黎晟男 張 全

（沈陽工業(yè)大學信息科學與工程學院，遼寧 沈陽 110870）

0 引言

隨著近年來互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，電子商務占據(jù)市場主要位置，原始的只考慮單因素下的供應商與客戶之間的固定匹配已遠遠不能滿足供求雙方的需要，針對不同因素的多向選擇問題尤為突出，因而提出了基于指派問題為經典模型的考慮多因素的供求雙方的多向選擇問題研究。在原有模型基礎上，提出了新的建模思想[1-2]。

1 匹配（指派）問題的標準形式及其數(shù)學模型

用m個客戶和n個供應商之間進行互選，基于供應商的銷量、可信度、物流情況、客戶偏好物品種類等因素進行互選，根據(jù)每個因素建立基本模型，每個因素下第i個客戶選擇第 j個供應商是 xij，怎樣分配，使雙方達到最優(yōu)匹配，滿足雙方利益盡可能同時最大化？

為指派問題的系數(shù)矩陣。矩陣C中，第i行各元素表示第i個客戶選擇每個供應商的屬性值，第j列各元素表示第j個供應商選擇每個客戶的屬性值。j=1,2,…,n）表示在供應商第 i個客戶選擇第 j個供應商的銷量、可信度、物流情況、客戶偏好物品種類[3]。為了建立標準指派問題的數(shù)學模型，引入m×n個0-1變量 xij，令

因此，客戶選擇供應商的匹配問題的數(shù)學模型和供應商選擇客戶的匹配問題數(shù)學模型分別為：

其中，約束條件(1a)說明每個供應商可以選擇至少一位客戶，約束條件(1b)說明每個客戶可以選擇多位供應商[4]。

2 一方為多屬性評價值建立的匹配模型

引入w1,w2,w3,w4四個變量來代表表征供應商的四個屬性，根據(jù)主觀賦值法求出同時反映主客觀信息的權重向量 w*。

建立基于供應商四種屬性下的客戶選擇供應商的最優(yōu)模型：

3 單目標優(yōu)化模型的實現(xiàn)

通過求出的w*的值確定供應商每個因素的重要程度，多因素加和得到多目標最優(yōu)模型，將供應商和客戶的多目標因素加和得到反映主客觀的單目標最優(yōu)化模型，如下：

4 結束語

本文通過對多種屬性值表達的匹配問題提出了一種新的模型，注意到當前研究針對單屬性因素雙邊匹配問題互選模型，不具有普遍的推廣意義。本文認為，把權重表達的多因素屬性用到雙邊匹配問題建模中，具有可期待的應用前景。

［1］趙則民.運籌學[M].第一版.重慶：重慶大學出版社，2002.

［2］衛(wèi)貴武,黃登仕,魏宇.對方案有不確定語言多屬性決策方法[J].管理學 報：2007，4(5)：575.

［3］林楊，黎元生，王應明.基于信任度的虛擬企業(yè)伙伴雙向選擇模型[J].計算機應用與軟件，2017,34(3):199-217.

［4］張全.復雜多屬性決策研究[M].第一版.沈陽：東北大學出版社,2008.