[1][1]=P[1][1];

SampleAltitude=X[0];

點擊匿名科創(chuàng)地面站里面的打開鏈接，給無人機上升和下降不同懸停的高度，再點擊波形數(shù)據(jù)，打勾ACC-X，就可得到如圖4濾波前的波形.

圖4 濾波前的波形圖

點擊匿名科創(chuàng)地面站里面的其他功能，打勾ACC-X和ACC-Y,點擊數(shù)據(jù)寫入，桌面會自動生成excel濾波前后數(shù)據(jù)表格，通過數(shù)據(jù)生成濾波前后對比圖，如圖5。

圖5 濾波前后數(shù)據(jù)采集圖形對比

為了觀察不同位置高度濾波是否具有良好效果，分別讓無人機懸停在相對中、低位置進行了實時的數(shù)據(jù)采集，得到了如圖6～8。

圖6 懸停相對中端位置數(shù)據(jù)濾波前后對比圖

結(jié)果分析：從無人機飛行的不同高度數(shù)據(jù)采集濾波前后的對比圖和輸入濾波程序后的無人機現(xiàn)場飛行效果分析表明，飛控狀態(tài)估計的每一次更新由前一次估計和新的高度輸入數(shù)據(jù)計算得到，所以只需存儲前一次狀態(tài)估計，除了不需要存儲過去的所有量測數(shù)據(jù)外，擴展卡爾曼濾波在計算效率方面比直接濾波過程中每一步的所有過去數(shù)據(jù)進行估計的方法更加有效，高度新的數(shù)據(jù)輸入時，無人機實時數(shù)據(jù)采樣會存在一些滯后，最大可能原因是程序執(zhí)行需要時間。本次以ARM嵌入式系統(tǒng)作為上位機，設(shè)計的擴展卡爾曼濾波在飛控中取得的良好的去噪聲效果，懸停不同高度位置中，穩(wěn)定運行增強。

圖7 懸停相對中端位置數(shù)據(jù)濾波前后對比圖

圖8 懸停相對低端位置數(shù)據(jù)濾波前后對比圖

4 結(jié)論

懸停穩(wěn)定性具有重大價值推廣，因其實際飛控操作還可以運用到民用、商業(yè)場合，本文針對增加懸停穩(wěn)定性的需要，通過以校園合作公司提供的良好開發(fā)平臺，無人機豐富的數(shù)據(jù)采集，設(shè)計的擴展卡爾曼模型，軟件使用，軟件編程調(diào)試完成了階段性無人機數(shù)據(jù)采集擴展卡爾曼濾波增加懸停穩(wěn)定性研究與應(yīng)用。在今后的無人機研究中將更進一步完善，運用更智能先進的算法提高無人機懸停運行穩(wěn)定性。

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